七级数学上册 第4章 几何图形初步 4.2直线、射线、线段（第3课时）课件 （新版）新人教版

1、 4.2直线、射线、线段（第直线、射线、线段（第2课时）课时） 课前小测课前小测 CAB 4 cm BC CDDE CD ABDE 问题 小明上学有如图所示几条路径，如果你是 小明，你将如何选择？能说出为什么吗？ A B 如图如图: :从从A A地到地到B B地有四条道路地有四条道路, ,除它们外能否再修除它们外能否再修 一条从一条从A A地到地到B B地的最短道路地的最短道路? ?如果能如果能, ,请你联系以前所请你联系以前所 学的知识学的知识, ,在图上画出最短路线在图上画出最短路线 连接两点间的连接两点间的线段线段的的长度长度,叫做叫做 这两点的距离这两点的距离 两点的所有连线中两点的所

2、有连线中,线段最短线段最短. 两点之间线段最短两点之间线段最短 你能举出这条性质在生活中的应用吗？ (1)(1)如图如图: :这是这是A A、B B两地之间的公路，在公路工程改造两地之间的公路，在公路工程改造 计划时，为使计划时，为使A A、B B两地行程最短，应如何设计线路？两地行程最短，应如何设计线路？ 在图中画出。你的理由是在图中画出。你的理由是 B A . 把原来弯曲的河道改直，A、B两地间的河 道长度有什么变化？ 你能举出这条性质在生活中的应用吗？ 议一议：两点间的距离就是两点所确定的线 段吗？ 做一做：在地图上测量北京、天津、上海、 重庆四个直辖市之间的距离. 1.如图，AB+BC

3、 AC，AC+BC AB， AB+AC BC（填“”“”或“=”）. 其中蕴含的数学道理是 。 2.在一条笔直的公路两侧，分别有A、B两个 村庄，如图，现在要在公路l上建一个汽 车站C，使汽车站到A、B两村庄的距离之 和最小，请在图中画出汽车站的位置. 练一练 CB 练一练 （3）下列说法正确的是（ ） A两点间距离的定义是指两点之间的线段 B两点之间的距离是指两点之间的直线 C两点之间的距离是指连续两点之间线段的 长度 D两点之间的距离是两点之间的直线的长度 例题精讲 例1：线段AB=5cm,C是线段AB上的一点， BC=4cm求AC两点间距离 变式1：线段AB=5cm,，BC=4cm求AC

4、两点间 距离。 变式2：线段AB=5cm,BC=4cm求AC两点间距 离 例题精讲 例2：已知线段AC=9cm，B是AC延长线上一 点，且BC=5cm，O为AB中点，求线段OC的 长度 1：已知线段已知线段AC和和BC在同一条直线上，如果在同一条直线上，如果AC=6cm,BC=2cm, 则则A、B两点间的距离是（两点间的距离是（ ） 2 2：一只蚂蚁要从正方体的一个顶点一只蚂蚁要从正方体的一个顶点A A沿表面爬行到顶点沿表面爬行到顶点C C，怎，怎 样爬行路线最短？如果要爬行到顶点样爬行路线最短？如果要爬行到顶点C呢？说出你的理由呢？说出你的理由. . A C C B B D D A A C

5、C A C C 如图，平面上有A、B、C、D 4个村庄，为解 决当地缺水问题，政府准备修建一个蓄水池， 不考虑其他因素，请你画出确定蓄水池P的位 置，使它与4个村庄的距离之和最小. A B C D 练习巩固 1如图,C表示一条弯曲的小河,点A、 点B表示两个村庄，在何处架桥，才 能使A村和B村的路程最短？说明理 由 B A C 2大家看下图，如果量一量车站与 码头相距多远，是怎样量的？如果 从码头到车站走了三公里，能否认 为学校与你家的距离为3公里？为什 么？ 车车 站站 码码 头头 3线段AB=6cm，延长线段AB到C，使 BC=3cm，则AC是BC的 倍 4已知线段AB=4厘米，延长AB到

6、点C，使 BC=AB，则AC= 厘米，如果点M为AC的中 点，则AM= 厘米 练习巩固 5如图，点C在线段AB的延长线上，且 BC=2AB，D是AC的中点，若AB=2cm，求BD 的长 练习巩固 小结深化，共同提高 1两点之间的所有连线中，线段 ，两 点之间线段的 ，叫做这两点之间的距 离 2理解“两点间的距离”和“两点之间，线 段最短”时，应注意什么问题？ 作业: 课本130页第8、10题 目标检测设计 1下列四个语句中正确的是 （ ） A、如果AP=BP，那么点P是AB的中点； B、两点间的距离就是两点间的线段 C、两点之间，线段最短 D、比较线段的长短只能用度量法 2已知A在数轴上表示数a，则与点A的距离 为2个单位的点有 （ ） A、0个 B、1个 C、2个 D、无数个 目标检测设计 3把一条弯曲的公路改成直道，可以缩短 路程，其道理用几何知识解释应是 _ 4.已知点A、B、C都是直线l上的点