气体与蒸汽流动

1、气体与蒸汽流动 (Gas and Steam Flow) 气体与蒸汽流动 1 1、掌握定熵稳定流动的基本方程；、掌握定熵稳定流动的基本方程； 2 2、理解促使流速改变的力学条件和几何条件的基本涵义；、理解促使流速改变的力学条件和几何条件的基本涵义； 3 3、掌握喷管中气体流速、流量的计算，会进行喷管外形的选、掌握喷管中气体流速、流量的计算，会进行喷管外形的选 择和尺寸的计算；择和尺寸的计算； 4 4、掌握滞止焓、临界参数等基本概念和相关计算。、掌握滞止焓、临界参数等基本概念和相关计算。 研究内容研究内容： 本章主要研究流体流过变截面短管（见本章主要研究流体流过变截面短管（见图图）时，其热力状）

2、时，其热力状 态、流速与截面积之间的变化规律。态、流速与截面积之间的变化规律。 基本要求：基本要求： 工程中有许多流动问题需考虑宏观动能和位能，特别是喷管工程中有许多流动问题需考虑宏观动能和位能，特别是喷管 (nozzle; jet)(nozzle; jet)、扩压管、扩压管(diffuser)(diffuser)及节流阀（及节流阀（throttle Valvethrottle Valve） 内流动过程的能量（动能）是不能忽略的。内流动过程的能量（动能）是不能忽略的。 气体与蒸汽流动 1、沿流动方向上的一维问题：取同一截面上某参、沿流动方向上的一维问题：取同一截面上某参 数的平均值作为该截面上

3、各点该参数的值。数的平均值作为该截面上各点该参数的值。 2、可逆绝热过程：流体流过管道的时间很短，与、可逆绝热过程：流体流过管道的时间很短，与 外界换热很小，可视为绝热，另外，不计管道外界换热很小，可视为绝热，另外，不计管道 摩擦。摩擦。 稳定流动稳定流动： 流体在流经空间任何一点时，其全部参数都不流体在流经空间任何一点时，其全部参数都不 随时间而变化的流动过程。随时间而变化的流动过程。 简化假设简化假设： 气体与蒸汽流动 7-1 稳定流动的基本方程式稳定流动的基本方程式 气体与蒸汽流动 一、连续性方程一、连续性方程 稳定流动中，任一截面的所有参数均不随时稳定流动中，任一截面的所有参数均不随时

4、 间而变，故流经一定截面的质量流量应为定值，间而变，故流经一定截面的质量流量应为定值， 不随时间而变不随时间而变 。 如图取截面如图取截面1-1和和2-2， 两截面的质量流量分两截面的质量流量分 别为别为qm1、qm2，流速，流速cf 1、 、cf 2， 比体积为比体积为v1和和v2， 截面积截面积A1、A2 气体与蒸汽流动 根据质量守恒定律：根据质量守恒定律： 常数 v Ac v cA v cA qqq fff mmm 2 22 1 11 21 微分：微分： 0 v dv c dc A dA f f 以上两式为稳定流动的连续方程式。它描述以上两式为稳定流动的连续方程式。它描述 了流道内的流速

5、、比体积和截面积之间的关系。了流道内的流速、比体积和截面积之间的关系。 普遍适用于稳定流动过程。普遍适用于稳定流动过程。 气体与蒸汽流动 1）对于不可压流体（）对于不可压流体（dv = 0），如液体等，流体），如液体等，流体 速度的改变取决于截面的改变，截面积速度的改变取决于截面的改变，截面积A与流与流 速速cf成反比；成反比； 2）对于气体等可压流，流速的变化取决于截面）对于气体等可压流，流速的变化取决于截面 和比体积的综合变化。和比体积的综合变化。 结论：结论： 气体与蒸汽流动 二、稳定流动能量方程式二、稳定流动能量方程式 由流动能量方程：由流动能量方程： 不计位能，无轴功，绝热，则：不计

