岩石变形后设计的力学分析

1、岩石变形后设计的力学分析 1 4岩石变形的力学分析 岩石变形后设计的力学分析 2 4.1 应力分析 4.1.1 外力、内力和应力 力是物体间的相互作用，这种作用使这些物体发生机械运 动状态的改变，说明一个力，具有三个要素：方向、大小、 作用点。 对于一个物体来讲，力又可分为外力和内力，外力又有 面力和体力之分。例如太阳和地球之间的引力属于体力。 内力是同一物体内部各部分之间的相互作用力，内力又 可分为固有内力自然状态粒子结合力，以及附加内力反 映外力作用效果，我们所讨论的主要是与物体发生变形和破 坏有关的附加内力，所以，后面所说的内力都是附加内力。 内力通常用应力来表示他 岩石变形后设计的力学

2、分析 3 4.1.2 应力状态与应力椭球体 受力物体内任意点的应力分布 可截取包含该点的小单元体正六 面体来考察。当物体受力而处于平 衡状态时，通过该物体内部任意点 总是可以截取这样一个微小单元体， 使其六个面上都只有正应力()的 作用，而无剪应力()的作用。这 六个面上的正应力称为主应力。其 可以是拉伸，也可以是压缩。 当六个面上三对主应力值都相 等时，物体只会发生体积改变，而 形状不变；当三对主应力大小不等 时，物体就会发生形状的变化，此 时，三对主应力分别称为最大主应 力，最小主应力和中间主应力，最 大和最小主应力的差值越大，物体 形态变化越大。 岩石变形后设计的力学分析 4 空间应力状

3、态 我们可以根据三个主应力的矢 量为半径作出一个椭球体，这个椭 球体称为应力椭球体。应力椭球体 的三个主轴称为主应力轴；应力椭 球体的形态决定于三个主应力的相 对大小。 物体中一点的空间应力状态可以 根据其应力椭球体的形态分为三种： 1、三轴应力状态 2、双轴应力状态 3、单轴应力状态 4、纯剪应力状态 5、静水压力 岩石变形后设计的力学分析 5 4.1.3 二维应力分析 我们在中学时就学过，一维是直线， 二维是平面，三维是空间，本部分 我们重点介绍平面上应力分布状态。 1、单轴应力状态的二维应力分析 2、双轴应力状态分析 3、明斯关于物体内一点的二维应力 状态的概括 （1）、静水拉伸 （2）

4、、一般拉伸 （3）、单轴拉伸 （4）、拉伸压缩 （5）、纯剪应力 （6）、单轴压缩 （7）、一般压缩 （8）、静水压缩 岩石变形后设计的力学分析 6 4.1.4 应力场、构造应力场、应力轨迹和应力集中 任何一物体或岩体中的每一点都存在着一个与该点对应的瞬 时应力状态，一系列瞬时的点应力状态组成的空间称为应力场。 应力场中各点应力状态都相同则称为均匀应力场。 如果应力场中各点应力状态并不相同，从一点到另一点其应力 状态存在着变化，则称为非均匀应力场。 构造应力场：是指地壳内某一瞬时，一定范围内的应力状态。 构造应力场中的应力分布和变化是连续而有规律的，研究构造应 力场的目的在于揭示一定范围内应力

5、分布的规律；构造应力场的 性质；地壳运动的方式和方向；及其对区域构造发育的制约关系 和推断可能在何处出现的某种构造等。例如，对一个区域构造应 力场了解后，就可根据其发展规律而预测和推断矿产、油气田的 分布状况，以及钻探孔位布置，地震剖面的选择。 岩石变形后设计的力学分析 7 构造应力场的类型 构造应力场的类型： 1、根据研究对象的规模可分为： 局部构造应力场 区域构造应力场 全球构造应力场 2、根据时间新老可分为： 古构造应力场 现代构造应力场 岩石变形后设计的力学分析 8 应力轨迹 构造应力场中应力状态可以 用应力轨迹表现，应力轨迹又 称应力迹线、或应力网络，它 定性地表示了主应力和最大剪

6、应力的作用方位。 应力轨迹可以通过光弹模拟 实验和计算方法求得。 应力轨迹的形态在一定程度 上反映了构造应力的分布状态， 构造应力的分布状态又同一定 的边界条件作用外力的性质 （张、压）、大小、方向及受 力岩块边界的几何形态等有密 切关系。 当边界条件发生变化时，已 经形成的构造应力场，将随边 界条件的变化而改变，从而引 起构造形态及其力学性质的转 化 岩石变形后设计的力学分析 9 应力集中 根据材料力学计算，当物体内部有孔洞、缺口或微裂隙存在 时，就会在该处产生局部的应力集中。岩体中常有许多裂隙，所以 应力集中的现象在地壳中是常见的现象，从而影响构造应力场中应 力分布状态 在日常生活中，我们

