层次分析法excel

1、层次分析法(AnalytioHieacrrhyProcess,AHP)，是一种定性与定量相结合的多目标决策方法，在许多工程领域都有应用。利用层次分析法进行风险识别的基本思路是：把复杂的风 险问题分解为各个组成因素，将这些因素按支配关系分组形成有序的递阶层次结构，通过 两两比较判断的方式确定每一层次中各因素相对于上一层或最高层总目标的相对重要性， 并加以排序，从而判断出系统主要风险模式和风险因素。AHP体现了人们的决策思维的基本特征，即分解、判断、综合。对于AHP的进一步定义、优缺点就不多说了，网上有很多的介绍。今天主要探讨一下如何 用Excel来进行层次分析法的核心步骤一一判断矩阵特征值与特征

2、向量的计算。首先，来看一下计算方法。这种计算方法来自同济大学巩春领博士的学位论文大跨度斜 拉桥施工风险分析与对策研究。(1和稅法 将判新矩阵A的元素按列归一化得矩阵其中 将矩阵b中的元索按行相加.得到向t荔中尸| 对向itc进行归一化处理.得到特征向我中伸严一(j)1-1 求最人特征数据分析你最喜欢的软件是哪个？可以说我最喜欢的是是Excel么好多事情都可以用这个随处可以找到的方便快捷的工具完成，还可以与更多的人分享源文件，简直是人生一大快 事。AHP有很多计算工具，比如matlab （这个我也做了，稍后完善一下也分享出来），还有其他各种小软件。不喜欢黑箱软件，不能调整算法，还是先研究一下ex

3、cel的实现吧。上面的系列公式，正好适合用excel做。第一步，输入判断矩阵，拉出列和准则Ai指标Pl准则Ai目标层G准则层A指标层P*16.1两两比较盧鼻性评分法则分值兔定义1元1U与元索J同斧晝要3元Iti比元；5元素（比元索J寧显亘要7元1U比元素jSfflK要9元素f比元累/2t 4, & 1元1U与元素丿比较结果处子以上结果的中间元索/与元1U的比较结果屋元1U与元素J比较结果的倒数.即oJf=l/a（;判断矩阵AClClC3C4C5C6Cl121376SC21/211.412jH-rC33V41387C41221/3153C5161侈i/s151mC618出I./71321列和5,

4、2925.650 -1857,03327.00024.500继续地，根据上面的公式，先后按次序作出归一化后的矩阵、求行和、求归一化后的权重、计算矩阵乘积、矩阵对应元素与权重向量元素求商，最后得到最大特征值一一话说这也是普通矩阵得到最大特征值的一种方式。判断矩阵按列归一化B ClCl0.189C2 0354C30.B3C-*0284C50221C6 0327行和1 529归Tt权盍氏OJ5477671AWi 594838396259*5C20.0940.1770.H40 0710.1850 2040.8460141046270.S564S2456.0-235C30.70,044045S0.29(

5、50.2S62 07?0.3462489992 28575455ti.6G148CJ0.0940.354oin1420.18501221 05104751455511 0183W 75 S1453C50.0310.05oor0.028o.or0 0200.2100.034999370J207873J35.93WC60.0240.0J5QO65Qg0.0T40.04100,0477831?0 285425597876列和LOOOLOOT1 0001.0001.000I 0006 000求和 3621最大特证僅6.H104这里要介绍一个 Excel命令：MMULT :求矩阵相乘 矩阵相乘，矩阵 A

6、乘以矩阵B=矩阵C,需要用命令指定两个矩阵，和一个结果矩阵的位 置。MMULT(array1,array2)函数介绍:返回两个数组的矩阵乘积。结果矩阵的行数与数组arrayl的行数相同，矩阵的列数与 数组array2的列数相同。语法MMULT (arrayl ,array2 )Arrayl, array2是要进行矩阵乘法运算的两个数组。说明Arrayl的列数必须与array2的行数相同，而且两个数组中都只能包含数值。* Arrayl和array2可以是单元格区域、数组常量或引用。在以下情况下， MMULT返回错误值 #VALUE!:* 任意单元格为空或包含文字。arrayl的列数与array2的行数不相等。为什么说还要指定结果矩阵的位置呢？很多人在使用这个命令的时候，有个误区，在一个单元格内，输入=MMULT(array1,array2)，回车，发现两个矩阵相乘，怎么只有一个数字呢？没错，因为 你只是指定了一个单元格，自然就会返回结果矩阵的第一个