6、位能，无轴功，绝热，则： 微分上式：微分上式： i ff wzzg cc hhq )( 2 )( 12 2 1 2 2 12 常数 22 2 1 1 2 2 2 ff c h c h 0 2 2 f c ddh 喷管内流动喷管内流动 的能量变化的能量变化 基本关系式基本关系式 气体与蒸汽流动 1、任一截面上工质的焓与其动能之和保持定值。、任一截面上工质的焓与其动能之和保持定值。 2、气体动能的增加等于气流的焓降。、气体动能的增加等于气流的焓降。 3、气体在绝热流动过程中，因受到某种物体的阻碍，而流、气体在绝热流动过程中，因受到某种物体的阻碍，而流 速降低为零的过程称为绝热滞止过程。速降低为零的

7、过程称为绝热滞止过程。 4、任一截面上气体的焓和气体流动动能的和恒为常数。、任一截面上气体的焓和气体流动动能的和恒为常数。 5、当气体绝热滞止时速度为零，故滞止时气体的焓、当气体绝热滞止时速度为零，故滞止时气体的焓h0称为称为 总焓总焓或滞止焓。或滞止焓。 222 12 012 222 fff ccc hhhh 结论：结论： 气体与蒸汽流动 气体在绝热流动过程中，因受到某种阻碍流速气体在绝热流动过程中，因受到某种阻碍流速 降为零的过程。降为零的过程。 在绝热滞止时的温度和压力称为滞止温度在绝热滞止时的温度和压力称为滞止温度T0和和 滞止压力滞止压力p0。若过程为定熵滞止过程：。若过程为定熵滞止

8、过程： 222 22 2 2 2 1 10 f p f p f pp c Tc c Tc c TcTc p f c c TT 2 2 0 1 0 0 k k T T pp 气体与蒸汽流动 在稳定流动过程中，若：在稳定流动过程中，若： 1 1）任一截面上的参数不随时间而变化；）任一截面上的参数不随时间而变化； 2 2）与外界没有热量交换；）与外界没有热量交换； 3 3）流经相邻两截面时各参数是连续变化；）流经相邻两截面时各参数是连续变化； 4 4）不计摩擦和扰动；）不计摩擦和扰动； 0 v dv k p dp 三、过程方程式三、过程方程式 则过程是可逆绝热过程。任意两截面上气体的状则过程是可逆绝

9、热过程。任意两截面上气体的状 态参数可用可逆绝热过程方程式描述，对理想气体态参数可用可逆绝热过程方程式描述，对理想气体 （定比热容）有：（定比热容）有： 微分上式，得：微分上式，得： kkk pvvpvp 2211 气体与蒸汽流动 Ma1 亚声速亚声速 Ma1 气流速度等于当地声速气流速度等于当地声速 Ma1 超声速超声速 ss v p v p c)()( 2 TkRkpvc g 四、声速方程四、声速方程 对于理想气体得：对于理想气体得： 马赫数：气体的流速与当地声速的比值。马赫数：气体的流速与当地声速的比值。 c c Ma f 气体与蒸汽流动 7-2 促使流速改变的条件促使流速改变的条件 气

10、体与蒸汽流动 喷管：喷管： 流速升高的管道；流速升高的管道； 扩压管：流速降低、压力升高的管道。扩压管：流速降低、压力升高的管道。 由流体力学的观点可知，要使工质的流速改变，由流体力学的观点可知，要使工质的流速改变， 可通过以下两种方法达到：可通过以下两种方法达到： 1）截面积不变，改变进出口的压差力学条件；）截面积不变，改变进出口的压差力学条件； 2）固定压差，改变进出口截面面积几何条件。）固定压差，改变进出口截面面积几何条件。 气体与蒸汽流动 2 1 12 )(vdphhq 22 21 21 () 2 ff CC qhh 2 22 21 1 1 () 2 ff CCvdp 、力学条件、力学

