十年高考物理大全分类解析专题16电磁感应综合性问题

1、一. 2013年高考题1. （ 19 分）（2013全国新课标理综1第25题）如图，两条平行导轨所在平面与水平地面的夹角为0,间距为L。导轨上端接有一平行板电容器，电容为G导轨处于匀强磁场中，磁感应强度大小为B,方向垂直于导轨平面。在导轨上放置一质量为m的金属棒，棒可沿导轨下滑，且在下滑过程中保持与导轨垂直并良好接 触。已知金属棒与导轨之间的动摩擦因 数为卩，重力加速度大小为go忽略所 有电阻。让金属棒从导轨上端由静止开 始下滑，求：（1）电容器极板上积累的电荷量与金属 棒速度大小的关系； 金属棒的速度大小随时间变化的关 系。【命题意图】本题考查电磁感应、摩擦力、安培加 电容器、电流、甲顿第二

2、定 律等基砒知识点，意在考查考生应用相关知识定量分析物理问题，解决问题的能 九解祈：（1）设金属棒下滑的潼度大小为W贝憾应电动势为E=BLw 平行板电容器两极板之间的电势養为：U二E,设此时电容器极板上积累的电荷量为Q由电容定义有C=Q/U, 联立式解得：Q=CBLv. （2）i殳金属無的速度大小为甘时经历时间为-通过龛属棒的电流为*金属棒 受到的磁场的作用力方向沿导轨向匕 大小为：设在时间间隔& t+At）内流金厲棒的电荷量址Q,按定义有 i=AQ/Ato 也是平行板电容器极板在时间间隔6 t-zit）内增;tn的电荷量，由式得,q=cb山如 式中钛为金属棒的速度变化量“按照定义有：沪A心金

3、属棒所受到的摩擦力方向斜向上，大小为fz= N, 式中，N是金厲棒对于导轨的正压力的大小，有：金属棒在时刻t的加速度方问沿斜面问下，设其大小为m根据牛顿第二定律有mgsinIII联立至M式解得沪滅血4 叫。1121由10式及题设可知，金属棒做初速度为零的匀加速运动，t吋刻金属棒的速度大 小为：询 sin 0 - fis話）w + :Z*Cgb2. （2013高考上海物理第 33题）（16分）如图，两根 相距L= 0.4m、电阻不计的平行光滑金属导轨水平放 置，一端与阻值 R= 0.15 Q的电阻相连。导轨 x0侧存在沿x方向均匀增大的稳恒磁场，其方向与导轨平面垂直，变化率k= 0.5T/m ,

4、 x=0处磁场的磁感应强度 Bb= 0.5T。一根质量 m= 0.1kg、电阻r = 0.05 Q的金属棒置 于导轨上，并与导轨垂直。棒在外力作用下从 x= 0处以初速度vo= 2m/s沿导轨向右运 动，运动过程中电阻上消耗的功率不变。求：(1) 电路中的电流；(2) 金属棒在x= 2m处的速度； 金属棒从x= 0运动到x = 2m过程中安培力做功的大小； 金属棒从x= 0运动到x = 2m过程中外力的平均功率。解析：(1：在 x=0&J,X C .4 X 2V=0.4V.电路中的电流=z/(Rr)=2A-(2)在*= 2帕处,磁感直運度 - iJ.5T+0.5T/rT 乂 2m = 1,5T

5、e解得：金厲棒在托=2m处的速度吃二二e/北*金属棒从疋=。开始运劫时的安培力：FS.；L = 0.5X2X0.4N=0.4M4到 x = 2m 时的安培力 r过程中安培力做功的大中加1. nJx=1.6J由EIRW解得t二忌由动育炭理=Pt-Y= ； mv-彳叩好，A解得 p=W=C.71Wo903。(2013高考江苏物理第13题)(15分)如图所示， 匀强磁场中有一矩形闭合线圈abed，线圈平面与磁场垂直。已知线圈的匝数 N=100,边长ab =1.0m、be=0.5m，电阻r=2 Q。 磁感应强度 B在01s内从 零均匀变化到 0.2T。在15s内从0.2T均匀变化到 -0.2T，取垂直

