浙教版数学七年级下册《期中考试试卷》及答案解析

1、浙教版七年级下学期数学期中测试卷第卷（选择题 共30分）一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1(2019吉林长春期末)如图，若1=2，则下列选项中可以判定abcd的是（）abcd2（2018宁波地区联考）下列说法: 两点之间，线段最短；同旁内角互补；若，则点是线段的中点；经过一点有且只有一条直线与这条直线平行，其中正确的说法有a1个b2个c3个d4个3（2019海曙期中）世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍，这种植物的果实像一个微笑的无花果，质量只有0.000000076克，将0.000000076克用科学记数法表

2、示为abcd4.（2019鄞州期中）不论为何值，下列等式一定成立的是abcd5（2019三东菏泽）已知x=3y=-2是方程组ax+by=2bx+ay=-3的解，则a+b的值是（）a1b1c5d56.（2019安徽阜阳期末）下列各式是完全平方式的是（）ax2x+b1+x2cx+xy+1dx2+2x17（2019四川绵阳）已知4m=a，8n=b，其中m，n为正整数，则22m+6n=（）aab2ba+b2ca2b3da2+b38（2019瑞安市期末）如图，已知直线ecbd，直线cd分别与ec，bd相交于c，d两点在同一平面内，把一块含30角的直角三角尺abd（adb=30，abd=90）按如图所示位

3、置摆放，且ad平分bac，则eca=（）a15b2c25d309（2019邢台二模）如图，有两条长分别为a、b的铁丝，其中长为a的铁丝恰好围成一个大正方形；ab是大正方形的对角线，把ab分成n条相等的线段，再以每条线段作为小正方形的对角线，长为b的铁丝恰好能围成n个这样的小正方形；若均不考虑接口情况，则a、b的大小关系是（）aabbabca=bdab10. （2019武汉）观察等式: 2+22=232；2+22+23=242；2+22+23+24=252已知按一定规律排列的一组数: 250、251、252、299、2100若250=a，用含a的式子表示这组数的和是（）a2a22ab2a22a2

4、c2a2ad2a2+a第ii卷（非选择题 共70分）二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11.（2019江苏宿迁）下面3个天平左盘中”“”分别表示两种质量不同的物体，则第三个天平右盘中砝码的质量为_12（2019三东菏泽）如图，adce，abc=100，则21的度数是_13.（2018宁波七校联考）已知: ，那么_14（2019瑞安期末）如图，将一块长方形纸条折成如图的形状，若已知1=110，则2=_15（2019海曙期中）在长为12米、宽为9米的长方形空地上，沿平行于长方形各边的方向分割出三个形状、大小样的小长方形花圃（如图），设小长方形的长为，宽为，可得方程组_16. （20

5、18慈溪期末）我们知道下面的结论: 若am=an（a0，且a1），则m=n利用这个结论解决下列问题: 设2m=3，2n=6，2p=12现给出m，n，p三者之间的三个关系式: m+p=2n，m+n=2p3，n2mp=1其中正确的是_（填编号）三、解答题（共52分，第1718各6分，1923各8分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17（2019海曙期中）计算（1）;（2）;（3）18（2019三东枣庄）对于实数a、b，定义关于”“的一种运算: ab=2a+b，例如34=23+4=10（1）求4（3）的值； （2）若x（y）=2，（2y）x=1，求x+y的值19（2018宁波地区联考）如图，（

6、1）求证: ；（2）求的度数20（2019杭州西湖月考）已知关于x，y的方程组，其中a是实数（1）解这个方程组（用含a的代数式表示x，y）；（2）若方程组的解也是方程x5y=3的一个解，求（a4）2019的值；（3）求k为何值时，代数式x2kxy+9y2的值与a的取值无关，始终是一个定值，求出这个定值21（2019杭州西湖月考）图是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后按图的形状拼成一个正方形（1）图中的阴影部分的面积为_（2）观察图，三个代数式（m+n）2，（mn）2，mn之间的等量关系是_（3）若x+y=6，xy=，则xy=_（4）观察图，你能得到怎样的

7、代数恒等式呢？22.（2019江西抚州期末）从边长为a的正方形中剪掉一个边长为b的正方形（如图1），然后将剩余部分拼成一个长方形（如图2）（1）上述操作能验证的等式是_（请选择正确的一个）aa2b2=（a+b）（ab） ba22ab+b2=（ab）2 ca2+ab=a（a+b）（2）若x2y2=16，x+y=8，求xy的值；（3）计算: .23（2019杭州月考）（1）某校组织初一年级师生共720人出去春游，学校打算租用旅游公司的大巴车接送，现有甲、乙、丙三种车型供选择，每辆车的运载能力和运费如下表所示: （假设每辆车满载）车型甲乙丙汽车运载量（人/辆）304860汽车运费（元/辆）40050

