一元一次方程与不等式提高练习

1、第五讲 一元一次方程与不等式（组） 一、选择题 1、把方程 -0.17- 0.2x =1中的分母化为整数，正确的是（ 0.70.03 x 17 - 2x - =1 73 匹-U=1 73 10 x 匚竺=20 3 10 x 17- 20 x =1 3 2、不等式-6a A、 4a3a 3- a2- a D、-a+2 =a+1 4、一瓶油用去2后, 3 再加进 50毫升, 瓶中的油恰是原有油的一半, 设这瓶由原有油 x毫升, 则可列方程（ 21 x + 50 = x 32 B、2x-50 = 1x 32 C、1x=1x- 32 50 -x = - (x- 50) 32 5、如果ab，且c为实数,

2、 那么下列不等式一定成立的是（ A、acbc b、ac bc2 ac2 3 bc2 6、下列结论中：若 ab,ba ；若 ab，则 a-c b-c；若 ab,cd，则 a-cb-d ；若 a b,则ac? bcl 其中，正确的个数是（） 7、若不等式组 (1) m3 B、2 x + 83, ?x m B、 m 3 C、3 C、m3 则m的取值范围是（ D、m3 8、如果不等式组9x-a?0的整数解仅为 ?8x- b 7 B、 m1 C、72 个 D、81 个 y = mx+2m- 7在-145上的函数值总是正的，则 C、1呦w 7D、以上都不对 m的取值范围是（ 二、填空题 10、用科学计数法

3、表示 -2000.2= ; 11、 右边数轴表示的解集是 ; 12、方程 3x + 1 = - 2的解是； 4 13、如果方程 丄x = -1+4a的解是x=4，那么a的值为； 4 14、计算：（-1）2011 ? （ 2）?|=，（-2）3- 23?3= 15、x的3倍与y的和的一半是负数”用不等式表示是 16、如果 xy，那么 X + y2 + y ;如果 3-a4b，那么 ab-1; 55 17、 不等式4y-(3y-1) 0的负整数解有 ; 20、 x3 2的最小值是a，x b都成立，那么a、b的取值范围为 ; 三、计算求解题 25、解方程:6- 2(x + 1)=3(x- 2) 24

4、、2_(-1丄)+ 2丄?48 (-1)3? 0.252 1246 1111 26、冯1(尹1)-1卜I 27、 3(x+1) 1? x + 1 2 - 2 2x+5 28、解方程: 29、解不等式：3y- 2(y- 7)4y x + 0.2x- 2 + 16 = 0.80.05 30、解不等式：2(x + 1)- x + 4 ? x，并把解集在数轴上表示岀来: 3 四、解答题 20%的利息税，小丽的爸爸存了一笔钱，两年后 31、已知一年期储蓄的年利率为2.5%，到期时所得利息要缴纳 得到税后利息600元，求小丽爸爸存入的本金是多少？ 32、某次知识竞赛共有20道题，每题答对得10分，答错或不

5、答都要扣5分，小明得分要超过90分，他至少要 对几道题？ 33、已知甲、乙两商场以相同的价格岀售商品，但甲商场一次性购物满200元，超过的部分可享受八折优惠；乙 商场一次性购物满 160元，超过的部分九折优惠， 那么在甲商场购物超过多少元就比在乙商场买同样的更便宜？ 【巩固练习】 1、 根据绝对值的几何意义：凶3的解集是 ; 2、 已知关于 x的方程ax+3=2x-b不止一个解，则 4a+3b= 3、 若关于x的不等式2x-a的负整数解有-2，-1，求a的取值情况。 4、一箱子中有黑球与白球共m只，第一次取岀 40只球，其中有31只黑球；接着继续取，且以后每取 6只球中 就有5只黑球，若已取岀

6、的球中至少有80%是黑球，求 m的最小值。 5、若不等式x+1 + x- 3 ? a有解，求实数a的取值范围 6、解关于x的不等式：2mx+3 2ax- 1 - 2(a? 0) 23 9、设不等式(a+b)x+(2a-3b) 0的解集是x2a-b。 3 10、关于x的方程x + 2a = 4(x + 1) + 1的解为非负数，求a的取值范围 11、k为何整数时，方程 5x-2k = -x + 4的解在1和3之间(不含1和3)？ 12、当m为何正整数时，关于 x的方程x- 二巴=x的解为非负数? 23 13、已知关于x的不等式(4a- 3b) x 2b- a的解集是xb的解集。 9 14、已知关

