24.2.2直线与圆的位置关系(3)

1、24.2与圆有关的位置关系（第四课时）24. 2. 2直线与圆的位置关系（3）随堂检测1如图，O O内切Rt ABQ切点分别是 D E、F,则四边形 OECF是2. 如图，PA PB分别切O O于A、B,并与O O的切线分别相交于 C、D, ?已知PA=7cm则厶PCD的周长等3.个钢管放在AV形架内，右图是其截面图,O为钢管的圆心.如果钢管的半径为25cm,/ MPN 60，则OA ()A. 50cm B . 25 . 3 cm C50 . 3 cm4.如图，已知 AB为OO的直径，PA, PC是OO的切线，A, C为切点，.BAC = 30 （1）求.P的大小；（2）若AB =2，求PA的

2、长（结果保留根号）.典例分析如图，OO的直径AB = 2, AM 和BN是它的两条切线， DE切O0于E,交AM于D,交BN于C.设AD = x, BC = y .(1)求证：AM / BN ; (2)求y关于x的关系式.分析：这是一道来源于教材并进行了适当改编的题目它反映了切线长定理的最常规用法，并且与函数知识相结合，是一道较好的小综合题.解：(1)证明：T AB是直径，AM BN是切线， AM 丄 AB, BN 丄 AB ,二 AM / BN .(2)解：过点D作 DF丄BC于F,则AB / DF .由(1) AM / BN，四边形 ABFD为矩形 DF 二 AB =2 , BF 二 AD

3、 二 x./ DE DA CE、CB都是切线，根据切线长定理，得 DE = DA = x, CE = CB = y .在 Rt DFC 中，DF = 2, DC = DE CE = x y, CF = BC - BF = y - x ,2 2 2 1 (x y) =2 (y -x)，化简，得 y (x 0).x课下作业拓展提高2.如图,PA、边长为PB分别切O O于点A、B，点E是O O上一点，且AEB =60 ，则 P二Pa的正三角形的内切圆半径是度.3.如图,AB是L 0的的直径，BC_AB于点B,连接OC交L 0于点E,弦AD/OC,弦DF_ AB于点G.(1)求证：点 E是BD的中点；

4、(2)求证：CD是L 0的切线;4.已知：如图，在，以 AB上的点O为圆心，OB的长为半径的圆与 AB交于点E,与AC切于点D.(1)求证:/ ABD5.如图， ABC中，/ C= 90, AC= 8cm, AB= 10cm,点P由点C出发以每秒2cm的速度沿 CA向点A运动（不运动至 A点），O O的圆心在BP上，且O O分别与AB ACt目切，当点P运动2秒钟时，求O O的半径.体验中考PB于点E、1. （2009年，广西钦州）如图，PA、PB分别与O0相切于点 A、B,OO的切线EF分别交PA、F,切点 C在AB上，若PA长为2，则 PEF的周长是 .2.（2009年,甘肃庆阳）如图10

5、,两个等圆O O与O O外切，过点 O作O O的两条切线 OAOB, A、B 是切点，则/ AOB=参考答案：随堂检测1.正方形2.14cm.3. A.4. 解：(1)v PA是OO的切线，AB为O0的直径， PA 丄 AB. BAP =90 .v ZBAC=30 , N CAP =90。-N BAC = 60 又 PA、PC切 OO于点 A，C . PA二 PC. PAC为等边三角形. P=60.(2)如图，连接 BC，则.ACB =90 .在 Rt ACB中，AB =2,BAC =30, AC = 3 .v PAC 为等边三角形， PA = AC . PA = 3 .课下作业拓展提咼1.6

6、0 .2.2.3. (1)证明:AD / OC，二 ACOB .C DB =2BE , DE =BE .(2)连接 OD 由(1)知.DOE =/BOE ,在厶COD 和厶COB 中，CO 二 CO , OD =OB . CODCOB CDO B .又v BC 丄 AB , CDO =/B =90 ,即CD是OO的切线.4. 解：(1)vZ ABC= 90,. OBLBC/ OB是00的半径， CB为00的切线.又 CD切00 于点 D,. BC= CD.(2)v BE是O O的直径，./B DE= 90.aZ ADEZ CDB= 90.又/ABC= SO。，./ ABDFZ CBD= 90.由(1 )得 BC= CD,CDB=Z CBDADE=Z ABD.5. 解：当点P运动2秒钟时，PC= 2X 2= 4cm.设OO与AC AB分别切于 D E,连OD OE过O作OF丄BC于F,连OA OC设OO的半径为r，则OD= OE= r.显然OF/ AC匹二变即OF 6-CP BC 4因为O O与AC AB分别切于 DE,. ODL AC因为 Sa oa+Saobc