八级数学上册 15.1 二次根式课件 （新版）冀教版

1、15.1 二次根式 (1)(1)知识目标知识目标 使学生掌握二次根式的概念及其性质使学生掌握二次根式的概念及其性质. . 能力目标能力目标 情感目标情感目标 激励全体学生参与自主学习，培养他们积极探索，激励全体学生参与自主学习，培养他们积极探索， 养成敢想、敢说、敢做的主动学习的习惯。养成敢想、敢说、敢做的主动学习的习惯。 目标分析目标分析 通过对二次根式的概念及其性质的探究，加强学生通过对二次根式的概念及其性质的探究，加强学生 由具体到抽象的认识过程由具体到抽象的认识过程能力能力. . 重点：重点： 二次根式的概念及其性质二次根式的概念及其性质. 难点：难点： 对二次根式的性质的灵活运用对二

2、次根式的性质的灵活运用 重难点分析重难点分析 本节课主要采用自主学习，合本节课主要采用自主学习，合 作探究，引领提升的方式展开教作探究，引领提升的方式展开教 学学. 依据我们学校学生基础比较薄弱的特点，本依据我们学校学生基础比较薄弱的特点，本 节课注重体现由具体到抽象的认识过程，适当加节课注重体现由具体到抽象的认识过程，适当加 强练习，为了以后的学习打下基础。强练习，为了以后的学习打下基础。 学法分析学法分析 教 学 过 程 复习回顾复习回顾 10 3 15 8 82，的算术平方根的算术平方根2、写出、写出 1、平方根的定义是什么？平方根的定义是什么？ 算术平方根的定义是什么？算术平方根的定义

3、是什么？ 1、面积为面积为10的正方形的边长为的正方形的边长为 . 2、面积为面积为m的正方形的边长为的正方形的边长为 . 情境引入情境引入 10 m 3、面积为m+10的正方形的边长为 . 4、要修建一个面积为要修建一个面积为S 的圆形喷水的圆形喷水 池，池， 它的半径为它的半径为 . 如果在这个圆形如果在这个圆形喷水池的外围增加一喷水池的外围增加一 个个 占地面积为占地面积为a的环型绿化带，那的环型绿化带，那 么所么所 成大圆的半径为成大圆的半径为 . s a 新知讲授新知讲授 10 3 15 8 182， m10m10， ass ， 1.都带二次根号都带二次根号 2.被开方数没有负数被开

4、方数没有负数. 合作探究：合作探究： 0aa 把形如把形如 的式子叫做二次根式的式子叫做二次根式 说一说说一说: 下列各式是二次根式吗下列各式是二次根式吗? 3 32 2 5 5 ( (7 7) ) , , a a ( (6 6) ) ， x xy y ( (5 5) ) m m- -( (4 4) ) , ,1 12 2 ( (3 3) ) 6 6, , ( (2 2) ) , ,3 32 2 ( (1 1) ) 1 (m0),(m0),(x,y (x,y 异号异号) ) 在实数范围内在实数范围内, ,负数没有平方根负数没有平方根 1. 被开方式是什么？被开方式是什么？ 2.被开方式必须满足

5、什么条件被开方式必须满足什么条件,此二次此二次 根式才有意义？根式才有意义？ 1a 求下列二次根式中字母的取值范围：求下列二次根式中字母的取值范围： 11a a21 1 2 233a 求二次根式中字母的取值范围的基本依据：求二次根式中字母的取值范围的基本依据： 被开方数不小于零；被开方数不小于零； 分母中有字母时，要保证分母不为零。分母中有字母时，要保证分母不为零。 0 2 0.01 3 1 4 . 0.0001 . 1 9 . 0 . (a0)非负性非负性 a 二次根式的性质二次根式的性质1： 0 2 )4( 2 )01.0( 2 ) 3 1 ( 2 )0( 0 4 0.01 3 1 二次根

6、式性质二次根式性质2： aa 2 (a0) 2 0 3 1 3 1 2 2 01. 0 二次根式性质二次根式性质3： aa 2 (a0) =4 =0.01 =0 2 4 比较与思考比较与思考 2 a 注意：注意：= - a= - a 01. 001. 001. 0- 3 1 3 1 3 1 - 444- 2 2 22 2 2 ?)( 22 有区别吗与 aa 合作探究：合作探究： 2.从取值范围来看, 2 a 2 a a0a0 a a取任何实数取任何实数 1:从运算顺序来看, 2 a 2 a 先开方先开方, ,后平方后平方先平方先平方, ,后开方后开方 3.3.从运算结果来看从运算结果来看: :

7、 = a= a a (aa (a 0) 0) 2 a 2 a -a (a-a (a0)0) =a=a 81)( 2 52)()( 222281 2 )( 5552 22 )()( 3 5 . 2 22 计算：（1）（） ；（2）（3） 22 33 22 5 =35 =9 5=45. 2 2 解：（1）（）=； （2）（3）（） 2 2. 直接利用性质 计算即可，但是要注 意第二小题要先使用积的乘方法则 再使用性质 2|31| 0,ab 已知求a 、b 的值. 20 |31| 0,ab解：， 2|31| 0,ab 且 1 2 ,. 3 ab 如果几个如果几个非负数非负数（a2 、|a|、 ）的）

8、的和为和为0， 那么那么每一个每一个非负数非负数都是都是0. (0)a a 2-a=0 3b-1=0 注意：注意： 2 1 x- 0 x 2 3m 判断下列代数式中哪些是二次根式？判断下列代数式中哪些是二次根式？ ， （3） （4） ， 3 9 x x 1 )4(4)3( 2 x取何值时取何值时,下列二次根式有意义下列二次根式有意义? xx3)2(1) 1 (1x0 x 为全体实数x 0 x 口答：口答： 2 1 (1)() 3 2 (2)( 3 7) 1 3 口答：口答： . . 63 2 8 2 3 2 3 2 3 2 32 2 5 . 1 =1.520.8-=0.8 22 )33()10

9、(计算： 22 3310)()( 17 2710 22 3310)()( 3.若若 求求x、y的值。的值。 053yx 二次根式的定义：二次根式的定义： 二次根式的性质二次根式的性质: (0)a a 2 (2)()(0)aa a (1)0(0)aa 课堂小结课堂小结 （3） aa2 a -a (a0) (a0) 15.1 二次根式（二次根式（1） 1.二次根式的概念：二次根式的概念： 2.二次根式的性质：二次根式的性质： （1） （2） （3） 注：注： 例例1 例例2 例例3 练习练习 （擦完黑板（擦完黑板 再写再写 复习复习 引入引入 作业作业 的值。求 ，已知： y x 2x-33-xy 拓展延伸拓展延伸 2 |2|3(4)0,abc a b c 则 1. 2. 教学活动中，学生在问题的基教学活动中，学生在问题的基 础之上础之上,把