时间与频率测量

1、时间与频率测量 4.1 概述 4.2 时间与频率的原始基准 4.3 频率和时间的测量原理 4.4 电子计数器的组成原理和测量功能 4.5 电子计数器的测量误差 4.6 高分辨时间和频率测量技术 时间与频率测量 时间与频率测量 最常见和最重要的测量 时间是7个基本国际单位之一，时间、频率是极为重要 的物理量，在通信、航空航天、武器装备、科学试验、医 疗、工业自动化等民用和军事方面都存在时频测量。 测量准确度高 时间频率基准具有最高准确度（可达10-14），校准 （比对）方便，因而数字化时频测量可达到很高的准确度。 因此，许多物理量的测量都转换为时频测量。 自动化程度高 测量速度快 4.1 概述概

2、述 时间与频率测量 频率的测量方法可以分为： 差频法差频法 拍频法拍频法 示波法示波法 电桥法电桥法 谐振法谐振法 比较法比较法 直读法直读法 李沙育图形法李沙育图形法 测周期法测周期法 模拟法模拟法 频率测量方法频率测量方法 数字法数字法 电容充放电法电容充放电法 电子计数器法电子计数器法 4.1 概述概述 时间与频率测量 4.2.1 时间与频率的原始标准 1）天文时标 2）原子时标 4.2.2 石英晶体振荡器 1）组成 2）指标 时间与频率测量 1）天文时标 原始标准应具有恒定不变性。 频率和时间互为倒数，其标准具有一致性。 宏观标准和微观标准 宏观标准：基于天文观测； 微观标准：基于量子

3、电子学，更稳定更准确。 世界时（UT,Universal Time）:以地球自转周期(1天)确定的时 间，即1/(246060)=1/86400为1秒。其误差约为107量级。 时间与频率测量 为世界时确定时间观测的参考点，得到 平太阳时：由于地球自转周期存在不均匀性， 以假想的平太阳作为基本参考点。 零类世界时（UT0 ）：以平太阳的子夜0时为参 考。 第一类世界时（UT1）：对地球自转的极移效应 （自转轴微小位移）作修正得到。 第二类世界时（UT2）：对地球自转的季节性变 化（影响自转速率）作修正得到。准确度为 3108 。 历书时（ET）：以地球绕太阳公转为标准，即 公转周期（1年）的31

4、 556 925.9747分之一为1 秒。参考点为1900年1月1日0时（国际天文学会 定义）。准确度1109 。于1960年第11届国际计量大 会接受为“秒”的标准。 时间与频率测量 时间与频率测量 原子时标的定义 1967年10月，第13届国际计量大会正式 通过了秒的新定义： 秒是Cs133原子基态的两个超精细结构能 级之间跃迁频率相应的射线束持续 9,192,631,770个周期的时间 1972年起实行，为全世界所接受。秒的 定义由天文实物标准过渡到原子自然标准， 准确度提高了4-5个量级，达510-14(相当 于62万年1秒)，并仍在提高。 时间与频率测量 原子钟 原子时标的实物仪器，

5、可用于时间、频率标准 的发布和比对。 铯原子钟 准确度：10-1310-14。 大铯钟，专用实验室高稳定度频率基准；小铯 钟，频率工作基准。 铷原子钟 准确度： 10-11，体积小、重量轻，便于携带， 可作为工作基准。 氢原子钟 短期稳定度高：10-1410-15，但准确度较低（10- 12）。 时间与频率测量 电子计数器内部时间、频率基准采用石英晶体振荡器（简称 “晶振”）为基准信号源。 基于压电效应产生稳定的频率输出。但是晶振频率易受温度 影响（其频率-温度特性曲线有拐点，在拐点处最平坦），普 通晶体频率准确度为10-5。 采用温度补偿或恒温措施（恒定在拐点处的温度）可得到高 稳定、高准确

