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文档简介
1、22.2.4因式分解法学习目标:1. 会用因式分解法(提公因式法、公式法)法解某些简单的数字系数的一元二次方程。2. 能根据具体的一元二次方程的特征,灵活选择方程的解法,体会解决问题方法的多样性。重点、难点k难点:灵活应用各种分解因式的方法解一元二次方程.活动1阅读教材P434044 ,完成课前预习 1:知识准备将下列各题因式分解;cr2al+bam+bm+cin=因式分解的方法:解下列方程.(1) 2厲40 (用配方法)(2) 3jf-+6x=0 (用公式法)2:探究仔细观察方程特征,除配方法或公式法,你能找到苴它的解法吗?3、归纳:(1)对于一元二次方程,先因式分解使方程化为的形式,再使,
2、从而实现.这种解法叫做.(2)如果a b = O.那么=0或b = 0.这是因式分解法的根据。,即尤=一1或如:如果(x + l)(x 1) = 0,那么x+l=0或.练习1、说出下列方程的根:(1) x(x-8) = 0(2) (3x + l)(2.v 5) = 0练习2、用因式分解法解下列方程:” 一 4*0 4F -49=0(3) 5%2 -20x+20=0活动2知识使用课堂训练:用因式分解法解下列方程 5x 4x 0 x(x 2) + X 2 = 0(3)3x(2x + l) = 4x + 2(x + 5)2 = 3x + 15(5) 4a-144=0(6) (2x-l)2=(3r)2
3、随堂训练1、用因式分解法解下列方程(8) 3x-2x=2(1) jr+x=O(2) F-2屈v=0(4) 4-121=0(5) 3x(2.v+l)=4x+2(6) x 4)-=(5 2x)-2、把小圆形场地的半径增加5/h得到大圆形场地,场地面积增加了一倍,求小圆形场地的半径。活动3 归纳内化因式分解法解一元二次方程的一般步骤(1)将方程右边化为(2)将方程左边分解成两个一次因式的令每个因式分别为.,得两个一元一次方程(4)解这两个一元一次方程,它们的解就是原方程的解活动4课堂检测1.方程x(x + 3) = 0的根是 2.方程2*(X2) =3(X2)的解是3.方程(A-1) (jv2) =
4、0的两根为;q.心 且丫2则-Vi 2x2的值等于4. 若(2T+3y) 2+4 (2v+3v)+4=0,则 2x+3y 的值为.5 已知y=jc 6j+9当v=时,y的值为0:当*.时,y的值等于9.活动5拓展延伸1方程A G+1) a 2)=0的根是()A. -1, 2 B 1, -2 C- 0. -b 2 D. 0, L 22.若关于X的一元二次方程的根分别为一5, 7,则该方程能够为()A. (x+5) (X 一 7) =0B(/一5) (rh7) =0C Cy+5) (-V+7) =0D. %5) (X7) =03. 方程(x+4) (X5) =1 的根为()A. x= 4B. x=5C X= 4r X2=5D以上结论都不对X =yf5x4、用因式分解法解下列方程:(4x-l)(5x + 7) = 0(1)2
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