2018年秋九年级北师大版数学上册课件第4章 章末小结 共15张

1、 【易错分析】 1等比性质的运用忽视前提条件 例 1：若ab c bc a ca b k，则 k 的值为( ) A2 B1 C2 或1 D不存在 C 【分析】根据比例的等比性质计算即可得出结果，注意条件的限制 【解】分情况进行：当 abc0 时，根据等比性质，得 k2c2a2b cab 2；当 abc0 时，则 abc，k1，故选 C. 2分类讨论在相似中的运用 例 2：如图，在ABC 中，AB8cm，BC16cm，动点 P 从点 A 开始沿 AB 边运动， 速度为 2cm/s； 动点 Q 从点 B 开始沿 BC 边运动， 速度为 4cm/s. 如果 P、Q 两动点同时运动，那么何时QBP 与

2、ABC相似？ 【分析】【分析】设经过 t 秒时，QBP 与ABC 相似，则 AP2t，BP82t， BQ4t，利用两组对应边的比相等且夹角对应相等的两个三角形相似进行 分类讨论：当BP BA BQ BC时，BPQBAC，即 82t 8 4t 16；当 BP BC BQ BA时， BPQBCA，即82t 16 4t 8 ，然后解方程即可 【解】【解】设经过 t 秒时，QBP 与ABC相似，则 AP2t，BP82t，BQ 4t，PBQABC，当BP BA BQ BC时，BPQBAC， 即 82t 8 4t 16， 解得 t2(s)；当BP BC BQ BA时，BPQBCA，即 82t 16 4t

3、8 ，解得 t0.8(s)； 即经过 2 秒或 0.8 秒时，QBP 与ABC 相似 【考点分类训练】【考点分类训练】 成比例线段及平行线分线段成比例定理成比例线段及平行线分线段成比例定理 1已知a 2 b 5 c 7，且 abc0，则 2a3b2c abc 的值为( ) A. 5 14 B 5 11 C14 5 D16 17 A 2 (淄博中考淄博中考)如图，如图， 在在 RtABC 中， ABC90 ， AB6， BC8， BAC、 ACB 的平分线相交于点的平分线相交于点 E， 过点过点 E 作作 EFBC 交交 AC 于点于点 F， 则则 EF 的长 为为( ) A.5 2 B8 3

4、C10 3 D15 4 C 3(眉山中考眉山中考)“今有井径五尺，不知其深，立五尺木于井上，从木末望水今有井径五尺，不知其深，立五尺木于井上，从木末望水 岸，入径四寸，问井深几何？岸，入径四寸，问井深几何？”这是我国古代数学九章算术中的这是我国古代数学九章算术中的“深井深井 几何几何”问题，它的题意可以由图获得，则井深为问题，它的题意可以由图获得，则井深为( ) A1.25 尺尺 B57.5 尺尺 C6.25 尺尺 D56.5 尺尺 B 相似三角形判定和运用 4(兰州中考)如图，小明为了测量一凉亭的高度 AB(顶端 A 到水平地面 BD 的距离)， 在凉亭的旁边放置一个与凉亭台阶 BC 等高的

5、台阶 DE(DEBC 0.5 米，A、B、C 三点共线)，把一面镜子水平放置在平台上的点G 处，测 得 CG15 米，然后沿直线 CG 后退到点 E 处，这时恰好在镜子里看到凉亭 的顶端 A，测得 EG3 米，小明身高 1.6 米，则凉亭的高度 AB 约为( ) A8.5 米 B9 米 C9.5 米 D10 米 A 5 (锦州中考锦州中考)如图， E 为? ?ABCD 的边 AB 延长线上的一点，且 BEAB2 3，连接 DE 交 BC 于点 F，则 CFAD . 35 6(内江中考内江中考)如图，正方形如图，正方形 ABCD 中，中，BC2，点，点 M 是边是边 AB 的中点，连的中点，连

6、接接 DM，DM 与与 AC 交于点 P，点，点 E 在在 DC 上，点 F 在在 DP 上，且上，且DFE 45 .若若 PF 5 6 ，则，则 CE . 7 6 相似三角形的性质和位似相似三角形的性质和位似 7(齐齐哈尔中考齐齐哈尔中考)如图，在ABC 中，ADBC，BEAC，垂足分别为 D、 E，AD与 BE 相交于点 F. (1)求证：ACDBFD； (2)当ABD45 ，AC3 时，求 BF 的长 (1)证明：ADBC，BEAC，BDFADCBEC90 ，C DBF90 ，CDAC90 ，DBFDAC，ACD BFD； (2)ABD45 ， ADB90 ，ADBD，ACDBFD，AC

7、 BF AD BD1，BFAC3. 8(通辽中考通辽中考)志远要在报纸上刊登广告，一块志远要在报纸上刊登广告，一块10cm5cm 的长方形版面要的长方形版面要 付广告费付广告费 180 元，元， 他要把该版面的边长都扩大为原来的 3 倍，倍， 在每平方厘米在每平方厘米 版面广告费相同的情况下，他该付广告费( ) A540 元元 B1080 元元 C1620 元元 D1800 元元 C 9(长沙中考长沙中考)如图，如图，ABO 三个顶点的坐标分别为三个顶点的坐标分别为 A(2,4)，B(6,0)，O(0,0)， 以原点 O 为位似中心，为位似中心，把这个三角形缩小为原来的把这个三角形缩小为原来的 1 2， ， 可以得到可以得到ABO， 已知点 B的坐标是的坐标是(3,0)，则点，则点 A的坐标是 . (1,2) 10(齐齐哈尔中考齐齐哈尔中考 )经过三边都不相等的三角形的一个顶点的线段把三角形 分成两个小三角形，如果其中一个是