12统计师资班-知行队-数据统计分析比赛-探究农村居民人均纯收入和人均生活消费的关系与预测模型

1、12 统计师资班 -知行队 -数据统 计分析比赛 - 探究农村居民人均 纯收入和人均生活消费的关系 与预测模型 岭南师范学院 LINGNANSHIFANXUEYUAN 课 题：探究农村居民人均纯收入与人均生活消费支出关系与 联系方式： 69） 预测模型 院 别：数学与计算科学学院 专 业：统计学（职教） 年 级： 2012 级 队 名：知行队 队 员：徐梅英、杜彩少、黄彩珠 负 责 人：徐梅英 探究农村居民人均纯收入和人均生活消费 支出关系与预测模型 摘要：改革开放三十年来，我国经济飞速发展，人们的生活水平逐渐提高，尤 其是随着近几年，中国社会主义新农村建设如火如荼的

2、进行，农村居民的生活 方式发生翻天覆地的改变，消费观也发生重大的改变。为了使农村居民的生活 水平进一步提高，生活质量逐步改善，生活结构更加合理化，在此对我国 2000-2010 年的人均纯收入和人均生活消费支出之间的关系进行分析， 更好的了 解我国农村居民的收入和消费水平。 本文应用 SPSS软件，从农村居民的人均纯收入与人均生活消费之间的关系 进行分析，建立多元线性回归模型，对优化农村居民的收入和消费结构给出合 理的建议和意见。 关键字： 农村居民 人均纯收入 人均生活消费 SPSS 相关分析 回归分析 引言： 近几年，全国揭起社会主义新农村建设的热潮，推动了农村现代化建设进 程，城乡发展一

3、体化，缩小了城乡收入之间的差距。农村居民的收入增加，生 活水平提高，人们的生活消费支出随之增长。而生活消费支出占消费中很大的 一部分，预知生活消费支出的多少对人们合理分配收入尤为重要。面对农村居 民生活消费支出的改变，该用怎样的方式预测人们的生活消费支出的变化情 况？基于此，本小组通过探究农村居民的人均纯收入与人均生活消费之间的关 系，建立恰当的模型，利用该模型反映农村居民未来生活消费支出的变化。 一、农村居民家庭基本情况分析 （一）、农村居民人均纯收入与人均生活消费支出分析 图 1：农村居民收入、支出情况 从上图可知，农村居民的人均纯收入与人均生活消费支出都是逐年增加的 （ 二 ） 、农村居

4、民各种收入情况分析 图 2：农村居民各种收入情况 从上图可知，人均工资收入逐年快速增长，是农村居民家庭的主要收入来 源，家庭经营收入在 2002-2007 年有所减少但变化的幅度不大，财产收入也逐 年增长但增长不明显，转移收入有增有减但变化均不明显。 二、样例分析 对数据中的人均纯收入与人均生活消费支出做 pearson 相关分析，得到下 面表 1 和表 2 结果 表 1：人均纯收入与人均生活消费支出散点图 6000.0 5000.0 生 活 消 费 支 出 4000.0 ( y ) 3000.0 3000.0 4000.0 5000.0 6000.0 7000.0 8000.0 人均纯收入（

5、 x） 分析表 1：从该散点图可以看出，人均纯收入与人均生活消费支出相互之 间具有明显的影响关系。为了进一步判断二者是否有明显的相关关系，下面运 用 SPPS软件对人均收入与人均生活消费支出进行相关分析。二者的相关分析表 如下： 表 2 ：人均纯收入与人均生活消费支出相关系数表 Corre lations 生 活消 支 出（ 费 y） 人 均纯 收 入（x） 生 活消 费支 出 ( y ) Pearson Correlation 1 .990* Sig. (2-tailed) .000 N 11 11 人 均纯 收入 ( x )Pearson Correlation .990* 1 Sig.

