Selected理论力学试验报告

1、Important & Selected Documents 实验一求不规则物体的重心 一、实验目的： 用悬吊法和称重法求出不规则物体的重心的位置。 二、实验设备仪器： ZME-1 型理论力学多功能实验台，直尺、积木、磅秤、胶带、白纸等。 三、实验原理方法简述 （一）悬吊法求不规则物体的重心 适用于薄板形状的物体，先将纸贴于板上，再在纸上描出物体轮廓，把物体悬挂于任意一点A ，如图 1-1（a）所示，根据二力平衡公理，重心必然在过悬吊点的铅直线上，于是可在与板贴在一起的纸上画出 此线。 然后将板悬挂于另外一点 B，同样可以画出另外一条直线。 两直线的交点 C 就是重心， 如图 1-1（b） 所

2、示。 图 1-1 （二）称重法求轴对称物体的重心 对于由纵向对称面且纵向对称面内有对称轴的均质物体，其重心必在对称轴上。 图 1-2 首先将物体支于纵向对称面内的两点，测出两个支点间的距离，其中一点置于磅秤上，由此可测得 B 处的支反力的大小，再将连杆旋转 180O，仍然保持中轴线水平，可测得的大小。重心距离连杆大头端支点 的距离。根据平面平行力系，可以得到下面的两个方程： 根据上面的方程，可以求出重心的位置： 四、实验数据及处理 （一）悬吊法求不规则物体的重心 （二）称重法求对称连杆的重心。 a. 将磅秤和支架放置于多功能台面上。将连杆的一断放于支架上，另一端放于支架上，使连杆的曲轴 中心对

3、准磅秤的中心位置。 并利用积木块调节连杆的中心位置使它成水平。 记录此时磅秤的读数 F N1=1375g b. 取下连杆，记录磅秤上积木的重量 F J1=385g c. 将连杆转，重复 a 步骤，测出此时磅秤读数 F N2=1560g d. 取下连杆，记录磅秤上积木的重量 F J1=0g e. 测定连杆两支点间的距离 l=221mm f. 计算连杆的重心位置 重心距离连杆大头端支点的距离 =86mm 。 五、思考题 1. 在进行称重法求物体重心的实验中，哪些因素将影响实验的精度？ 答：影响实验精度的因素有： 1）磅秤的精度； 2）支点位置的准确度； 3）连杆中心线的水平度； 4）连杆 支点间距

4、离测量的准确度，等。 实验四四种不同载荷的观测与理解 、实验目的： 通过实验理解渐加载荷，冲击载荷，突加载荷和振动载荷的区别。 、实验设备仪器： ZME-1 型理论力学多功能实验台，磅秤，沙袋。 实验原理方法： 作用于同一座桥上时，哪一种最不安全？ 冲击载荷最不安全50，0若g有 共振则振动载荷也 Important a. 取出装有一定重量砂子的沙袋，将砂子连续倒在左边的磅秤上，观察磅秤的读数；（渐加载荷） b. 将砂子倒回沙袋，并使沙袋处于和磅秤刚刚接触的位置上，突然释放沙袋；（突加载荷） c. 将沙袋提取到一定高度，自由落下； （冲击载荷） d. 把与沙袋重量完全相同的能产生激振力的模型放

5、在磅秤上，打开开关使其振动，（振动载荷） 力与时间的关系示意图 渐加载荷突加载荷冲击载荷振动载荷 四、思考题 F 1四种不同载荷分 Selected Documents 答：一5般0情0况g Important & Selected Documents 2 请简述通过这次实验的收获。 答：通过这次实验对四种载荷有了更明确地认识。 实验三转动惯量 （三线摆求圆盘的转动惯量，用等效方法求非均质发动机摇臂的转动惯量） 一、实验目的： 测量刚体绕轴旋转的转动惯量。 二、实验设备仪器： ZME-1 型理论力学多功能实验台、秒表、直尺、磁性圆柱铁等 三、实验原理、方法： 如图 3-1 所示三线摆，均质圆盘

6、质量为，半径为，三线摆悬吊半径为。当均质圆盘作扭转角为小于 度的微振动时， 系统最大动能： 系统最大势能： 为圆盘的扭转振幅，是摆线的扭转振幅 对于保守系统机械能守恒，即： ，经化简得 由于：则圆盘的转动惯量：可见测周期 T 可用上式计算出圆盘的转动惯量。 四、实验数据及处理 1. （一）圆盘转动惯量的理论计算与实验测量 已知：圆盘直径， R=d/2=50mm ，厚度为 ,材料密度，吊线半径为。用理论公式计算圆盘转动惯量： 实验测量：转动右边手轮，使圆盘三线摆下降约60cm，给三线摆一个初始角（小于 6 度），释放圆盘 后，使三线摆发生扭转振动，用秒表记录扭转十次或以上的时间，算出振动周期T