7、也常常遇到应力集中的问题。例如，当一 张纸上有一条口子时，此处应力集中，非常容易破坏。 对于岩体来说，应力集中现象存在，对岩石的破坏起着非常重 要的作用： 岩石中早期断裂处，应力最容易集中。 应力集中和受力条件有着密切的关系 应力集中与岩石的力学性质密切相关 研究应力集中现象对于地震地质，水文和工程地质有着重要的意 义 岩石变形后设计的力学分析 10 研究构造应力场的方 法和注意事项 目前研究构造应力场的主要方法有： 野外构造观察和分析 区域性构造的综合分析 室内光弹模拟实验 有限单元法数值模拟计算 在进行构造应力场研究时应注意： 地质发展历史的长期性 地质体的不均匀性 地质构造形成的多期性

8、地质构造形成的复杂性 地质构造形成的叠加性 岩石变形后设计的力学分析 11 4.2 变形分析 变形和应变 物体受到力的作用后， 其内部各点间相互位置 发生改变，称为变形。 变形可以是体积的改变， 也可以是形状的改变， 或二者均有改变。 物体变形的程度用应 变来量度，即以其相对 变形来量度，应变所涉 及的物体形态的变化， 总是与物体的两个状况 有关初态和始态，所 以下面所指的应变，只 涉及到系统的两个特定 的状态。 A.A.平移； 平移；B. B.旋转； 旋转；C. C.形变； 形变；D. D.体变 体变 岩石变形后设计的力学分析 12 4.2.1 应 变 1、线应变：物体变形前后的相对伸长或缩

9、短。又可分为 纵向线应变和横向线应变。 （1）定义： 变形前后线段长度的变化（ ） （2）应变量计算： A. 单位长度比： 式中：线应变量； l0、l1变形前、后同一 线段的长度比（伸长为正；缩短为负） B. 平方长度比： 式中：变形前、后同一线段的长度比的平方 2 2 01 1/ll 实验证明：在弹性实验证明：在弹性 变形范围内，一种变形范围内，一种 材料的横向线应变材料的横向线应变 和纵向线应变之比和纵向线应变之比 的绝对值为一常数。的绝对值为一常数。 这个常数称为泊松这个常数称为泊松 比。比。 泊松效应：在单轴泊松效应：在单轴 拉伸或压缩条件下，拉伸或压缩条件下， 既有平行于作用力既有平

10、行于作用力 方向的变形，又有方向的变形，又有 垂直于作用力方向垂直于作用力方向 上的变形。上的变形。 岩石变形后设计的力学分析 13 剪应变 2、剪应变 原来互相直交的两条直线，变形后所改 变的角度值。 剪应变以旋转角度的正切函数表示 由于材料力学所考虑的变形为弹性范围 内的微量变形。所以，通常剪应变可以 用弧度表示。 （1）定义： 角应变：变形前相互垂直的两条直 线， 变形后其夹角偏离直角的 量（） 剪应变：角应变的正切（ ） （2）应变量计算：= tg （右偏为正；左偏为负） 岩石变形后设计的力学分析 14 应变轴的规定及与主应力轴之关系 通过变形物体内部任意点总可 以截取这样一个立方体，

11、在其三个 互相垂直的面上都只有线应变而无 剪应变，即只有伸长和缩短，这三 个互相垂直的面称为主应变面，三 个主应变方向称为主应变轴。并规 定：最大伸长方向为最大应变轴 （A轴），最大缩短方向为最小应 变轴（C轴），介于两者之间为中 间应变轴（B轴），B轴方向既可是 拉伸，也可以是缩短. 一般情况下，最大主应力与C轴 一致，最小主应力与A 轴一致 岩石变形后设计的力学分析 15 4.2.1.2 均匀变形和非均匀变形 在自然界中， 岩石发生变形的 方式有五种：拉 伸、挤压、剪切、 弯曲和扭转。这 五种方式归纳起 来，就为两种变 形类型：均匀变 形和非均匀变形。 岩石变形后设计的力学分析 16 1、

