PID控制改进算法的MATLAB仿真

1、江苏科技大学电子信息学院评定成绩指导教师宋英磊实验报告实验课程：计算机控制技术实验名称：PID控制改进算法的MATLAB 学号：1345733203 姓名： 胡文千 班级:完成日期： 2015年11月16日实验目的(1)对PID数字控制的改进算法用 MATLAB进行仿真。实验内容1、积分分离PID控制算法在普通PID控制中，积分的目的是为了消除误差提高精度，但在过程的启动、结束或大幅度增减设定是，短时间内系统输出有很大偏差，会造成PID运算的积分积累，致使控制量超过执行机构可能允许的最大动作范围对应的极限控制量，引起系统较大的超调，甚至引起系统较大的振荡，这在生产中是绝对不允许的。积分分离控制

2、基本思路是，当被控量与设定值偏差较大时，取消积分作用，以免由于积分作用使系统稳定性降低，超调量增大；当被控量接近给定值时，引入积分控制，以便消除静差，提高控制精度。其具体实现步骤是：1) 根据实际情况，人为设定阈值0 ；2) 当e(k)时，采用PD控制，可避免产生过大的超调，又使系统有较快的响应;3) 当e(k) 时，采用PID控制，以保证系统的控制精度。积分分离算法可表示为:u(k) kpe(k)kkie(j)Tj okde(k) e(k 1)T式中，T为采样时间，B为积分项的开关系数,1|e(k)|0 |e(k)|仿真1设备控对象为一个延迟对象G(s)e 80s，采样周期为20s，延迟时间

3、为4个60s 1采样周期，即80s 。输入信号r(k)=40 ,控制器输出限制在-110,110kp0.8,ki0.005, kd 3被控对象离散化为 y(k) den (2)y(k1) num(2)u(k 5)仿真方法：仿真程序：ex9_1.m。当M=1时采用分段积分分离法，M=2时采用普通PID 控制。%Integration Separation PID Controllerclearall ;closeall ;ts=20;%Delay plantsys=tf(1,60,1, inputdelay ,80); dsys=c2d(sys,ts, zoh );num,den=tfdata(

4、dsys, v );u_1=0;u_2=0;u_3=0;u_4=0;u_5=0; y_1=0;y_2=0;y_3=0;error_1=0;error_2=0;ei=0;% M=1分段积分分离，M=2普通PIDdisp( M=1-Using integration separation,M=2-Not using integrationseparation )M=input( whether or not use integration separation method:)for k=1:1:200time(k)=k*ts;%输出信号yout(k)=-den(2)*y_1+num(2)*u_5

5、;rin(k)=40;error(k)=rin(k)-yout(k);ei=ei+error(k)*ts;%积分项输出if abs(error(k)=30&abs(error(k)=20&abs(error(k)=10&abs(error(k)=110 % 控制信号限幅u(k)=110;endif u(k)U max，则只累加负偏差；若 U(k-1)=umu(k)=um;endif u(k)=umif error(k)0alpha=0;elsealpha=1;endelseif u(k)0alpha=1;elsealpha=0;end elsealpha=1;endelseif M=2 %No

6、t using intergration sturation alpha=1;end%Return of PID parameters u_3=u_2;u_2=u_1;u_1=u(k); y_3=y_2;y_2=y_1;y_1=yout(k); error_1=error(k);x(1)=error(k);% 计算比例项x(2)=(error(k)-error_1)/ts;% 计算微分项x(3)=x(3)+alpha*error(k)*ts;% 计算积分项xi(k)=x(3);endfigure(1); subplot(311);plot(time,rin,b ,time,yout,xlabe

7、l( time(s);ylabel(subplot(312);plot(time,u, r );xlabel( time(s) );ylabel( subplot(313);plot(time,xi, r );xlabel( time(s) );ylabel(r );Position tracking);Controller output);Integration );将仿真获得结果的截图附于如下空白处：当M=1时采用抗积分饱和算法，如图1-5所示；当M=2时采用普通PID算法，如图1-6所示。bu-xcjb- UDScoIDdjr.o.pton豈two2盘豊图1-5 M=1时采用抗积分饱和算

8、法0.8nu4.3n.2o.-nd-ndCD-oluooeilrnAL80-5 .1oso2 10匚卫齐Bs上-图1-6 M=2时采用普通PID算法仿真结果分析:由图1-5,图1-6对比可得，加上抗积分饱和后超调量明显减小，而且系统能较快的达到 稳定值，系统的稳定性和精确性得到改善。3、不完全微分PID控制算法在PID控制中，微分信号的引入可改善系统的动态特性，但也易引入高频干扰，在误差扰动突变时尤其显出微分项的不足。若在控制算法中加入低通滤波器，则可使系统性能得到1TfS改善。具体做法就是在PID算法中加入一个一阶惯性环节(低通滤波器)，Tf为滤波1 _器系数。可得此时的微分项输出为UD(k