6、(2-tailed) .000 N 11 11 Correlation is significant at the 0.01 level (2-tailed). 分析表 2：表 2 所示是 Pearson 相关系数及其显著性检验结果。 由于其相关 系数为 0.990 ，相关系数的值（即 Sig. ）为 0.0000.01。所以相关系数用“* 标记，说明人均纯收入与人均生活消费支出的相关性是高度显著的。 三、运用 SPSS软件对数据中近十年来人均生活消费支出水平与其各 影响因素进行多元线性回归分析 设：用 Y表示人均生活消费支出，分别用 x1、 x2、 x3和x4表示人均工资 收入、人均家庭经营

7、收入、人均财产收入和人均转移性收入。对各个影响因素 与人均生活消费支出进行相关分析，得到下表。 表 3：相关系数表 Correlations 人均工资收 入（x1） 家庭经营收 入（x2） 财产收入 （x3） 转移收入 （x4） 生活消费 支出（y） 人均工资收入（ x1) Pearson Correlation 1 .522 .950* .924* * .994* Sig. (2-tailed) .100 .000 .000 .000 N 11 11 11 11 11 家庭经营收入（ x2) Pearson Correlation .522 1 .461 .728* .530 Sig. (2

8、-tailed) .100 .154 .011 .093 N 11 11 11 11 11 财产收入（x3） Pearson Correlation .950* * .461 1 .810* * .940* Sig. (2-tailed) .000 .154 .002 .000 N 11 11 11 11 11 转移收入（x4） Pearson Correlation .924* * .728* .810* 1 .935* Sig. (2-tailed) .000 .011 .002 .000 N 11 11 11 11 11 生活消费支出（ y） Pearson Correlation .9

9、94* * .530 .940* .935* *1 Sig. (2-tailed) .000 .093 .000 .000 N 11 11 11 11 11 *. Correlation is significant at the 0.01 level (2-tailed). *. Correlation is significant at the 0.05 level (2-tailed). 分析表 3：由表 3 可以看到，各个影响因素（ x）与人均生活消费支出（ y） 的相关系数都大于 0.5, 且人均工资收入（ x1 ）、人均财产收入（ x2 ）和人均转 移收入（ x4）与人均生活消费支

10、出（ y）各个因素之间的相关系数都大于 0.9 ， 故说明它们的相关性高度显著。 四、应用 SPSS软件建立模型： 表 4：自变量进入或剔除情况表 V ariable s E nter ed/Removedb Model V ariables Entered V ariables Removed Method 1 转 移收 入 （ x4 ） , 家 庭 经营 收 入 （ x2 ） , 财 产收 入 （ x3 ） , 人 均 工资 收 a 入 （ x1 ） Enter a. A ll reques ted variables entered. b. Depen dent Varia ble: 生

11、 活消 费 支出 （ y ） 分析表 4：由表 4 可知，所有的自变量都进入了回归模型，没有一个自变量 从回归模型中移出 表 5 ：模型拟合的总体情况表 Mode l Summ aryb Model R R Square Adjusted R Square Std. Error of the Estimate Durbin- Watson 1 .996a .992 .986 119.0336 2.193 a. Predictors: （Constant）, 转 移收 入（ x4 ） , 家 庭经 营收 入（ x2） , 财产 收入（x3）, 人均工资收 入（x1） b. Dependent V

12、ariable: 生 活消 费支 出 （ y ） 分析表 5：由 R Square 可知，人均工资性收入，人均家庭经营收入，人均 财产性收入，人均转移性收入可以解释人均生活消费支出y 的可能性为 99.2%， D.W检验值为 2.193 ，约为 2，可以说明残差与自变量之间相互独立。 表 6 ：回归方程检验的方差分析表 ANOVA b Model Sum of Squares df Mean Square F Sig. 1 Regression 10228460 4 2557114.972 180.472 a .000 Residual 85014.053 6 14169.009 Total

13、10313474 10 a. Predictors: （Constant）, 转移收入（ x4）, 家庭经营收入（x2）, 财产收入 （ x3 ） , 人 均工 资收 入 （ x1 ） b. Dependent Variable: 生 活消 费支 出 （ y） 分析表 6：从方差分析表可以看出，自变量 xj（j=1，2，3，4）对 y 的线 性回归方程是显著的。因为 F（4，6）=180.472 ，且 p=0.000，可知此回归方程高 度显著，即说明了人均工资性收入、人均家庭经营收入、人均财产性收入以及 人均转移性收入作为一个整体对居民的生活消费支出有十分显著的影响。 表 7：回归系数估计及其