12、均匀变形 均匀变形：岩石的各个部分的变形性质、 方向和大小都相同的变形。 均匀变形的特征：原来是直线，变形后仍 然是直线。 原来互相平行的直线，变形后仍然相互平行 拉伸、挤压、剪切属于均匀变形 岩石变形后设计的力学分析 17 岩石变形后设计的力学分析 18 2、非均匀变形 非均匀变形：岩石各点变形 的方向、大小和性质是变化的变 形。 非均匀变形的特征：原来是直 线，变形后为曲线 原来互相平行的直线，变形后 变成不平行的曲线。 岩石中各点的主应变轴方位是 变化的 弯曲和扭转属于非均匀变形 均匀变形和非均匀变形是一个 相对的概念，在讨论岩石变形时， 通常将整体非均匀变形近似地看 作是若干连续的局部

13、均匀变形的 总和 岩石变形后设计的力学分析 19 4.2.2 岩石变形的阶段 岩石和其他固体物质一样，在外力的作用 下，一般都经历弹性变形、塑性变形和断裂 变形三个阶段。由于岩石力学性质不同，不 同岩石的三个变形阶段长短和特点也就各不 相同。如脆性岩石的塑性变形阶段就短，而 韧性岩石的塑性变形阶段就长。 岩石变形后设计的力学分析 20 1、弹性变形 岩石在外力作用下发生变形，当外力取消后，又完全恢复到变形前的 状态，这种变形称为弹性变形。岩石的这种力学性质叫弹性。 弹性变形的主要特点是：应力与应变之间成正比关系，符合虎克定律。 从显微机制来看，岩石变形是由组成他们的内部质点，如分子、原子 或离

14、子受引力的作用而发生分离、靠拢或转动，从而导致岩石形态和体 积的改变。质点位移打破平衡，吸收位能，短期内，外力去掉，位能作 用使位移了的质点又回到它原来的位置或部分恢复到它原来的位置，这 就是弹性变形回复或弹性回跳现象。 地震冲击波的转播就是地壳内岩石具有弹性变形的一个特征。岩石发 生的纯粹弹性变形是很少留下痕迹的，对研究地质构造没有多大的意义。 但是对地震研究、工程建设等方面具有一定意义 岩石变形后设计的力学分析 21 2、塑性变形 当外力继续增加，变形继当外力继续增加，变形继 续增强，以致当应力超过岩石续增强，以致当应力超过岩石 的弹性极限时，此时如将外力的弹性极限时，此时如将外力 去掉，

15、变形后的岩石不可能完去掉，变形后的岩石不可能完 全恢复到原来的形状，而留下全恢复到原来的形状，而留下 永久性变形永久性变形, ,这种变形称为塑这种变形称为塑 性变形。性变形。 屈服屈服(CD(CD段段) ) 屈服点屈服点(C(C点点) ) 屈服极限屈服极限( (c c值值) ) 低碳钢拉伸变形时的应力低碳钢拉伸变形时的应力- -应变曲线示意图应变曲线示意图 a a- -比例极限；比例极限；b b - -弹性极限；弹性极限；c c- -屈服极限；屈服极限； e e- -强度极限强度极限 岩石变形后设计的力学分析 22 2、塑性变形 岩石在断裂前塑性变形应变 达58%为中等韧性，超过10%的 材料

16、性质为韧性，而脆性材料在 弹性变形阶段后，和断裂变形阶 段前就没有或只有极小的塑性变 形（35%）。 由于岩石类型、围压条件、 温度、应变速率和施加应力类型 的不同，出现脆性到韧性的一系 列变化现象，在压缩和拉伸条件 下，其变化有五种情况。 从完全脆性到完全韧性的性能变化系列示意图从完全脆性到完全韧性的性能变化系列示意图 岩石变形后设计的力学分析 23 塑性变形的显微机制 从显微机制上来看，岩石塑性变形的 本质是质点的滑移，塑性变形时，岩石 内部质点运动有两种方式：粒间滑动和 粒内滑动。 粒内滑动又可分为： 平移滑动 双晶滑动 遭受塑性变形的岩石，外貌虽然改变， 但内部的结合力基本未被破坏，仍

17、保持 它的连续完整性。组成地壳的岩石具有 弹塑性，其变形特征是形成褶皱构造的 重要因素。 岩石的塑性变形，可以理解为岩石在 固体状态下的流动。 岩石变形后设计的力学分析 24 3、断裂变形 任何岩石的弹性变形和塑 性变形总是有一定限度，当 应力达到或超过岩石的强度 极限时，岩石内部的结合力 遭到破坏，就会产生破裂面， 岩石失去连续完整性，这时 就发生断裂变形，强度极限 又称破裂极限。 岩石在外力作用下抵抗破 坏的能力称为强度。同一岩 石的强度极限值，在不同性 质的应力作用下，差别很大。 在常温常压下，某些岩石的 抗张强度、抗剪强度和抗压 强度见教材上表31。 注意：岩石的抗压强度大于 抗剪强度

