八级数学上册 15.1 分式（1）课件 （新版）新人教版

1、15.1 分式分式 （第（第1课时）课时） 八年级八年级 上册上册 学习说明学习说明 学习目标：学习目标： 1了解分式的概念，能用分式表示实际问题中的了解分式的概念，能用分式表示实际问题中的 数量关系数量关系 2能确定分式有意义的条件能确定分式有意义的条件 学习重点：学习重点： 分式的概念分式的概念 章引言章引言: : 一艘轮船在静水中的最大航速为一艘轮船在静水中的最大航速为30 km/ /h，它沿江，它沿江 以最大航速顺流航行以最大航速顺流航行90 km所用时间，与以最大航速逆所用时间，与以最大航速逆 流航行流航行60 km所用时间相等，江水的流速为多少？所用时间相等，江水的流速为多少？ 引

2、出新知引出新知 顺流航行的速度顺流航行的速度= =轮船在静水中的速度轮船在静水中的速度+ +水流速度；水流速度； 逆流航行的速度逆流航行的速度= =轮船在静水中的速度轮船在静水中的速度- -水流速度水流速度 引出新知引出新知 问题问题1顺流航行的速度、逆流航行的速度与轮船顺流航行的速度、逆流航行的速度与轮船 在静水中的速度、水流速度之间有什么关系在静水中的速度、水流速度之间有什么关系？ 顺流航行顺流航行90 km所用时间所用时间= =逆流航行逆流航行60 km所用时间所用时间 引出新知引出新知 问题问题2这个问题的等量关系是什么？这个问题的等量关系是什么？ 解：解：设江水的流速为设江水的流速为

3、v km/ /h. . 依题意得：依题意得： 9060 3030 . . vv 引出新知引出新知 问题问题3应怎样设未知数？如何根据等量关系列出应怎样设未知数？如何根据等量关系列出 方程？方程？ 追问追问式子式子 ， 与分数有什么相同点与分数有什么相同点 90 30v 60 30v 和不同点？它们与你学过的整式有什么不同？和不同点？它们与你学过的整式有什么不同？ 探索新知探索新知 10 7 问题问题4填空：填空： （1）长方形的面积为）长方形的面积为10 cm2，长为，长为7 cm，宽应，宽应 为为 cm；长方形的面积为；长方形的面积为S，长为，长为a，宽应，宽应 为为 cm. . S a 探

4、索新知探索新知 问题问题4填空：填空： （2）把体积为）把体积为200 cm3的水倒入底面积为的水倒入底面积为33 cm2的圆柱的圆柱 形容器中，水面高度为形容器中，水面高度为 cm；把体积为；把体积为V 的水倒入底面积为的水倒入底面积为S 的圆柱形容器中，水面高度的圆柱形容器中，水面高度 为为 . . 200 33 V S 探索新知探索新知 10 7 S a 200 33 V S 追问追问1上面问题中得到的式子上面问题中得到的式子 ， ， ， 哪哪 些不是我们学过的整式？些不是我们学过的整式？ 探索新知探索新知 追问追问2式子式子 ， ， ， 与以前学过与以前学过 的整式不同，这些代数式有什

5、么共同的特征？的整式不同，这些代数式有什么共同的特征？ S a V S 90 30v 60 30v 探索新知探索新知 分式的定义：分式的定义： 一般地，如果一般地，如果A，B 表示两个整式，并且表示两个整式，并且B 中含有中含有 字母，那么式子字母，那么式子 叫做分式（叫做分式（fraction）. .分式分式 中，中， A 叫做分子，叫做分子，B 叫做分母叫做分母. . A B A B 322 1425 3335 , xax xbxy 2 2 21 321 ,.,. ()() mnxxc mnabxx ， 分式：分式： 322 14 35 , x xbxy 2 2 21 321 , ()()

6、 mnxxc mnabxx ； 运用新知运用新知 练习下列式子中，哪些是分式？哪些是整式？两练习下列式子中，哪些是分式？哪些是整式？两 类式子的区别是什么？类式子的区别是什么？ 322 1425 3335 , xax xbxy 2 2 21 321 ,.,. ()() mnxxc mnabxx ， 整式：整式： 25 33 ,.,. xa 运用新知运用新知 练习下列式子中，哪些是分式？哪些是整式？两练习下列式子中，哪些是分式？哪些是整式？两 类式子的区别是什么？类式子的区别是什么？ 运用新知运用新知 问题问题5 我们知道，要使分数有意义，分数中的分我们知道，要使分数有意义，分数中的分 母不能为

7、母不能为0要使分式有意义，分式中的分母应满足什要使分式有意义，分式中的分母应满足什 么条件？为什么？么条件？为什么？ 2 123 31 xxy xxxy （ ）；（ ）；（ ） 运用新知运用新知 例例1下列分式中的字母满足什么条件时分式有意下列分式中的字母满足什么条件时分式有意 义？义？ 解解：（1）要使分式）要使分式 有意义，则分母有意义，则分母 ， 即即 ； 2 3x 30 x 0 x 2 123 31 xxy xxxy （ ）；（ ）；（ ） 运用新知运用新知 例例1下列分式中的字母满足什么条件时分式有意下列分式中的字母满足什么条件时分式有意 义？义？ 解解：（2）要使分式）要使分式 有

8、意义，则分母有意义，则分母 ， 即即 ；1x 1 x x 10- -x 2 123 31 xxy xxxy （ ）；（ ）；（ ） 运用新知运用新知 例例1下列分式中的字母满足什么条件时分式有意下列分式中的字母满足什么条件时分式有意 义？义？ 解解：（3）要使分式）要使分式 有意义，则分母有意义，则分母 ， 即即 xy xy xy 0- -x y 2 2222 1234 3231 . . mab amabx （） ；（ ）；（ ）；（ ） 解：解： 2 102 3 341 3 . . am b ax （）； （ ）； （ ）；（ ） 运用新知运用新知 练习练习1下列分式中的字母满足什么条件时分式有下列分式中的字母满足什么条件时分式有 意义？意义？ 2 211 12 3 xx xx （）；（ ） 1 121 2 . .xx （）；（ ） 运用新知运用新知 练习练习2下列分式中的下列分式中的x 满足什么条件时