14、检验表 Coefficientsa Model Unstandardized Coefficients Standardized Coefficients t Sig. Correlations B Std. Error Beta Zero-order Partial Part 1 (Constant) 2313.093 927.887 2.493 .047 人均工资收入（x1） .541 .279 .594 1.939 .101 .994 .621 .072 家庭经营收入（x2） -.571 .530 -.085 -1.077 .323 .530 -.403 -.040 财产收入（x3） 1

15、.439 1.613 .153 .892 .407 .940 .342 .033 转移收入（x4） 2.767 1.829 .323 1.513 .181 .935 .526 .056 a. Dependent Variab生le活: 消费支出(y) 分析表 7：由上述回归分析结果得， y 对 4 个自变量的线性回归方程为： y =2313.093+0.541x 1 -0.571x 2 +1.439x 3 +2.767x 4 从回归方程中可以看出， x1， , x4 对居民的消费支出都有影响，而且 x1，x3 ，x4 对居民的消费支出起正影响 ,x2 对居民的消费支出起负影响。 即说 明人均工

16、资收入，财产收入，转移收入越多，其居民消费支出也就越多。但是， 这一回归方程并不理想，所选的自变量过多，导致部分回归系数不能达到显著 性水平。从表中可以看出常数项 t 检验能达到显著性水平。 p=0.047=0.05. 说明这些偏回归系数都不具有统计学意义，即这些自变量与因变量的多元线性 关系不显著。所以建立多元线性回归模型不太适合。 五、完善模型的建立 假设 y 与 xj（j=1 ，2，3，4）满足归回模型 y= 0+ 1lnx1 2lnx2 3lnx3 4ln x4 利用 SPSS软件计算出的结果如下： 表 8 ：模型拟合的总体情况表 Mode l Sum mary Model R R S

17、quare Adjusted R Square Std. Error of the Estimate 1 .999 a .997 .996 67.2649 a. Predictors: （Constant）, （lnx4）, （ lnx3） , （ lnx2） （ lnx1 ） 分析表 8：由 R Square 可知，人均工资性收入，人均家庭经营收入，人均 财产性收入，人均转移性收入可以解释人均生活消费支出 y 的可能性为 99.7% 表 9 ：回归方程检验的方差分析表 ANOVA b Model Sum of Squares df Mean Square F Sig. 1 Regressio

18、n 10286327 4 2571581.633 568.360 .000a Residual 27147.407 6 4524.568 Total 10313474 10 a. Predictors: （Constant）, （ lnx4） , （ lnx3） , （ lnx2） , （ lnx1） b. Dependent Variable: 生 活消 费支 出 （ y ） 分析表 9：从表中可以看出，自变量 xj（ j =1，2，3，4）对 y 的回归方 程是显著的。因为 F（4，6）=568.360 ，且 p=0.000 ，可知此回归方程高度显著， 即说明了人均工资性收入、人均家庭经营

19、收入、人均财产性收入以及人均转移 性收入作为一个整体对居民的生活消费支出有十分显著的影响。 表 10 ：回归系数估计及其检验表 Coe fficie ntsa Model Unstandardized Coefficients Standardized Coefficients t Sig. B Std. Error Beta 1 （Constant） -27291.7 4341.359 -6.286 .001 （ lnx1 ） 2231.516 428.623 .907 5.206 .002 （ lnx2 ） 1701.526 494.711 .132 3.439 .014 （ lnx3 ）

20、 -141.103 217.961 -.074 -.647 .541 （ lnx4 ） 272.868 235.546 .115 1.158 .291 a. Dependent Variable: 生 活消 费支 出 （ y） 分析表 10 ：得到下面回归方程： y 27291.7 2231.516ln x1 1701.526ln x2 141.103ln x3 272.868ln x4 但是，这一回归方程并不理想，所选的自变量过多，导致部分回归系数不 能达到显著性水平。从表中可以看出只有变量 ln x1， ln x2能通过检验，其对 应的 p 值 0.05 ；其余变量都达不到显著性水平0.0