6、纸面向里为磁场的正方向。求：(1) 0.5s时线圈内感应电动势的大小E和感应电流 的方向；(2) 在15s内通过线圈的电荷量q；(3) 在05s内线圈产生的焦耳热QXXXXXXXXXX XX13解祈 (1)感应电动郑 辿,磁通量变化4$解得：5込代入数据得：由楞次定律可判断出感应电菰的方冋为日df ff 1天D2)同理可得；SJ感应电流廿E川，电量护匕切乂解得 q期兰氏代入数据得：q=10C.(3) 旷1宜内产生的焦耳热 Ql=UF匕 且h=fi/r,lSs内产生的焦耳热；Qz=lr切在0住内线圈产生的焦耳热Q=Q+S代入数据得！ cioaj.4 (2013高考广东理综第 36题)图19 (a

7、)所示，在垂直于匀强磁场 B的平面内，半径为r 的金属圆盘绕过圆心 O的轴承转动，圆心 O和边缘K通过电刷与一个电路连接。电路中的 P 是加上一定正向电压才能导通的电子元件。 流过电流表的电流I与圆盘角速度3的关系如图 19 ( b)所示，其中ab段和be段均为直线，且 ab段过坐标原点。3 0代表圆盘逆时针转 动。已知：R=3.0 Q, B=1.0T, r=0.2m。忽略圆盘，电流表和导线的电阻。(1) 根据图19 (b)写出ab、be段对应的I与3的关系式；(2) 求出图19 ( b)中b、e两点对应的P两端的电压Ub、UC;(3) 分别求出ab、be段流过P的电流Ip与其两端电压IP的关

8、系式。+ Ii! ILii JL考点塞电磁感应、欧姆定律.并联电路规律、直线两点式 解析：(1)图像得出三点坐标;口(0, 0)b (15, 0,1) C45, a Q,斗 5e?15由直线的两点式得I与关系式=严O.OS 15 451100圆盘切割磁感线产主的电动势为，E=Brl2=丄心济亠OOM37当=l&rad/s时，产生的电动势为E=0. 02XL5V=0, 3讥 当=45rad/s吐 产生的电动薮为E=0. 02X5V=0. 9讥 忽略圆盘电阻即电源忽略內阻，故U尸E .可得；U-=0. 3V , U-=0. 9V 。由并联电路知识有:由阴得y.G)150E T 0.02(y =/R

9、30:-+5dJ 斗5 .3002012年高考题1.（2012 山东理综） 如图所示，相距为L的两条足够长的光滑平行金属导轨与水平面的夹角为0，上端接有定值电阻，匀强磁场垂直于导轨平面，磁感应强度为B将质量为m的导体棒由静止释放，当速度达到v时开始匀速运动，此时对导体棒施加一平行于导轨向下的拉力，并保持拉力的功率为 P,导体棒最终以2v的速 度匀速运动。导体棒始终与导轨垂直且接触良好， 不计导 轨和导体棒的电阻，重力加速度为 g,下列选项正确的是A. F=2mgsin 0B. F=3m（sin 01C. 当导体棒速度达到 v/2时加速度为gsin 02D. 在速度达到2v以后匀速运动的过程中，

10、R上产生的焦【答案】AC【解标】当速度达到】时?匀速辽魂喘的n*別E=BLv 对导体棒施加一平行于导執向下的拉力，爭*持拉力的功率为P.导体棒最 终以h的速度匀速运动F-叭西n*匪L 厂二E&讥联立解得；尸炉询选项二上确B错诵耳热等于拉力所做的功当导体棒速度达到 2时，导体棒中感应电动势为E匕感应电说为I 2,所受安 培力为SIL 1,由牛顿第二定律，咙竽inB- BIL .!2=ma,解得加潼度为n=尹sin乱甌C远 翟适便寿Z话頁更运奇爾耳翟申，i功能耒索乔I, rF 生的焦耳热等于拉力和垂力所做的功的代数和，选项D错误沪【考点定位】此题考查电磁感应、平衡条件*牛顿第二定律、安培力、闭合电