11、条件 联立流动能量方程式和热力学第一定律表达式：联立流动能量方程式和热力学第一定律表达式： 可得可得： 上式表明：气流的动能增加是和技术功相当的。上式表明：气流的动能增加是和技术功相当的。 气体与蒸汽流动 p dp kc kpv c dcc ff ff 22 TkRkpvc g 又 f f c dc kMa p dp 2 微分式：微分式：vdpdcc ff 结论：结论： dcf、dp的符号始终相反，即：气体在流动过程的符号始终相反，即：气体在流动过程 中，如流速增加，则压力下降；如压力升高，则中，如流速增加，则压力下降；如压力升高，则 流速必降低。流速必降低。 f c Ma c 气体与蒸汽流动

12、 二、几何条件二、几何条件 f f c dc kMa p dp 2 0 v dv k p dp 该式揭示了定熵流动中气体比体积变化率和流该式揭示了定熵流动中气体比体积变化率和流 速变化率之间的关系与气流马赫数有关。速变化率之间的关系与气流马赫数有关。 f f c dc Ma v dv 2 在超声速流动范围内：在超声速流动范围内：1, f f dc dv Ma vc 在亚声速流动范围内：在亚声速流动范围内：1, f f dc dv Ma vc 气体与蒸汽流动 f f c dc Ma v dv 2 0 v dv c dc A dA f f 结论：结论： 当流速变化时，气流截面积的变化规律不但当流速

13、变化时，气流截面积的变化规律不但 与流速的变化有关，还与当地马赫数有关。与流速的变化有关，还与当地马赫数有关。 f f c dc Ma A dA ) 1( 2 气体与蒸汽流动 Ma1， 亚声速流动，亚声速流动，dA0，截面扩张；，截面扩张； 对于喷管对于喷管（dcf 0)时，截时，截 面形状与流速间的关系面形状与流速间的关系： f f c dc Ma A dA ) 1( 2 气体与蒸汽流动 crcrcrf vkPcc , 缩放喷管（拉伐尔喷管）：缩放喷管（拉伐尔喷管）： 缩放喷管可实现气流从亚声速变为超声速，在喷管最小缩放喷管可实现气流从亚声速变为超声速，在喷管最小 截面（此截面被称为喉部截面

14、或临界截面）处截面（此截面被称为喉部截面或临界截面）处Ma=1，在临，在临 界截面处的参数称为临界参数（以下标界截面处的参数称为临界参数（以下标cr表示），临界截面表示），临界截面 上上Ma =1如：如： 喷管进出口截面的压力差恰当时，在渐缩喷管中，气体流速喷管进出口截面的压力差恰当时，在渐缩喷管中，气体流速 的最大值只能达到当地声速，而且只可能出现在出口截面上；的最大值只能达到当地声速，而且只可能出现在出口截面上； 要使气体流速由亚声速转变到超声速，必须采用缩放喷管，要使气体流速由亚声速转变到超声速，必须采用缩放喷管， 缩放喷管的喉部截面是临界截面，其上速度达到当地声速。缩放喷管的喉部截面是

15、临界截面，其上速度达到当地声速。 气体与蒸汽流动 喷喷 管管 内内 参参 数数 变变 化化 示示 意意 图图 气体与蒸汽流动 Ma1,超声速流动超声速流动,dA0,截面扩张；截面扩张； 对于扩压管对于扩压管（dcf 0) ： 气体与蒸汽流动 7-3喷管的计算喷管的计算 气体与蒸汽流动 据给定条件（气流初参数、流量及背据给定条件（气流初参数、流量及背 压），选择喷管的外形及确定几何尺寸。压），选择喷管的外形及确定几何尺寸。 已知喷管的形状和尺寸及不同的工作条已知喷管的形状和尺寸及不同的工作条 件，确定出口流速和通过喷管的流量。件，确定出口流速和通过喷管的流量。 气体与蒸汽流动 )(2 0 hhc

