哈工大硕士学位论文中期报告中期报告

1、精选文档哈尔滨工业大学:学位论文中期报告目：高阶QAM解调算法研究（系）电子与信息工程学院电子与通信工程中期报告日期研究生院制0二年三月精选文档111. 课题主要研究内容及进度情况1.1 .课题主要研究内容1.2 .进度情况2. 目前已完成的研究工作及结果2.1 .系统仿真模型2.1.1系统仿真模型的建立2.1.2系统仿真模型的验证2.2匹配滤波2.3符号同步2.3.1闭环Gard ne算法2.3.2开环非线性处理算法2.3.3定时误差校正算法2.3.4开环和闭环系统算法性能对比.2.3.5减少定时同步抖动的预滤波器设计2.4载波同步2.4.1 DFT频率粗估计算法2.4.2维特比频率估计算法

2、2.4.3维特比相位估计算法2.5结论3. 后期拟完成的研究工作及进度安排 4. 存在的困难与问题5. 如期完成全部论文工作的可能性 101416171819232526272727精选文档1.课题主要研究内容及进度情况1.1 .课题主要研究内容近年来，QAM调制由于频谱利用率高和抗干扰能力强，被广泛应用于数字广播电 视标准、数字微波、HFC网络、本地多点分配业务LMDS等宽带数字应用系统中，其 中在LMDS系统中，调制阶数可达256和512。然而，随着QAM调制阶数的增加，星 座点间的距离变小，更容易受符号干扰的影响，传输过程中较小的符号定时误差、频率 误差和相位误差都会对系统造成很大的影响

3、，增加误码率，对解调算法的精度和稳定性 提出了更高要求，传统算法很可能难以满足。因此研究适合高阶QAM调制下对应的解 调算法，对保证高阶QAM调制下接收机的通信质量和系统信息的可靠性具有重要意义。本文主要针对调制阶数为161024阶的规则星座图的QAM系统进行研究，考虑到 在QAM全数字接收机设计中，前端射频到中频的下变频和增益处理、中频到基带的正 交下变频和重采样滤波处理，都可利用前端硬件 FPGA实现，速度更快，更加灵活。因 此本课题研究致力于基带信号，使问题集中在信号解调上，对成型匹配滤波、定时同步、 载波同步等关键技术展开研究，同时，在实际通信系统中，考虑到传输效率，发射端不 提供任何

4、前导辅助信息，因此，本文中解调时涉及到的核心算法，均采用NDA实现方式（NDA，non-data aided非数据辅助），其可以分为开环方式和闭环方式。课题主要通过对不同的NDA核心算法进行性能优劣对比分析，并提出合适的改进 算法，以减小计算复杂度并提高其精度，最终，建立完整的面向高阶QAM调制的接收机解调系统的通用处理框架，其中，最大调制阶数可达1024阶。考虑到系统实现的精度，捕获范围及实现的难易程度，主要对以下几种算法进行研究与分析：*定时同步* 载波同步1r窗函数法P匹配滤波误差估计*O内插校正频率同步相位同步IGarde ner算法线性内插器维特比法维特比法升余弦DFT根升余弦4类非

5、线性法抛物线内插器锁相环法一P olar、RC DDU锁相环法预滤波法改进立方内插器算法改进图1.1高阶QAM解调所涉及的各种算法1.2.进度情况目前，课题已完成了匹配成型滤波器设计和定时同步算法的研究，正在进行载波同 步部分的研究和高阶QAM解调通用体系框架的构建，大致进度如下图所示，其中红色 为已完成的，灰色为待完成的。表1.1研究进度课题首先建立了系统仿真模型，然后对各算法进行讨论。2.1.系统仿真模型2.1.1系统仿真模型的建立利用信号的低通等效模型，可以将实际信号传输中的频谱搬移，带通滤波，以及信 道特性都等效至基带，变为低通滤波模型，从而使信号的表示大为简化，使问题集中于 信号解调

