钢结构理论与设计(理论部分)：No.14 焊缝及螺栓连接习题课

1、博士博士 副教授副教授 p焊缝连接计算 p焊缝连接计算 已有焊缝（已知焊缝高度和长度），验 算是否满足要求； 没有焊缝，需设计焊缝（确定焊缝高度 和长度）并验算； p焊缝连接计算 根据传力路线判断焊缝受力根据传力路线判断焊缝受力：确定形心位置，荷载 向形心简化 根据构造要求选取焊缝尺寸根据构造要求选取焊缝尺寸：按构造选取焊缝高度， 按焊接方法确定计算长度 焊焊缝缝有效截面特性有效截面特性的计算的计算( (如需如需) )：形心、惯性矩等； 焊缝最不利位置的应力验算：焊缝最不利位置的应力验算：对侧焊缝应力和端焊 缝应力分别归类并叠加。 2 2wf ff f f 静力：f=1.22 动力：f=1 一

2、牛腿连接，采用三面围焊直角角焊缝连接。钢材用 Q235B，手工焊，焊条E43型。受到竖向力F=200kN的 作用。设牛腿钢板厚度为12mm，柱翼缘板厚度为 20mm，试设计该角焊缝。 焊缝实际截面焊缝实际截面 三面围焊组成焊缝群承受偏心竖 向力F的作用，向形心简化： 剪力剪力V 和扭矩T V T 可以判断最不利点为可以判断最不利点为A点点 向形心简化向形心简化 1.1.判断焊缝受力：判断焊缝受力：e 焊缝焊缝 有效截面有效截面 形心形心 A f T x p Tr I yT f p Tr I 由于采用三面围焊，因此焊缝由于采用三面围焊，因此焊缝 计算长度已知，只需确定焊缝计算长度已知，只需确定焊

3、缝 高度高度hf。 ,minmax 1.51.5206.7 f htmm 焊缝高度最 小尺寸： ,maxmin 1.21.2 1214.4 f htmm 焊缝高度最 大尺寸： 6.714.4 f mmhmm8 f hmm 2.2.根据构造选取焊缝尺寸：根据构造选取焊缝尺寸： 取整数 为了将作用力向焊缝群形 心简化，首先要计算焊缝群的 形心位置。 焊缝截面参数：焊缝截面参数： 3.3.计算焊缝有效截面特性：计算焊缝有效截面特性： w 300292 水平f lh w 400 竖直 l V T 向形心简化向形心简化 e 300-hf 0.75.6 fe hhmm 计算长度计算长度 有效高度有效高度

4、计算焊缝群的形心的 坐标 292 2 0.7 8 292 2 86.7 0.7 8 2 292400 xmm 对截面边缘(红线)的静矩 焊缝面积 焊缝计算截面绕x轴的惯性矩 3 24 400 0.7 8 2 292 200 16068 12 x Icm x x 292 焊缝焊缝 有效截面有效截面 焊缝计算截面绕y轴的惯性矩 2 3 2 4 0.7 8 400 86.7 292 0.7 82 12 292 0.7 8 29286.72 2 5158 y I cm 4 16068515821226 pxy IIIcm 292 焊缝计算截面的极惯性矩 86.7 自身轴 A点的几何坐标 200 y r

5、mm 29286.7205.3 x rmm 焊缝形心的作用力 200 (30030086.7) 102.66 T kNm 200VkN V T e 4.4.焊缝最不利位置的应力验算：焊缝最不利位置的应力验算： 86.7 300 rx ry 292 非300 由扭矩T引起的A点的应力 6 2 102.66 10205.3 99.29/ 21226 f T x p Tr N mm I V T 6 2 102.66 10200 96.73/ 21226 yT f p Tr N mm I 3 2 0.7 200 10 0.7 8 (4002 292) 36.3/ V f fw V hl N mm 29