11、路欧拇定律、功能关系及其相关知i乩2. (2012 上海物理) 正方形导体框处于匀强磁场中，磁场方向垂直框平面,磁感应强度随时间均匀增加，变化率为k。导体框质量为 m边长为L,总电XX U阻为R在恒定外力F作用下由静止开始运动。导体框在磁场中的加速度大XX XX小为：导体框中感应电流做功的功率为。卜X.-XXXXXX【答案儿Fm【解析儿导体框在磁场中运动时两侧所受安培力大小相等方向相反 相互抵消. 由牛顿第二定律.Fg 寻体框在磁场中的卽速度大小为a=F.m6根据祛拉第 电磁感应定律、正方形导体框中严住的感应电动势JE=kLS感应电浣BE R=kL：肌 导体框中感应电流做功的功率为P=EI=

12、,R【考点定位】此题考查牛顿第二定律，法拉第电磁感应定律.闭合电路欧姆定律、 电功率及其相关知识。3 (2012 上海物理)如图，质量为 M的足够长金属导轨 abed放在光滑的绝缘水平面上。 一 电阻不计，质量为 m的导体棒PQ放置在导轨上，始终与导轨接触良好， PQbe构成矩形。棒 与导轨间动摩擦因数为 口，棒左侧有两个固定于水平面的立柱。导轨 be段长为L,开始时 PQ左侧导轨的总电阻为 R,右侧导轨单位长度的电阻为 R)。以ef为界，其左侧匀强磁场方B在t =0时，一水平向左的拉向竖直向上，右侧匀强磁场水平向左，磁感应强度大小均为 力F垂直作用在导轨的 be边上，使导轨由静止开始做匀加速

13、直线运动，加速度为(1) 求回路中感应电动势及感应电流随时间变化的表 达式；(2) 经过多长时间拉力 F达到最大值，拉力F的最大 值为多少？(3) 某过程中回路产生的焦耳热为 Q,导轨克服摩擦 力做功为W求导轨动能的增加量。【解析】；(I)回路中感应电功势ETLh 寻轨做初速底为零的匀加適运魂 工比E二ELai,1 .s= ijr,回路中总电阻R尸R7R：(t亦FR+；?罔*回路中感应电菽腿时间变化的表达式I- BLat . j Ji里 R 7回亠 导轨受到外力耳安培力巳.摩擦力*其中 巳二BIL二矿匸久十丘一乩口厂UF尸血科g- F 所以尸巴二翌导轨动能的増加量./尸卅“-亠*【考点定位】此

14、题考查电磁M 安培；八动能宅域 牛顿运动定律及其相关知4. ( 18分)(2012 天津理综)如图所示，一对光滑的平行金属导轨固定在同一水平面内，导轨间距l=0.5m，左端接有阻值 R=0.3Q的电阻。一质量m=0.1kg,电阻r=0.1 Q的金属棒 MN放置在导轨上，整个装置置于竖直向上的匀强磁场中，磁场的磁感应强度B=0.4T。棒在水平向右的外力作用下，由静止开始以 a=2m/s2的加速度做匀加速运动。当棒的位移x=9m时撤去外力，棒继续运动一段距离后停下来，已知撤去外力前后回路中产生的焦耳热之比Q ：Q2=2 ： 1。导轨足够长且电阻不计， 好接触。求：(1 )棒在匀加速运动过程中，通过

15、电阻(2) 撤去外力后回路中产生的焦耳热棒在运动过程中始终与导轨垂直且两端与导轨保持良R的电荷量q;(3) 外力做的功W。【解析儿（1）设棒勾加速运动的吋间为回路的暉通量变化量为回踣 中的平均感应电动势为E,由法拉第电磁感应定律得： 套中 =BRo设回路中的平均电流为I,由闭电路飯洱定律得I=E（R-rb则通过电阻R的电荷量为廿丄联立式，代入数据解律尸4 乂：O设撤去外力吋棒的速度为匚对棒知匀加遠运动过程，由运动学公式得 v:=2ax. 设棒在撤去外力后的运动过程中安培力做功为V,由动能定理得， w=oAmv 撤去斤力后回路产生的焦耳热，C 联立式，代入数据解得Q匸m（3）由题意知，撤去外力前

