11.2三角形全等的判定——“边角边”

1、八年级教学教案（人教版） 八年级 11.2三角形全等的判定一一“边角边” 新授 教学媒体 多媒体 教学重点 教学难点 一、情境引入I 1. 2. 3. 通过探究知道“边角边”条件的内容 会用“边角边”证明两个三角形全等 知道“边边角”不能判定三角形全等 使学生经历探索三角形全等的过程，体验操作、归纳得出数学结论的过程 通过探究三角形全等的条件，培养学生观察分析图形的能力及发现问题的能力 “边角边”条件. 指导学生分析问题，寻找判定三角形全等的条件 教学过程设计 教学程序及教学内容 从上节课我们知道，三边对应相等的两个三角形全等。 由“两条边及其一个角对应相等”能判定两个三角形全等 吗？ 二、探

2、究新知 1.探究：两边及其夹角分别对应相等的两个三角形全等吗？ 做一做：画 ABC ,使 AB=4cm , / A= 60 AC=5cm。 再换两条线段和一个角试一试: ABC 和 DEF 中， BC=EF=4 动画演示， AB=DE=3 cm, cm。则它们完全重合吗？即 确认 ABC DEF / B= / E=45 在A C，中, 已知 AB=A B, 推广： / B=/ B, BC=B (/, ABC与 A B C全等吗? 概括“边角边”判定定理。 2.探究“边边角”两个三角形是否全等？ 做一做：以3cm, 4cm为三角形的两边，长度为 3cm的 师生行为 设计意图 回忆两个三角形中满

3、明确四种情况和 足三个条件对应相等 本节课要探究的 的四种情况。 问题。 教师巡视。 学生作图，剪三角形， 进一步学习三角 同桌比较。 形的画法，从实 确认所得结论。 践中体会三角形 的全等条件。 学生思考、判断、观 察。 学生类比判断。 教师引导学生概括三 培养学生的由特 角形全等的又一个判 殊到一般的类 定方法。 比、归纳能力。 学生作图、比较，教 师巡视。 边所对的角为45,动手画一个三角形，把所画的三角形 与同桌同学画的三角形进行比较，那么所有的三角形都全 等吗？ 学生发现所画三角形 有两种不现情况。 动画演示两种情况的图形。 结论：两边及其一边所对的角相等，两个三角形 定全等。 不一

4、 学生根据前面的探究 作出判断。 猜一猜：是不是两条边和一个角对应相等，这样的两 个三角形一定全等吗？ 3.已知：如图， AB=CB / ABD玄 CBD ABD和 CBD全等 吗？ D 读题，看图，寻找可 以判定 ABDn CBD 全等的条件。 三、课堂训练 1.已知：点D分别是AD,BC的中点, 求证：AB / CD 教师引导学生读图， 根据“边角边”判定 定理寻找两个三角形 全等所需的条件。 2.已知：点A、F、E、C在同一条直线上, / DF, BE= DF. 求证： ABEA CDF AF = CE BE 学生独自完成证明过 程，之后由同学互相 释疑解惑。 四、小结归纳1 1.用“边角边”来判定两个三角形全等; 学生归纳本节内容, 使学生认识到 “边边角”不能 判定两个三角形 全等。 使学生明确只有 两边和它们的夹 角对应相等才能 判定两个三角形 全等。 培养学生的识图 能力，并规范证 明过程的书写。 强化学生的“边 角边”判定定理 的理解。 巩固证明三角形