6、2 由剪力V引起的A点的应力 A 对A点进行强度校核 2222 22 99.2936.3 ()()()96.73 1.22 147.3/160/ TV ffT f f w f N mmfN mm V T 292 A 注意事项： 1.一定要写出计算步骤，计算时不能只给出计算 后的结果，一定要给出具体参数的取值。 2.注意焊缝计算长度与实际几何长度的区别，有 效截面应减去弧坑的长度hf。 3. 计算焊缝的面积静距(A*d)和惯性矩移轴部分 (A*d2)时，可忽略焊缝有效高度0.7hf的影响，认为 焊缝紧贴板件边缘。 某角钢连接，承受静态轴心力，角钢与节点板两侧采 用三面围焊连接。已知角钢21251

7、0，与厚度为 8mm的节点板连接，肢背的搭接长度为300mm，焊缝 高度hf=8mm，钢材为Q235-B，手工焊，焊条为E43型。 已知肢背焊缝满焊，试确定角钢所能承受的最大拉力N， 并根据N确定所需要的肢尖焊缝长度。 lw3 lw1 Lw2? ? 基本步骤： 1. 计算端焊缝的承载力N3； 2. 计算肢背焊缝的承载力N1； 3. 根据N1和N3确定连接所能承受的最大拉力N； 4. 根据N在肢尖分配的力N2设计肢尖焊缝。 N3 N1 N2 lw3 lw1 Lw2? ? 端焊缝的计算长度等于相连角钢肢的宽度，即 lw3=b=125mm，则端焊缝承载力N3为： 2 160/ f w fN mmK1

8、=0.70，K2=0.30查表： 33 2 0.72 0.7 8 125 1.22 160273.3 w f wff Nh lfkN 1.1.计算端焊缝的承载力计算端焊缝的承载力N3 N3 N1 N2 lw3 lw1 Lw2? ? 肢背角焊缝的最大承载力为： 1 2 0.72 0.7 8 (3008) 160523.3 f w f w h lfkN 2.2.由肢背焊缝承载力反算角钢最大拉力由肢背焊缝承载力反算角钢最大拉力N N3 N1 N2 lw3 lw1 Lw2? ? 1131 /22 0.7 f w f w NK NNh lf 角钢的分力N1应小于其最大承载力： 942.7NkN 反算出角

9、钢的最大拉力 3.3.根据肢尖分配的力根据肢尖分配的力N2设计肢尖焊缝设计肢尖焊缝 3 22 0.3 942.7 136.6142.6 2 N NK NkN 3 2 2 142.6 10 81.6 2 0.72 0.7 8 160 w w ff N lmm h f 角钢肢尖所可能分配到的最大内力为： 为使承载力充分利用且经济，lw2=81.6mm 若转化为实际施工图，在图纸上的肢尖焊缝几何长若转化为实际施工图，在图纸上的肢尖焊缝几何长 度应为度应为81.6+81.6+h hf f=89.6mm=89.6mm，可取整为，可取整为90mm90mm N3 N1 N2 lw3 lw1 Lw2? ? p

10、螺栓连接计算 普通螺栓连接计算的基本步骤 1、把力向螺栓群形心简化 2、判断整体连接属性(抗剪连接、抗拉连接、抗剪抗拉连接)， 确定相应的承载力验算公式。 3、计算单个螺栓的承载力(还要注意构造要求) 4、判断最不利螺栓，计算其最大内力(区分大小偏心) 5、验算单个最不利螺栓承载力 抗剪：抗剪： 抗剪抗拉：抗剪抗拉： 抗拉：抗拉： 6、验算板件净截面强度 22 ()()1 vt bb vt b vc NN NN NN b tt NN min, bb vvc NNN n /NAf 高强螺栓摩擦型连接计算步骤 1、把力向螺栓群形心简化 2、判断整体连接属性(抗剪连接、抗拉连接、抗剪抗拉连接）， 确