6、的频率输出。 （自学部分） 时间与频率测量 4.3.1 模拟测量原理 1）直接法 2）比较法 4.3.2 数字测量原理 1）门控计数法测量原理 2）通用计数器的基本组成 时间与频率测量 1）直接法 直接法是利用电路的某种频率响应特性来测量频率值，其 又可细分为谐振法和电桥法两种。 （1）谐振法：调节可变电容器C使回路发生谐振，此时回 路电流达到最大(高频电压表指示)，则 可测量1500MHz以下的频率，准确度(0.251)%。 f fx x M M L L I I C C 0 1 2 x ff LC 时间与频率测量 ( 2）电桥法：利用电桥的平衡条件和频率有关的特性 来进行频率测量,通常采用文

7、氏电桥来进行测量。调节R1、 R2使电桥达到平衡，则有 R R3 3 R R4 4 R R1 1 R R2 2 C C1 1 C C2 2 f fx x 1212 1 22 x x f RRCC x1 x2 j j C C 143 2 11 （R +）R （）R 1 R 1 1）直接法）直接法 时间与频率测量 令平衡条件表达式两端实虚部分别相等，得到： 和 于是，被测信号频率为： 通常取R1=R2=R, C1=C2=C，则 测量准确度影响因素： 受桥路中各元件的精确度、判断电桥平衡的准确程度 （取决于桥路谐振特性的尖锐度即指示器的灵敏度）和被测 信号的频谱纯度的限制，准确度不高，一般约为(0.

8、51)%。 312 214 RRC RCR 1x2 2x1 1 0RC RC 1212 1 22 x x f R R CC 1 2 x f RC 1 1）直接法）直接法 时间与频率测量 基本原理 利用标准频率fs和被测量频率fx进行比较来测量频率： 拍频法、外差法、示波法以及计数法等。 数学模型为： 拍频法：将标准频率与被测频率叠加，由指示器（耳 机或电压表）指示。适于音频测量。 外差法：将标准频率与被测频率混频，取出差频并测 量。可测量范围达几十MHz（外差式频率计）。 示波法： 李沙育图形法：将fx和fs分别接到示波器Y轴和X轴（X-Y 图示方式），当fxfs时显示为斜线（椭圆或圆）； 测

9、周期法：直接根据显示波形由X通道扫描速率得到周 期，进而得到频率。 xs fN f 时间与频率测量 时间与频率测量 闸门可由一个与（“或”）逻辑门电路实现。这种测量 方法称为门控计数法。 “与”逻辑门作为闸门，其门控信号为1时闸门开启（允许计数）， 为0时闸门关闭（停止计数）。 测频时，闸门开启时间（称为“闸门时间”）即为采样 时间。 测时间（间隔）时，闸门开启时间即为被测时间。 与与 门门 T TA A T TB B T TA A T TB B A A B B C C 时间与频率测量 通用电子计数器的组成框图： 时间与频率测量 通用计数器包括如下几个部分 输入通道：通常有A、B、C多个通道，

10、以实现不同 的测量功能。输入通道电路对输入信号进行放大、 整形等（但保持频率不变），得到适合计数的脉 冲信号。 门控电路：完成计数的闸门控制作用。 计数与显示电路：计数电路是通用计数器的核心 电路，完成脉冲计数；显示电路将计数结果（反 映测量结果）以数字方式显示出来。 时基产生电路：产生机内时间、频率测量的基准， 即时间测量的时标和频率测量的闸门信号。 控制电路：控制协调整机工作，即准备测量 显示。 时间与频率测量 4.4.1 电子计数器的组成 1）A、B输入通道 2）主门电路 3）计数与显示电路 4）时基产生电路 5）控制电路 4.4.2 电子计数器的测量功能 1）频率测量 2）频率比测量