16、占回路中宀土的焦耳也之比Qi ； QW； h 可得Qi=3M在棒运动的龄个过程中，由巩龙关系兀九 班眉 yQs由上述可彳导 Vf=3,6J-1.SJ=5.4J.【考点定位】本题主要考查电磁感应及其相关知识，意在考查考空灵活应用电 磁感应定律、能量守恒定律知识解决实际问題的能力。5 （2012 福建理综）如图甲，在圆柱形区域内存在一方向竖直向下、磁感应强度大小为B其中To=2 m。设小球在运qBo的匀强磁场，在此区域内，沿水平面固定一半径为 r的圆环形光滑细玻璃管，环心0在区域 中心。一质量为 m带电量为q （q0）的小球，在管内沿逆时针方向（从上向下看）做圆周 运动。已知磁感应强度大小 B随时

17、间t的变化关系如图乙所示, 动过程中电量保持不变，对原磁场的影响可忽略。（1 ）在t=0到t=T0这段时间内，小球不受细管侧壁的作用力，求小球的速度大小Vo；（2 ）在竖直向下的磁感应强度增大过程中，将产生涡旋电场，其电场线是在水平面内一系列沿逆时针方向的同心圆，同一条电场线上各点的场强大小相等。试求t=T0到t=1.5T 0这段时间内： 细管内涡旋电场的场强大小E； 电场力对小球做的功 W甲乙【解析】：小球运动时不受细管侧壁的作用力.小球所受洛伦兹力提供向心力,鈔込尸利匕，解得尸笑二W在比到15门这段吋间内，細管内一周的感应电动势,r A5* .Xt由图乙可知，=2BTio Ar由于同一条电

18、场线上各点的电场逼度大小相等*所以，E联立解得主细管内涡旄电场的场冉大小丘=空4亠E在厲到1一5坊这段吋间內，小球皓切统方向的加速度大小恒划 小球运动的束速度夫小：w vo-aAt ?由图乙可知ZkRSr。由联立解得：详2咛叱22 Ju由励能定理，电场力对小球做的功w=l川十丄椚丁。由联立解彳器AV=_- o& 6. (2012 广东理综物理)如图 17所示，质量为 M的导体棒ab，垂直放在相距为I的平行 光滑金属轨道上。导轨平面与水平面的夹角为0,并处于磁感应强度大小为 B、方向垂直与导轨平面向上的匀强磁场中，左侧是水平放置、间距为d的平行金属板 R和R分别表示定值电阻和滑动变阻器的阻值，不

19、计其他电阻。(1) 调节FX=R,释放导体棒，当棒沿导轨匀速下滑时，求通过棒的电流I及棒的速率V。(2) 改变FX，待棒沿导轨再次匀速下滑后，将质量为m带电量为+q的微粒水平射入金属黑(1) 当丘产尺棒沿导轨匀速下滑时，由平衡条件J./g fin 8 二 F安培力F =曲解得J二竺护感应电动琴二恥电疣I =解得二刚血l E0)微粒水平射入金属板i日.能匀速通过，由平衡条件执=棒沿导轨匀連，由平衡廂件左血&二烈解得& =翻3sinf【考点定位】此题考査电磁感应及其相关知识乜7. ( 22分)(2012 浙江理综)为了提高自行车夜间行驶的安全性，小明同学设计了一种“闪烁” 装置。如图所示，自行车后

20、轮由半径r 1=5.0 x 10-2m的金属内圈、半径2=0.40m的金属外圈和绝缘幅条构成。后轮的内、夕卜圈之间等间隔地接 有4根金属条，每根金属条的中间均串联有一电阻值为R的小灯泡。在支架上装有磁铁， 形成了磁感应强度 B=0.10T、方向垂直纸面向外的“扇形”匀强磁场，其内半径为ri、外半径为2、张角0 =n /6。后轮以角速度 3 =2n rad/s相对于转轴转动。若不计其它电阻，忽略磁 场的边缘效应。(1 )当金属条ab进入“扇形”磁场时，求感应电动势E,并指出ab上的电流方向；(2) 当金属条ab进入“扇形”磁场时，画出“闪烁”装置的电路图；(3) 从金属条ab进入“扇形”磁场时开