18、大于抗张强度 低碳钢拉伸变形时的应力低碳钢拉伸变形时的应力- -应变曲线示意图应变曲线示意图 a-a-比例极限；比例极限；b -b -弹性极限；弹性极限；c-c-屈服极屈服极 限；限；e-e-强度极限强度极限 岩石变形后设计的力学分析 25 岩石在外力的作用下抵抗破坏的能力称为 强度, 同一岩石的强度, 在不同性质的应力作 用下, 差别较大。 常温常压下一些岩石的强度极限 岩石岩石抗压强度抗压强度 (MPa)抗张强度抗张强度 (MPa)抗剪强度抗剪强度 (MPa) 花岗岩花岗岩148 (37379)351530 大理岩大理岩102 (31262)391030 石灰岩石灰岩96 (6360)36

19、1220 砂岩砂岩74 (11252) 13515 玄武岩玄武岩275 (200350) 10 页岩页岩20802 岩石的岩石的 抗压强度抗压强度抗剪强度抗剪强度抗张强度抗张强度 3、断裂变形 岩石变形后设计的力学分析 26 张裂和剪裂 岩石的断裂变形有两种方式：张 裂和剪裂 张裂是在外力作用下，当张应力 达到或超过岩石的抗张强度时， 在垂直于主张应力轴或平行于主 压应力轴方向上产生的断裂。 剪裂是岩石在剪应力作用下发生 剪切破坏时所产生的断裂。 岩石性质不同，破裂方式也不 同，在韧性材料中，当张应力达 到D点时，开始出现细颈化现象。 此时外力不增加，变形仍就继续 发展，达E点时，出来在细颈处

20、断 裂，断口呈不平坦形态。 脆性材料在拉伸状态下的破裂 方式，没有细颈化现象，多直接 表现为张裂。 岩石变形后设计的力学分析 27 4.2.3 剪裂角分析（自学） 共轭剪裂角、 剪裂角的定义： 当岩石剪切破 裂时，包含最大 主应力轴在内的 两个共轭剪切破 裂面之间的夹角 称为共轭剪切破 裂角。最大主应 力轴方向与剪切 破裂面之间的夹 角称为剪裂角。 剪切破裂时的莫尔圆图解剪切破裂时的莫尔圆图解 岩石变形后设计的力学分析 28 4.2.4 应变椭球体 应变椭球体定义 当物体发生均匀变形时， 内部质点的相对位置将发生 变化。设想物体变形前其内 部某一质点为一个小圆球体， 变形后这个圆球体就变成一

21、个椭球体。应变程度是根据 椭球体的形状和大小与原始 圆球体的形状和大小的比值 确定的。 反之，如果变形前是椭球， 变形后这个椭球变成园球， 则该椭球叫逆应变椭球体。 岩石变形后设计的力学分析 29 4.2.5 递进变形 1、递进变形的定义 在变形过程中，如果应变状态 发生连续变化，这种变形称为 递进变形 2、增量应变和有限应变 递进变形包含两部分应变： 即增量应变和有限应变，增量 应变又称瞬时应变，有限应变 代表迄至在变形历史的某一瞬 间已经发生的应变总和。有时 又称总应变或全量应变 3、共轴递进变形和非共轴递 进变形 岩石变形后设计的力学分析 30 4.3 影响岩石力学性质与岩石变形的因素

22、岩石变形特征不仅与 受力大小、方向、性 质有关，而且与岩石 本身力学性质有关。 而岩石力学性质决定 于其成分、结构、构 造等内在因素。但是 由于岩石所处的地质 环境的外界因素，如 围压、温度、溶液、 孔隙压力、时间等， 也会影响岩石的力学 性质，从而影响岩石 的变形特征。 围压为围压为100MPa100MPa时，磁黄铁矿在时，磁黄铁矿在 不同温度下的应力不同温度下的应力- -应变曲线应变曲线 岩石变形后设计的力学分析 31 4.3.1 围压（静岩压力） 岩石处于地下 深处，承受着周 围岩体对它施加 的围压作用，岩 石所处深度越大， 围压越大，效应 是一边增强岩石 的韧性，另一边 提高了岩石的强 度极限。 强度极限是随 围压增加而增加。 在不同围压下对白云岩进行在不同围压下对白云岩进行 压缩实验的应力压缩实验的应力- -应变曲线应变曲线 岩石变形后设计的力学分析 32 4.3.2 温 度 许多岩石在 常温下是脆性 的，随着温度 的升高，岩石 的强度会降低， 弹性减弱，韧 性增加，容易 变形。增加温 度，质点的热