11、3）周期测量 4）时间间隔测量 5）自检 时间与频率测量 数字显示器数字显示器 寄存器寄存器 十进制十进制 计数器计数器 A通 道通 道 (放放 大、整形大、整形) B 通 道通 道 ( 放放 大、整形大、整形) 主主 门门 功能开关功能开关 闸门选择、周期倍乘闸门选择、周期倍乘 10 10 10 10 10s(104) 1s(103) 100ms (102) 10ms(10) 1ms(1) 时标选择时标选择 1 2 3 4 5 33 2 1 1 2 4 4 5 时基部分时基部分 10 10 10 10 10 1ms 0.1ms 10us 1us 0.1us 10ns 控制时序电路控制时序电路

12、 组成原理框图 开门开门 锁存锁存 复位复位 控制时序电路波形控制时序电路波形 时间与频率测量 作用：它们主要由放大/衰减、滤波、整形、触发（包括 触发电平调节）等单元电路构成。其作用是对输入信号处 理以产生符合计数要求（波形、幅度）的脉冲信号。 斯密特触发电路：利用斯密特触发器的回差特性， 对输入信号具有较好的抗干扰作用。 时间与频率测量 通道组合可完成不同的测量功能： 被计数的信号通道（常从A通道输入）称为计数端；控制闸门开启 的信号通道（常从B、C通道输入）称为控制端。 从计数端输入的信号有：被测信号(fx);内部时标信号等; 从控制端输入的信号有：闸门信号；被测信号(Tx)等； 序序

13、号号 计数端信号计数端信号控制端信号控制端信号测试功能测试功能计数结果计数结果 1内时钟（内时钟（T0）内时钟（内时钟（T）自检自检N=T/T0 2被测信号（被测信号（fx）内时钟（内时钟（T）测量频率（测量频率（A）fxN/T 3内时钟（内时钟（T0）被测周期（被测周期（Tx）测量周期（测量周期（B）TxNT0 4被测信号（被测信号（fA）被测信号（被测信号（fB）测量频率比（测量频率比（A/B）fA/fB=N 5内时钟（内时钟（T0）被测信号相应间隔被测信号相应间隔tB- C 测量时间间隔（测量时间间隔（A-B）tB-C=NT0 6外输入（外输入（TA）被测信号相应间隔被测信号相应间隔tB

14、- C 测量外控时间间隔测量外控时间间隔B-CtB-C=NTA 7外待测信号（外待测信号（Nx）手控或遥控手控或遥控累加计数（累加计数（A）NxN 8内时钟（秒信号）内时钟（秒信号）手控或遥控手控或遥控计时计时 N（秒）（秒） 时间与频率测量 功能：主门也称为闸门，通过“门控信号”控制进入计 数器的脉冲，使计数器只对预定的“闸门时间”之内的脉 冲计数。 电路：由“与门”或“或门”构成。其原理如下图： 由“与门”构成的主门，其“门控信号”为1时，允许 计数脉冲通过；由“或门”构成的主门，其“门控信号” 为0时，允许计数脉冲通过。 “门控信号”还可手动操作得到，如实现手动累加计数。 与与 门门 T

15、 TA A T TB B T TA A T TB B A A B B C C 时间与频率测量 功能：计数电路对通过主门的脉冲进行计数（计数值代 表了被测频率或时间），并通过数码显示器将测量结果直 观地显示出来。 为了便于观察和读数，通常使用十进制计数电路。 计数电路的重要指标：最高计数频率。 计数电路一般由多级双稳态电路构成，受内部状态翻转的 时间限制，使计数电路存在最高计数频率的限制。而且对 多位计数器，最高计数频率主要由个位计数器决定。 时间与频率测量 功能：产生测频时的“门控”信号（多档闸门时间可选） 及时间测量时的“时标”信号（多档可选）。 实现：由内部晶体振荡器（也可外接），通过倍频

16、或分 频得到“时标信号”；通过门控双稳态触发器得到“门控 信号”。 如，若fc=1MHz,经 106分频后，可得到 fs=1Hz(周期Ts=1s) 的时基信号，经过 门控双稳态电路得 到宽度为Ts=1s的 门控信号。 时间与频率测量 要求： 标准性：“门控信号”和“时标”作为计数器 频率和时间测量的本地工作基准，应当具有高 稳定度和高准确度。 多值性：为了适应计数器较宽的测量范围，要 求“闸门时间”和“时标”可多档选择。 常用“闸门时间”有：1ms、10ms、100ms、 1s、10s。 常用的“时标”有：10ns、100ns、1us、10us、100us、 1ms。 时间与频率测量 功能：产