6、算法方面。因此，本课题采用如图2.1所示等效基带模型对各种算法展开讨论。图2-1 QAM调制解调等效基带模型在发送端，信号源b(m)经过调制映射为复基带信号a(n),然后通过发送滤波器成型滤波后，得到数字调制信号s(t)。(1)s(t) a(n )gT(t nT)n式中，T为符号间隔；gT(t)为发送端脉冲成型滤波器的冲激响应。s(t)被送入AWGN 信道后，接收到的复基带信号r(t)为：)n(t)是收发端载波间的初始相位差；n(t)是No/2 ;不考虑幅度衰减的影响，即令r(t) s(t)* (t)expj(2 ft式中，f是收发端载波之间存在的频差； 信道引入的加性高斯噪声，其单边带功率谱

7、密度为nT)expj(2 pt) n(t)(t)=1。在接收端，信号通过接收匹配滤波器得到：z(t) r(t)* gR(t) a(n)g(tn式中，gR(t)为接收匹配滤波器的冲激响应，它与发端成形滤波器冲激响应相匹配;g(t) gT(t) gR(t)满足Nyquist第一准则；Ts是采样周期在t kTsT时刻采样，得到的数字信号z(k)为：z(k) a(n)g(kTs T nT)exp j(2fkTs0) n(k)n式中，T是整个信道传输引入的未知的归一化延时；0是相位差。匹配滤波输出的z(k)经过任意采样率适配，用于各误差参数的估计，完成符号同步 和载波同步，得到测量信号。对测量信号进行符

8、号判决、调制映射，经过参考滤波器滤 波得到参考信号。根据得到的测量信号和参考信号，就可以进行矢量信号误差分析。2.1.2系统仿真模型的验证在无任何误差的理想条件下，通过实际仿真所得误码率曲线与理论计算值对比，对 系统模型进行验证。仿真条件：发送信号为1024QAM调制信号；符号速率1/T=20Mbps；发送端脉冲 成型滤波器和接收端匹配滤波器均为平方根升余弦滤波器；滚降系数0.75;信道为AWGN信道；f= = 0=0；单次发送信号数为4X105，蒙特卡罗循环10次，得到其 误码率曲线如下图所示。图2-2 256QAM调制系统模型验证结论：由上图可以看出，实际仿真结果与理论计算值基本吻合，从而

9、验证了仿真模 型的正确性。2.2匹配滤波而当发送端不包含成型滤波器时，则接收端为升余弦滤波器, hRc(t)应和频域传输函数HRc(f )分别为:实际中，信号在发射端一般经过了成型滤波，以减小码间干扰与邻道功率泄漏， 因此接收端为了获得最佳性能，也需进行匹配滤波，以精确地解调信号，保证解调过 程不引入额外的处理误差。通常在 QAM调制系统中，成型滤波器多采用 Nyquist滤波 器，即系统中总的频率响应为升余弦滤波器，即：发送端为根升余弦滤波器，则接收端 为相同的根升余弦滤波器， 升余弦滤波器时域冲激响应,n t,hRC(t)=Sin( n/T)时域COS()2I412THRc(f)0.50.

10、5COS| f |2T1212T|f 112T12T12T频域(5)其中，a称为滚降系数，在(01)内取值，T为码元周期。该滤波器响应属于频域有限、时域无限。采用FIR滤波器的窗函数设计方法，进行对称截断、抽样平移，可得到相应逼近的FIR数字滤波器。凯泽（Kaiser）窗定义了一组可调的窗函数，它由零阶贝塞尔 函数构成，调整窗函数的形状参数 B,可以对主瓣能量和旁瓣能量可以进行任意分配， 自由选择比重，来满足不同的设计需要， 不同的P值对应的凯泽窗的性能如下：不同的beita值的凯泽窗在相同阶数下对应的时域响应频率w/pia）时域响应图2-1阶数从图中可以看出：N不变，b）频域响应B值对应的凯