11、定相应的承载力验算公式。 3、计算单个螺栓的承载力 4、判断最不利螺栓，计算其最大内(旋转中心始终在螺栓群形心) 5、验算单个最不利螺栓承载力 6、验算板件强度（毛截面、净截面） 1 vt bb vt NN NN 0.9 b vvf NNnP 0.8 b tt NNP 抗剪抗剪 抗拉抗拉 抗剪抗拉抗剪抗拉 /,N Af 1 (1 0.5 / )/ n Nn nA 摩擦型高强螺栓存摩擦型高强螺栓存 在孔前传力在孔前传力 钢板拼接连接，钢材为Q235，采用盖板拼接，采用 螺栓连接，连接受到通过形心的拉力N作用。 1、N=700kN,采用C级普通螺栓连接。螺栓采用M20， 孔径为21.5mm。 2、

12、N=950kN，采用M20的10.9级高强螺栓，孔径也 是21.5mm，按摩擦型高强螺栓计算,构件表面采用 喷砂处理。 验算以上方案的验算以上方案的螺栓连接和连接板件的承载力以及构造要求。螺栓连接和连接板件的承载力以及构造要求。 N N t=16mm t=12mm NN N N 1、普通螺栓、普通螺栓 480 7070280 t=16mm t=12mm A A、螺栓构造、螺栓构造 端距端距80mm2do; 边距边距70mm1.5do; 中距中距80mm3do; B B、螺栓群受轴心力，抗剪连接、螺栓群受轴心力，抗剪连接 C C、计算单个螺栓的承载力、计算单个螺栓的承载力 D D、计算单个螺栓所

13、分配的剪力、计算单个螺栓所分配的剪力 2 min 88.0 min(,)88.04 ()97.6 bb vvvbb vc bb cc d NnfkN NNkN NdtfkN 140,305,215 bb vc fMPa fMPa fMPa 700 77.8min(,)88.0 9 bb vvc N NkNNNkN n N N t=16mm t=12mm 1o 15ld 无需考虑 E E、连接板强度验算、连接板强度验算 NN 480 7070280 N N t=16mm t=12mm An 700 1000 16 (80 270 23 21.5) 185.8215 n N A MPaMPa 中间

14、板件的净截面中间板件的净截面 最不利最不利 NN N N 2、摩擦型高强螺栓（动笔练习）、摩擦型高强螺栓（动笔练习） 480 7070280 t=16mm t=12mm A A、螺栓群受轴心力，抗剪连接、螺栓群受轴心力，抗剪连接 B B、计算单个螺栓的承载力、计算单个螺栓的承载力 C C、计算单个螺栓所分配的剪力、计算单个螺栓所分配的剪力 0.90.9 2 0.45 155125.55 b vf NnPkN f (10.9,M20)1552 ()0.45235215 PPkNn QBfMPa 预拉力级：，摩擦面数量 抗滑移系数喷丸: =，钢板强度 950 105 9 b vv N NkNN n

15、 1o 15ld 无需考虑 N N t=16mm t=12mm D D、连接板强度验算、连接板强度验算 21 2 22 (1 0.5/ )950 (1 0.5 3 9) 1000 16 (80 270 23 21.5) 210215 NNnn AA MPaMPa NN 480 7070280 1 2 1 1 1 950 1000 198215 16 (80 270 2) N MPaMPa A N N t=16mm t=12mm 试验算如图所示螺栓连接。 1）采用C级普通螺栓M20，所用钢材为Q235B； 2）改为采用M20的8.8级高强度螺栓摩擦型连接 （钢丝刷清理浮锈） 节点板节点板 角钢角

16、钢 两肢相并两肢相并 端板端板 1. 采用普通螺栓采用普通螺栓 A属于抗剪抗拉连接 140,305,170 bbb vct fMPa fMPa fMPa 2 150106 2 NkN106VkN N V B 单个螺栓的承载力 106 26.5 4 106 26.5 4 v t N NkN n N NkN n 2 min 44.0 4 ()97.6 245 17041.6 bb vvv bb cc bb tet d NnfkN NdtfkN NA fkN C 计算单个螺栓分配的内力 D 验算单个螺栓的抗剪抗拉承载力 22 22 ()() 26.526.5 ()()0.881 4441.6 vt

