2019年高考数学总复习 1.5 不等式与线性规划习题课件 文

1、1.5不等式与线性规划不等式与线性规划 -2- 123456 不等式的性质与解不等式 高考真题体验对方向 1.(2016全国8)若ab0,0c1,则() A.logaclogbcB.logcalogcb C.accb 答案:B -3- 123456 故A不正确;由以上解析可知,B正确; 对于C,0cb0,acbc,故C不正确; 对于D,0cb0,cab0,cd0,则一定有() 答案:D 解析:cd0, AB=x|0 x3=(0,3.故选D. -6- 123456 2.(2018北京丰台一模)已知ab0,则下列不等式中恒成立的是( ) 答案:A 是增函数,故2a2b,故C不正确;函数y=x3是增

2、函数,故a3y0,则() 答案:B -8- 123456 A.(-1,3) B.-2,-1 C.-2,3) D.-2,-1)3 答案:D 2x3, UA=x|x-1或x3, (UA)B=x|-2x-13.故选D. -9- 123456 答案:D -10- 123456 6.(2018甘肃天水期中)对于任意实数x,不等式(a-2)x2-2(a-2)-40恒 成立,则实数a的取值范围是() A.(-,2) B.(-,2 C.(-2,2 D.(-2,2) 答案:C 解析:当a-2=0,即a=2时,原不等式变为-40,显然不等式恒成立,此 时符合题意.当a-20,即a2时,因为对于任意实数x,不等式(

3、a-2)x2- 2(a-2)-40恒成立, 综上可得-20, -12- 123456 2.(2017江苏10)某公司一年购买某种货物600吨,每次购买x吨,运费 为6万元/次,一年的总存储费用为4x万元.要使一年的总运费与总存 储费用之和最小,则x的值是. 答案:30 -13- 123456 新题演练提能刷高分 A.3B.4C.6D.8 答案:B -14- 123456 -15- 123456 答案:A 解析:lg a+lg b=0且ab, lg ab=0,即ab=1. -16- 123456 3.(2018湖北三市期末联考)已知三点A(1,-2),B(a,-1),C(-b,0)共线,则 A.

4、11B.10C.6D.4 答案:A -17- 123456 4.(2018山东聊城一模)已知a0,b0,3a+b=2ab,则a+b的最小值为 . -18- 123456 5.(2018北京四中期末)要制作一个容积为4 m3,高为1 m 的无盖长方 体容器.已知该容器的底面造价是每平方米200元,侧面造价是每平 方米100元,则该容器的最低总造价是元. 答案:1 600 -19- 123456 -20- 123456 简单的线性规划问题 高考真题体验对方向 值为() A.0B.1C.2D.3 -21- 123456 答案:D 解析:将z=x+y化为y=-x+z,作出可行域和目标函数基准直线y=-

5、x(如 图所示).当直线y=-x+z向右上方平移时,直线y=-x+z在y轴上的截距 z增大,由数形结合,知当直线过点A时,z取到最大值. -22- 123456 最小值是() A.-15B.-9C.1D.9 答案:A 解析:画出不等式组所表示的平面区域如图所示,结合目标函数 z=2x+y的几何意义,可得z在点B(-6,-3)处取得最小值,即zmin=-12- 3=-15,故选A. -23- 123456 值范围是() A.-3,0 B.-3,2C.0,2D.0,3 答案:B 解析:画出不等式组表示的可行域,如图.结合目标函数的几何意义 可得目标函数在点A(03)处取得最小值z=0-3=-3,在

6、点B(2,0)处取得 最大值z=2-0=2.故选B. -24- 123456 最大值为. 答案:6 解析:作出可行域,如图阴影部分所示(包括边界). -25- 123456 最大值为. 答案:9 解析:由题意,作出可行域如图.要使z=x+y取得最大值,当且仅当过 点(5,4)时,zmax=9. -26- 123456 答案:3 解析:画出可行域,如图中阴影部分所示. -27- 123456 则z=x-2y的最小值为. 答案:-5 解析:作出可行域,如图阴影部分所示. -28- 123456 则z=2x+3y-5的最小值为. 答案:-10 解析:满足已知条件的可行域为如图 所示的阴影部分,其中A

7、(1,0),B(-1,-1),C(1,3). z=2x+3y-5, 的截距最小,即z最小. 故zmin=2(-1)+3(-1)-5=-10. -29- 123456 新题演练提能刷高分 1.(2018陕西西安八校第一次联考)已知实数x,y满足 A.-10B.-4 C.4D.6 答案:A 解析:画出不等式组表示的 平面区域如图所示: -30- 123456 -31- 123456 z=2x-y,则z的取值范围是() A.-5,6) B.-5,6 C.(2,9)D.-5,9 答案:A -32- 123456 2,1)时,z取最小值为-5,当y=2x-z经过(2,-2)时,z取最大值为6, 直线x=

8、2为虚线, -5z6,即z范围是-5,6),故选A. -33- 123456 答案:B 解析:作可行域如图, 则|x-y|=y-x, 所以直线z=y-x过点A(0,1)时, z取最大值1,故选B. -34- 123456 4.(2018湖南衡阳一模)已知向量a=(1,2),b=(x,y),且实数x,y满足 -35- 123456 解析:画出不等式组表示的可行域如图阴影部分所示. -36- 123456 -37- 123456 非线性规划问题 高考真题体验对方向 () A.4B.9C.10 D.12 答案:C -38- 123456 解析:如图,作出不等式组所表示的可行域(阴影部分),设可行域内

