19.1.2平行四边形判定(2)

1、七年级数学-教学教案（人教版） 佃12平行四边形的判定（二） 学习目标： 1. 掌握用一组对边平行且相等来判定平行四边形的方法.理解三角形中位线的概念， 掌握它的性质. 2. 能较熟练地应用平行四边形的性质、判定方法和三角形中位线性质进行有关的证明 和计算经历探索、猜想、证明的过程，进一步发展推理论证的能力. 3通过平行四边形的性质与判定的应用，启迪学生的思维，提高分析问题的能力理 解在证明过程中所运用的归纳、类比、转化等思想方法. 重点、难点 重点：平行四边形判定方法及其应用；握和运用三角形中位线的性质. 难点：平行四边形的判定定理应用；角形中位线性质的证明（辅助线的添加方法）. 【预习内容

2、】（阅读教材第88至90页，并完成预习内容。） 1. 准备知识 平行四边形的性质： 平行四边形的判定方法: 2. 探究：取两根等长的木条AB CD,将它们平行放置，再用两根木条 BC AD加 固，得到的四边形ABCD是平行四边形吗？（即“一组 对边平行且相等的四边形是平行四边形”吗？） 已知： 求证： 证明： 7 例1如图，点D、E 分别为 ABC边AB、 求证：DE/ BCM DE=1 BC. 2 C B 平行四边形判定定理: 3. 三角形的中位线 AC的中点， A 口/ 花、F C 定义：连接三角形的叫做三角形的中位线。 思考：（1）想一想：一个三角形的中位线共有几条？三角形的中位线与中线

3、有什么区 别？ （ 2）三角形的中位线与第三边有怎样的关系？ 三角形中位线定理： 4两条平行线间的距离：两条平行线间 叫做两条平行线间的距离。 如图，a、b是两条平行线。从直线a上的任意一点A向直线b作垂线I,垂足为点 B得到线段AB按同样的作法，作出线段CD线段AB与 CD有怎样的关系？ A C I B D a b 思考：1.两条平行线间的距离与点与点之间的距离、点到直线的距离有何联系与区别? 2.如何理解几何中“距离”的概念？ 结论：两条平行线间的距离 【课堂活动】 活动1 预习反馈、概念明确、定理证明 活动2定理应用 1.如图，在口ABCD勺一组对边AD、BC上截取EF=MN 连接EM，

4、FN。EM和MN有 什么关系？为什么？ 2. 如图，点D,E,F分别是 ABC的边AB,BC,CA勺中点，以这些点为顶点的平行四 边形有多少个？写出它们的名称。 3. 已知：如图，口ABCC中，E、F分别是AD、BC勺中点, 4. 如图，A、B两点被池塘隔开，在AB外选一点C, 连结AC和BC,怎样测出A、B两点的实际距离？根 据是什么？ 求证：BE=DF 1. 在下列给出的条件中，能判定四边形 ABCD为平行四边形的是( (A) AB/ CD, AD=BC (C) AB=CD 2. 已知：如图， 并说明理由. AD=BC AC/ ED, ). (B)/ A=/ B,/ C=/ D (D) A

5、B=AD, CB=CD 点B在AC,且AB=ED=BC找出图中的平行四边形, 【课后巩固】 3.已知：如图, 在口ABCD中，AE、CF分别是/ DAB / BCD的平分线. 求证：四边形AFCE是平行四边形.卫 4.已知：如图，口ABCD中，E、F分别是AC 上两点，且BE1 AC于E，DF丄AC于F.求证： 四边形BEDI是平行四边形. 5.判断题： (1)相邻的两个角都互补的四边形是平行四边形； 两组对角分别相等的四边形是平行四边形； 一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形; (4) 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形； (5) 对角线相等的四边形是平行四边形； (6) 对角线互相平分的四边形是平行四边形. ( ( ( ( ( ( ) ) ) ) ) ) 6.如图，四边形ABCD是平行四边形，/ ABC=7) ,BE平分/ ABC且交AD与点 E,DF/BE且交BC与点F。求/ 1的大小。p 7.已知：三角形的各边分别为8cm、10cm和12cm，连结各边中点所成三角形 的周长为. &已知：如图(1),在四边形ABCD中, E、F、G、H分别