17、生各种控制信号，控制、协调各电路单元的工 作，使整机按“复零测量显示”的工作程序完成自动 测量的任务。 准备期准备期 （ 复零，等待）复零，等待） 测量期测量期 （开门，计数）（开门，计数） 显示期显示期 （关门，停止计数）（关门，停止计数） 时间与频率测量 1）频率测量 原理：计数器严格按照 的定义实现频率测量。 根据上式的频率定义，T为采样时间，N为T内的周期数。采样时 间T预先由闸门时间Ts确定（时基频率为fs）。则 或 该式表明，在数字化频率测量中，可用计数值N表示fx。它体现了 数字化频率测量的比较法测量原理。 例如：闸门时间Ts=1s，若计数值N=10000，则显示的fx为 “10

18、000”Hz，或“10.000”kHz。如闸门时间Ts=0.1s，则计数值N=1000， 则显示的fx为 “10.00”kHz。 请注意：显示结果的有效数字末位的意义，它表示了频率测量的分辨力 （应等于时基频率fs ）。 T N f xs s N fNf T xs x s f .T T T N 时间与频率测量 原理框图和工作波形图（fx由A通道输入，内部时基由B通 道输入） TB 放大、放大、 整形整形 闸闸 门门 门控门控 电路电路 计计 数数 显显 示示 A fx 分频电分频电 路路 时基时基Ts 时间与频率测量 1）频率测量）频率测量 为便于测量和显示，计数器通常为为便于测量和显示，计数

19、器通常为十进制计数器十进制计数器，多档，多档闸闸 门时间设定为门时间设定为1010的幂次方的幂次方，这样可直接显示计数结果，并，这样可直接显示计数结果，并 通过移动小数点和单位的配合，就可得到被测频率。通过移动小数点和单位的配合，就可得到被测频率。 测量速度与分辨力：闸门时间测量速度与分辨力：闸门时间TsTs为频率测量的采样时间，为频率测量的采样时间， TsTs愈大，则测量时间愈长，计数值愈大，则测量时间愈长，计数值N N愈大，分辨力愈高。愈大，分辨力愈高。 xs x s f .T T T N 时间与频率测量 2）频率比的测量 原理：实际上，前述频率测量的比较测量原理就是一种频 率比的测量：f

20、x对fs的频率比。 若要测量fA对fB的频率比（假设fAfB），只要用fB的周期TB 作为闸门，在TB时间内对fA作周期计数即可。 方法： fA与fB分别由A、B两通道输入，如下图。 BA AB Tf N Tf 时间与频率测量 注意：频率较高者由A通道输入，频率较低者由B通道输入。 提高频率比的测量精度：扩展B通道信号的周期个 数。 例如：以B通道信号的10个周期作为闸门信号，则计数值 为： ,即计数值扩大了10倍，相应的测量精度也 就提高了10倍。为得到真实结果，需将计数值N缩小10倍 （小数点左移1位），即 应用：可方便地测得电路的分频或倍频系数。 1 0 A B fN f 10 10 B

21、A AB Tf N Tf 时间与频率测量 3）周期的测量 原理：“时标计数法”周期测量。 对被测周期Tx，用已知的较小单位时间刻度T0（“时标”）去 量化，由Tx所包含的“时标”数N即可得到Tx。 “时标”的计数值N可表示周期Tx。也体现了时间间隔（周期） 的比较测量原理。 实现：由Tx得到闸门；在Tx内计数器对时标计数。 Tx由B通道输入，内部时标信号由A通道输入（A通道外部输 入断开）。 0 x TNT 时间与频率测量 原理框图： 时间与频率测量 4）时间间隔的测量 时间间隔：指两个时刻点之间的时间段。在测量技术中， 两个时刻点通常由两个事件确定。如，一个周期信号的两个同相位点 （如过零点

