中职机械制图教学课件第二章讲解

1、 第二章 正投影作图基础 21 投影法概述 投影方法 中心投影法 平行投影法 直角投影法（正投影法） 斜角投影法 画透视图 画斜轴测图 画工程图样 （视图） 1、中心投影法 投射线 投射中心 物体 投影面 投影 物体位置改 变，投影大 小也改变 一、投影法分类 中心投影法投影特性中心投影法投影特性 （1）投射中心、物体、投影面三者之投射中心、物体、投影面三者之 间的相对距离对投影的大小有影响； （2）形象逼真，具有强烈的立体感；）形象逼真，具有强烈的立体感； （3）度量性较差。 用于绘制建筑、机械产品等效果图。用于绘制建筑、机械产品等效果图。 2、平行投影法 斜角投影法 投 射 线 互 相 平

2、 行 且 倾 斜 于 投 影 面 1）斜投影法 特点： （1）投影线与投影 面倾斜； （2）画图不方便； （3）用于画斜二轴测 图。 2 2）正投影法）正投影法 投 射 线 互 相 平 行 且 垂 直 于 投 影 面 正 投 影 法 （1）投影大小与物体和投影面之间的距离无 关； （2）度量性较好； （3）工程图样（即视图）多数采用正投影法 绘制。 正投影法投影特性正投影法投影特性 二二、正投影法基本性质正投影法基本性质 1实形性 物体上平行于投影面 的平面（P），其投影反映 实形；平行于投影面的直 线（AB）的投影反映实长。 2积聚性积聚性 物体上垂直于投影面 的平面（Q），其投影积 聚成一

3、条直线；垂直于投 影面的直线（CD）的投影 积聚成一点。 3类似性类似性 物体上倾斜于投影面 的平面（R），其投影是原 图形的类似形；倾斜于投 影面的直线（EF）的投影 比实长短。 一、三投影面体系的建立 二、三视图的投影对应关系 三、三视图与物体的方位对应关系 22 三面视图的形成及其投影规律三面视图的形成及其投影规律 一、三投影面体系的建立 物体在一个投影面上的视图 ? 主视图 ? 俯视图 ? 左视图 详细讲解投影面的展开 三投影面的展开 向右翻 不动 向下翻 V H W X Y Z O 主平面 水平面 侧平面 V W H X YH YW Z O 三投影面展开后 主平面 侧平面 水平面 二

4、、三视图的投影对应关系二、三视图的投影对应关系 长对正、高平齐、宽相等 宽（Y） 长（X） 高（Z） 宽（Y） 长（X） 高（Z） 长对正 高 平 齐 宽相等 主视图 左视图 俯视图 三、三视图与物体的方位对应关系 主视图体现上下左右， 俯视图体现左右前后， 左视图体现前后上下。 【例21】根据长方体（缺角）的立体图 和主、俯视图，补画左视图，并分析长方体 表面间的相对位置。（课本例题） 在黑板上讲解 立体表面相对位置分析 23 基本体的投影作图 一、棱柱 二、棱锥 三、圆柱 四、圆锥 五、圆球 常见的基本几何体 平面基本体 曲面基本体 棱柱 棱锥 圆柱 圆锥 圆球 圆环 一.棱柱 2、 棱柱

5、的三视图 1、棱柱的组成 由两个底面和几个侧棱面 组成。侧棱面与侧棱面的交线 叫侧棱线，侧棱线相互平行。 在图示位置时，六棱柱的两 底面为水平面，在俯视图中反映 实形。前后两侧棱面是正平面， 其余四个侧棱面是铅垂面，它们 的水平投影都积聚成直线，与六 边形的边重合。 棱柱体的投影特点：棱柱体的投影特点： 三视图中，其中有两个视 图为矩形线框，第三个视图为 多边形，且反映上下底面形状。 s? ? s? ? 二、棱锥二、棱锥 2、 棱锥的三视图 b? a? c? a b c a? ( c? ) b? 1、棱锥的组成 由一个底面和几个 侧棱面组成。侧棱线交 于有限远的一点锥 顶。 棱锥处于图示位置时

