八级数学上册 11 三角形 多边形内角和公式与外角和定理的综合应用课件 （新版）新人教版_第1页
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文档简介

1、多边形内角和公式与外 角和定理的综合应用 多边形内角与外角 多 边 形 内 角 一个顶点连接对角线：n- 3 一个顶点对角线分出三角 形（n-2) 内角和(n-2) 180 外 角 外角和：360 求多边形边数 1、利用内角和求边数 一个多边形内角和900求边数？ 2、利用外角和求边数 一个正多边形每个外角30求边数？ 求多边形边数 3、利用内角和与外角和关系求边数 一个多边形内角和与外角和相等，求边数？ 求多边形 角度 1、利用正多边形内角相等求度数 正六边形每个内角是多少度？ 2、利用多边形相邻内、外角互补求度数 多边形内角与相邻外角度数比7:2， 求外角多少度？ 构造多边形求内角和 求多

2、边形各角度数和 1 23 4 5 67 8 实际应用某装修公司平铺地面，你认为不能购 买的是（ ） A. 正三角形 B. 正四边形 C. 正五边形 D. 正六边形 解：（1） 已知n边形的内角和y=（n-2）180（1）甲同学说，y能取360；而乙同学说，y也能取 630甲、乙的说法对吗？若对，求出边数n若不对，说明理由； （2）若n边形变为（n+x）边形，发现内角和增加了360，用列方程的方法确定x 360180=2 630180=390， 甲的说法对，乙的说法不对 答：甲同学说的边数n是4； 360180+2=2+2=4 解： （2）依题意有 （n+x-2）180-（n-2）180=360， 解得x=2 故x的值是2 已知n边形的内角和y=（n-2）180（1）甲同学说，y能取360；而乙同学说，y也能取 630甲、乙的说法对吗？若对，求出边数n若不对，说明理由； （2）若n边形变为（n+x）边形，发现内角和增加了360，用列方程的方法确定x 专题讨论：

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