地质构造分析的力学基础

1、主要内容 1. 应力分析 2. 变形分析 3. 影响岩石力学性质与岩石变形的因素 要 点 1.摩尔圆的作用和意义，二维应力摩尔圆 2.构造应力场的表示法 3.库仑剪破裂准则 4.均匀与非均匀变形 5.共轴递进变形与非共轴递进变形 6. 旋转变形与非旋转变形 7. 温度、压力和孔隙流体压力对岩石力学性质的影响 主要内容 1. 应力分析 2. 变形分析 3. 影响岩石力学性质与岩石变形的因素 2021-4-294 (一) 外力、内力和应力 1. 外力另一物体所施加的力 1) 面力. 2) 体力：重力、磁力. 2. 内力：物体内部质点之间的相互作用力 1) 固有内力. 2) 附加内力. 2021-4

2、-295 3. 应力：PA (or dPdA) P附加内力, A截面积 1) 正应力：dNdA (压为“+”，拉为“”) 2) 剪应力：dTdA (逆时针为“+”，顺时针为“”) dP M dA dN dT dTdT - + (一) 外力、内力和应力 2021-4-296 (二) 应力状态和应力椭球 1. 弹性力学证明：任何受力物体内部总是能够找到三个相互垂直的面，其上只 有正应力而无剪应力. 2 1 3 1 2 3 2021-4-297 1) 主平面：S1, S2, S3 2) 主应力： 1(最大)，2 (中间) ，3 (最小). 3) 主应力轴：1，2，3的方向线. 2 1 3 1 2 3

3、 2021-4-298 2. 应力椭球：以s1， s2 ， s3（符号相 同）为主轴的椭球体，直观表达物体受力 状况. 应力椭圆：应力椭球的三个主切面. (二) 应力状态和应力椭球 2021-4-299 3.常见的几种应力状态： 1) 单轴 压缩：1230 拉伸：1203 2) 双轴 压缩：1230 平面: 1203 3) 三轴：123 1230：静水压力(只引起物体体积变 化) (二) 应力状态和应力椭球 2021-4-2910 4. 应力差（差异应力）概念：1-3，能引起物体形态变化. 5. 平均应力概念：(1+2+3)/3. 6. 偏应力概念: 11 22 33 (二) 应力状态和应力椭

4、球 2021-4-2911 7. 地壳一般应力状态： 1) 浅部：231 =1/3. V=0.25（岩石） 2) 深部：123gh，接近于静岩应力状态. V V 1-V1-V (二) 应力状态和应力椭球 2021-4-2912 (三) 二维应力分析摩尔圆图解法 1. 单轴应力状态的二维应力分析 P1 P1=s s1A0 A1 A0 a a n a a 2021-4-2913 P1 N1 A1 P1 T1 A0 2021-4-2914 O 2=0 D (1/2,0) (1,0) 摩尔圆 2021-4-2915 O 2=0 D D (1/2,0) 2 (, ) (1,0)P1 P1=s s1A0

5、A1A0 n a a a a 2021-4-2916 1) a=0, t =0, s最大. 2) a=45, | t |=Max. 3) 任意两个相互垂直面上 剪应力t大小相等，符号相 反. P1 P1=s s1A0 A1A0 n a a a aO 2=0 D D (1/2,0) 2 (, ) (1,0) 2021-4-2917 v例：已知：物体的120 MPa, 求作： 该受力物体的应力摩尔圆. 求出法线与1成30交角的斜面上的正应力和剪 应力的值. R=s1/2 60o P1 P1=s s1A0 A1A0 n a a a a 2021-4-2918 2. 双轴应力状态的二维应力分析 2 D

6、 D 2 1 推导自行练习推导自行练习 (三) 二维应力分析摩尔圆图解法 2021-4-2919 v 思考题：测得一受力正方形物体对角线方向的斜面上正应力（s）和剪应力（t）分别为40MPa和 20MPa，在另一与该斜面斜交的面上测得s和t分别为20MPa和60MPa 求: 该受力物体的平面应力摩尔圆、主应力的大小和方向。 s s1? 2021-4-2920 3. 八种应力状态的二维应力摩尔圆特征 1)静水拉伸静水拉伸2)2)一般拉伸一般拉伸 6)6)单轴压缩单轴压缩7)7)一般压缩一般压缩8)8)静水压缩静水压缩 3)3)单轴拉伸单轴拉伸4)4)拉伸压缩拉伸压缩 5)5)纯剪应力纯剪应力 (