9、 任一点P(x,y),则x2+y2的几何意义为|OP|2.显然,当P与A重合时,取得 最大值. -39- 123456 答案:3 -40- 123456 新题演练提能刷高分 x-ln y,则z的最小值为() 答案:A -41- 123456 -42- 123456 答案:A -43- 123456 解析:作出不等式组对应的平面区域如图, 由图象知x0, -44- 123456 答案:B -45- 123456 解析:由题意,可作出约束条件的区域图,如图所示,由方程x2+y2+6y- k=0,得x2+(y+3)2=9+k,由此问题可转化为求区域图内的点到定点 C(0,3)的距离最小时实数k的值,

10、结合图形,点C到直线x+2y+2=0 -46- 123456 4.(2018湖南、江西十四校第二次联考)已知点A(4,0),B(0,4),点 答案:A -47- 123456 解析:画出可行域如图所示, -48- 123456 -49- 123456 含参数的线性规划问题 高考真题体验对方向 答案:B -50- 123456 解析:如图,要使不等式组表示的平面区域为三角形,则不等式x- y+2m0表示的平面区域为直线x-y+2m=0下方的区域,且-2m-1.这时平面区域为三角形ABC. -51- 123456 小值为7,则a=() A.-5B.3 C.-5或3 D.5或-3 答案:B -52-

11、 123456 解析:当a=0时显然不满足题意. 当a1时,画出可行域(如图(1)所示的阴影部分), -53- 123456 z没有最小值,不合题意. 综上,a的值为3,故选B. -54- 123456 新题演练提能刷高分 M,若直线y=kx经过区域M内的点,则实数k的取值范围为() -55- 123456 答案:C 解析:画出不等式组表示的平面区域,如图所示. 图中虚线处为满足题意的临界值, -56- 123456 答案:A 解析:作出可行域,如图所示, 令z=x-y,则y=x-z, 当直线经过B(0,c)时,z=x-y取到最大值, 0-c1,即c-1,故选A. -57- 123456 3.

12、(2018湖南、江西十四校第一次联考)已知x,y满足约束条件 答案:1 -58- 123456 解析:画出不等式组表示的平面区域,如图所示, 结合目标函数的几何意义可知目标函数在点C(1,3)处取得最大值, 在点B(1,-1-k)处取得最小值, 所以zmax=1+33=10,zmin=1+3(-1-k)=-2-3k, 根据题意有10=-2(-2-3k),解得k=1. -59- 123456 z=ax+y在点(3,2)处取得最大值,则实数a的取值范围为 . -60- 123456 解析:由题意,画出约束条件所表示的平面区域,如图所示.把目标函 数z=ax+y化为y=-ax+z,可得当直线y=-a

13、x+z在y轴的截距越大时, -61- 123456 利用线性规划解决实际问题 高考真题体验对方向 1.(2016全国16)某高科技企业生产产品A和产品B需要甲、乙两 种新型材料.生产一件产品A需要甲材料1.5 kg,乙材料1 kg,用5个工 时;生产一件产品B需要甲材料0.5 kg,乙材料0.3 kg,用3个工时.生产 一件产品A的利润为2 100元,生产一件产品B的利润为900元.该企 业现有甲材料150 kg,乙材料90 kg,则在不超过600个工时的条件下, 生产产品A、产品B的利润之和的最大值为元. 答案:216 000 -62- 123456 解析:设生产产品A x件,生产产品B y

14、件, 目标函数z=2 100 x+900y,画出约束条件对应的可行域(如图阴影部 分中的整数点所示), -63- 123456 -64- 123456 2.(2017天津,16)电视台播放甲、乙两套连续剧,每次播放连续剧时, 需要播放广告.已知每次播放甲、乙两套连续剧时,连续剧播放时 长、广告播放时长、收视人次如下表所示: 已知电视台每周安排的甲、乙连续剧的总播放时间不多于600分 钟,广告的总播放时间不少于30分钟,且甲连续剧播放的次数不多 于乙连续剧播放次数的2倍.分别用x,y表示每周计划播出的甲、乙 两套连续剧的次数. -65- 123456 (1)用x,y列出满足题目条件的数学关系式,

15、并画出相应的平面区域; (2)问电视台每周播出甲、乙两套连续剧各多少次,才能使总收视人 次最多? -66- 123456 该二元一次不等式组所表示的平面区域为图1中的阴影部分: -67- 123456 (2)设总收视人次为z万,则目标函数为z=60 x+25y. -68- 123456 所以,电视台每周播出甲连续剧6次,乙连续剧3次时才能使总收视 人次最多. -69- 123456 新题演练提能刷高分 1.(2018河北衡水中学七调)电视台播放甲、乙两套连续剧,每次播 放连续剧时,需要播放广告.已知每次播放甲、乙两套连续剧时,连 续剧播放时长、广告播放时长、收视人次如下表所示: 电视台每周安排的甲、乙连续剧的总播放时长不多于600 min,广 告的总播放时长不少于30 min,且甲连续剧播放的次数不多于乙连 续剧播放次数的2倍,分别用x,y表示每周计划播出的甲、乙两套连 续剧的次数,要使总收视人次最多,则电视台每周播出甲、乙两套 连续剧的次数分别为() -70- 123456 A.6,3B.5,2 C.4,5D.2,7 答