21、5，即 p 0.05. 说明这 模型不够显著。因此，下面我们将 应用 SPSS通过逐步回归法 得到以下结果： 表 11：模型拟合的总体情况表 Mode l Sum mary Model R R Square Adjusted R Square Std. Error of the Estimate 1 .981 a .963 .958 206.9845 2 .996 b .993 .991 95.8077 3 .999 c .997 .996 64.4134 a. Predictors: （Constant）, （ lnx1 ） b. Predictors: （Constant）, （lnx1）

22、, （ lnx2） c. Predictors: （Constant）, （ lnx1） , （lnx2）, （ lnx4） lnx1） , （ lnx2） 表 12：回归方程检验的方差分析表 Model Sum of Squares df Mean Square F Sig. 1 Regression 9927891 1 9927890.702 231.730 .000a Residual 385583.2 9 42842.582 Total 10313474 10 2 Regression 10240041 2 5120020.479 557.790 .000b Residual 7343

23、2.981 8 9179.123 Total 10313474 10 3 Regression 10284430 3 3428143.436 826.240 .000c Residual 29043.632 7 4149.090 Total 10313474 10 ANOVA d a. Predictors: （Constant）, （ lnx1 ） b. Predictors: （Constant）, c. Predictors: （Constant）, lnx1） , （ lnx2） , （ lnx4） d. Dependent Variable: 生 活消 费支 出 （ y ） 分析表

24、12：由上表的模型 3 可知， F （3，7）=826.240 ，且 P=0.000，即 说明 F 检验能通过 表 13 ：回归系数估计及其检验表 Coe fficie ntsa Model Unstandardized Coefficients Standardized Coefficients t Sig. B Std. Error Beta 1 （Constant） -15131.9 1243.723 -12.167 .000 （ lnx1 ） 2413.234 158.529 .981 15.223 .000 2 （Constant） -31938.4 2938.940 -10.867

25、 .000 （ lnx1 ） 2249.764 78.551 .915 28.641 .000 （ lnx2 ） 2397.663 411.156 .186 5.832 .000 3 （Constant） -25242.5 2845.167 -8.872 .000 （ lnx1 ） 1962.810 102.399 .798 19.168 .000 （ lnx2 ） 1515.954 386.106 .118 3.926 .006 （ lnx4 ） 400.880 122.561 .168 3.271 .014 a. Dependent Variable: 生 活消 费支 出 （ y） 分析表

26、 13：由上表的模型 3可知， T检验的所有 p 值 0.05 ，因此 T检验 能够达到显著性水平，即说明以下建立的模型是非常显著的 从上表输出的结果可看出，逐步回归的最优子集为模型 3，回归方程为： y 25242.5 1962.810ln x1 1515.954ln x2 400.880ln x4 由回归方程可以看出，对居民生活消费支出有显著影响的是人均工资收入、 人均家庭经营收入及人均转移收入，回归方程中三个自变量的系数都是为正， 即人均工资性收入、人均家庭经营收入以及人均转移性收入越高，人均居民生 活消费支出就越多。具体来说，在 x2和x4不变时， ln x1每增加一个百分点， 人均居

27、民生活消费支出平均提高 1962.810 元；在 x1和x4不变时， lnx2每增 加一个百分点，人均居民生活消费支出平均提高 1515.954 元；在 x1和 x2不变 时， ln x4每增加一个百分点，人均居民生活消费支出平均提高 400.880 元。 六、模型的预测 由于收入的增长提高消费能力，而消费支出促进经济的增长，预测消费支 出的多少可以更好的反映农村居民未来生活消费支出情况的变动，下面对生活 消费支出随着年份的增长进行预测，建立合理的模型。 表 14：模型拟合的总体情况表 Mode l Sum mary R R Square Adjusted R Square Std. Erro

28、r of the Estimate .987 .974 .972 .059 The independent variable is 年 份 . 分析表14：由R Square可知，年份可以解释生活消费支出 y的可能性为 97.4% 因此模型的拟合优度很好。 表15：回归方程检验的方差分析表 ANOVA Sum of Squares df Mean Square F Sig. Regression 1.408 1 1.408 410.600 .000 Residual .038 11 .003 Total 1.446 12 The independent variable is 年 份 . 分析