8、0600（1）若只租用甲、乙两种车型来接送，需运费8200元，问分别需甲、乙两种车型各几辆？（2）为了节省运费，学校打算用甲、乙、丙三种车型同时参与接送，已知它们的总辆为14辆，你能分别求出三种车型的辆数吗？此时的运费又是多少元？答案与解析第卷（选择题 共30分）一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1(2019吉林长春期末)如图，若1=2，则下列选项中可以判定abcd的是（）abcd【答案】d【解析】若1=2，则下列四个选项中，能够判定abcd的是d，故选: d2（2018宁波地区联考）下列说法: 两点之间，线段最短；同旁

9、内角互补；若，则点是线段的中点；经过一点有且只有一条直线与这条直线平行，其中正确的说法有a1个b2个c3个d4个【答案】a【解析】两点之间，线段最短，正确；同旁内角互补，错误；若，则点是线段的中点，错误；经过一点有且只有一条直线与这条直线平行，错误；故选: a3（2019海曙期中）世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍，这种植物的果实像一个微笑的无花果，质量只有0.000000076克，将0.000000076克用科学记数法表示为abcd【答案】a【解析】故选: a4.（2019鄞州期中）不论为何值，下列等式一定成立的是abcd【答案】d【解析】.当时，故本选项不符合题意；.，两算式不相

10、等，故本选项不符合题意；.当时，故本选项不符合题意；.，两算式相等，故本选项符合题意；故选: d5（2019三东菏泽）已知x=3y=-2是方程组ax+by=2bx+ay=-3的解，则a+b的值是（）a1b1c5d5【答案】a【解析】将x=3y=-2代入ax+by=2bx+ay=-3，可得: 3a-2b=23b-2a=-3，两式相加: a+b=1，故选: a6.（2019安徽阜阳期末）下列各式是完全平方式的是（）ax2x+b1+x2cx+xy+1dx2+2x1【答案】a【解析】ax2x+是完全平方式；b缺少中间项2x，不是完全平方式；c不符合完全平方式的特点，不是完全平方式；d不符合完全平方式的

11、特点，不是完全平方式故选: a 7（2019四川绵阳）已知4m=a，8n=b，其中m，n为正整数，则22m+6n=（）aab2ba+b2ca2b3da2+b3【答案】a【解析】4m=a，8n=b，22m+6n=22m26n=（22）m（23）2n=4m82n=4m（8n）2=ab2，故选: a8（2019瑞安市期末）如图，已知直线ecbd，直线cd分别与ec，bd相交于c，d两点在同一平面内，把一块含30角的直角三角尺abd（adb=30，abd=90）按如图所示位置摆放，且ad平分bac，则eca=（）a15b2c25d30【答案】d【解析】如图，延长ba交ec于hecbd，cha+abd=

12、180，abd=90，ahc=90，ad平分bac，bac=2bad=120，bac=ahc+eca，eca=30，故选: d9（2019邢台二模）如图，有两条长分别为a、b的铁丝，其中长为a的铁丝恰好围成一个大正方形；ab是大正方形的对角线，把ab分成n条相等的线段，再以每条线段作为小正方形的对角线，长为b的铁丝恰好能围成n个这样的小正方形；若均不考虑接口情况，则a、b的大小关系是（）aabbabca=bdab【答案】c【解析】由平移可得，n个这样的小正方形的边长与大正方形的边长相等，a、b的大小关系是a=b，故选: c10. （2019武汉）观察等式: 2+22=232；2+22+23=2

13、42；2+22+23+24=252已知按一定规律排列的一组数: 250、251、252、299、2100若250=a，用含a的式子表示这组数的和是（）a2a22ab2a22a2c2a2ad2a2+a【答案】c【解析】2+22=232；2+22+23=242；2+22+23+24=252；2+22+23+2n=2n+12，250+251+252+299+2100=（2+22+23+2100）（2+22+23+249）=（21012）（2502）=2101250，250=a，2101=（250）22=2a2，原式=2a2a第ii卷（非选择题 共70分）二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18