11、泽窗的性能时，不同的 P会减小旁瓣的大小，但主瓣宽度也相应增加。在 QAM接收机中，设计匹配滤波器时需要同时均衡信道带宽和滤波器的滚降系数，通常 阻带衰减至少为40dB,如：当3=7.685时，不同滚降系数下对应的升余弦滤波器时域 响应（左）和频域响应（右）如下：I不同滚降系数下的升余弦滤波器的时域响应N=30增加-0.2厂-a =0 a =0.4a =0.7 -a =1*1t*护r4 rkk )0.80.60.2010度 0.4幅23456时间 t/sx 10-30当a较小时，因此，需要增大 要着重分析滚降系数对其的影响。2.3符号同步-90J.-a =0-a =0.4a =0.7-a =1

12、壬，.AhN mk式中，？为归一化误差估计值，N为过采样率，这里取内插器使用FIR内插滤波器，其多项式系数采用经典的拉格朗日插值算法(式(13)获得。且为使插值滤波器具有线性相位特性，插值节点数P必须是偶数，此时(14)N1 P/2,N2P/2 1。hI (ik)Ts Ci( k)当P=2时，为线性内插滤波器，其系数为当P= 4时，为立方内插滤波器,C 2(C 1(5( k) C0( k)1其系数为13k6121 3k2136 k(15)k)k)1612(16)C0( k)C1( k)立方滤波器利用4个采样点进行校正，性能更好,采用分段抛物线插值滤波器，其系数为C2( k) C 1( k) C

13、0 ( k ) C1( k)12但计算量大。2k2k2k2kk(1) k(1) k(17)2.331定时误差估计算法的性能仿真分析内插性能是通过误码率恶化，和脉冲畸变(幅度和频率)衡量的。因此仿真中通过 比较三种内插滤波器的频率响应，以及对误码率的恶化程度来衡量滤波器性能。(1).内插滤波器时域冲激响应与频域特性仿真对比a)时域冲激响应b)频域特性图2-19内插器时频域对比结论：观察时域脉冲响应可得，三种内插滤波器均关于纵轴对称，具备线性相位 特性条件；立方型内插滤波器旁瓣衰减最大，线性及分段抛物线型次之，小一些； 分段抛物线型内插滤波器在主瓣内平坦范围最大，立方型次之，线性则平坦范围最小。(

14、2).三种内插滤波器对误码率恶化分析仿真条件：1024QAM调制信号；定时误差 =T/8,假定定时估计算法不引入任何误差；滤波器滚降系数=0.75;过采样率N=4;单次发送信号数4000;蒙特卡罗循环100次。三种内插滤波器对 AWGN信道下的BER恶化情况如下：100R图2-20三种内插滤波器误码率恶化分析结论：当没有进行定时同步时，相比于理想 AWGN信道下，接收链路上BER恶化 较大，而进行定时误差矫正后，从性能上看：立方内插滤波器的效果 分段抛物线型 线性内插滤波器，只有立方内插滤波器性能较为理想。2.3.4开环和闭环系统算法性能对比非线性算法和Gardener算法对比-4E S M化

15、归图2-21非线性算法和Gardener算法对比非线性算法和Gardener算法均能实现1024QAM定时同步，由于开环系统和闭环系 统具有一定的等效性，当BlT=0.001时的PLL系统和观察时间长度L=500个符号的FF 系统等效，此时，前馈非线性定时同步算法和反馈Garde ner算法的性能对比如下：误码率对比分析如下：10010-310-110-210-510-410-80.钿P卜佶1TSL N算法1n Gardener 算法 nIlL1010-65101520EbN0(dB)a)误码率对比b)局部放大图2-22不同定时算法校正后的误码率对比根据仿真结果可知，在等效条件下，开环 SLR

16、算法的定时抖动比Gardener算法小 一个数量级，抖动均低于10-6。因此，对误码率恶化几乎可以忽略不计，整体估计性能 均能满足实际系统的要求。实际应用中，开环系统和闭环系统各有优势，适合于不同的通信场景。前馈式符号 同步环路误差信号的估计值是直接提供给内插器的，不存在反馈延时与环路的收敛问 题，适用于TDMA等非连续数据流系统。但是同时，由于定时误差信息的结果要根据 一定的估值准则提取出来，计算量较大，复杂度更高，在高速系统中受计算速度的限制。 而反馈式符号同步环路实质上是一种类PLL结构，其优点是：实现复杂度低，计算简单；环路的缺点是环路从开机到建立同步状态需要经过一定的捕获时间，使用于

