105可以化成一元一次方程的分式方程

1、10 5 可以化成一元一次方程的分式方程教学目标： 1、知道什么是分式方程 ,掌握可化成一元一次方程的分式方程的解法2、知道增根，初步了解增根产生的原因。学会检验分式方程的根3、体验去分母化分式方程为整式方程的思想 .4、通过解分式方程，体验数学的严谨性，培养学生的归纳能力 教学重点：分式方程的解法 .教学难点：增根产生的原因 .教学过程：一、引入： 下表为 2 个班级在两次捐款中筹集到的金额。填表。 若班级两次捐款的人数相等，根据下表列方程求未知数（1）班人均捐款（元/人）捐款人数（人）总金额（元）第一次捐款25 元y元第二次捐款20 元（ y-200 ）元y y 20025 20（ 2）班

2、人均捐款（元/人）捐款人数 （人）总金额 （元）第一次捐款x元1200 元第二次捐款（x10）元900 元1200 900x x 10观察：这两个方程有什么区别？ 学生归纳：未知数的位置不同 教师总结：分式方程：分母含有未知数的方程叫做分式方程。练习 1判断：下列各式中哪些是分式方程？（1）25分式方程x（2）x13分式方程x1（3）2x 5x1分母无字母，整式方程432（4）21分式，但不是方程x2x1（5）1x5不是未知数，代表圆周率。整式方程6)分式方程分式方程x 2x 区别分式方程和整式方程的关键： 分式的定义，看分母是否含有未知数。例 1. 解方程 y y 2001200 900二、

3、解分式方程25 20x x 10分析：整式方程去分母，从而引导到分式方程也可以通过去分母解题)4y 5(y 200)y 10001200(x 10) 900xx 40检验：将 x 40 代入最简公分母 x(x+4), 得 x (x+4 ) 0所以 x 40 为原方程的解，并符合题意 答：一班共捐款 1000 元， 2班每个人平均捐 40 元一元方程的解也叫方程的根。 小结：解分式方程是通过等号两边同乘最简公分母，从而将分式方程化为整式方程求解。练习 2 找出下列分式方程的最简公分母，并将分式方程转化为整式方程。分式方程最简公分母整式方程xx121 x 1 y 1x 2x小结：将分式方程化为整式

4、方程是：1、乘以最简公分母解题最方便。2、等号两边的每一项都要乘以最简公分母，尤其不要漏掉常数项或不是分数的项。引出课题：可化为一元一次方程的分式方程例 2.等号右边的 1 是否要乘以最简公分母？解：x1（学生解题，极有可能忘记检验。 学生出错后提出增根的概念，从而引出分式方程必须检 验。）检验：将 x1 代入最简公分母，得 x10 ，x1 为增根 所以原方程无解。增根：在分式方程变形过程中，可能产生不适合原方程的根，这种根叫做方程的增根。 学生讨论：为什么会出现增根呢？ 在分式方程化为整式方程的过程中， 应用了等式的基本性质， 但没有保证等号两边所乘的因 式一定不等于 0，所以出现了增根。因

5、为有增根的出现，所以分式方程必须检验。检验的方 法是代入最简公分母，看最简公分母是否为0。比较例一例二，小结：解分式方程的步骤：1.分式方程 整式方程 （方法：等号两边同乘最简公分母）2.解整式方程3.检验 代入最简公分母，若分母为 0，则方程无解。若不为 0，则有解。练习321（1）x2xx11（2）3x22x（最基本的简单练习，熟练解题格式和思路，注意对分母的变形和等号一边的常数3的处理）练习4x3（1）2x33x（2）x31x 3 x 2总结：这节课你学到了什么？1. 分式方程：2. 解分式方程的步骤：3. 如何解决一个没有学过的新知识？方法之一转化成已经学过的旧知识拓展：解方程：1）6 3 52 2 2x2 25 x2 8x 15 x2 2x 1