【浙教版】七年级下册数学《期中考试题》带答案解析

1、浙教版七年级下学期期中考试数学试题一 仔细选一选(每小题3分,共30分)1.下列计算正确的是（ ）a. b. c. d. 2.下列方程组是二元一次方程组的是（ ）a. b. c. d. 3.对于图中标记的各角，下列条件能够推理得到ab的是（ ）a. 1=2b. 2=4c. 3=4d. 14=1804.已知x，y满足方程组，则无论m取何值，x，y恒有关系式是（ ）a. x+y=1b. x+y=1c. x+y=9d. x+y=-95.长方形面积是， 一边长为， 则它周长（ ）a 2a-b+3b. 8a-2bc. 4a-b+3d. 8a-2b+66.已知 ，则 的值是（ ）a. b. c. d. 7

2、.甲、乙两人一起练习跑步，如果乙先跑10米，则甲跑5秒就可追上乙；如果乙先跑2秒，则甲跑4秒就可追上乙.若设甲的速度为x米/秒，乙的速度为y米/秒，则下列方程组中正确的是( )a. b. c. d. 8.使方程组有自然数解的整数m（ ）a. 只有6个b. 只能是偶数c. 是小于12的自然数d. 是小于10的自然数9.有下列说法:过一点有且只有一条直线与已知直线平行；若（t4）2-3t1，则t可以取的值有3个；多项式乘以单项式，积的次数等于多项式的次数与单项式次数的积 关于x，y方程组，将此方程组的两个方程左右两边分别对应相加，得到一个新的方程，其中当a每取一个值时，就有一个方程，而这些方程总有

3、一个公共解，则这个公共解是 ，其中错误的是（ ）a. b. c. d. 10.如图，已知直线ab，cd被直线ac所截，abcd，e是平面内任意一点（点e不在直线ab，cd，ac上），设bae=，dce=下列各式:+，180，360，aec的度数可能是（ ）a. b. c. d. 二 认真填一填(每小题4分，共24分)11.计算:（6x2y2xy2）2xy_12.若，且，则_13.若与可以合并成一项，则_14.对于x、y，我们定义一种新运算“”:xy=ax+by，其中a、b为常数，等式右边是通常的加法和乘法运算已知52=7，3（4）=12，那么43=_15.如图，有一条直的宽纸带，按图方式折叠，

4、则的度数等于_16.如图，矩形abcd是由6个正方形组成，其中ad26，则图中最大正方形的周长是_三 全面答一答（本大题分7小题，共66分）17.计算或化简（1）12020+（314）0+22 ; （2）18.解下列方程组19.如图为44网格，（1）过m 点做直线ac的平行线；（2）将三角形abc向下平移2格；（3）直接写出（1）所画的直线与线段ab所在直线的位置关系20.(1)已知，求的值；(2) 先化简，再求值:（2x1）2（x+3）（x3）3x（x1），其中x是4的平方根21.如图，已知cb，abcd（1）试着先判断cf与bd所在的直线平行吗？请说明理由；（2）如果ab是fad的平分线，

5、且adb98，求b的度数22.“大润发”、“世纪联华”两家超市出售同样的洗衣液和香皂，洗衣液和香皂在两家超市的售价分别一样已知买1袋洗衣液和2块香皂要花费48元，买3袋洗衣液和4块香皂要花费134元（1）一袋洗衣液与一块香皂售价各是多少元？（列方程组求解）（2）为了迎接“五一劳动节”，两家超市都在搞促销活动，“大润发”超市规定:这两种商品都打八五折；“世纪联华”超市规定:买一袋洗衣液赠送一块香皂若妈妈想要买4袋洗衣液和10块香皂，又只能在一家超市购买，你觉得选择哪家超市购买更合算？请说明理由23.已知有甲、乙两个长方形，它们的边长如图所示（m为正整数），面积分别为s1、s2（1）请比较s1与s