17、非数据 突发的高速系统。2.3.5减少定时同步抖动的预滤波器设计根据非线性估计算法和Gardener算法估计原理，可知，当滚降系数减少时，定时误 差信息受自噪声影响，几乎淹没在噪声中，此时，如果在信号进入定时误差估计之前设 计一个预滤波器，用来滤除包含定时误差附近区域的自噪声， 则可以大大减少定时抖动。 此时，经过分析可知，预滤波器的频率响是一个带通滤波器，其应该满足中心频率为1/T， 同时带宽范围为(1+aR/2 ? (3+aR/2。满足上式的一种可能的预滤波器的形式如下：TGN(fHp (f)TGN(f其中：GN(f)是RC滤波器的频率响应，),0f 1/T1-),1/T f 0此时，输入

18、信号 x(t)中总的滤波器是时域(18)响应可以描述为p(t)，频域响应为P(f)，其表达式如下:2T)12Telse12T(19)心 sin t/T cos t/TP(t) - t、2此时，当RC滤波器的滚降系数为0.1时，t/T 1 ( t/T)P(f)和p(t)的响应如下图所示:Prefilter+RC的频域响应(20)Prefilter+RC的 时域响应a)时域响应b)频域响应图2-23预滤波器和升余弦滤波器级联后的响应从图中可以看出，设计的预滤波器满足上述条件，此时，加入预滤波后，在Alfa=0.1时，Gardener环路和SLR非线性算法在改进前后的 MSE与MCRB对如下图所示:

19、-2图2-24两种算法改进前后的 MSE与MCRB对比根据上图可知：当对接收的输入信号加入预滤波处理， 去除调制自噪声后，Gardener 环路和SLR非线性算法在滚降系数较小时，定时抖动均得到了较大的减小，接近MCRB。 特别的，由于预滤波器为带通滤波器，增加了其S曲线的过零点增益，Gardener算法对 定时误差的灵敏度增加，低滚降系数下定时抖动的减少尤为明显，是一种较好的优化算 法。2.4载波同步载波同步模块的功能是恢复出与接收信号的载波同频同相的本地载波，从而实现正 确的解调。高阶QAM信号对于载波频偏和相偏非常敏感，并且相差估计受频偏估计算 法的影响，残留频差经过一定的时间累积后，会

20、变成较大的相差，解调端对于载波同步 算法要求有很高的精度。开环算法虽然估计范围大，但往往难以满足256QAM等高阶调制系统中对载波同步的精度要求，闭环算法精度较高，但是估计范围较小。基于此， 本文中通过利用开环算法进行粗同步，然后通过闭环算法消除剩余残差，以实现大范围 高精度的同步。闭环算法主要是在锁相环的基础上得到的，通过改变鉴相器的设计，得 到不同的算法。目前已完成开环载波频率同步算法的研究。241 DFT频率粗估计算法 241.1 DFT频率粗估计算法原理基于DFT的频偏估计算法(后面简称DFT算法)直接利用DFT频谱来估计载波频 率偏移点，在很多系统中不需要额外的增加计算量，因此，得到

21、了广泛的应用，其具体 推倒如下：z(kTs)在等效基带模型中，假设不存在定时误差，那么匹配滤波器输出的数字信号 为(21)z(kTs) a(n)g(kTs nT)exp j(2 fkTs) n(k)ns(kTs)ex pj(2 fkTs) n(kTs)式中,s(kTs)a(n)g(kTs nT)是理想调制信号；n(kTs)是噪声信号;f是待估n计频偏；由于s(kTs)是理想的等效基带调制信号，故其DFT频谱在零频处取最大值。 里叶时频域转换相关理论知识，若 s(kTs)二S( f)，那么有s(kTs)exp( j(2 fkTs)=S(f f)根据傅是待估计相偏。相偏在短时间内可认为保持恒定，故

