人教版初中数学九下同步测试第26章反比例函数(测试4反比例函数的图象和性质三)

1、第二十六章反比例函数测试 4反比例函数的图象和性质三学习要求进一步理解和掌握反比例函数的图象和性质；会解决与一次函数和反比例函数有关的问题课堂学习检测一、填空题1正比例函数1yk2y k x 与反比例函数x 交于 A、B 两点，若 A 点坐标是 (1 ，2)，则 B 点坐标是 _ 2观察函数 y2的图象，当 x 2 时， y _；当 x 2 时， y 的取值范围是 _；x当 y 1 时， x 的取值范围是 _如果双曲线k 经过点 (2,2)，那么直线 1)x一定经过点(2，_)3yy (kxk4在同一坐标系中，正比例函数y 3x 与反比例函数 y(k 0) 的图象有 _个交x点5如果点 ( t

2、， 2t)在双曲线 yk上，那么 k_0，双曲线在第 _ 象限x二、选择题6如图，点 B、 P 在函数 y4 (x0)的图象上，四边形COAB 是正方形，四边形FOEPx()是长方形，下列说法不正确的是(A) 长方形 BCFG 和长方形 GAEP 的面积相等(B) 点 B 的坐标为 (4，4)4(C) y的图象关于过 O、 B 的直线对称x(D) 长方形 FOEP 和正方形 COAB 面积相等7反比例函数 ykk 的值可能是 ()在第一象限的图象如图所示，则x(A)1(B)2(C)3(D)4三、解答题m38已知点A(m， 2)、 B(2， n)都在反比例函数y的图象上x(1)求 m、n 的值；

3、(2)若直线 ymx n 与 x 轴交于点C，求 C 关于 y 轴对称点C的坐标9在平面直角坐标系xOy 中，直线y x 向上平移1 个单位长度得到直线l直线 l 与反比例函数 ykA(a， 2)，求 k 的值的图象的一个交点为x综合、运用、诊断一、填空题10如图， P 是反比例函数图象上第二象限内的一点，且矩形PEOF 的面积为 3，则反比例函数的解析式是_11如图， 在直角坐标系中，直线 y 6 x 与函数 y5 ( x 0) 的图象交于 A，B，设 A(x1，xy1)，那么长为x1 ，宽为 y1 的矩形的面积和周长分别是_412已知函数y kx(k 0)与 y的图象交于A，B 两点，若过

4、点A 作 AC 垂直于 y 轴，x垂足为点 C，则 BOC 的面积为 _ 13在同一直角坐标系中，若函数11yk2的图象没有公共y k x(k 0)的图象与x (k2 0)点，则 k1k2_0 (填“”、“”或“” )二、选择题14若 m 1，则函数 ym ( x0) ， y mx 1， y mx， y (m 1)x 中， yx随 x 增大而增大的是 ()(A) (B) (C) (D) 15在同一坐标系中， y (m 1)x 与 ym()的图象的大致位置不可能的是x三、解答题m16如图， A、 B 两点在函数y(x0) 的图象上x(1)求 m 的值及直线AB 的解析式；(2) 如果一个点的横、

5、纵坐标均为整数，那么我们称这个点是格点请直接写出图中阴影部分 (不包括边界 ) 所含格点的个数17如图，等腰直角POA 的直角顶点P 在反比例函数y4 ( x 0) 的图象上， A 点在 xx轴正半轴上，求A 点坐标拓展、探究、思考18如图，函数y5 在第一象限的图象上有一点 C(1，5)，过点 C 的直线 y kx b(kx0)与 x 轴交于点A( a，0)(1)写出 a 关于 k 的函数关系式；(2)当该直线与双曲线 y5D 的横坐标是9 时，求 COA 的面在第一象限的另一交点x积19如图，一次函数 y kx b 的图象与反比例函数 ymA( 3，1)、 B(2， n)的图象交于两点，直

6、线 AB 分别交 x 轴、 y 轴于 D、 C 两点x(1)求上述反比例函数和一次函数的解析式；(2)求 AD 的值CD测试 5实际问题与反比例函数 (一 )学习要求能写出实际问题中的反比例函数关系式，并能结合图象加深对问题的理解课堂学习检测一、填空题1一个水池装水12m3，如果从水管中每小时流出xm3 的水，经过yh 可以把水放完，那么y与 x 的函数关系式是_，自变量x 的取值范围是_2若梯形的下底长为x，上底长为下底长的1 ，高为 y，面积为 60，则 y 与 x 的函数关系3是 _ (不考虑 x 的取值范围 )二、选择题3某一数学课外兴趣小组的同学每人制作一个面积为200 cm2 的矩