22、）所确定的时间间隔即为周期。 两个事件的例子及测量参数还有： 同一信号波形上两个不同点之间脉冲信号参数； 两个信号波形上，两点之间相位差的测量； 手动触发定时、累加计数。 测量方法：由两个事件触发得到起始信号和终止信号， 经过门控双稳态电路得到“门控信号”，门控时间即为被 测的时间间隔。在门控时间内，仍采用“时标计数”方法 测量（即所测时间间隔由“时标”量化）。 时间与频率测量 原理框图原理框图 起始、终止信号分别由起始、终止信号分别由B B、C C通道输入；时标由通道输入；时标由 机内提供。机内提供。 时间与频率测量 触发极性选择和触发电平调节：为增加测量的 灵活性，B、C输入通道都设置有触

23、发极性(+、-)和触发电 平调节，以完成各种时间间隔的测量。如下图的脉冲参数 测量。 VB Vc 起始起始 停止停止 开门时间开门时间 C (50%) B (50%) 起始起始 停止停止 开门时间开门时间 VB Vc B(50%) C- (50%) (50%) B B + (50%) C + (50%) (50%) C(90%) 闸门信号闸门信号 关门信号关门信号 开门信号开门信号 B (10%) 时间与频率测量 相位差的测量 利用时间间隔的测量，可以测量两个同频率的 信号之间的相位差。 两个信号分别由B、C通道输入，并选择相同的 触发极性和触发电平。 为减小测量误差，分别取 +、-触发极性作

24、两次测量， 得到t1、t2再取平均，则 2 21 tt 时间与频率测量 5）自检（自校） 功能：检验仪器内部电路及逻辑关系是否正常。 实现方法：为判断自检结果是否正确，该结果应该在 自检实施前即是已知的。为此，用机内的时基Ts（闸门信 号）对时标T0计数，则计数结果应为： 自检的方框图： 例如：若选择Ts=10ms, T0=1us,则自检显示应 稳定在N=10000。 自检不能检测内部基准源。 放大放大 整形整形 晶振晶振 放大放大 整形整形 闸闸 门门 计数器计数器 显示显示门控电路门控电路 分频电路分频电路 T T0 0 T Tx x 0 s T N T 时间与频率测量 序序 号号 计数端

25、信号计数端信号控制端信号控制端信号测试功能测试功能计数结果计数结果 1内时钟（内时钟（T0）内时钟（内时钟（Ts）自检自检N=Ts/T0 2被测信号（被测信号（fx）内时钟（内时钟（Ts）测量频率（测量频率（A）fxN/Ts 3内时钟（内时钟（T0）被测周期（被测周期（Tx）测量周期（测量周期（B）TxNT0 4被测信号（被测信号（fA）被测信号（被测信号（fB）测量频率比（测量频率比（A/B）fA/fB=N 5内时钟（内时钟（T0）被测信号相应间隔被测信号相应间隔tB-C测量时间间隔（测量时间间隔（A-B）tB-C=NT0 6外输入（外输入（TA）被测信号相应间隔被测信号相应间隔tB-C测量

26、外控时间间隔测量外控时间间隔B-CtB-C=NTA 7外待测信号（外待测信号（Nx）手控或遥控手控或遥控累加计数（累加计数（A）NxN 8内时钟（秒信内时钟（秒信 号）号） 手控或遥控手控或遥控计时计时 N（秒）（秒） 时间与频率测量 4.4.2 电子计数器的测量功能电子计数器的测量功能(总结总结) 1、频率测量、频率测量 2、频率比的测量、频率比的测量 计数端：被测信号计数端：被测信号 控制端：内时钟控制端：内时钟 结果：结果： s s Nf T N fx 计数端：被测高频信号计数端：被测高频信号 控制端：被测低频信号控制端：被测低频信号 结果：结果： TB 放大、放大、 整形整形 闸闸 门