9、)TfTsTfUD(k 1) kpFV(k)e(k1)其Kd(1) e(k) e(k 1) u(k1)中L UD (k 1) , Kd kp Td , Ts为采样时间，Td为微分时间常数。Ts T fTse 80s 一仿真3被控对象为时滞系统传递函数G(s)，在对象的输出端加幅值为60s 10.01 的随机信号。采样周期为 20mso采用不完全微分算法，kp 0.3, ki 0.0055,TD140 o所加的低通滤波器为 Q(s)180s 1仿真方法:仿真程序：ex11.mo M=1时采用不完全微分，M=2时采用普通PID算法%PID Con troler with Partial diffe

10、re ntialclear all ; close all ;ts=20;sys=tf(1,60,1,dsys=c2d(sys,ts,in putdelayzoh);n um,de n=tfdata(dsys,v);u_1=0;u_2=0;u_3=0;u_4=0;u_5=0;%控制信号初值ud_1=0; %uD(k-1) 初值 y_1=0;y_2=0;y_3=0;%输出信号初值error_1=0;ei=0;%M=1 选择不完全微分， M=2 选择普通 PIDdisp( M=1 Using Partial differential PID,M=2- Using PID Controler wit

11、hout Partial differential )M=input( whether or not use Partial differential PID:)for k=1:1:100time(k)=k*ts;rin(k)=1.0;yout(k)=-den(2)*y_1+num(2)*u_5;%输出信号差分方程D(k)=0.01*rands(1); yout(k)=yout(k)+D(k); error(k)=rin(k)-yout(k);%干扰信号%加入干扰后的输出信号ei=ei+error(k)*ts; kp=0.30; ki=0.0055; TD=140;%矩形面积求和计算的积分项输

12、出kd=kp*TD/ts;Tf=180; %Q的滤波器系数Q=tf(1,Tf,1);%低通滤波器if M=1%M=1时用不完全微分alfa=Tf/(ts+Tf);ud(k)=kd*(1-alfa)*(error(k)-error_1)+alfa*ud_1;u(k)=kp*error(k)+ud(k)+ki*ei;ud_1=ud(k);elseif M=2%M=2时用普通 PIDu(k)=kp*error(k)+kd*(error(k)-error_1)+ki*ei;end%输出限幅if u(k)=10u(k)=10;endif u(k)=110u(k)=110;endif u(k)=-110u

13、(k)=-110;end%Update parametersu_5=u_4;u_4=u_3;u_3=u_2;u_2=u_1;u_1=u(k);y_3=y_2;y_2=y_1;y_1=yout(k);error_2=error_1; error_1=error(k); end figure(1);plot(time,rin, r ,time,yout, b );xlabel( time(s);ylabel(rin,youtfigure(2);plot(time,u, r);xlabel( time(s);ylabel(u ););将仿真获得结果的截图附于如下空白处：当M=1时使用普通PID算法，

14、如图1-9所示；当M=1时使用微分先行PID算法，如图1-10所示。timefs)图1-9 M=1时使用普通PID算法timefs)tinne(s)图1-11 M=2时使用普通PID算法limefs)仿真结果分析:通过比较微分先行与普通PID算法的输出可发现，当输入r(t)具有高频干扰信号时，采用微分先行PID算法，只对输出进行微分，可以避免给定值频繁升降引起的振荡，从而改善系统动态特性。5、带死区的PID控制算法某些系统为了避免控制作用过于频繁，消除由于频繁动作所引起的振荡，可采用带死区的PID控制算法，控制算法为：e(k)()，式中e(k)为位置跟踪偏差，Be(k) |e(k) B为可调的

15、死区参数，具体可根据实际控制对象由试验确定。若B太小，会使控制动作过于频繁，达不到稳定被控对象的目的；若B太大，则系统将产生较大的滞后。仿真5设被控对象为G(S)52350087.35s210470s，采样周期为1ms，对象输出上有一个幅值为0.5的正态分布的随机干扰信号。采用积分分离式PID控制算法进行阶跃响应,取 =0.2，死区参数B=0.1，采用低通滤波器对对象输出信号进行滤波，滤波器为1Q(s)，设计代码对控制系统进行仿真。0.04s 1仿真代码：%PID Con troler with dead zoneclearallcloseall ts=0.001;sys=tf(5.235e0

