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1、ZEMAX中的二次曲面 2011-04-10 20:29 光学设计中的二次曲面方程坐标与数学中的坐标是有差别的， 光学设计时常将光 轴设为 z 轴，坐标原点与非球面顶点重合。非球面的一般方程可表示为 pxA2+qyA2=2r oz-(1-eA2)zA2+azA3+.(1) 式中 r 为曲面近轴部分的曲率半径，或称为基准面(辅助球面)的半径，其他都 为系数。 在光学系统中主要采用旋转对称非球面。若 p=q=1，则(1)变为关于z轴旋转 对称非球面的方程。将子午截面坐标轴称为 (rA2=xA2+yA2 )方向，( 1)式变为 rA2=2r oz-(1-eA2)zA2+azA3+ ( 2) 二次圆锥

2、曲面的子午截面方程可写为 rA2=2r oz-(1-eA2)zA2 式中，eA2为二次非球面的变形系数，表示与球面的偏离量。各种二次曲面的区 别在于eA2不同，当eA20时，扁椭圆；当eA2=0时，球面；当0eA21时，双曲面。 用上述子午截面线方程分析光学问题， 有助于从初级像差理论分析旋转对称非球 面，是最方便的形式。 还可将旋转对称非球面子午截面线方程式的 z 表示为 rA2 的幂级数： z=ArA2+BrA4+CrA6+DrA8+(3) 在实际应用中， 经常用的是这种形式， 但它不是对任意大的孔径都适用的。 另一 个缺点是对于偏离与球面很小的非球面用上式表示不方便， 因为展开式的项次太

3、 多，需大量的计算。 实际上( 2)式和( 3)式可以相互转换的，系数之间有一定的联系 : A=1/2r o B=1-eA2/8 roA3 C=(1-eA2)A2-a r o/16 r oA5 般将式( 3)表示成一下形式 式中，c=1/rO , k=-eA2 下面介绍一下如何在ZEMAX中实现这三种曲面 椭圆：设长轴为a,短轴为b,则R=bA2/a，将数据输入半径栏， 心-八2小八2）怡八2，填入conic 栏 双曲面：设实轴为a,虚轴为b,则R=bA2/a，将数据输入半径栏, 心-八2+匕八2）怡八2，填入conic 栏 抛物线：其表达式为yA2=2rz，将r输入半径栏，conic填入-1 举个例子： 镜头数据如下： a I # If tbLillKMf F宀亠| ；in.PinbVf 冶理*0,司 g 衬poFL 4M.IUdU WF,

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