7、形学具进行展示设矩形的宽为 xcm ，长为 ycm，那么这些同学所制作的矩形的长y(cm)与宽 x(cm) 之间的函数关系的图象大致是 ()4下列各问题中两个变量之间的关系，不是反比例函数的是()(A) 小明完成百米赛跑时，所用时间t(s)与他的平均速度 v(m/s) 之间的关系(B) 长方形的面积为 24，它的长 y 与宽 x 之间的关系(C) 压力为 600N 时，压强 p(Pa)与受力面积 S(m2 )之间的关系(D) 一个容积为 25L 的容器中，所盛水的质量 m(kg)与所盛水的体积 V(L) 之间的关系5在温度不变的条件下，通过一次又一次地对汽缸顶部的活塞加压，测出每一次加压后缸内

8、气体的体积和气体对汽缸壁所产生的压强，如下表：体积 x/ml10080604020压强 y/kPa6075100150300则可以反映 y 与 x 之间的关系的式子是()(A) y 3000x(B) y6000x30006000(C) y(D) yxx综合、运用、诊断一、填空题6甲、乙两地间的公路长为300km ，一辆汽车从甲地去乙地，汽车在途中的平均速度为v(km/h) ，到达时所用的时间为t(h)，那么 t 是 v 的 _函数， v 关于 t 的函数关系式为_7农村常需要搭建截面为半圆形的全封闭蔬菜塑料暖房(如图所示 ) ，则需要塑料布y(m 2)与半径 R(m) 的函数关系式是(不考虑塑

9、料埋在土里的部分)_ 二、选择题8一张正方形的纸片，剪去两个一样的小矩形得到一个“E”图案，如图所示，设小矩形的长和宽分别为x、y，剪去部分的面积为20，若 2 x 10，则 y 与 x 的函数图象是()三、解答题9一个长方体的体积是100cm3，它的长是y(cm)，宽是 5cm，高是 x(cm) (1)写出长 y(cm)关于高 x(cm)的函数关系式，以及自变量x 的取值范围；(2)画出 (1) 中函数的图象；(3)当高是 3cm 时，求长测试 6实际问题与反比例函数 (二 )学习要求根据条件求出函数解析式，运用学过的函数知识解决反比例函数的应用问题课堂学习检测一、填空题1一定质量的氧气，密

10、度是体积 V 的反比例函数，当 V 8m3 时， 1.5kg/m 3，则 与 V的函数关系式为 _ 2由电学欧姆定律知，电压不变时，电流强度I 与电阻 R 成反比例，已知电压不变，电阻R 20 时，电流强度I 0.25A 则(1)电压 U _V ；(2)I 与 R 的函数关系式为 _；(3)当 R 12.5时的电流强度I _A ；(4)当 I 0.5A时，电阻 R _ 3如图所示的是一蓄水池每小时的排水量t(h)之间V/m3h 1 与排完水池中的水所用的时间的函数图象(1)根据图象可知此蓄水池的蓄水量为_m3；(2)此函数的解析式为 _；(3)若要在 6h 内排完水池中的水，那么每小时的排水量

11、至少应该是_m3 ；(4)如果每小时的排水量是5m3，那么水池中的水需要 _h 排完二、解答题4一定质量的二氧化碳，当它的体积V 4m3 时，它的密度 p 2.25kg/m 3(1)求 V 与 的函数关系式；(2)求当 V6m3 时，二氧化碳的密度；(3)结合函数图象回答：当V 6m3 时，二氧化碳的密度有最大值还是最小值?最大 (小 )值是多少 ?综合、运用、诊断一、选择题5下列各选项中，两个变量之间是反比例函数关系的有()(1)小张用 10 元钱去买铅笔，购买的铅笔数量y(支 )与铅笔单价 x(元 /支 )之间的关系(2)一个长方体的体积为50cm3，宽为 2cm，它的长 y(cm)与高

12、x(cm)之间的关系(3)某村有耕地 1000 亩，该村人均占有耕地面积y(亩 /人 )与该村人口数量 n(人)之间的关系(4)一个圆柱体，体积为100cm3，它的高 h(cm) 与底面半径 R(cm) 之间的关系(A)1 个(B)2 个(C)3 个(D)4 个二、解答题6一个气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压p(kPa)是气体体积 V(m3)的反比例函数，其图象如图所示(1)写出这一函数的解析式；(2)当气体体积为1m3 时，气压是多少?(3)当气球内的气压大于 140kPa 时，气球将爆炸，为了安全起见，气体的体积应不小于多少 ?7一个闭合电路中，当电压为6V 时，