27、门 门控电门控电 路路 计计 数数 显显 示示 A fx B A f f N 时间与频率测量 3、周期的测量、周期的测量 4、时间间隔的测量、时间间隔的测量 计数端：内部时标信号计数端：内部时标信号 控制端：被测周期控制端：被测周期 结果：结果： 计数端：内部时标信号计数端：内部时标信号 控制端：控制端：构成时间间隔的两个事件构成时间间隔的两个事件 结果：结果： 0 NTTx 0 NTTx 4.4.2 电子计数器的测量功能电子计数器的测量功能(总结总结) 时间与频率测量 4.5.1 测量误差的来源 1）量化误差；2）触发误差；3）标准频率 误差 4.5.2 频率测量的误差分析 1）误差表达式；

28、2）量化误差的影响； 3）实例分析 4.5.3 周期测量的误差分析 1）误差表达式；2）量化误差的影响； 3）中界频率； 4）触发误差 时间与频率测量 1）量化误差 定义： 由前述频率测量fx=N/Ts=Nfs和周期测量Tx=NT0，可见，由于 计数值N为整数，fx和Tx必然产生“截断误差”，该误差即为 “量化误差”。也称为“1误差”，它是所有数字化仪器都存 在的误差。 产生原因： 量化误差并非由于计数值N的不准确（也并非标准频率源fs或 时标T0的不准确）造成。而是由于闸门开启和关闭的时间与被测 信号不同步引起（亦即开门和关门时刻与被测信号出现的时刻是 随机的），使得在闸门开始和结束时刻有一

29、部分时间零头没有被 计算在内而造成的测量误差。 时间与频率测量 如图，对同一被测信号，在相同的闸门时间内，计数结如图，对同一被测信号，在相同的闸门时间内，计数结 果不同。根据频率定义，准确的果不同。根据频率定义，准确的f fx x应为应为 式中，式中， 即，即， 或或 因此，量化误差影响相当于计数值因此，量化误差影响相当于计数值N N的的“1”1”个字。个字。 12 x s N f Ttt 12 , sxxx TNTTttT 12 (1)(1) xsx NTTttNT 12 11 s x Ttt NN T +1 时间与频率测量 2）触发误差 输入信号都需经过通道电路放大、整形等，得到脉冲信号，

30、 即输入信号(转换为)脉冲信号。 这种转换要求只对信号幅值和波形变换，不能改变其频率。 但是，若输入被测信号叠加有干扰信号，则信号的频率（周 期）及相对闸门信号的触发点就可能变化。由此产生的测量 误差称为“触发误差”，也称为“转换误差”。 周期为Tx的输入信号， 触发电平在A1点，但 在A1点上有干扰信号 (幅度Vn)。提前触发, 周期TxTx。 时间与频率测量 3）标准频率误差 机内时基（闸门时间）和时标是频率和时间间隔测量的参 考基准，它们由内部晶体振荡器（标准频率源）分频或倍 频后产生。因此，其准确度和测量时间之内的短期稳定度 将直接影响测量结果。 通常，要求标准频率误差小于测量误差的一

31、个数量级。 因此，内部晶振要求较高稳定性。若不能满足测量要求， 还可外接更高准确度的外部基准源。 时间与频率测量 1）误差表达式 由频率测量表达式：fx=N/Ts=Nfs，计数器直接测频的误差 主要由两项组成：即量化误差（1误差）和标准频率误差。 总误差采用分项误差绝对值合成，即: 式中， 即为1误差，其最大值为 , 而 由于fs由晶振(fc)分频得到，设fs=fc/k，则 于是，频率测量的误差表达式可写成： xs xs ffN fNf N1N sc sc ff ff s sx x T NT f T 1 xc xsxc ff fT ff 时间与频率测量 分析：分析：误差曲线直观地表示了误差曲线