7、于x、y的方程组罕x+2y= P+1满足xy，求 p的取值范围 ?4x + 3y = p- 1 牛顿的牛吃草问题 【专题导引】 牛吃草问题是牛顿问题，因牛顿提出而得名的。一堆草可供10头牛吃3天，供6头牛吃几天？ ”这题 很简单，用3X105=5 （天）。如果把 一堆草”换成 一片正在生长的草地”，问题就不那么简单了。因为草每 天都在生长，草的数量在不断变化。这类工作总量不固定（均匀变化）的问题就是牛吃草”问题。 解答这类题的关键是要想办法从变化中找到不变的量。牧场上原有的草是不变的，新长出的草虽然在 变化，因为是匀速生长，所以每天新长出的草是不变的。正确计算草地上原有的草及每天长出的新草，问

8、 题就容易解决了。 【典型例题】 【例1】一片青草地，每天都匀速长出青草，这片青草可供27头牛吃6周或23头牛吃9周。那么这片草地 可供21头牛吃几周？ 【试一试】： 1、一片草地，每天都匀速长出青草。如果可供24头牛吃6天，20头牛吃10天。那么，可供19头牛吃多 少天？ 2、牧场上一片草地，每天牧草都匀速生长。这片牧草可供 可供25头牛吃几天？ 10头牛吃20天，或者可供15头牛吃10天。问 【例2】由于天气逐渐冷起来，牧场上的草不仅不长大，反而以固定的速度在减少。已知某块草地上的草可 供20头牛吃5天或可供15头牛吃6天。照此计算，可供多少头牛吃10天？ 【试一试】： 20头牛吃5天,

9、1、由于天气逐渐变冷，牧场上的草每天以均匀的速度在减少。经计算，牧场上的草可供 或可供16头牛吃6天。那么，可供11头牛吃几天？ 33头牛吃5天，或可供24头牛吃 2、因天气渐冷，牧场上的草以固定的速度在减少。已知牧场上的草可供 6天。照此计算，这个牧场可供多少头牛吃10天？ 【例3】自动扶梯以均匀速度由下往上行驶着，两位性急的孩子要从扶梯上楼。已知男孩每分钟走20级台 阶，女孩每分钟走15级台阶，结果男孩用 5分钟到达楼上，女孩用了 6分钟到达楼上。问：该扶梯共有多 少级台阶？ 【试一试】： 1、自动扶梯以均匀速度行驶着，小明和小红要从扶梯上楼。已知小明每分钟走25级台阶，小红每分钟走 20

10、级台阶，结果小明用 5分钟、小红用了 6分钟分别到达楼上。该扶梯共多少级台阶？ 2、两个顽皮的孩子逆着自动扶梯的方向行走。在20秒钟里，男孩可走 27级台阶，女孩可走 24级台阶, 男孩走了 2分钟到达另一端，女孩走了 3分钟到达另一端，该扶梯共多少级台阶? 【例4】一只船有一个漏洞，水以均匀的速度进入船内，发现漏洞时已经进了一些水。如果用12人舀水，3 小时舀完。如果只有 5个人舀水，要10小时才能舀完。现在要想 2小时舀完，需要多少人？ 【试一试】： 1、有一水池，池底有泉水不断涌出。用10部抽水机20小时可以把水抽干，用15部相同的抽水机10小时 可以把水抽干。那么用 25部这样的抽水机多少小时可以把水抽干？ 2、有一个长方形的水箱，上面有一个注水孔，底面有个出水孔，两孔同时打开后，如果每小时注水30立 方分米，7小时可以注满水箱；如果每小时注水45立方分米，注满水箱可少用2.5小时。那么每小时由底 面小孔排出多少立方分米的水（设每小时排水量相同）？ 【*例5】有三块草地，面积分别为 5, 6和8公顷。草地上的草一样厚，而且长得一样快。第一块草地可 供11头牛吃10天，第二块草地可供 12头牛吃14天。问第三块草地可供 19头牛吃多少天？ 【*试一试】： 1、某车站在检票前若干分钟就开始排队， 每分钟来的旅客人