17、bb vt NN NN 满足要求 26.597.6 b vc NkNNkN且 2. 采用高强螺栓摩擦型连接采用高强螺栓摩擦型连接 0.90.9 1 0.3 12533.75 b vf NnPkN A 抗剪抗拉连接 (8.8, M20)125 ()0.30 PPkN 预拉力级： 抗滑移系数钢丝刷: = B 计算单个螺栓的承载力 0.80.8 125100 b t NPkN C 验算单个螺栓的抗剪抗拉承载力 26.526.5 1.051 10033.75 tv bb tv NN NN 一牛腿，用C级螺栓连 接于钢柱上，牛腿下 有一支托板。钢材为 Q235，螺栓采用M20， 栓距为70mm。荷载 V

18、=100kN,作用点距离 柱翼缘表面为200mm， 水平轴向力N=120kN。 A 连接属性 （由于有承托，所以螺栓群 承受轴拉力和弯矩，即偏心 受拉，所以为抗拉连接） B 计算单个螺栓的抗拉承载力 41.65 bb tet NA fkN 170 b t fMPa N M C 计算最不利螺栓的拉力 1)先假设小偏心情况，以螺栓群形心以螺栓群形心O O为旋转中心为旋转中心，则 2)表明假设不成立，实为大偏心，以底排螺栓以底排螺栓 中心中心O为旋转中心为旋转中心，顶排螺栓受拉力最大： 5 5min 22222 120100 200 140 102 (7070140140 ) 1228.570 i

19、MyN NN nmy 1max 2 2222 120100 200 280 102 (70140210280 ) 35.05 i i b t MyN NN nmy kNN 最不利最不利 旋转中心旋转中心 (小偏心小偏心) 1 2 3 4 5 旋转中心旋转中心 (大偏心大偏心) N M 一受斜向偏心力作用的高强螺栓连接，偏心力 T=540kN。钢材为Q235，采用10.9级的M20高强 螺栓摩擦型连接，构件接触面经喷砂处理。校 核螺栓是否安全。 A 连接属性：螺栓群受拉力、剪力和弯矩，为 抗剪抗拉连接。 B 单个螺栓的承载力 (10.9, M20)155 ()0.45 PPkN 预拉力级： 抗滑

20、移系数喷砂: = 0.80.8 155 124 0.9125.55 b t b vf NPkN NnPkN V M N C 最不利螺栓受力 摩擦型高强螺栓，旋转中心在螺栓群 型心，第1排螺栓拉力最大，最危险 D 验算单个螺栓的抗剪抗拉承载力： 1 2 41.8 39 t i v MyN NkN nmy V NkN n 0.651 tv bb tv NN NN 0 0 sin60468 cos60270 27 VTkN NTkN MN ekN m 最不利最不利 V M N 旋转中心旋转中心 1 2 3 4 5 6 p焊缝与螺栓连接的综合计算 双角钢拉杆与柱的连接如图。拉力N550kN。钢 材为Q

21、235B钢。角钢(长肢相并)与节点板(只有肢 背肢尖焊缝)、节点板与端板采用角焊缝连接，焊 条采用E43型焊条，端板与柱采用10.9级M20高强 螺栓摩擦型连接，构件表面采用喷砂处理。 要求确定：要求确定： 1、角钢与节点板连接的 焊缝长度 2、节点板与端板的焊缝 高度 3、验算高强螺栓连接(可 近似认为N也通过螺栓群 形心) 端板端板 节点板节点板 角钢角钢 两肢相并两肢相并 1. 角钢与节点板连接的焊缝长度角钢与节点板连接的焊缝长度 由于角钢为不等肢角钢，且为 长边相拼 肢背焊缝： 1 1 11 2 0.7 0.65 550 1000 266 2 0.7 6 160 2278 280mm w w ff wf k N l h f mm llhmm 计算长度 焊缝实际长度取，满足焊缝长度构造 肢尖焊缝： 2 2 22 0.35 550 1000 143 2 0.72 0.7 6 160 2155 155mm w w ff wf k N lmm h f llhmm 计算长度 实际长度取，满足焊缝长度构造 2. 节点板与端板的焊缝高度节点板与端板的焊缝高度 389 389FkNVkN 由于钢板厚度为14mm，端板厚为 20mm