6、， 其底面ABC是水平面，在俯 视图上反映实形。侧棱面 SAC为侧垂面，另两个侧棱 面为一般位置平面。 s A B C S 四棱锥四棱锥 四棱锥的三视图四棱锥的三视图 六棱锥六棱锥 六棱锥的三视图六棱锥的三视图 五棱锥五棱锥 棱锥体的投影特点 三视图中，其中两个视图为三 角形，第三视图为多边形，且由多 边形中心向各顶点连线。 圆柱面的俯视图积聚成一个 圆，在另两个视图上分别以两个方 向的轮廓素线的投影表示。 三、圆柱体 2、圆柱体的三视图 圆柱面上与轴线平行的任一直 线称为圆柱面的素线。 1、 圆柱体的组成 由圆柱面和两底面组成。 圆柱面是由直线AA1绕与它平行的 轴线OO1旋转而成。直线AA

7、1称 为母线。 A1 A O O1 利用投影 的积聚性 圆锥面是由直线SA 绕与它相交的轴线OO1 旋转而成。 S称为锥顶，直线SA 称为母线。圆锥面上过 锥顶的任一直线称为圆 锥面的素线。 O 1 O 圆锥体的组成 2.圆锥体 由圆锥面和底面组成。 S A 圆锥体的三视图 在图示位置， 俯视图为一圆。另两 个视图为等边三角形， 三角形的底边为圆锥 底面的投影，两腰分 别为圆锥面不同方向 的两条轮廓素线的投 影。 柱类投影共性柱类投影共性 三视图中，两 个矩形线框， 第三视图反映 上下底面形状 锥类投影共性 三视图中，其中两 个视图为三角形， 第三视图反映底面 形状 棱（圆）台类棱（圆）台类

8、用平行于底面的平面截割棱锥或圆锥而成 正四棱台及三视图 圆 台 三个视图分别为三 个和圆球的直径相等的 圆，它们分别是圆球三 个方向轮廓线的投影。 3.3.圆球圆球 圆母线以它的直 径为轴旋转而成。 圆球的三视图 圆球的形成 24 点、直线、平面的投影 一、点的投影分析 二、直线的投影分析 三、平面的投影分析 P b? A P 采用多面投影。 过空间点A的投射线与 投影面P的交点即为点A在P 面上的投影。 B1 B2 B3 点在一个投影面上 的投影不能确定点的空 间位置。 （一）点在一个投影面上的投影（一）点在一个投影面上的投影 a ? 一、一、 点的投影分析点的投影分析 解决办法？ H W

9、V （二）点的三面投影 复习：投影面 正面投影面（简称正 面或V面） 水平面投影面（简称水 平面或H面） 侧面投影面（简称侧 面或W面） 投影轴 o X Z OX轴 V面与H面的交线 OZ轴 V面与W面的交线 OY轴 H面与W面的交线 Y 三个投影面 互相垂直 W H V o X 空间点A在三个投影面上的投影 a? 点A的正面投影 a 点A的水平投影 a? 点A的侧面投影 空间点用大写字母 表示，点的投影用 小写字母表示。 a? a a? A Z Y X Y Z O V H W A a a? a? x a a z a y 向右翻 向下翻 不动 投影面展开投影面展开 W V H a a Z a

10、a? y a y a X Y Y O ? a z x X Y Z O V H W A a a? a? a? aOX轴， aa x= a?az=y=A到V面的距离 a?a x= a?ay=z=A到H面的距离 aa y= a?az=x=A到W面的距离 x a a z a y Y Z a z a? X Y ay O a ax a y a? a?a?OZ轴 点的投影规律 a? a ax 例：已知点的两个投影，求第三投影。 a? a? a ax az az 解法一: 通过作45线 使a?a z=aax 解法二: 用圆规直接量 取a?a z=aax a? （三）两点的相对位置 两点的相对位置指两点在空 间