14、分）11.（2019江苏宿迁）下面3个天平左盘中”“”分别表示两种质量不同的物体，则第三个天平右盘中砝码的质量为_【答案】10【解析】设”的质量为x，”的质量为y，由题意得: x+y=6x+2y=8，解得: x=4y=2，第三个天平右盘中砝码的质量=2x+y=24+2=10；故答案为: 1012（2019三东菏泽）如图，adce，abc=100，则21的度数是_【答案】80【解析】作bfad，adce，adbfec，1=3，4+2=180，3+4=100，1+4=100，2+4=180，21=80故答案为: 8013.（2018宁波七校联考）已知: ，那么_【答案】10【解析】，故答案为: 1

15、014（2019瑞安期末）如图，将一块长方形纸条折成如图的形状，若已知1=110，则2=_【答案】55【解析】1=110，纸条的两边互相平行，3=1801=180110=70根据翻折的性质，2= （1803）=（18070）=55故答案为: 5515（2019海曙期中）在长为12米、宽为9米的长方形空地上，沿平行于长方形各边的方向分割出三个形状、大小样的小长方形花圃（如图），设小长方形的长为，宽为，可得方程组_【答案】【解析】设小长方形的长为，宽为，可得方程组: ，故答案为: 16. （2018慈溪期末）我们知道下面的结论: 若am=an（a0，且a1），则m=n利用这个结论解决下列问题: 设

16、2m=3，2n=6，2p=12现给出m，n，p三者之间的三个关系式: m+p=2n，m+n=2p3，n2mp=1其中正确的是_（填编号）【答案】【解析】2n=6=23=22m=21+m，n=1+m，2p=12=223=22+m，p=2+m，p=n+1，m+p=n1+n+1=2n，故此结论正确；m+n=p2+p1=2p3，故此结论正确；n2mp=（1+m）2m（2+m）=1+m2+2m2mm2=1，故此结论正确；故答案为: 三、解答题（共52分，第1718各6分，1923各8分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17（2019海曙期中）计算（1）;（2）;（3）【解析】（1）原式；（2）；（

17、3）18（2019三东枣庄）对于实数a、b，定义关于”“的一种运算: ab=2a+b，例如34=23+4=10（1）求4（3）的值； （2）若x（y）=2，（2y）x=1，求x+y的值【解析】（1）根据题中的新定义得: 原式=83=5；（2）根据题中的新定义化简得: 2x-y=2x+4y=-1，+得: 3x+3y=1，则x+y=1319（2018宁波地区联考）如图，（1）求证: ；（2）求的度数【解析】（1）证明: ，；（2），20（2019杭州西湖月考）已知关于x，y的方程组，其中a是实数（1）解这个方程组（用含a的代数式表示x，y）；（2）若方程组的解也是方程x5y=3的一个解，求（a4）

18、2019的值；（3）求k为何值时，代数式x2kxy+9y2的值与a的取值无关，始终是一个定值，求出这个定值【解析】（1）方程组，3+得: 5x=15a5，解得: x=3a1，把x=3a1代入得: y=a2，则方程组的解为；（2）把方程组代入方程得: 3a15a+10=3，解得: a=3，则原式=1（3）x2kxy+9y2=（x3y）2+6xykxy=25+（6k）xy，且代数式x2kxy+9y2的值与a的取值无关，当k=6时，代数式x2kxy+9y2的值与a的取值无关，定值为2521（2019杭州西湖月考）图是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后按图的形状

19、拼成一个正方形（1）图中的阴影部分的面积为_（2）观察图，三个代数式（m+n）2，（mn）2，mn之间的等量关系是_（3）若x+y=6，xy=，则xy=_（4）观察图，你能得到怎样的代数恒等式呢？【解析】（1）图中阴影部分为边长为（mn）的正方形，其面积为: （mn）2故答案为: （mn）2（2）最外层大正方形的面积为: （m+n）2，4个长方形的面积为4mn，阴影部分面积为（mn）2，总体看图形的面积和分部分之和的面积相等故答案为: （m+n）24mn=（mn）2（3）x+y=6，xy=，（xy）2=（x+y）24xy=3611=25，xy=5，故答案为: 5（4）由整体求面积和分部分求面积，二者相等，可得: （2m+n）（m+n）=2m2+3mn+n222.（2019江西抚州期末）从边长为a的正方形中剪掉一个边长为b的正方形（如图1），然后将剩余部分拼成一个长方形（如图2）（1）上述操作能验证的等式是_（请选择正确的一个）aa2b2=（a+b）（ab） ba22ab+b2=（ab）2