6、2的大小: s1 s2；（2）若一个正方形与甲的周长相等求该正方形的边长（用含m的代数式表示）；若该正方形的面积为s3，试探究:s3与s1的差（即s3s1）是否为常数？若为常数，求出这个常数；如果不是，请说明理由；（3）若满足条件0n|s1s2|的整数n有且只有8个，直接写出m的值并分别求出s1与s2的值答案与解析一 仔细选一选(每小题3分,共30分)1.下列计算正确的是（ ）a. b. c. d. 【答案】b【解析】【分析】根据整式的运算法则即可判断.【详解】a. ,故错误； b. 正确，c. ，故错误； d. ，故错误；故选b.【点睛】此题主要考查整式的运算，解题的关键是熟知整式的运算法则

7、.2.下列方程组是二元一次方程组的是（ ）a. b. c. d. 【答案】d【解析】【分析】根据二元一次方程组的定义即可判断.【详解】a. 含有一元二次方程，故错误； b. 含有分式方程，故错误； c. 含有二次方程，故错误； d. 为二元一次方程组，故正确.故选d.【点睛】此题主要考查二元一次方程组的定义，解题的关键是熟知二元一次方程组的定义.3.对于图中标记的各角，下列条件能够推理得到ab的是（ ）a. 1=2b. 2=4c. 3=4d. 14=180【答案】d【解析】【分析】从内错角、同位角、同旁内角的关系来分析即可.【详解】a. 1=2，不能得到ab，故错误；b. 2=4，不是同位角相

8、等，故错误； c. 3=4，不是同位角相等，故错误； d. 1+4=180，先利用对顶角相等，再推出同旁内角互补来得到ab.【点睛】此题主要考察平行线的判定条件.4.已知x，y满足方程组，则无论m取何值，x，y恒有关系式是（ ）a. x+y=1b. x+y=1c. x+y=9d. x+y=-9【答案】c【解析】【分析】将两方程相加即可得到x，y恒有关系式【详解】解，+得x+y=9，故选c.【点睛】此题主要考查加减消元法，解题的关键是熟知二元一次方程组的解法.5.长方形面积是， 一边长为， 则它周长（ ）a. 2a-b+3b. 8a-2bc. 4a-b+3d. 8a-2b+6【答案】d【解析】【

9、分析】先将因式分解求出另一边长，再求出周长即可.【详解】=2a(),一边长为，另一边长为故周长为2(2a+2a-b+3)=8a-2b+6故选d.【点睛】此题主要考查因式分解的应用，解题的关键是熟知因式分解的方法.6.已知 ，则 的值是（ ）a. b. c. d. 【答案】b【解析】分析】根据幂的公式逆运算即可求解.【详解】，=()2()3=3223=故选b【点睛】此题主要考查幂的运算，解题的关键是熟知幂的运算公式.7.甲、乙两人一起练习跑步，如果乙先跑10米，则甲跑5秒就可追上乙；如果乙先跑2秒，则甲跑4秒就可追上乙.若设甲的速度为x米/秒，乙的速度为y米/秒，则下列方程组中正确的是( )a.

10、 b. c. d. 【答案】d【解析】【分析】设甲的速度为x米/秒，乙的速度为y米/秒，根据题意的追及关系即可列出方程.【详解】设甲的速度为x米/秒，乙的速度为y米/秒，依题意得故选d.【点睛】此题主要考查二元一次方程组的应用，解题的关键是根据题意列出方程.8.使方程组有自然数解的整数m（ ）a. 只有6个b. 只能是偶数c. 是小于12的自然数d. 是小于10的自然数【答案】a【解析】【分析】先解出含m的二元一次方程组，再根据有自然数解即可得到m的取值.【详解】解 得x,y为自然数解，故6+m=1，2,3,4,6,12，对应的m有6个，故选a.【点睛】此题主要考查二元一次方程组的解，解题的关