16、05,1,87.35,1.047e004,0);dsys=c2d(sys,ts,z);n um,de n=tfdata(dsys,v);u_1=0;u_2=0;u_3=0;u_4=0;u_5=0;y_1=;y_2=;y_3=0;yy_1=0;error_1=0;error_2=0;ei=0;sys1=tf(1,0.04,1);dsys1=c2d(sys1,ts,%Low Freq Signal Filtertucsin );num1,den1=tfdata(dsys1, v );%M=1选择普通积分分离式PID , M=2选择带死区的积分分离式PID 算法disp( M=1-Usingcomm

17、on integrationseperationPID Controler ,M=2-Usingintegration seperation PID Controler with dead zoneM=input( whether or not use integrationseperationPID Controler withdeadzone: );for k=1:1:2000time(k)=k*ts;rin(k)=1; %Step Signal%Linear modelyout(k)=-den(2)*y_1-den(3)*y_2-den(4)*y_3+num(2)*u_1+ num(3)

18、*u_2+num(4)*u_3;D(k)=0.50*rands(1);%Disturbance signalyyout(k)=yout(k)+D(k);%Low frequency filterfilty(k)=-den1(2)*f_1+num1(1)*(yyout(k)+yy_1);error(k)=rin(k)-filty(k);if abs(error(k)=0.20ei=ei+error(k)*ts;f_1=0;elseei=0;endkp=0.50;ki=0.10;kd=0.020; u(k)=kp*error(k)+ki*ei+kd*(error(k)-error_1)/ts;if

19、 M=1u(k)=u(k);elseif M=2 %Using Dead zoneif abs(error(k)=10u(k)=10;endif u(k)=-10u(k)=-10;end%Return of PID parametersrin_1=rin(k);u_3=u_2;u_2=u_1;u_1=u(k);y_3=y_2;y_2=y_1;y_1=yout(k);f_1=filty(k);yy_1=yyout(k);error_2=error_1;error_1=error(k);endfigure(1);subplot(211);plot(time,rin,r ,time,filty,b

20、);xlabel( time(s);ylabel(rin,yout );subplot(212);plot(time,u, r);xlabel( time(s);ylabel(u );figure(2);plot(time,D,r);xlabel( time(s);ylabel(Disturbance signal将仿真获得结果的截图附于如下空白处：当M=1采用普通PID控制算法如图1-13所示，干扰信号D (k)如图1-15所示；当M=2时采用 带死区PID控制算法，如图1-14所示，干扰信号D(k)如图1-16所示。time(s)time(s)图1-13 M=1采用普通PID控制算法图1-

21、14 M=2采用带死区PID控制算法00 2 Od 0609112141161 8time (9)-50.4 30-0_20-0.304-0.5一exIm 一血 *uugqs_gft一口图1-15 M=1时干扰信号D ( k)06 OS 1121415182urneis图1-16 M=2时干扰信号D ( k)仿真结果分析：带死区的 PID 的控制对控制器的输出有较好的控制作用， 使得实际的直接控制对象执行 器的阀门开度更加稳定， 波形变化大大减小， 在控制精度要求不太高， 控制过程要求尽量平 稳的场合， 为了避免控制动作过于频繁， 消除由此产生的震荡，可以认为设置一灵敏区。死 区是一可调参数，

22、参数太小，调节动作过于频繁，达不到稳定控制的目的，参数太大，又会 产生很大的纯滞后。三、 实验总结由以上 5 例仿真实验中可以得出以下结论：（一）采用分段积分分离法的控制效果如图 1-1，图 1-3 所示，分别与图 1-2,图 1-4 对比可见采用分段积分分离法的控制系统的性能有了较大的改善。因此，通过仿真可得出： 采用积分分离法，可以在系统误差较大时，取消积分作用，在误差减小到某一值之后， 再接 上积分作用，这样可以既减小超调量，改善系统动态特性，又保持了积分作用。（二）采用抗积分饱和 PID 方法，可以避免控制量长时间停留在饱和区， 防止系统产生 超调量。 并且，调节时间和峰值时间变短， 系统响应速度变快， 系统跟踪曲线更加平稳光滑， 动态误差减小。由图 1-5 ，图 1-6 对比可得，加上抗积分饱和后超调量明显减小，而且系统 能较快的达到稳定值，系统的稳定性和精确性得到改善。（三）引入不完全微分后，能有效地克服普通 PID 的不足。仿真结果，曲线光滑平整， 扰动较小， 稳定裕度得到提高， 动态偏差减小，振荡频率降低，很好地改善了该系统的动态 特性。 由图 1-7 ，图 1-8 对比可得，采用不完全微分法能够抑制高