人教版九年级数学下册《解直角三角形》典型例题_第1页
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文档简介

1、解直角三角形典型例题例 1 在 Rt 中，分析 本题实际上是要求，解这个三角形的值可根据直角三角形中各元素间的关系解决解 （1）；（2）由，知；（ 3）由，知说明此题还可用其他方法求b 和c例 2 在中 , 解这个三角形解法一设, 则由勾股定理, 得解法二说明 本题考查含特殊角的直角三角形的解法 , 它可以用目前所学的解直角三角形的方法 , 也可以用以前学的性质解题例 3设中，于 D，若，解三角形ABC分析 “解三角形的边，所以应先从ABC”就是求出Rt入手的全部未知元素本题CD不是解在 Rt中，有：在 Rt中，有说明（ 1）应熟练使用三角函数基本关系式的变形，如：（ 2）平面几何中有关直角三

2、角形的定理也可以结合使用，本例中“ ”就是利用“对 30角的直角边等于斜边的一半”这一定理事实上，还可以用面积公式求出 AB的值：所以解直角三角形问题，应开阔思路，运用多种工具例4在中，求分析 （ 1）求三角形的面积一方面可以根据面积公式求出底和底上的高的长，可以根据其中规则面积的和或差；（ 2）不是直角三角形，可构造直角三角形求解也解如图所示，作交 CB的延长线于 H，于是在中，有，且有；在中，且，于是，有；，则有说明还可以这样求：例 5 如图，在电线杆上离地面高度 5m的 C 点处引两根拉线固定电线杆，一根拉线 AC和地面成 60角，另一根拉线 BC和地面成 45角求两根拉线的总长度（结果用带根号的数的形式表示）分析分别在两个直角三角形和中，利用正弦函数的定义，求出和解在中

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