16、 f 2 121202 )(2)(2 ff chhhhc )(2 212 hhc f 1 1、计算流速的公式、计算流速的公式 出口流速：出口流速： 不计不计cf 1，则，则 222 22 1 1 2 2 20 fff c h c h c hh 气体与蒸汽流动 假设：假设：1）理想气体；）理想气体； 2）定值比热容；）定值比热容； 3）流动可逆；）流动可逆； 4）满足几何条件。）满足几何条件。 2 2、状态参数对流速的影响、状态参数对流速的影响 气体与蒸汽流动 在初态确定的条件下：在初态确定的条件下： )/( 022 ppfc f 气体与蒸汽流动 2,max000 22 11 fg cp vR

17、T 当当p20时，出口速度达最大，即：时，出口速度达最大，即： 此速度实际上是达不到的，因为压力趋于零时此速度实际上是达不到的，因为压力趋于零时 比体积趋于无穷大。比体积趋于无穷大。 1 0 02 2 0 21 1 f p vp c p 气体与蒸汽流动 1 00 , 0 21 () 1 cr f crcrcr pp ccp p 1 0 0( ) cr cr p p 1 0 2 () 1 cr cr p p 3 3、临界压力比、临界压力比 在临界截面上：在临界截面上： 定义临界压比：定义临界压比： 0 cr cr p p 双原子气体：双原子气体： k=1.4 cr=0.528 过热蒸汽：过热蒸汽

18、： k=1.3 cr=0.546 干饱和蒸汽：干饱和蒸汽： k=1.135 cr=0.577 气体与蒸汽流动 临界压力比是分析管内流动的一个重要临界压力比是分析管内流动的一个重要 数值，截面上工质的压力与滞止压力之数值，截面上工质的压力与滞止压力之 比等于临界压力比是气流速度从亚声速比等于临界压力比是气流速度从亚声速 到超声速的转折点；到超声速的转折点； 以上分析在理论上只适用于定比容理想以上分析在理论上只适用于定比容理想 气体的可逆绝热流动，对于水蒸气的可气体的可逆绝热流动，对于水蒸气的可 逆绝热流动，逆绝热流动，k 为一经验值，不是比热比为一经验值，不是比热比。 结论：结论： 气体与蒸汽流

19、动 1 0 02 2 0 21 1 f p vp c p 1 0 2 () 1 cr cr p p 临界速度：临界速度： ,0 0 ,0 2 1 2 1 f cr f crg cp v cR T （对于理想气体）（对于理想气体） 气体与蒸汽流动 二、流量计算二、流量计算 收缩喷管：收缩喷管： 缩放喷管：缩放喷管： 根据连续方程，喷管各截面的质量流量相等。根据连续方程，喷管各截面的质量流量相等。 但各种形式喷管的流量大小都受最小截面控制，因但各种形式喷管的流量大小都受最小截面控制，因 而通常按最小截面（收缩喷管的出口截面、缩放喷而通常按最小截面（收缩喷管的出口截面、缩放喷 管的喉部截面）来计算流

20、量，即：管的喉部截面）来计算流量，即： 2 22 v cA q f m cr fcrcr m v cA q 气体与蒸汽流动 21 022 2 000 2()() 1 m ppp qA vpp 结论：结论： 当当A2及进口截面参数保持不变时：及进口截面参数保持不变时： 0 2 p p fqm 将式（将式（7-197-19）和代入式）和代入式(7-1)(7-1)得速度公式得速度公式 2200 p vp v 流量仅随出口截面压力与滞止压力之比而变。流量仅随出口截面压力与滞止压力之比而变。 气体与蒸汽流动 对于收缩喷管：对于收缩喷管： 2bcrb pppp(1)当 mb qpp 2 0 2,max b

21、crcr bmm ppp ppqq (2)当 22 (3) bbcrcr m pppppp qb 当 不随之下降，只有 也保持最大值不变，为 点的值 气体与蒸汽流动 0 0 1 2 2max, 1 2 1 2 v p kk k Aq k m 若气流继续膨胀，气流的速度要增至超声速，气流的截面若气流继续膨胀，气流的速度要增至超声速，气流的截面 要逐渐扩大，而渐缩喷管不能提供气流展开所需的空间，故要逐渐扩大，而渐缩喷管不能提供气流展开所需的空间，故 (1)(1)气流在渐缩喷管中只能膨胀到气流在渐缩喷管中只能膨胀到p2=pcr为止。为止。 (2)(2)出口截面上流速也只能达到当地声速出口截面上流速也