22、用常数表示。(22)同时，n(kT)的频谱均匀分布，这里我们用常数 C来表示。那么z(kTs)的DFT变换 为z(kTs) = Z(f) S(f f) C(23)很明显，频偏f的存在使得匹配输出信号z(kTs)的频谱发生了左右平移，且平移 量为f。因此可得频偏f估计式(24)? po siti on max(Z(f) 其中，position表示峰值对应的频率位置。2.4.1.2 DFT频率粗估计算法改进由于，通常输入基带信号频谱具有较大的抖动，容易造成估计不准确，为了保证算 法精度，引入B段信号进行滑动平均和加窗处理。下图是算法结构图。图2-25 DFT算法结构图采用B段信号完成平滑处理后，频

23、谱可表示为(25)1 B 1z(f) - Zk(f)B k 0通过相邻点进一步加窗处理后可得，L为窗的长度：(26)1L/2 1Zavg(f) -Zk(f k)L k L/2当频谱Zavg(f)取到最大时，它所处的位置即为待测偏移值，采用阈值比较方法来 求得该位置。设阈值 Th max(Zavg(f) 6dB，频谱上有两处位置与该阈值相等，即 Zavg(f)二Th对应两个索引点，这里记作 Kh和Kl，且Kh 心，则有频偏估计表达式：(27)? (Kh Kl NfN s式中，N为DFT点数；fs 1/Ts为采样率。由于DFT频偏估计算法利用输入信号的频谱偏移得到频偏的估计值，因此， DFT 算法

24、可估计范围和基带信号抗混叠带宽B有关，此时对应的频偏估计范围为：(fs B)/2,(fs B)/2，fs为采样速率；另外，由于数字信号频谱分辨率取决于用来 做DFT的点数N，频率分辨率随点数N增加而提高，但它始终是有限的，因此该算法 注定是有偏估计，同时，点数越多，估计精度越好，于此同时，计算量成倍增加。当fd=1MHz时，匹配滤波器滚降系数0.75时，频偏为fd的256QAM调制信号如下(频偏为fd):图2-26接收信号的频谱平滑后信号频谱如下:0a)逐点平滑后b)加窗滤波平滑后图2-27接收信号平滑之后的频谱从图中可以看出，经过逐点平滑和加窗滤波平滑后，信号频谱中的抖动明显变小, 因此，改

25、进后的DFT算法的估计错误的概率明显降低。241.3 DFT频率粗估计算法改进性能仿真(1) 不同滚降系数下，DFT算法频偏估计范围仿真条件：1024QAM调制信号；用于频偏估计的符号长度 L=1000;滤波器滚降系 数 =0.1、0.35、0.75和1;过采样率N=4; Eb / N0 =30dB;蒙特卡罗循环10次；DFT 算法中DFT点数为1024,平滑64次。rr11实际频偏1 DFT估计频偏(Alfa=0.1)DFT估计频偏(Alfa=0.35)“DFT估计频偏(Alfa=0.75) DFT估计频偏(Alfa=1)Z111mE/I k 1C1 丄孑5丄 i.Z*/口 /1.510.5

26、-0.5-1-1.520|-2-1.5-1-0.500.5实际频偏/T11.5T偏频计估-2图2-28不同算法的频偏估计范围对比从图中可以看出，不同滚降系数下，对应基带信号带宽不同，因此， DFT频谱估计 范围略有差别，和理论保持一致，随着滚降系数的增加，带宽减少，频谱估计范围变大。 在滚降系数 =0.1时，估计范围可达I f| 1/T左右；在滚降系数 =0.75时，估计范围 可达 f 1.7/T左右，；(2) DFT估计精度随DFT点数的变化；上述仿真条件保持不变，当给定频偏等于符号速率时，DFT算法中DFT点数为1024、64次。频偏估计方差随着信噪比Es / No变化情况为:4096、3

