钢筋结构课后习题第三章

1、WORD 格式 .整理版 第三章部分习题参考答案 3.8 已知 A3F 钢板截面 500mm 20mm 用对接直焊缝拼接，采用手工焊焊条 E43 型， 用引弧板，按级焊缝质量检验，试求焊缝所能承受的最大轴心拉力设计值。 解：焊缝质量等级为级，抗拉的强度设计值 f fw 0.85 f 182.75N / mm2 采用引弧板，故焊缝长度lwb500mm 承受的最大轴心拉力设计值 N btf 500*20*182.75*10 3 1827.5kN 3.9 焊接工字形截面梁，在腹板上设一道拼接的对接焊缝(如图 3-66) ，拼接处作用荷载 设计值：弯矩M=1122kN mm ，剪力 V=374kN ，

2、钢材为Q235B ，焊条为E43 型，半自 动焊，三级检验标准，试验算该焊缝的强度。 解：（ 1）焊缝截面的几何特性 惯性矩 I x 1 (28 102.83 27.2 1003 ) 268206cm4 12 一块翼缘板对 x 轴的面积矩 SX 1 28 1.4 (50 7) 2234.4 cm3 半个截面对 x 轴的面积矩 SX SX 1 50 0.8 25 3234.4 cm3 （ 2）焊缝强度验算 焊缝下端的剪应力 VSx1 374 103 2234.4 103 38.9N / mm2 I xtw 268206 104 8 焊缝下端的拉应 max M h 1122 106 500 209

3、 N / mm2 0.85 f I x 2 268206 104 所以，该焊缝不满足强度要求（建议将焊缝等级质量提为二级） 则max 209N / mm2 f 215 N / mm2 优质 .参考 .资料 下端点处的折算应 且焊缝中点处剪应力 WORD 格式 .整理版 2 3 2 2 2 max 219.6N / mm 1.1 f 236.5N / mm VSx 374 103 3234.4 103 2 w 2 I xt w 268206 104 8 56.3N / mm f v 125N / mm 3.10试设计如图3-67 所示双角钢和节点板间的角焊缝连接。钢材Q235-B ，焊条 E43

4、 型，手工焊，轴心拉力设计值N=500kN( 静力荷载 ) 。采用侧焊缝；采用三面围焊。 解：采用侧焊缝 一角焊缝的焊脚尺寸hf 最大hft(12)mm6mm 最小hf1.5 tmax4.7mm 采用 hf =6mm. 满足上述要求（规范第 8.2.7 条） 二角钢背部侧面角焊缝长度 N1 N 0.7 500 350kN 则所需角焊缝长度 l w1 N1 350 103 260mm 0.7hf ft w 2 0.7 6 160 l w1 60hf 360mm ， lw1 8hf 48mm ，满足构造要求 实际长度 l1 lw1 2hf =272mm ，取 280mm 三角钢趾部侧面角焊缝长度

5、N 2N0.3500150kN 则所需角焊缝长度 N2 1 5 0 13 0 lw2 ft w 2 0.7 112mm 0.7hf 6 160 同理满足构造要求 实际长度 l2 lw 2 2hf =124mm ，取 130mm 采用三面围焊 一 构件端部正面角焊缝所能承受的力 优质 .参考 .资料 WORD 格式 .整理版 N3 0.7hf l w3 f ft w 0.7 6 2 90 1.22 160 10 3 147.6kN 二 角钢背部侧面角焊缝长度 对 N 2 边取力矩，由 M 2 0 ,得 N 1 b N3 b N( b 0)y 1N 2 8 6 . 2 k N 2 则 l w1 N

6、1 286.2 10 3 0.7hf ft w 2 0.7 6 213mm ，满足构造要求 160 实际长度 l1 l w1 hf =219mm ，取 220mm 三角钢趾部侧面角焊缝长度 N 2 N N1 N3 =66.2Kn 则 lw 2 N 2 66.2 103 0.7hf f t w 2 0.7 50mm ，满足构造要求 6 160 实际长度 l2 lw2 hf =56mm ，取 60mm 可知，第二种方法更经济。 3.11图 3-68 所示焊接连接，采用三面围焊，承受的轴心拉力设计值N=1000KN 。钢 材为 Q235B ，焊条为E43 系列型，试验算此连接焊缝是否满足要求。 解：

7、（ 1）正面角焊缝能传之力 N1 hf l w1 f ft w 0.7 8 200 1.22 160 10 3 218.6kN 侧面角焊缝能传之力 N2 hf lw 2 f t w 0.7 8 (200 8) 160 10 3 190kN 优质 .参考 .资料 WORD 格式 .整理版 则该接头按角焊缝强度计算能承受的轴心拉力设计值 N2( N12N 2 )2(218.62 190)1197 kN1000 kN ,满足 （ 2）计算拼接板或钢板所能承受的轴心拉力钢板的截面积 A= 2 24 48cm2 两块拼接板面积 As = 2 1.2 20 48cm2 N 1000 103 208.3N

8、/ mm2 f 205N / mm2 ，基本能满足。 A 48 102 3.12试计算图3-69 所示钢板与柱翼缘的连接角焊缝的强度。已知 N=390kN( 设计值 )， 与焊缝之间的夹角60 ，钢材为 A3 ，手工焊、焊条E43 型。 解：把 N 分解为水平和竖向两个分力 N xN sin338kN N y Nc o s 1 9k5N 外力通过焊缝形心，故焊缝应力 N x 338 103 2 f 2 0.7hf lw 20.78 (200 164N / mm 16) N x 195 103 2 f 0.7hf l w 2 0.7 8 94.6 N / mm 2 (200 16) 代入焊缝的强

