冀教版八年级数学下册《二十二章 四边形22.7 多边形的内角和与外角和》课件_15

1、冀教版数学八年级下册第冀教版数学八年级下册第22章章 22.7 多边形的内角和（多边形的内角和（1） 顶点顶点 边边 内角内角 什么是三角形、三角形的边、顶点、什么是三角形、三角形的边、顶点、 内角和外角内角和外角,三角形的内角和？三角形的内角和？ (1)(1)掌握多边形的内角和的计算方法，并能用内角掌握多边形的内角和的计算方法，并能用内角 和知识解决一些较简单的问题；和知识解决一些较简单的问题； (2)(2)通过多边形内角和的计算公式的推导，培养探通过多边形内角和的计算公式的推导，培养探 索和归纳的能力；索和归纳的能力； (3) (3) 体验转化的数学思想方法。体验转化的数学思想方法。 重点

2、与难点：重点与难点： (1)(1)重点重点: :多边形的内角和；多边形的内角和； (2)(2)难点难点: :多边形内角和的推导。多边形内角和的推导。 从这些图形你能抽象出什么平面图形？从这些图形你能抽象出什么平面图形？ 活动准备活动准备 从这些图形你能抽象出什么平面图形？从这些图形你能抽象出什么平面图形？ 三角形三角形 长方形长方形 六边形六边形 四边形四边形 八边形八边形 多边形的定义多边形的定义 你能仿照三角形的定义给出多边形的你能仿照三角形的定义给出多边形的 定义吗定义吗？ 在平面内，由若干条不在同一条直线上的在平面内，由若干条不在同一条直线上的 线段首尾顺次相连组成的封闭图形叫做线段首

3、尾顺次相连组成的封闭图形叫做多边形多边形. 顶点顶点 内角内角 边边 对角线对角线 外角外角 外角外角 多边形的定义多边形的定义 A B C D 任意一个四边形的内角和都等于任意一个四边形的内角和都等于360 思路：思路：把求四边形内角和的问题转化为三角形问题把求四边形内角和的问题转化为三角形问题 来解决！来解决！ 想一想：想一想：一般的四边形的内角和是多少度呢？一般的四边形的内角和是多少度呢？ 四边形、五边形、六边形、七边形从一个顶四边形、五边形、六边形、七边形从一个顶 点出发分别可以引多少条对角线？分别把多边形点出发分别可以引多少条对角线？分别把多边形 分成多少个三角形？你能从中探索出规律

4、吗？分成多少个三角形？你能从中探索出规律吗？ 试求五边形、六边形、七边形的内角和试求五边形、六边形、七边形的内角和 活动展示活动展示 多边形边数多边形边数 n n 从一个顶点引从一个顶点引 对角线的条数对角线的条数 分成的三角分成的三角 形个数形个数 多边形的内多边形的内 角和角和 n-2 43210 54321 n-3 18003600540072009000(n-2)1800 从n边形的一个顶点可以引对角线，把 多边形分成个三角形 n边形的内角和等于 n-3 n-2 (n-2) 1800 活动展示活动展示 完成下表完成下表 A E D C B O 1 5 4 3 2 A E D C B O

5、 1 2 3 4 A BC D E 活动活动 拓展拓展 1 1、把一个五边形锯去一个内角后得到是什么图形？、把一个五边形锯去一个内角后得到是什么图形？ 此时，多边形的内角和有什么变化？此时，多边形的内角和有什么变化？ 解：五边形锯去一个内角后得到的图形可能是四边解：五边形锯去一个内角后得到的图形可能是四边 形，如图形，如图；五边形，如图；五边形，如图；六边形，如图；六边形，如图 拓展练习拓展练习 其内角和分别是其内角和分别是360，540，720。 是原来的多边形内角和度数本身是原来的多边形内角和度数本身,少少180度和多度和多180度度 2、如图、如图:某居民小区搞绿化某居民小区搞绿化,分别在三角形、分别在三角形、 四边形、五边形的广场各角修建半径为四边形、五边形的广场各角修建半径为1米米 的花坛的花坛.小区绿化组长想先求花坛的面积小区绿