22、只能达到当地声速 2,0 0 2 1 ff cr ccp v (3)(3)流量流量qm维持达临界时的值不变。维持达临界时的值不变。 气体与蒸汽流动 对于缩放喷管：对于缩放喷管： 尽管在喷管最小截面以后气流速度达到超声速，喷管截面尽管在喷管最小截面以后气流速度达到超声速，喷管截面 面积扩大，但据质量守恒原理其截面上的质量流量与最小截面面积扩大，但据质量守恒原理其截面上的质量流量与最小截面 处相等，因此流量保持不变，如图中曲线处相等，因此流量保持不变，如图中曲线bc。 但如果出口截面面积但如果出口截面面积A2保持不变，则随着保持不变，则随着p2下降，将使实下降，将使实 际所需的最小截面面积减小，则

23、会出现流量减小，如图中虚线际所需的最小截面面积减小，则会出现流量减小，如图中虚线 所示。所示。 在正常工作条件下：在正常工作条件下：pbpcr 在喉道处：在喉道处：p=pcr cf=cf,cr 气体与蒸汽流动 三、喷管外形和尺寸计算三、喷管外形和尺寸计算 设计目的：设计目的：1、确定喷管几何形状；、确定喷管几何形状； 2、保证气流充分膨胀。、保证气流充分膨胀。 气体与蒸汽流动 1、外形选择：、外形选择： 00 bcr bcrcr pp pp pp 渐缩喷管渐缩喷管 00 bcr bcrcr pp pp pp 缩放喷管缩放喷管 气流速度在亚声速范围内，其截面始终是渐缩的，气流速度在亚声速范围内，

24、其截面始终是渐缩的， 故应采用渐缩喷管。故应采用渐缩喷管。 气流速度超过声速，气流速度包括亚声速和超声速两气流速度超过声速，气流速度包括亚声速和超声速两 个范围，故应采用缩放喷管以适应气流截面渐缩至最个范围，故应采用缩放喷管以适应气流截面渐缩至最 小然后扩大的需要。小然后扩大的需要。 气体与蒸汽流动 2、尺寸计算、尺寸计算 2 m in2 ,2 mcrm fcrf q vq v AA cc 或 渐缩喷管：渐缩喷管： 缩放喷管：缩放喷管： 2 2 2 f m c vq A )1210( 2 tan2 min2 dd l 气体与蒸汽流动 例例7-1 空气由输气管送来，管端接一出口截面积为空气由输气

25、管送来，管端接一出口截面积为A210cm2的渐缩喷管，的渐缩喷管， 进入喷管前空气压力进入喷管前空气压力p1=2.5MPa,温度温度T1353K，速度，速度cf140m/s。已知喷管。已知喷管 出口处背压出口处背压pb=1.5MPa，若空气作理想气体，比热容取定值，且，若空气作理想气体，比热容取定值，且cp 1.004kJ/(kg.K)，试确定空气经喷管射出的速度、流量及出口截面上空气的，试确定空气经喷管射出的速度、流量及出口截面上空气的 比体积比体积v2和温度和温度T2. 解：先求滞止参数。因空气作理想气体且比热容为定值解：先求滞止参数。因空气作理想气体且比热容为定值 2 1 01 40 3

26、53353.8 22 1004 f p c TTK c 1.4 6 0 1.4 11 01 1 353.8 ()2.5 10()2.515 353 T ppMPa T 03 0 6 0 287 353.8 0.04/ 2.515 10 g R T vmkg p 临界压力临界压力 0 0.528 2.5151.3281.5 crcrb ppMPaMPap 气体与蒸汽流动 因为因为pcrpb，所以空气在喷管内只能膨胀到，所以空气在喷管内只能膨胀到p2=pb,即即p2=1.5MPa 计算出口截面状态参数计算出口截面状态参数 11 3 0 1.4 20 2 2.515 ()0.04 ()0.0584/