11、键是熟知二元一次方程组的求解.9.有下列说法:过一点有且只有一条直线与已知直线平行；若（t4）2-3t1，则t可以取的值有3个；多项式乘以单项式，积的次数等于多项式的次数与单项式次数的积 关于x，y的方程组，将此方程组的两个方程左右两边分别对应相加，得到一个新的方程，其中当a每取一个值时，就有一个方程，而这些方程总有一个公共解，则这个公共解是 ，其中错误的是（ ）a. b. c. d. 【答案】d【解析】【分析】根据两直线关系、整式的运算、二元一次方程组的求解综合判断即可.【详解】过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故错误；若（t4）2-3t1，则t可以取的值为，5，有2个，故错误；多

12、项式乘以单项式，积的次数等于多项式的次数与单项式次数的和，错误； 关于x，y的方程组，将此方程组的两个方程左右两边分别对应相加，得到一个新的方程，(a-1)x+（a+2）y=2a-5,得(x+y)a+2y-x=2a-5,可得解得 ，则当a每取一个值时，就有一个方程，而这些方程总有一个公共解，则这个公共解是 ，正确；故选d.【点睛】此题主要考查两直线的关系、整式的运算、二元一次方程组的求解，解题的关键是熟知两直线的关系、整式的运算、二元一次方程组的解法.10.如图，已知直线ab，cd被直线ac所截，abcd，e是平面内任意一点（点e不在直线ab，cd，ac上），设bae=，dce=下列各式:+，

13、180，360，aec的度数可能是（ ）a. b. c. d. 【答案】b【解析】【分析】根据e点有4中情况，分四种情况讨论分别画出图形，根据平行线的性质与三角形外角定理求解.【详解】e点有4中情况，分四种情况讨论如下:由abcd，可得aoc=dce1=ae1c=bae1+ae1c，ae1c=-过点e2作ab的平行线，由abcd，可得1=bae2=,2=dce2=ae2c=+由abcd，可得boe3=dce3=bae3=boe3+ae3c，ae3c=-由abcd，可得bae4+ae4c+dce4=360，ae4c=360-aec的度数可能是+，360，故选b.【点睛】此题主要考查平行线的性质与

14、外角定理，解题的关键是根据题意分情况讨论.二 认真填一填(每小题4分，共24分)11.计算:（6x2y2xy2）2xy_【答案】3x-y【解析】【分析】根据整式的除法即可求解.【详解】（6x2y2xy2）2xy3x-y【点睛】此题主要考查整式的除法，解题的关键是熟知整式的除法法则.12.若，且，则_【答案】2.5【解析】分析】根据平方差公式的逆运算即可求解.【详解】，()()= 2.5【点睛】此题主要考查平方差公式，解题的关键是熟知平方差公式的逆用.13.若与可以合并成一项，则_【答案】9【解析】【分析】根据同类项定义即可求解.【详解】依题意可得m=3,2+n=4,解得m=3,n=2，故32=

15、9【点睛】此题主要考查同类项的定义，解题的关键是熟知同类项的性质.14.对于x、y，我们定义一种新运算“”:xy=ax+by，其中a、b为常数，等式右边是通常的加法和乘法运算已知52=7，3（4）=12，那么43=_【答案】3.5【解析】【分析】根据新定义的运算法则列出二元一次方程组求出a,b，再根据新定义运算即可求出43的值.【详解】依题意得解得，故xy=2xy43=243=3.5【点睛】此题主要考查新定义的运算，解题的关键是根据题意列出二元一次方程组进行求解.15.如图，有一条直的宽纸带，按图方式折叠，则的度数等于_【答案】75【解析】试题解析:如图，adbc，cbf=def=30，ab为

16、折痕，2+cbf=180，即2+30=180，解得=75 【点睛】本题考查了平行线的性质，图形的翻折问题；找着相等的角，利用平角列出方程是解答翻折问题的关键16.如图，矩形abcd是由6个正方形组成，其中ad26，则图中最大的正方形的周长是_【答案】56【解析】【分析】设ce为x，最小的正方形边长为y,根据ad=26，及图形可列出二元一次方程组进行求解,再求出最大正方形的边长与周长.【详解】设ce为x，最小的正方形边长为y,依题意得解得故最大的正方形边长为=14，故周长为56【点睛】此题主要考查二元一次方程组的应用，解题的关键是根据几何图形找到等量关系.三 全面答一答（本大题分7小题，共66分