21、始，经计算画出轮子一圈过程中，内圈与外圈之间电势差 b随时间t变化的Ub-t图象；(4) 若选择的是“ 1.5V、0.3A”的小灯泡，该“闪烁”装置能否正常工作？有同学提出，通过改变磁感应强度 B后轮外圈半径2、角速度3和张角0等物理量的大小，优化前同 学的设计方案，请给出你的评价。【解祈】1）当金属条垃在磁场中切割磁感线时所构成的回路的鎰通量吏化。 设经过吋间磁通量变化量为由袪拉第电磁感应定律，E=A& Ar.AO=RAS=B（丄t 工丄巧：弘1y *联立解得：E二-410。根据右手定则可判断出感应电疯方向为b-loU）当金属条丛进入扇形磁场时闪烁裝置 的电路图如图吓严E 二 itj.n设电

22、路中的总电阻为根据电路图可知，R山两端电势差 U=E-IR=E4=128 1 - 1 tL= - =s9t=上=二一,& 12_4i殳轮子转一圈的时间为T, T-=lsiMF杆向下加遠运动，加逋度/2w任意时刻运动的速度巧二爼仁血）任意时刻两秆运动的速度之比口：】=1-（2）当的加JMJ度为零时，速度最大对MX受力平衡;由得X匱R3曲:【点评】对（1）也可利坤励量守恒定偉解薈如下（1）由于HV和MJV组成的系统所受合外力为零，3V和M耳渤量守恒I i殳任 意时別3fV和JiW速度分别为v【* V； j由动量守怛定律得mvi -2ulv：=0求出：- = 21 3r =昙,直错；由公式y 三 一

23、 -,R对；在棒咗I说十町I说十町卫”从开始到达到最大速侵的过程中由动能定理有=兀-咚=遍，其中忙二咖 J二-Q*恒力厂做的功与摩攥力做的功之和等于杆动能的变化 量与回路产生的焦耳熬之和C错；恒力F做的功与安倍力做的功之和等于于秆 动能的变化量与克服摩檳力做的功之和，D对32（20 09 上海物理）如图，光滑的平行金属导轨水平放置，电阻不计，导轨间距为 I，左侧接一阻值为 R的电阻。区域cdef内存在垂直轨道平面向下的有界匀强磁场,磁场宽度为s。一质量为m,电阻为r的金属棒MN置于导轨上，与导轨垂直且接触良好，受到F= 0.5 v+ 0.4 （ N） （ v为金属棒运动速度）的水平力作用，从磁

24、场的左边界由静止开始运动，测得电阻两端电压随时间均匀增大。（已知 I = 1m m= 1kg, R= 0.3r = 0.2, s = 1m）（1 ）分析并说明该金属棒在磁场中做何种运动；（2）求磁感应强度 B的大小；（3 ）若撤去外力后棒的速度 v随位移x的变化规律满足宵12一v = V0 m（珀） x,且棒在运动到 ef处时恰好静止， 则外力F作用的时间为多少？（4）若在棒未出磁场区域时撤去外力，画出棒在整个运动过程中速度随位移的变化所对应的各种可能的图线。【解析】（1）金属棒僦匀加速运动，朮两端电压Tad随时间均匀増大. 即*随时间均匀増大，加速序为恒量（2）由牛顿第二定律F-务工匸皿以F

25、-0.51 +（J-代入得 Co :-t- ） 1 J 0.4 = /?*十?因肯加速度口划亘量与1无关，所以尸0 G芒-訂7 ） =0,代人数诂得二门：ri 4- .y： = 5, 所以* + -777 代入数据得：0 + 0&-2趴 解方程得严（4）可能图线如”3. （2009年高考北京理综）单位时间内流过管道横截面的液体体积叫做液体的体积流量（以下简称流量）。由一种利用电磁原理测量非磁性导电液体（如自来水、啤酒等）流量的装置，称为电磁流量计。它主要由将流量转换为电压信号的传感器和显示仪表两部分组成。传感器的结构如图所示，圆筒形测量管内壁绝缘，其上装有一对电极a和c,a,c间的距离等于测量