27、 1.5 p vvmkg p 6 22 2 1.5 100.0584 305.2 287 g p v TK R 计算出口截面上的流速和喷管流量计算出口截面上的流速和喷管流量 20202 2()2()2 1004 (353.8305.2)312.2/ fp chhcTTm s 4 22 2 10 10312.2 5.35/ 0.0584 f m A c qkg s v 气体与蒸汽流动 7-4 背压变化时喷管内流动背压变化时喷管内流动 过程简析过程简析 气体与蒸汽流动 一、渐缩喷管一、渐缩喷管 crb crb ppp ppAB 2 : 完全膨胀 crb crb ppp ppAC 2 : 完全膨胀

28、bcr crb ppp ppACD 2 : 膨胀不足 气体与蒸汽流动 二、渐缩渐放喷管二、渐缩渐放喷管 在设计工况下：喉道处为临界状态，收缩段为在设计工况下：喉道处为临界状态，收缩段为 亚音速，扩张段为超音速；图中亚音速，扩张段为超音速；图中ABC。 完全膨胀 2 :ppABC b 膨胀不足 2 :ppABCD b 过度膨胀 2 :ppABEFG b 在在E处产生正激波，气流处产生正激波，气流 速度下降为亚音速速度下降为亚音速 气体与蒸汽流动 二、渐缩渐放喷管二、渐缩渐放喷管 在设计工况下：喉道处为临界状态，收缩段为在设计工况下：喉道处为临界状态，收缩段为 亚音速，扩张段为超音速；图中亚音速，

29、扩张段为超音速；图中ABC。 完全膨胀 2 :ppABC b 膨胀不足 2 :ppABCD b 过度膨胀 2 :ppABEFG b 在在E处产生正激波，气流处产生正激波，气流 速度下降为亚音速速度下降为亚音速 气体与蒸汽流动 【例】【例】有一储气柜内有初温有一储气柜内有初温t1=100，压力为，压力为p1=4.90MPa的氢气。的氢气。 氢气经渐缩喷管流入背压氢气经渐缩喷管流入背压pb=3.9MPa的外界，设喷管的出口截面积的外界，设喷管的出口截面积 A2=20mm2，试求：，试求： 1）氢气外射的速度及流量；）氢气外射的速度及流量； 2）若初始条件不变，喷管不变，氢外射入大气，）若初始条件不

30、变，喷管不变，氢外射入大气， 求外射时的流速及流量。求外射时的流速及流量。 （已知氢气（已知氢气Rg=4.12kJ/(kgK)，cp=14.32kJ/(kgK） 解：解：1）首先确定）首先确定p2 1 4.9MPa0.5282.5872MPa crcr pp crb pp 2 3.9MPa b pp 气体与蒸汽流动 1 1.4 1 1.4 2 21 1 3.9MPa 100273 K349.4K 4.9MPa p TT p f 21212 22 2 14.32kJ/(kg K)373349.4 K26.08/ p chhcTT m s 62 2 f 22 f 2 2 2g22 5 20 10

31、m822m/s 0.0446kg/s 4124J/(kg K) 349.4K / 39 10 Pa m A cA c q vR Tp ？ 3 10 =822 m/s 气体与蒸汽流动 2）确定确定p2，由于，由于pb=0.1MPa =0.1 MPa 因为管道无渐扩部分，故管道出口截面上压力只能达到临界压力，因为管道无渐扩部分，故管道出口截面上压力只能达到临界压力， 即即 = =0.211 Mpa。则出口截面上空气的温度 则出口截面上空气的温度 出口截面上空气的比体积出口截面上空气的比体积 气体与蒸汽流动 出口截面上空气的流速出口截面上空气的流速 喷管质量流量喷管质量流量 气体与蒸汽流动 【例】滞

