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高等几何模拟试题（三） 一、填空题：（10 330 ） 1、 直线3x+4y=0齐次线坐标是。 2、 两全等的平行四边形的仿射对应图形是。 3、 无穷远线的方程为： 。 4、 若 AB, DC 2，则点偶调和分割点偶 。 2 2 5、 ui 5uiU2 4u2 0表示两点，它们的齐次坐标为 。 6直线Xi X2 4x3 0上的无穷远点的齐次坐标为： 。 7、二维射影坐标系下顶点与单位点的联线的齐次射影方程分别为 、作图题：2 816 1、在平面上有两条已知直线a,b以及不在a,b上的一定点p,如果不先定出a,b 的交点，如何用直尺作一直线通过点p及该交点？ 1 2、已知A，B，C三点，求作点D，使AB, DC ?。（要求：写出作法并予以 证明） 三、解答证明题：（54） 1、 求直线1, 1,2与两点（3, 4, -1），（5，-3，1）之连线的交点坐标。8 2、已知点R 1,4,1、F2 0,1,1、R 2,3, 3在一条直线上，试求在这条直线上的 第四点P4的齐次坐标，使交比（F1F2, F3F4）=-4。8 3、 求由两个二重点1，2所确定的对合方程。8 4、 设两点列同底，求一射影对应式使0，1， 分别变为1，0。8 5、A ABC勺三条中线为 AD,BE,CF设BC,EF交于X; CA,FD交于Y; AB,DE交于 14 乙试证X, Y, Z三点共线。8 6、求射影变

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