26、管内径D,测量管的轴线与 a、c的连接线以及通过通电线圈产生的磁场方向三者相互垂直。 当导电液体流过测量管时，在电极a、c的间出现感应电动势 E,并通过与电极连接的仪表显示出液体流量 Q设磁场均匀恒定，磁感应强度为B（1）已知D=0.40m , B=2.5 X 10-3T, Q=0.12m3/s设液体在测量管内各处流速相同，试求E的c间输出电压U的表达式，并说明怎样可大小（n取3.0 ）（2） 一新建供水站安装了电磁流量计，在 外供水时流量本应显示为正值。但实际显却为负值。经检查，原因是误将测量管接 了，既液体由测量管出水口流入，从如水口出。因为已加压充满管道。不便再将测量 拆下重装，请你提出

27、使显示仪表的流量指 变为正值的简便方法；（3）显示仪表相当于传感器的负载电阻，阻值记为R,a、c间导电液体的电阻r随液 电阻率的变化而变化，从而会影响显示仪 的示数。试以E、R、r为参量，给出电极 以降低液体电阻率变化对显示仪表示数的影响。【解析】导电粮体通过測量管时，相当于导线他切割磁感线的运埶在 电极也c间切割感应线的液柱长度为D,设液体的流速为诂则产生的感 应电动势为E=BDrt由流量的定义，有后斗,联立解得眇亠叫代入数据得（2）能使仪表显示的流量吏为正值的方法有：改变通电线圈中电療的方向， 是磁场B反向，或将传感需输出端对调接入显示仪表。G）传感器的埜示仪表构戒闭合电路，由闭合电路欧姆

28、定暮UEW匸=压二 ER疋h输入显示仪表的是心匚间的电压流量示数和匸一一对应，三与液体电 阻率无关*而厂随电阻率的娈化而变化，由式可看出，变化相应的也 随之蛮化在实际流量不变的情况下，仪表显示的流量示数会随乩匸间的 电压匕的变化而变化，増大&使Rrt贝I匕込这样就可以降低液体电 阻率的变化对显示仪表流量示数的影响。【点评】此题将计算与论述有机结台考查法拉第电盛感应定律、闭合电路欧姆 定律等知识点和实际问题的建模能力-六.2008年高考题1、（2008天津理综）磁悬浮列车是一种高速低耗的新型交通工具它的驱动系统简化为如下模型，固定在列车下端的动力绕组可视为一个矩形纯电阻金属框，电阻为R金属框置于

29、xOy平面内，长边 Mt长为I平行于y轴，宽度为d的NP边平行于x轴， 如图1所示列车轨道沿 Ox方向，轨道区域内存在垂直于金属框平面的磁场，磁感 应强度B沿Ox方向按正弦规律分布，其空间周期为入，最大值为B0,如图2所示，金属框同一长边上各处的磁感应强度相同，整个磁场以速度 V0沿Ox方向匀速平移.设在短暂时间内，MM PQ边所在位置的磁感应强度随时间的变化可以忽略，并忽略一 切阻力.列车在驱动系统作用下沿Ox方向加速行驶，某时刻速度为v （vvVo）.简要叙述列车运行中获得驱动力的原理；为使列车获得最大驱动力，写出MMPQ边应处于磁场中的什么位置及 入与d之间应满足的关系式；计算在满足第问

30、的条件下列车速度为v时驱动力的大小.解析：(丨由于列车速度与磁场平移速度方向相同，导致穿过金厲框的磁通量发生变化, 由于电磁感应,金属框中会产生感应电流，该电流受到安培力即为驱动力.为使列车茯得最犬驱动九 皿应位于磁场中磁感应强度同为最大值且 反问的地方;,这会使得金属框所围面枳的銘通量变化率最大，导致线框中电流最 也会使得金属框长边中电流收到的安培力最大，因此窮占应为彳的奇数倍， 即d =(2kY)- = (keX)Q)1 2t-l由于満足问樂件，则丄m . 0边門左处时產嚴强度大小均为民且方向总 相反*经矩暂的时间益，磁场沿Q丫方向平移的距喜为 3,同时，金属框沿 6方向移动的距离为i土因