32、止压力为【例】滞止压力为0.65MPa，滞止温度为，滞止温度为350K的空气，的空气， 可逆绝热流经一收缩喷管，在喷管截面积为可逆绝热流经一收缩喷管，在喷管截面积为2.610-3m2 处，气流马赫数为处，气流马赫数为0.6。若喷管背压为。若喷管背压为0.30MPa，试求喷，试求喷 管出口截面积管出口截面积A2。 解：在截面解：在截面A处：处： f00 22 AApA chhcTT g 0 2 1 A R TT gA cR T g 0 0f g 2 2 1 10.6 1 A A A A R TT Tc Ma cTR T 气体与蒸汽流动 出口截面：出口截面： 0 0.528 0.65MPa0.34

33、32MPa0.30MPa crcrb ppp 据喷管各截面质量流量相等，即据喷管各截面质量流量相等，即 2,mm qq 3 22 2 2 02 32 3.08kg/s 0.2439m /kg 1.4 287J/(kg K) 2350291.62 K 2 1.4 1 1 2.2 10 m mm f g q vq v A cR TT 2 0.3432MPa cr pp 1 1.4 1 1.4 2 20 0 0.3432MPa 350K291.62K 0.65MPa p TT p g23 2 2 287J/(kg K) 291.62K 0.2439m /kg 343200Pa R T v p 气体与

34、蒸汽流动 7-5 有摩阻的绝热流动有摩阻的绝热流动 气体与蒸汽流动 焓的增加量等于动能焓的增加量等于动能 的减小量的减小量 22 2 2 2 2 2 20 ff c h c hh 有摩阻的绝热流动：有摩阻的绝热流动： 0 ggf ssss 22 22 22 22 ff cc hh 由能量方程式得：由能量方程式得： 由于存在摩擦，实际流动是不可逆过程，过程由于存在摩擦，实际流动是不可逆过程，过程 中存在耗散，部分动能转化成热能，并被气流吸收。中存在耗散，部分动能转化成热能，并被气流吸收。 气体与蒸汽流动 喷管速度系数喷管速度系数(velocity coefficient of nozzle)：

35、一般在一般在0.920.98 2 2 f f c c 能量损失系数：能量损失系数： 2 2 2 2 2 2 2 1 f f f c cc 理想动能 损失的动能 气体与蒸汽流动 【例】某种混合气体【例】某种混合气体Rg=0.3183kJ/(kgK)， cp=1.159kJ/(kgK)以以800，0.6MPa及及100m/s的参数流的参数流 入一绝热收缩喷管，若喷管背压入一绝热收缩喷管，若喷管背压pb=0.2MPa，速度系数，速度系数 =0.92，喷管出口截面积为，喷管出口截面积为2400mm2，求：喷管流量及，求：喷管流量及 摩擦引起的作功能力损失。（摩擦引起的作功能力损失。（T0=300K）

36、解： g 1.159kJ/(kg K)0.3483kJ/(kg K)0.8407kJ/(kg K) Vp ccR 22 f1 01 (100m/s) 800273 K1077.3K 22 1159J/(kg K) p c TT c 1.189kJ/(kg K) 1.379 0.8407kJ/(kg K) p V c c 气体与蒸汽流动 1.379 1 1.379 1 0 01 1 1077.3K 0.6MPa0.609MPa 1073K T pp T 若可逆： 1 1.379 1 1.379 2 20 0 0.324MPa 1077.3K905.77K 0.609MPa s p TT p 1.

37、379 11.379 1 00 22 0.009MPa 11 1.379 0.324MPa crcr b ppp p 2 0.324MPa cr pp 气体与蒸汽流动 g23 2 6 2 318.3J/(kg K) 905.77K 0.8898m /kg 0.324 10 Pa s s R T v p 过程不可逆： f 2f 2 0.92 630.93m/s580.46m/s s cc f 20202 22 2 1159J/(kg K)1077.3 905.77 K630.93m/s sp chhcTT 62 2 f 2 3 2 2400 10 m630.93m/s 1.702kg/s 0.8