27、2768 时，平滑ESM化一归05101520253035Eb/No(dB)-510图2-29不同DFT点数下算法估计方差对比结论：根据仿真结果可得，256QAM调制下，基于DFT算法估计方差随着EbN。的 增加而减小，在15dB左右时，残余抖动维持在一个稳定值，方差为 10-4左右，同步效 果较差，不适合高速下的载波频率同步，此时，在一定范围内增加DFT点数，性能略有改善，继续提高，除了增加复杂度，精度几乎不变。2.4.2维特比频率估计算法 2.4.2.1维特比频率估计算法原理维特比频偏估计算法，它的基本思想是利用星座图最外围角落上的4个星座点提取频偏信息，通过取4次方去除接收信号中的调制信

28、息，然后共轭差分延时去除恒定相位 误差的影响，从而估计出频偏。其具体计算公式为：l*ejM argZkZ k 14L 1(28)? Targ zkz*2 MT0内，故可得维特比算法频偏的最大捕获范围为f 8T(29)根据维特比载波同步算法推导得到的结果，可以得出其捕获范围。由于反三角函数 相位角的计算结果范围始终在其相位捕获范围为载波同步性能和幅度非线性/4?/4l的大小相关。(30)2.4.2.2维特比频率估计算法仿真（1）不同滚降系数下，维特比算法估计范围-0.2仿真条件：1024QAM调制信号；用于频偏估计的符号长度 L=1000；滤波器滚降系 数 =0.1、0.35、0.75和1;非线

29、性处理系数为L=16 ;过采样率N=4； Eb/ No=30dB； 蒙特卡罗循环100次；屏比1 +*/1-*J/i+.h+ + t*口 1y实际频偏1 Alfa=0.1Alfa=0.35十Alfa=0.75曰一Alfa-0 75Qjt T0.10.050-0.05-0.1-0.15-0.10.10.150.2-0.0500.05实际频偏/T偏频计估图2-30不同滚降系数下，维特比算法估计范围对比从图中可以看出，在滚降系数下，信号间的自噪声会影响维特比算法的估计精度，随着滚降系数的增加，频谱估计范围变大。在滚降系数=0.1时，估计范围仅为7.5%T左右；在滚降系数 =0.75时，估计范围可达1

30、0%T左右；（1）估计精度随非线性处理系数L和滚降系数的变化仿真条件：256QAM调制信号；用于频偏估计的符号长度 L=1000；滤波器滚降系 数 =0.1、0.35、0.75和1;非线性处理系数为L=16 ;过采样率N=4； Eb/N0=30dB； 蒙特卡罗循环100次；-210%也已七Alfa=0.1曰一Alfa=0.35 Alfa=0.75 Alfa=1丄丄-f I10-8-410-610-1210-1410EM化归-1010510152025303540Eb/No(dB)-2不同非线性系数下，维特比频偏估计算法估计方差对比图2-31不同滚降系数下，维特比频偏估计算法估计方差对比其余仿真

31、条件保持不变，令滤波器滚降系数=0.75，非线性处理系数L=4、8、16、24； 256QAM 调制下：图 2-3216QAM调制下:-2101乩】口于口IT口 口 n口严TT pi yf -7*+-IL=4B L=8L=16L=247-不同非线性系数下（16QAM）,维特比频偏估计算法估计方差对比-810-1210-1410-410-61010-10EM化归510152025303540Eb/No(dB)图 2-33结论：根据仿真结果可得，256QAM调制下，不同滚降系数下，维特比的精度相近, 最终方差为10-4左右，同步效果较差，不适合高速下的载波频率同步，此时，由于针对 256QAM调制，算法本身的自噪声较大，提高非线性处理因子，除了增加复杂度，精度 几乎不变，而16QAM通过提高非线性因子，精度提高。2.4.3维特比相位估计算法 2.4.3.1维特比相位估计算法原理当对频偏进行补偿后，相偏估计表达式为：L 1largl 1(31)Im|z(kT)|lejM argz(kT) 0Rez(kT)|lejM argz(kT)0其相位捕获范围为/4/4(32)243.2维特比相位估计算法仿真（1）维特比算法估计范围仿真条件：1024QAM调制信号;性处理系数为L=