31、为v：.所以在空时间内丄/边扫过砕场的前S = (v v)f在此上时间內 m 边左侧穿过S的磁通量移严一色属框而引起框内磁通量变化 卜近=艮，(1 H 】)3F同理，该M时间内，戸边左侧移Um 泄的磁適丐起框内磁通量变化故左-公内金属框所围面积的磁巴量变化2= 2、匸+ 匸根据祛拉第电磁感脸定律,金孱生中的漳立电动势叫小E Aj根据闭合电路欧姆定律有根据空培力公式，嗣V边所受的安培力 片3 =阴戸。边所竟前安培力Fpq =根焉左手定则.砂，PQ边所受的安培力方向相同，此时列车驱动力的大水 F = F/Ff严时 联竭箒尸二如丫 一巧七. 2007年高考题1. （2007 上海物理）如图（a）所示

32、，光滑的平行长直金属导轨置于水平面内，间 距为L、导轨左端接有阻值为 R的电阻，质量为 m的导体棒垂直跨接在导轨上。导轨 和导体棒的电阻均不计，且接触良好。在导轨平面上有一矩形区域内存在着竖直向下的匀强磁场，磁感应强度大小为B。开始时，导体棒静止于磁场区域的右端，当磁场以速度vi匀速向右移动时，导体棒随之开始运动，同时受到水平向左、大小为 恒定阻力，并很快达到恒定速度，此时导体棒仍处于磁场区域内。（1 ）求导体棒所达到的恒定速度 V2；（2）为使导体棒能随磁场运动，阻力最大不能 超过多少？（3）导体棒以恒定速度运动时，单位时间内克 服阻力所做的功和电路中消耗的电功率各为多 大？（4）若t =

33、0时磁场由静止开始水平向右做匀 加速直线运动，经过较短时间后，导体棒也做匀加速直线运动，其 v-t关系如图（b）所示， 已知在时刻t导体棋睥瞬时速度大小为 vt，求 导体棒做匀加速直线运动时的加速度大小。解祈；(1) E-BL (vi-x2),速度恒定时有;毗Gm）R可得:（2）阻力最大不能超过矗二零因为兰占- lx 一 vO - _ 卡R导体棒要做匀加速运动，必有匸一门为常数，i殳为尸心12. （ 18分）（2007年高考天津理综）两根光滑的长直金属导轨 M N M N 平行置于同一水 平面内，导轨间距 为I ，电阻不计，M M处接有如图所示的电路，电路中各电阻的阻值 均为尺，电容器的电容为

34、 C。长度也为I、阻值同为R的金属棒ab垂直于导轨放置，导轨 处于磁感应强度为 B方向竖直向下的匀强磁场中。 a b在外力作用下向右匀速运动且与导轨保持良好接触，在曲运动距离为 s的过程中，整个回路中产生的焦耳热为Q。求1- J.a b运动速度v的大小；R Qg x x小.电容器所带的电荷量 q。解析；（1）设曲上产生的感应电动势为E,回路中电流为几曲运动距离击所用 的时间为门则有；E=iv 1=-戶八由上述方程得2弊（】）设电容器两极板间的电势差为U,则有；LPR电容器所带电荷量严CL解得厂鉴Sis3. （16分）（2007 重庆理综）t=0时，磁场在xOy平面内的分布如题 23图所示.其磁

35、感应强 度的大小均为B0,方向垂直于xOy平面，相邻磁场区域的磁场方向相反 .每个同向磁场区域的 宽度均为l o.整个磁场以速度 v沿x轴正方向匀速运动.题23淤(1) 若在磁场所在区间，xOy平面内放置一由a匝线圈串联而成的矩形导线框 abed,线框的 be边平行于x轴.be=lB、ab=L,总电阻为R线框始终保持静止求 线框中产生的总电动势大小和导线中的电流大小； 线框所受安培力的大小和方向 该运动的磁场可视为沿 x轴传播的波，设垂直于纸面向外的磁场方向为正，画出L=0时磁感应强度的波形图，并求波长和频率f .解=切割磁感线的速度为H任意时刻线框中电动势大小寻线中的电流大小-2kB.Ly1