29、表15：从表中可以看出，自变量 tj（j =1，2，3，4）对y的回归方程 是显著的。因为 F（1，11）=410.600 ，且 p=0.000，可知此回归方程高度显著，即 说明了年份作为一个整体对居民的生活消费支出有十分显著的影响。 表16：回归系数估计及其检验表 9.35 10 0.074 0.88t e Coe fficie nts Unstandardized Coefficients Standardized Coefficients t Sig. B Std. Error Beta 年份 .088 .004 .987 20.263 .000 (Constant) 9.35E-074

30、 .000 The dependent vari able is ln（生活消 费支出（y）. 分析表16：由上表得到回归方程： 且t检验的所有 P值=00.05，因此t检验能够达到显著性水平，即说明以下建立 的模型是非常显著的。 其拟合曲线图为： 生活消费支出（ y） Obs e rve d Expone ntia l 由上图可看出，农村居民未来的人均生活消费支出是逐年增长的。 七、结论 通过分析农村居民人均纯收入和人均生活消费支出之间的关系，可以看出 居民人均纯收入影响人们的生活消费支出，人均工资性收入、人均家庭经营收 入以及人均转移性收入与人均生活消费支出构成多元线性回归模型。 在实际问

31、题中，影响农村居民生活消费支出的因素很多，如物价、消费习 惯、国家相关政策等，这些对农村居民生活消费支出都产生随机影响，所得实 际结果与模型的预测不一定完全一致，但该模型可以较好地反映农村居民今后 的生活消费支出的变化。 八、提高农村居民的收入及生活消费支出水平的策略探索 一）、落实惠农政策，增加农村居民的收入 采取一系列切实农村居民生活的措施，抓好各项惠农政策的落实，增加农 村居民收入，减少农村居民负担，来拉动农村居民消费。继续完善农产品价格 体系，扩大农产品的消费市场，增加农村居民的收入，从而使得随着经济的增 长，农村居民的收入也增加，以此来拉动农村居民消费的增长。 （二）、完善财政支农政

32、策，提高农村居民的可支配收入 完善财政支农政策，通过减税、转移支付等政策，增加中低收入家庭的可 支配收入，提高农村居民的整体消费水平。在实施财政政策的过程中，应重点 采用减税、转移支付等措施，提高中低收入农村居民的可支配收入。优化政府 财政支出结构，保障和改善民生，提高农民的边际消费倾向。解决住房、教育、 医疗等问题，增加未来支出的确定性，从而影响农民消费。 （三）、深化农村改革，缩小城乡居民收入差距 全面深化农村改革，改善农村的经济体制，带动农村经济又好又快的发展， 落实各种扶农政策，健全“三农”投入稳定增长机制，完善农业补贴政策等。 健全城乡发展一体化体制机制，加快推进农村现代化的进程，推

33、动社会主义新 农村建设，以提高农村居民人均工资收入、人均家庭经营收入、人均财产收入 和人均转移性收入，缩小城乡居民收入差距。 （四）、促进农村经济发展，扩大农村居民消费市场 李克强代表国务院在十二届全国人大二次会议上作政府工作报告中指 出：扩大内需是经济增长的主要动力，也是重大的结构调整。要发挥好消费的 基础作用和投资的关键作用，打造新的区域经济支撑带，从需求方面施策，从 供给方面发力，构建扩大内需长效机制。把消费作为扩大内需的主要着力点。 通过增加居民收入提高消费能力，完善消费政策，培育消费热点。 完善消费政策，激发农村市场活力，通过增加农村居民收入来提高消费能 力。随着经济的增长，农村居民生活水平的提高，农村生活方式随之改变，各 种家电不断注入农村家庭。切实落实家电下乡政策，把农村市场与外界有效的 连通起来，打开农村消费市场。随着收入的增长，消费能力的增加，因而扩大 农村消费市场，让农村居民的收入费用能及时得以消费，以促进农村消费。 九、数据来源 国家广东总调查队： http:/ 十、参考文献 一 、骆方、刘红云、黄崑 ,SPSS 数据统计与分 析 二 、汪冬华 , 多元回归统计分析与 SPSS应用 三 、何晓群，刘文卿 , 应用回归分析（第三版） 四 、李子奈，潘文卿 , 计量经济学（第三版