11、的上下、前后、左右 位置关系。 判断方法： x 坐标大的在左 y 坐标大的在前 z 坐标大的在上 b? a a? a? b? b B点在A点之 前、之右、之 下。 X YH YW Z （四）重影点 空间两点在某一投影面上 的投影重合为一点时，则称此两 点为该投影面的重影点。 A、C为H面的重影点 a? a? c? c? 被挡住的投 影加( ) ( ) A、C为哪个投 影面的重影点 呢？ a c a a? a? b? b? b 二、直线的投影 两点确定一条直线，将两点的同名 投影用直线连接，就得到直线的同名 投影。 直线对一个投影面的投影特性 （一）直线的投影特性 A B a b 直线垂直于投影

12、面 投影重合为一点 积 聚 性 直线平行于投影面 投影反映线段实长 真 实 性 直线倾斜于投影面 投影比空间线段短 收 缩 性 A B a b A M B abm 直线在三个投影面中的投影特性 投影面平行线 平行于某一投影面而 与其余两投影面倾斜 投影面垂直线 正平线（平行于面） 侧平线（平行于面） 水平线（平行于面） 正垂线（垂直于面） 侧垂线（垂直于面） 铅垂线（垂直于面） 一般位置直线 与三个投影面都倾斜的直线 统称特殊位置直线 垂直于某一投影面 b? a? a b a? b? b? a a? b? b a? 投影面平行线投影面平行线 在其平行的那个投影面上的投影反映实长， 并反映直线与

13、另两投影面倾角的实大； 另外两个投影都比实长短，且分别平行于投影轴。 水平线 侧平线 正平线 投 影 特 性： 与H面的夹角: 与V面的角: 与W面的夹角: 实长 实长 实长 b a? a a? b? b? 另外两个投影，反映线段实长，且垂直 于相应的投影轴。 投影面垂直线 铅垂线 正垂线 侧垂线 在其垂直的投影面上， 投影积聚为一点； 投影特性投影特性: c?(d?) c d d? c? a? b? a(b) a? b? e? f? e f e?(f?) 一般位置直线 投影特性： 三个投影都缩短。即 : 都不反映空间线段的实长 及与三个投影面夹角的大 小，且与三根投影轴都倾 斜。 a b b

14、? a? b? a? 三、三、 平面的投影平面的投影 （一）平面的表示法 a b c a? b? c? 不在同一 直线上的 三个点 a b c a? b? c? 直线及 线外一 点 a b c a? b? c? d d? 两平行直 线 a b c a? b? c? 两相交 直线 a b c a? b? c? 平面 图形 （二）平面的投影特性（二）平面的投影特性 平行 垂直 倾斜 投 影 特 性 平面平行投影面-投影就把实形现 平面垂直投影面-投影积聚成直线 平面倾斜投影面-投影类似原平面 实形性 类似性 积聚性 平面对一个投影面的投影特性 平面在三投影面体系中的投影特性平面在三投影面体系中的投

15、影特性 平面对于三投影面的位置可分为三类： 投影面垂直面 投影面平行面 一般位置平面 特殊位置平面 垂直于某一投影面， 倾斜于另两个投影面 平行于某一投影面， 垂直于另两个投影面 与三个投影面都倾斜 正垂面 侧垂面 铅垂面 正平面 侧平面 水平面 a b c a? c? b? c? b? a? 投影面垂直面投影面垂直面 类似性 类似性 积聚性 铅垂面 投影特性： 在它垂直的投影面上的投影积聚成直 线。该直线与投影轴的夹角反映空间平面 与另外两投影面夹角的大小。 另外两个投影面上的投影有类似性。 为什么？ 是什么位置 的平面？ a? b? c? a? b? c? a b c 投影面平行面投影面平行面 积聚性 积聚