36、=线框所受安培力的大小和方向F = 2 皿 LI R由左手定则判断，线框所竟安培力的方向始终沿x轴正方向.(2潺感应强度的帙长和频率分别为；. = 2l-(4)(3)(5)2lv尸Q时磁感应遍度的彼形图如答23图A/2XU/2 U 姻】9I4. （ 2007年北京理综第24题）用密度为d、电阻率为p、横截面积为 A的薄金属条制成边 长为L的闭合正方形框abb a。如图所示，金属方框水平放在磁极的狭缝间，方框平面 与磁场方向平行。设匀强磁场仅存在于相对磁极之间，其他地方的磁场忽略不计。 可认为方框的aa 边和bb边都处在磁极之间，极间磁感应强度大小为B。方框从静止开始释放，其平面在下落过程中保持

37、水平（不计空气阻力）。（1 ）求方框下落的最大速度 Vm （设磁场区域在竖直方向足够长）；（2 ）当方框下落的加速度为 时，求方框的发热功率 P;2（3）已知方框下落时间为 t时，下落高度为h,其速度为vt （vtvm）。若在同一时间t内, 方框内产生的热与一恒定电流I 0在该框内产生的热相同，求恒定电流I 0的表达式。金属方框激发镒场甬逋电线圈图L装置纵截面示意图m 金属%框E12.装置俯视示贅图解析方框质量（n=4LAd方框电阻R=/? 方框下落速度为v时，产生的感应电动势* 2Lv感应电流HE/R- 方框下落过程，受到重力右及安培力匚G=mg=4LAdg,方向竖直向下j rF認2L二匕壬

38、v,方向竖直向上P当冃G时，方框取得最大速度，即 v=vm,贝| ” 血二4LAdg方框下落的最大速度 沪竺g(_2)方框下落加逋度为 認 时，有mg- Bl 1 2L=mg 则匸竺山4BZ B方框的发热功率卍包二也竺互(2)根据能量守叵定律.有mgh= + wv；十lRt齡g隔严却)八.2006年高考题1. (2006 北京理综)磁流体推进船的动力来源于电流与磁场间的相互作用。图1是在平静海面上某实验船的示意图，磁流体推进器由磁体、电极和矩形通道(简称通道)组成。如图2所示，通道尺寸 a 2.0m、b 0.15m、c 0.10m。工作时，在通道内沿 z轴正方向加B 8.0T的匀强磁场；沿x轴

39、负方向加匀强电场，使两金属板间的电压U 996 V ;海水沿y轴方向流过通道。已知海水的电阻率0.20 m。(1) 船静止时，求电源接通瞬间推进器对海水推力的大小和方向；(2) 船以Vs 50m/s的速度匀速前进。若以船为参照物，海水以50m/s的速率涌入进水口，由于通道的截面积小于进水口的截面积，在通道内海水速率增加到vd 8.0m/ s。求此时两金属板间的感应电动势U感；(3) 船行驶时，通道中海水两侧的电压按U U U感计算，海水受到电磁力的 80%可以转化为对船的推力。当船以vS 50 m / s的速度匀速前进时，求海水推力的功率。解析二.do分）（D根据安培力Q式，推刀戸二也也其中二

40、二占=尸邑则珀=二县ALH3尸7総。R对晦水推力的方向苦、轴正ZT向（向右）（2）= /（3）根据欧姆定律，- =fL SK：l600AoApb安培推力E = 色二芒ON对船的推力F =叽F： = 6N推力的功率尸=FvSOvJSSOAV九.2005年高考题3. （2005上海物理第22题）（14分）如图所示，处于匀强磁场中的两根足够长、电阻不计 的平行金属导轨相距Im，导轨平面与水平面成 0 =37。角，下端连接阻值为尺的电阻匀 强磁场方向与导轨平面垂直质量为0.2kg、电阻不计的金属棒放在两导轨上，棒与导轨垂直并保持良好接触，它们之间的动摩擦因数为0.25 .求：（1）求金属棒沿导轨由静止开始下滑时的加速度大小；当金属棒下滑速度达到稳定时，电阻R消耗的功率为8W求该速度的大小；（3）在上问中，若R= 2Q,金属棒中的电流方向由 a到b,求磁感应强度的大小与方向.2（g=10rn / s , sin37。= 0.6 , cos37= 0.8）解fh分）1注属棒开始下滑的初速为零，根据牛顿第二定律：ingsine -= ma由式解得陞=10x（0.6 - OJ5xO.S）m_/s-=4m /品12夕设金属棒运动