9、度条件 ( f ) 2 f 2 ( 164 )2 94.6 2 164.4 N / mm2 f fw 160N / mm2 ， f 1.22 差不多满足 3.13 试设计如图 图 3-70 所示牛腿与柱的连接角焊缝，。钢材为 Q235B ，焊 条 E43 型，手工焊。 优质 .参考 .资料 WORD 格式 .整理版 解：一 . 角焊缝的设计 根据剪应力互等定理，焊接牛腿翼缘与腹板接触 面 间 沿 梁 轴 单 位 长 度 上 的 水 平 剪 力 Th 为 Th VS1 tw 1 VS1 I xtw I x 为了保证翼缘板和腹板的整体工作，应使两条角焊缝 的剪应力 f 不 超 过 角 焊 缝 的

10、强 度 设 计 值 f fw 。 即 f Th I x VS1 f fw 1 . h4f 1h.f 4Ix 因此可得 hf VS1 =2.4mm ，取 hf 6mm 1.4 f fw I x 三 角焊缝，的设计 焊缝尺寸近似标于左图，并设角焊缝，尺寸皆为hf 焊缝有效截面的形心位置 120 20 190 2 115 y 120 190 70 mm 130 2 对 x 轴的惯性矩 I x 1 53 2he 1 43 2he 12 he 52 13 he 72 2849.6he (cm4 ) 3 3 焊缝应力和焊脚尺寸 假设弯矩由全部焊缝承受，剪力只由竖向角焊缝承受并沿竖向均匀分布 焊缝上端拉应力

11、 f 1 M y 11.76 106 70 28.89 ( N / mm2 ) I x 2849.6he 104 he 下端拉应力f 2 M (l w y) 11.76 106 (212 70) 58.6 2 I 2849.6h 10 4 h ( N / mm ) x e e 竖向焊缝上的平均剪应力 V 9 8 1 30 51. 6 2 f AW 1 9 2 he 120 ( N / m m ) he 优质 .参考 .资料 WORD 格式 .整理版 则下端处折算应力需满足以下条件 ( f 2 )2 f 2 ( 58.6 )2 ( 51.6)2 f fw 160N / mm2 f 1.22he

12、he 所以 he 4.4mm, hf 6.3mm ，取 hf =8mm ，满足构造要求 3.14 试求图 3-71 所示连接的最大设计荷载。钢材为Q235B ，焊条 E43 型，手工焊， 角焊缝焊脚尺寸hf8mm， e130cm。 解： 1.有效截面的几何特性 两水平角焊缝的计算长度为 lw 205 8 197mm 面积 A (2 19.7 50) he 50.1cm2 形心位置 x 2 19.7 0.7 0.8 9.85 4.34 cm 50.1 1 惯性矩 I x ( 503 2 19.7 252 ) 0.7 0.8 13796 cm4 12 I y 50 4.342 2 1 4.342

13、15.42 0.7 0.8 623cm4 3 I 0 I x I y 14419cm4 2.扭矩和剪力设计值 V F ,T F (e1 205 x) 0.46F 3.角焊缝的强度条件及最大设计荷载 以左上角点的应力最大 T Ty1 0.46F 106 250 f I 0 14419 104 0.798F T Tx1 0.46F 106 197 43.4 0.49F f I 0 14419 104 V V F 103 0.2F f AW 50.1 102 由角焊缝强度条件： 优质 .参考 .资料 WORD 格式 .整理版 V T 0. 4F9 0F.22 ( f f 2 T 2 2 w 2 )

14、f ( ) (0. F798 f)f N 1mm60 / f 1. 22 F163.6kN 3.15 如图 3-72 所示 :两块钢板截面为 20 400 ，钢材 A3F ，承受轴心力设计值 N= 1180kN ，采用 M22 普通螺栓拼接 ,I 类螺孔，试设计此连接。 解：螺栓连接的强度设计值： f vb 140N / mm2 , fcb 305N / mm2 1.计算螺栓的承载力设计值 b d2 b 3.14 222 140 10 3 106.4kN 受剪 Nv nv fv 2 4 4 承压 Ncb d t fcb 22 20 3 0 5 31 01kN34. 2 2.计算所需螺栓并进行布

15、置 所需螺栓数为（由受剪控制） N 1180 12 个 n 11.1 ，采用 N vb 106.4 3.构件净截面强度的验算 由于拼接板截面面积大于钢板，故只需验算钢板即可 An240242.3561.2cm2 故钢板净截面应力为 N 1180 10 192.8N / mm2 f 205N / mm2 ，满足 AN 61.2 3.16图 3-73 所示的普通螺栓连接，材料为Q235 钢，采用螺栓直径20mm ，承受的 优质 .参考 .资料 WORD 格式 .整理版 荷载设计值V=240kN 。试按下列条件验算此连接是否安全：1) 假定支托承受剪力；2) 假定 支托不承受剪力。 解： 1) 假定

16、支托承受剪力 验算受力最大螺栓的抗拉强度（即最上排） yi21022023021400cm2 My max 240 0.11 10 6 300 28.3kN N max 2 1400 10 2 m yi2 N tbAeft b244.817010 341.6 kN N max ，满足。 2) 假定支托不承受剪力 V 240 b nv d 2 b 59.7kN N v 2 4 30kN ； N v 2 fv m n ( Nv ) 2 ( Nt )2 0.721.0 ，满足。 Nvb Ntb 3.17某双盖板高强度螺栓摩擦型连接如图3-74 所示。构件材料为Q345钢，螺栓采 用 M20 ，强度等级为8.8 级，接触面喷砂处理。试确定此连接所能承受的最大拉力N 。 解：查表知：抗滑移系数0.50 ，一个螺栓的预拉力p125kN 一个螺栓抗剪承载力设计值为 Nvb0.9nfp=0.920.5 125=112.5kN 优质 .参考 .资料 WORD 格式 .整理