2019-2020学年高中数学 第1讲 相似三角形的判定及有关性质 第2课时 平行线分线段成比例定理课件 新人教A版选修4-1_第1页
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文档简介

1、第2课时平行线分线段成比例定理 1平行线分线段成比例定理：三条平行线截两条直线， 所得的对应线段_ 2推论：平行于三角形一边的直线截其他两边(或两边的 延长线)所得的对应线段_ 成比例 成比例 adbc 【答案】D 2如图，已知ADBECF，AB2，BC3，DE 2.4，则EF() A1.6B3 C3.6D4.8 【答案】C 3如图所示，已知AABBCC，AB BC1 3，那 么下列等式成立的是() AAB2AB B3ABBC CBCBC DABAB 【答案】B 【解题探究】由于DEEFDF 15，因此可先求出DE，EF中的一个，再 用此关系求出另一个由已知可考虑用平 行线分线段成比例定理求解

2、 三条平行线截两条直线，所得的对应线 段成比例 比例线段的性质 【例3】如图所示，已知EFBC， DFAB，AE1.8 cm，BE1.2 cm，CD 1.4 cm，求BD的长 【解题探究】用平行线分线段成比 例定理的推论，得出已知线段和欲求线段 的关系式，再利用比例的性质求解 平行于三角形一边的直线截其他两边(或两 边的延长线)所得的对应线段成比例 找到对应线段，正确地列出比例式是解决本 题的关键 1平行线分线段成比例定理是平行线等分线段定理的推 广 2教材在对平行线分线段成比例定理的探究中，用到了 由特殊到一般的思想方法，这是探究问题的一种常用方法但 教材中并未给出平行线分线段成比例定理的严格证明，由于该 定理的证明非常复杂，因此证明方法不要求掌握 3利用平行线分线段成比例定理及其推论，要注意线段 的对应关系，有时要用到比例的一些性质才能解决相关问题， 过定点作某一线段的平行线是常用的作辅助线的方法 4“平行线”在解决比例问题时有很重要的作用，如题 目中有平行线，要充分利用这一条件，若没有平行关系，需构 造一组平行线，利用平行关系，找出对应的比例关系 5在利用平行线分线段成比例定理求线段的长时，

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