38、898m /kg s m s A c q v 222 f 2f 2 2020 (580.46m/s) 1077.3K931.94K 222 1159J/(kg K) p cc hhTT c g23 2 6 2 318.3J/(kg K) 931.94K 0.9155m /kg 0.324 10 Pa R T v p 气体与蒸汽流动 62 2f 2 3 2 2400 10 m580.46m/s 1.522kg/s 0.9155m /kg m A c q v 绝热 附：利用方程校核附：利用方程校核 流入流入- 流出流出-损损 = 系统增系统增 因为稳流，增因为稳流，增 Ex,H=0 所以所以 损损

39、=流入流入- 流出流出 即即 2 g1 222 2 931.94K ln1.159kJ/(kg K) ln 905.77K 0.033kJ/(kg K) sp s T sssc T 0 g 1.522kg/s 300K0.033kJ/(kg K)15.07kW m Iq T s 气体与蒸汽流动 7-6 绝热节流绝热节流 (adiabatic throttling) 气体与蒸汽流动 流体流经阀门、孔板等设备流体流经阀门、孔板等设备 时，由于局部阻力，使流体时，由于局部阻力，使流体 压力下降，称为节流现象。压力下降，称为节流现象。 如果节流过程是绝热的，则如果节流过程是绝热的，则 为绝热节流，简称

40、节流为绝热节流，简称节流。 气体与蒸汽流动 12 ss 12 hh 1212 vvpp 气体与蒸汽流动 12 TT 12 TT 12 TT 对于理想气体，只有节流零效应，因为对于理想气体，只有节流零效应，因为 12 TT )(Tfh 12 hh 气体与蒸汽流动 0 J p p h J c v T v T p T 0 J 0 J 气体与蒸汽流动 保持状态保持状态1不变，改变流体的流量得出一组不变，改变流体的流量得出一组 节流后状态点节流后状态点2a,2b,2c,2d dcba hhhhh 22221 气体与蒸汽流动 在一定焓值范围内，定在一定焓值范围内，定 焓线都有一个温度极值点：焓线都有一个温

41、度极值点： 0 J h J p T 定焓线 的斜率 这些点称为转变点，转变点的连线为转变（转回）曲线。这些点称为转变点，转变点的连线为转变（转回）曲线。 转点曲线将图分为两个区域：转点曲线将图分为两个区域： 冷效应区（冷效应区（ J0）：转变曲线与温度轴包围的区域）：转变曲线与温度轴包围的区域 热效应区（热效应区（ J0）：转变曲线以外的区域）：转变曲线以外的区域 气体与蒸汽流动 节流过程三种状况节流过程三种状况 1、节流过程发生在冷效应区，、节流过程发生在冷效应区， 恒有恒有 J0，节流冷效应，节流冷效应。 2、节流过程发生在热效应区，节流过程发生在热效应区， 恒有恒有 J0，节流热效应，节

42、流热效应。 3、节流过程状态节流过程状态1在热效应区，而状态点在热效应区，而状态点2在冷效应在冷效应 区，这时区，这时节流温度效应还与节流温度效应还与dp有关。图中有关。图中12c为热效为热效 应，应，12d为零效应，为零效应，1-2e为冷效应。为冷效应。 气体与蒸汽流动 图中图中pN为最大转变压力为最大转变压力 流体在大于流体在大于pN的压力范围的压力范围 内不会发生节流冷效应内不会发生节流冷效应。 流体在小于流体在小于pN的压力范围的压力范围 内的任一定压线与转变曲线内的任一定压线与转变曲线 有两个交点，对应温度：有两个交点，对应温度： T1 TK 最大转变温度最大转变温度 T2 Tmin 最小转变温度最小转变温度 p0 T1上转变温度上转变温度 T2下转变温度下转变温度 流体流体温度大于温度大于TK或小于或小于Tmin 时，不会发生节流时，不会发生节流 冷效应冷效应。 气体与蒸汽流动 制冷制冷 调节功率调节功率 流体流量测量（孔板流量计）流体流量测量（孔板流量计） 建立实际气体状态方程式建立实际气体状态方程式 气体与蒸汽流动 【例】水蒸气由初态【例】水蒸气由初态p=5MPa，t=50