2019年高考数学总复习核心突破 第5章 三角函数 5.8 解斜三角形课件_第1页
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文档简介

1、5.8 解斜三角形解斜三角形 【考纲要求】理解正弦定理和余弦定理【考纲要求】理解正弦定理和余弦定理,会解斜三角形的会解斜三角形的 简单应用题简单应用题. 【学习重点】正弦定理、余弦定理及其应用【学习重点】正弦定理、余弦定理及其应用. 一、自主学习一、自主学习 (一一)知识归纳知识归纳 1.直角三角形中的边角关系直角三角形中的边角关系 在在ABC中中,角角A、B、C的对边分别为的对边分别为a,b,c,且且C=90,则有则有: (1)勾股定理勾股定理:a2+b2=c2; (2)在直角三角形中在直角三角形中,斜边上的中线长等于斜边长的一半斜边上的中线长等于斜边长的一半; (3)在直角三角形中在直角三

2、角形中,30的对边长等于斜边长一半的对边长等于斜边长一半. 2.三角形中的有关结论三角形中的有关结论 (1)内角和定理内角和定理:三角形三内角之和等于三角形三内角之和等于180; (2)外角定理外角定理:三角形的任何一个外角等于和它不相邻的两个三角形的任何一个外角等于和它不相邻的两个 内角之和内角之和; (3)构成三角形的条件构成三角形的条件:三角形中任意两边之和大于第三边三角形中任意两边之和大于第三边,任任 意两边之差小于第三边意两边之差小于第三边; (4)边角关系边角关系:任一任一三角形中三角形中,大边对大边对大大角角,等边对等角等边对等角. (二二)基础训练基础训练 【答案】【答案】C

3、二、探究提高二、探究提高 正弦定理和余弦定理的综合计算题正弦定理和余弦定理的综合计算题 【例【例1】在】在ABC中中,a=6,b=2,C=60,求求c. 【例【例2】已知】已知ABC中中,a=10,b=5,c=7,则则ABC是是() A.钝角三角形钝角三角形 B.锐角三角形锐角三角形 C.直角三角形直角三角形 D.无法确定无法确定 【例【例5】如图】如图5-7,一艘轮船在大海中航行到达一艘轮船在大海中航行到达A处时处时, 望见北偏东望见北偏东45方向有一座灯塔方向有一座灯塔B,此时船和灯塔相距此时船和灯塔相距40海海 里里.然后船沿北偏东然后船沿北偏东30方向航行到方向航行到C处处,望见灯塔望见灯塔B在船的在船的 正东方向正东方向,试问试问:C处和灯塔处和灯塔B相距多远相距多远? 分析分析:在三角形在三角形ABC中中,已知两角一边已知两角一边,用正弦定理解决用正弦定理解决 问题问题. 图5-7 三、达标训练三、达标训练 【答案】【答案】C

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