32、直观地表示了测频误差与被测频率测频误差与被测频率fx和和 闸门时间闸门时间Ts的关系的关系。 时间与频率测量 2）量化误差的影响 从频率测量的误差表达式： 可知，量化误差为 它是频率测量的主要误差（标准频率误差一般可忽略）。 为减小量化误差，需增大计数值N： 增大闸门时间Ts或在相同的闸门时间内测量较高的频率 可得到较大的N。 但需注意：增大闸门时间将降低测量速度，并且计数 值的增加不应超过计数器的计数容量，否则将产生溢出 （高位无法显示）。 例如：一个6位的计数器，最大显示为999999，当用Ts=10s的闸门测 量fx=1MHz时,应显示“1000000.0”Hz或1.0000000”MH

33、z ,显然溢出。 1 xc xsxc ff fT ff xs fTNN N11 时间与频率测量 3）实例分析 例 被测频率fx1MHz，选择闸门时间Ts1s，则由1误差 产生的测频误差(不考虑标准频率误差)为： 若Ts增加为10s，则计数值增加10倍，相应的测频误差也 降低10倍，为1107，但测量时间将延长10倍。 注意：该例中，当选择闸门时间Ts1s时，要求标准频率误差 优于1107 （即比量化误差高一个数量级），否则， 标准频率误差在总测量误差中不能忽略。 6 6 101 1011 1 x x f f 时间与频率测量 1）误差表达式 由测周的基本表达式： 根据误差合成公式，可得： 式中，

34、 和 分别为量化误差和时标周期误差。 由 (Tc为晶振周期，k为倍频或分频比)，有： 而计数值N为： 故， 0 0 T T N N T T x x 0 x TN T cc xx ccx cc TfTkk TT fTT ff 1N NN 0 0 T T 0c T kT 0 0 cc cc TTf TTf 0 xxxc c TTT f N TkTk 时间与频率测量 2）量化误差的影响 由测周的误差表达式： 其中，第一项即为量化误差。它表示Tx愈大（被测信号的 频率愈低），则量化误差愈小，其意义为Tx愈大则计入的 时标周期数N愈大。另外，晶振的分频系数k愈小，则时标 周期愈小，在相同的Tx内计数值愈

35、大。 第二项为标准频率误差，通常也要求小于测量误差的一个 数量级，这时就可作为微小误差不予考虑。 为减小量化误差，应增加计数值N，但也需注意不可使其溢 出。 例如：一个6位的计数器，最大显示为999999,当用T0=1us的时标测量 Tx=10s(fx=0.1Hz)时,应显示“10000000”us或“10.000000”s,显然 溢出。 cc xxccxcc TfTkk TT fTT ff 时间与频率测量 3）中界频率 测频时，被测频率fx愈低，则量化误差愈大； 测周时，被测频率fx愈高，则量化误差愈大。 可见，在测频与测周之间，存在一个中界频率fm， 当fxfm时，应采用测频；当fx 措施

36、 增大触发窗或减小信号幅度； 输入滤波。 时间与频率测量 xx T TT sin xmx vVt tan xB x vV dv dt tan n V T tan 时间与频率测量 进一步推导触发点的斜率，如下： 实际中，对正弦输入信号，常选择过零点为触发点（具有最 陡峭的斜率），则触发点电压VB满足： 于是，有： 若考虑在一个周期开始和结束时可能都存在触发误差，分别 用 表示，并按随机误差的均方根合成，得到： 结论：测周时为减小触发误差，应提高信噪 比。 22 )(1 2 sin1 2 cos m B x m Bxm x Bxmx vv x V V T V tV T tV dt dv tg Bx

37、 tan2 nxn m VTV T V Bm VV 12 TT、 22 12 2 xn n m TV TTT V 时间与频率测量 4.6.1 多周期同步测量技术 1）倒数计数器； 2）多周期同步法 4.6.2 模拟内插法 1）内插法原理； 2）时间扩展电路 4.6.3 游标法 4.6.4 平均法 时间与频率测量 1）倒数计数器 如前述，对低频信号，为减小量化误差，宜采用测周方案。 但测周时不能直接得到频率值的显示结果，为得到频率值 显示，硬件上采用了一种特殊设计即倒数计数器。 原理：首先按测周模式，设计数值为N，再设法将1/N予以 显示。 思路：设测周的时标来自 晶振(Tc)，测频的闸门 为T