13、回答下列问题：(1)写出电路中的电流强度I(A) 与电阻 R()之间的函数关系式；(2)画出该函数的图象；(3)如果一个用电器的电阻为 5 ，其最大允许通过的电流强度为 1A ，那么把这个用电器接在这个闭合电路中，会不会被烧 ?试通过计算说明理由拓展、探究、思考三、解答题8为了预防流感，某学校在休息天用药熏消毒法对教室进行消毒已知药物释效过程中，室内每立方米空气中的含药量 y(毫克 )与时间 x(分钟 )成正比例；药物释放完毕后， y 与 x 成反比例，如图所示根据图中提供的信息，解答下列问题：(1)写出从药物释放开始，y 与 x 之间的两个函数关系式及相应的自变量取值范围；(2)据测定， 当

14、空气中每立方米的含药量降低到0.45 毫克以下时， 学生方可进入教室，那么从药物释放开始，至少需要经过多少小时后，学生才能进入教室?9水产公司有一种海产品共2104 千克，为寻求合适的销售价格，进行了8 天试销， 试销情况如下：第1天第2天第3天第4天第5天第6天第7天第8天售价250240200150125120400x(元 /千克 )销售量 y/千克 304048608096100观察表中数据， 发现可以用反比例函数表示这种海产品每天的销售量y(千克 )与销售价格 x(元 /千克 )之间的关系现假定在这批海产品的销售中，每天的销售量y(千克 )与销售价格 x( 元/千克 ) 之间都满足这一

15、关系(1)写出这个反比例函数的解析式，并补全表格；(2)在试销 8 天后，公司决定将这种海产品的销售价格定为150 元 /千克，并且每天都按这个价格销售，那么余下的这些海产品预计再用多少天可以全部售出?参考答案第二十六章反比例函数测试 1反比例函数的概念1 yk0 的一切实数(k 为常数， k 0)，自变量，函数，不等于x80002 (1) yx，反比例；1000(2) yx，反比例；36 ，反比例；(3)s5h，正比例， awh(4)y，反比例x11003、和4 2， y5 y( x0)6B7A6xx(2)x 48 (1) y；x49 2， y11 B12D10反比例x4813 (1) 反比

16、例；(2) hS 12(cm2)； h 12(cm) ，S14 y52x315 y32 x.x测试 2(一 )反比例函数的图象和性质1双曲线；第一、第三，减小；第二、第四，增大2 23增大4二、四5 1， 26 D7B 8 C9C10A11列表：x6 54321 123456y 2 2.43 46 12126432.42由图知， (1) y 3；(2)x 6；(3)0 x 612二、四象限13 y 2x 1， y1x14 A 15 D 16 B17C18列表：x43 2 11234y144 24 12433(1)y 2；(2) 4 y 1；(3) 4 x 119 (1) y2B(1， 2)；，

17、x(2)图略 x 2 或 0 x1时；(3) y x测试 3反比例函数的图象和性质(二 )1 4233 y245B36B 7C8 y1x9 3； 310 ( 2， 4)1112 B13 D.y 2.214 D15 D16 (1) y3， y x 2； B( 3， 1)；x(2) 3 x 0 或 x 117 (1) y30) ； (2) y2x3.18 (1) yx,y93( x3； (2) m；xx2y9x;21 (3)S 四边形 OABC 108测试 4反比例函数的图象和性质(三 )1 ( 1， 2)2 1， y 1 或 y 0， x 2 或 x 03 4 2 2.4 05；一、三6 B7

18、C8 (1)m n3； (2)C ( 1， 0)9k 210 y31221311 5， 12x14 C15A 16 (1)m6， y x7； (2)3 个17 A(4 ， 0)18 (1) 解kb5,51；akb得 ak0(2)先求出一次函数解析式y5 x50， A(10， 0)，因此 S COA253119919 (1) yAD2., y2x； (2)x2CD测试 5实际问题与反比例函数(一 )12； x02 y903A4D5 D1 yxx3006反比例； V7 y 30 R R2(R 0)8A20t209 (1) y0) ；(2)图象略；(3)长( xcm.x测试 63(二 )实际问题与反比