7、。 用三线摆测周期计算圆盘转动惯量： ，将实测和计算结果添入下表： 线长 L(cm) 30 40 50 60 周期 T(s) 0.95 1.09 1.22 1.34 转动惯量 4.20685e-4 4.153596e-4 4.16276e-4 4.18494e-4 误差（ %） 0.529 0.743 0.524 0.0057 由计算结果可以看出随着摆长的增加测量精度提高。 （二）用等效方法求非均质（铝合金，铜，钢，记忆合金组成）发动机摇臂的转动惯量 分别转动左边两个三线摆的手轮，让有非均质摇臂的圆盘三线摆下降至可接受的三线摆线长 （=） ，也 使配重相同的带有磁性的两个圆柱铁三线摆下降至相同

8、的位置。 已知：等效圆柱直径 ,高，材料密度。 则两圆柱对中心轴 O 的转动惯量计算公式： 式中：为两圆柱的中心距。 中心距 S（mm） 30 40 50 60 周期 T(s) 0.775 0.863 0.975 1.1 转动惯量 2.41e-5 3.96e-5 5.29e-5 8.33e-5 并可绘制一定质量、一定摆长下周期与转动惯量之间的关系图 测出与两个圆柱等重的非均质发动机摇臂的扭转振动周期： 分别以不同的中心距测出相应的扭转震荡周期， 并用 理论公式 计算出 两个圆柱对中心轴的转动惯量，填入下表， 0.925（s） 运用 插入法 ，求得摇臂的转动惯量： 5.01e-5（） 五、思考题

9、 1. 分析发动机摇臂质心和轴心相距较大时，对实验精度的影响？ 答：计算公式由机械能守恒推得，其中有微幅摆动条件；另外系统动能由绕定轴转动刚体计算，若刚体质 心与转动中心不重合，动能计算不准确，并且由此计算得的结果会偏小。用三线摆扭转振动周期法求转动 惯量，除方法误差外，还会有周期测定精度、摆长、悬线半径等因素的影响。 实验五单自由度系统振动 Important & Selected Documents Important & Selected Documents 弹簧质量系统的固有频率和自激振动、自由振动、强迫振动） 一、实验目的 掌握单自由度振动系统固有频率与振动质量和系统弹簧刚度之间的关

10、系。 演示自激振动现象及其与自由振动和强迫振动的区别。 二、实验设备仪器： ZME-1 型理论力学多功能实验台、风速表、转速表、秒表等 三、实验原理、方法： （一）单自由度线性系统的自由振动 由一个质量块及弹簧的系统，在受到初干扰（初位移或初速度）后，仅在系统的恢复力作用下在其平 衡位置附近所作的振动称为 自由振动 。其运动微分方程为： （无阻尼） 其解为：其中： ， （二）单自由度线性系统的强迫振动 在随时间周期性变化的外力作用下，系统作持续振动称为 强迫振动 ，该外力称为干扰力。其振动微分 方程为：（有阻尼） 方程全解为： 强迫振动的振幅 B 可以表示为 式中：称为静力偏移，表示系统在干扰

11、力的幅值 H 的静力作用下的偏移。 （三）自激振动的基本特性： 自激振动是一种比较特殊的现象。它不同于强迫振动，因为其没有固定周期性交变的能量输入，而且 自激振动的频率基本上取决于系统的固有特性。它也不同于自由振动，因为它并不随时间增大而衰减，系 统振动时，维持振动的能量不象自由振动时一次输入，而是象强迫振动那样持续地输入。但这一能源并不 象强迫振动时通过周期性的作用对系统输入能量，而是对系统产生一个持续的作用，这个非周期性作用只 有通过系统本身的振动才能变为周期性的作用，能量才能不断输入振动系统，从而维持系统的自激振动。 因此，它与强迫振动的一个重要区别在于系统没有初始运动就不会引起自激振动

12、，而强迫振动则不然。 四、实验项目 （一）求单自由度系统的振动频率 已知：高压输电模型的质量，砝码规格分别为和。 用不同砝码挂吊在半圆形模型下部中间的圆孔上，观察弹簧系统的变形，记录下质量振动的位移。 砝码重 0.98 1.96 3.92 5.88 位移 8.5 16.5 32.5 48.5 计算系统的等效刚度和振动频率 （二）演示自激振动现象及其与自由振动和强迫振动的区别，观察并定性分析风速与振幅，风速与振动频 率的关系。 开启变压器旋钮分别调至 90200V 共分 5 级，使风机由低速逐级增速，用转速仪，风速仪，秒表分别 测出转速，风速，振幅，振动周期并做记录（注意：记录振幅时视线应与指针

13、保持水平，测试间隔约 35 分钟），最后把变压器调至 0，再观察振动情况。 电压（ v） 90 100 110 150 0 转速（ r/m ） 风速（ m/s） 振幅（ mm） 周期（ s） 分析整个过程中那段为 振动，那段为 振动。为什么振动周期无变化？ （三）用现有的实验装置和配件演示强迫振动现象 五、思考题 自由振动 。振动的频率取决于 1.自由振动，自激振动和强迫振动的区别和各自的特点是什么？ 自由振动：仅在系统的恢复力作用下在其平衡位置附近所作的振动称为 Important & Selected Documents Important & Selected Documents 系统的固有特