38、s=10nTc，则测频时 计数值 式中，N为测周时的计数值。 101 10 n n sc f xc TT N TNTN N Tx Ts=10nTc Tc Nf fx fc/N fc 时间与频率测量 表明， 实现：首先对被测信号测周，得计数值N，再在10nTc闸门时 间内对 (晶振的N分频)计数，即得计数值Nf。 原理图 图中计数器1 和计数器2分别工 作在测周和测频模 式。预定标器(由 加法计数器构成) 起着分频器作用。 主门2的闸门和输 入计数脉冲同步。 1 f N N 1 c c f NTN 触发器触发器 主门主门 I I 时钟时钟f f c c 计数器计数器 I I 定标器定标器 计数器

39、计数器 I II I 主门主门 IIII 门门IIIIII 时基分频器时基分频器 C T x T x c T N T 预置到预置到1010 5 5 N N c f N 10 n c T 时间与频率测量 2）多周期同步法 多周期同步测频 测频时量化误差是由于闸门与被测信号的非同步引起的。 为减小量化误差，必须使闸门时间等于被测信号整周期数。 设计原理 采用预置闸门，用fx 对预置闸门同步，在实际 的同步闸门时间内同时对 fx计数得被测信号整周期 计数得Nx 。为确定同步 闸门时间，用另一计数器 对标准频率f0计数得N0。 时间与频率测量 工作波形 同步闸门时间 Ts由N0T0确定， 则： 误差：

40、Nx无1误 差，N0存在1误差， 但一般N0较大， 1/N0较小。 实现：基于微处理器，控制预置闸门（软件发出），计算 频率结果。可实现不同闸门时间内的等精度测量。 0 000 xxx x s NNN ff TN TN 时间与频率测量 多周期测周 基本测周模式下，闸门时间由单个周期确定。在干扰信 号下，被测信号周期的触发前后存在 的触发误差 （转换误差）。 原理：为降低 对单个周期测量的影响，利用 的随机性，可由多个周期构成闸门时间，使相邻周期的 相互抵消。如下图。 例如：由10个周期构成闸门时间测量，触发误差降为1/10 同时，由于计数值也增大了10倍，则1误差也减小为1/10。 电子计数器

41、面板上的“周期倍乘”可选择周期数，通常有： 1、 10、 100、 1000等多档选择。 12 TT、 12 TT、 12 TT、 12 TT、 时间与频率测量 10Tx T1 T2 10Tx Tx1 Tx10 T2 Tx A1 A1 Vn A2 A2 A9 A9 A10 A10 1 2 xnc xxcmc TVfk TmT fVfm 时间与频率测量 一般时间间隔测量的局限性： 为减小量化误差，需减小时标以增大计数值，但时标 的减小受时基电路和计数器最高工作频率限制，而计数器 也有最大计数容量的限制（最大计数值）。 内插法对已存在的量化误差，测量出量化单位以下的 尾数(零头时间)。 则准确的Tx为： Tx=T0+T1-T2 为实现T1-T2的测量， 有模拟和数字两种方法。 输输 入入 信信 号号 起起 始始 终终 止止 时时 钟钟 脉脉 冲冲 x T 1 T 0 T 2 T 时间与频率测量 1）模拟内插法原理 由于T1和T2均很小（小于时标），采用普通的“时标计数法” 难以实现（需要非常小的时标）。其实现的基本思路是： 对T1和T2作时间扩展（放大）后测量。 三次测量 若T1、T2均扩展k倍，采用同一个时标（设为 ）分别测 量T0、kT1、kT2，设计数值分别为：N0、N1、N2， 则： 意义：上式由于 不存在量化误差，总量化误差由 (N1-N