17、）17.计算或化简（1）12020+（3.14）0+22 ; （2）【答案】（1） ；（2）【解析】【分析】根据幂的运算法则即可进行求解.【详解】（1）原式=-1+1+ = ；（2）原式=.【点睛】此题主要考查幂的运算，解题的关键是熟知幂的运算法则.18.解下列方程组【答案】（1）；（2）【解析】【分析】根据加减消元法即可求解.【详解】（1） +得3x=6 x=2. 把x=2代入，y= 原方程组的解为. （2）化简得*2-*3 得-x=6x=-6 把x=-6代入得y=-16原方程组的解为【点睛】此题主要考查二元一次方程组的求解，解题的关键是熟知二元一次方程组的解法.19.如图为44的网格，（1

18、）过m 点做直线ac的平行线；（2）将三角形abc向下平移2格；（3）直接写出（1）所画的直线与线段ab所在直线的位置关系【答案】（1）（2）见解析（3）垂直.【解析】【分析】（1）根据网格即可作出ghac，（2）先将三角形的格点进行平移，再连接各点，即可得到def，（3）延长ba，根据网格即可得出ab垂直平分线gh.【详解】（1）如图，gh为所求；（2）如图，def为所求；（3）abgh.【点睛】此题主要考查平移的作图，解题的关键是熟知平移的特点.20.(1)已知，求的值；(2) 先化简，再求值:（2x1）2（x+3）（x3）3x（x1），其中x是4的平方根【答案】（1）ab=-1；（2）-

19、x+10，8或12.【解析】【分析】（1）根据完全平方公式的变形即可求解；（2）根据整式的运算法则即可求解.【详解】（1）a2-2ab+b2=10 , a2+2ab+b2=6 -得 -4ab=4,ab=-1 (2)原式=（4x2-4x+1）-(x2-9)-(3x2-3x) =-x+10 x=2 当x=2时，原式=8 当x=-2时，原式=12【点睛】此题主要考查整式的运算，解题的关键是熟知完全平方公式的运用.21.如图，已知cb，abcd（1）试着先判断cf与bd所在的直线平行吗？请说明理由；（2）如果ab是fad的平分线，且adb98，求b的度数【答案】（1）平行，证明详见解析；（2）b=41

20、【解析】【分析】（1）根据平行的性质与判定即可证明；（2）根据平行线的性质与角平分线的性质即可求解.【详解】（1）平行 证明:abcdb=bde b=cc=bde cfbd (2)解:cfbdfad+adb=180fad=180-adb=180-98=82 ab平分fadfab=fad=41b=41【点睛】此题主要考查平行线的判定与性质，解题的关键是熟知平行线的判定与性质.22.“大润发”、“世纪联华”两家超市出售同样的洗衣液和香皂，洗衣液和香皂在两家超市的售价分别一样已知买1袋洗衣液和2块香皂要花费48元，买3袋洗衣液和4块香皂要花费134元（1）一袋洗衣液与一块香皂售价各是多少元？（列方程

21、组求解）（2）为了迎接“五一劳动节”，两家超市都在搞促销活动，“大润发”超市规定:这两种商品都打八五折；“世纪联华”超市规定:买一袋洗衣液赠送一块香皂若妈妈想要买4袋洗衣液和10块香皂，又只能在一家超市购买，你觉得选择哪家超市购买更合算？请说明理由【答案】（1）一袋洗衣液的价格为38元，一块香皂的价格为5元；（2）在大润发超市购买划算【解析】【分析】（1）设一袋洗衣液的价格为x元，一块香皂的价格为y元，根据题意列出二元一次方程组即可进行求解；（2）分别求出两超市的价格，再进行比较即可判断.【详解】解:（1）设一袋洗衣液的价格为x元，一块香皂的价格为y元 可列方程组解得 答:一袋洗衣液的价格为38元，一块香皂的价格为5元。 (2)大润发:（438+105）0.85=171.7元 世纪联华:438+（10-4）5=1