7、三) 二维应力分析摩尔圆图解法 2021-4-2921 (四) 三维应力分析 1. 三维应力 2021-4-2922 2. 三维应力莫尔圆 (四) 三维应力分析 2021-4-2923 (五) 应力场、构造应力场、应力轨迹和应力集中 1. 应力场：受力物体内部各点瞬时应力状态的组合 1) 均匀应力场：各点应力状态相同（可以按点应力方法处理）. 2) 非均匀应力场. 2021-4-2924 2. 构造应力场：地壳内一定范围内某一瞬时构造应力状态的组合. 1) 按规模分为：局部、区域、全球. 2) 按时间分为：现代、古代. (五) 应力场、构造应力场、应力轨迹和应力集中 2021-4-2925 3

8、. 构造应力场的表示方法： 1) 方向主应力和剪应力 方向轨迹图. 2) 大小应力等值线图. 通常：最大主应力和 剪应力. (五) 应力场、构造应力场、应力轨迹和应力集中 2021-4-2926 4. 应力集中问题 在岩石先期断裂的端点、拐点、分支点、错列点和待 交汇点容易出现应力集中，其结果是最先遭到破坏. (五) 应力场、构造应力场、应力轨迹和应力集中 主要内容 1. 应力分析 2. 变形分析 3. 影响岩石力学性质与岩石变形的因素 2021-4-2928 (一) 变形和应变的概念 1. 变形：物体受力后内部质点之间相互位置发生变化（形态、体积改变） 五种方式：拉伸、挤压、剪切、弯曲、扭转

9、. 2021-4-2929 2. 应变：变形程度的度量 1) 小变形应变: 13. 2) 大变形（有限变形）: 应变13. (一) 变形和应变的概念 2021-4-2930 3. 均匀变形和非均匀变形 1) 均匀变形：各部分的变形性质、方 向、大小均相同, 特征： a) 变形前的平面、直线变形后仍 保持平面和直线. b) 变形前相互平行的平面和直线 变形后仍保持平行. (一) 变形和应变的概念 2021-4-2931 2) 非均匀变形：物体内部各部分 变形的方向、大小和性质不一致. 非均匀连续变形可以分解成若 干部分，按均匀变形的方法加 以研究. 2021-4-2932 2021-4-2933

10、 4. 线应变和剪应变 1) 线应变. 2) 剪应变：gtanf. f f aa b c dd (一) 变形和应变的概念 2021-4-2934 5. 主应变和应变主方向 在均匀变形条件下，变形物体内部总是可以截取这样一个立方体，其三个 相互垂直的截面上只有线应变而无剪应变，这三个线应变称为主应变，这 三个主平面称为主应变面. a) 最大应变主方向(1)或最大主应变轴(X or A)：最大伸长方向. b) 最小应变主方向(3)或最小主应变轴(Z or C)：最大压缩方向. c) 中间应变主方向(2)或中间主应变轴(Y or B). (一) 变形和应变的概念 2021-4-2935 (二) 岩石

11、变形的阶段 1. 弹性极限sy：受力超过这一数值后，岩石发生永久变形. s sB 2021-4-2936 2. 比例极限sp：受力在这一数值以下，变形遵循胡克定律: sEe. E-弹性模量 (二) 岩石变形的阶段 s sB 2021-4-2937 3. 强度极限sB：受力超过这一数值后，岩石发生破裂. s sB (二) 岩石变形的阶段 2021-4-2938 4. 应变硬化：已受变形的岩石，再次加载，其弹性极限有所增高的现象. s sB (二) 岩石变形的阶段 2021-4-2939 (二) 岩石变形的阶段 5.屈服极限 2021-4-2940 (二) 岩石变形的阶段 5、塑性变形 s sB

12、2021-4-2941 6. 断裂变形. 张裂 (二) 岩石变形的阶段 2021-4-2942 剪裂 2021-4-2943 7. 剪切断裂的主要参数： 1) 共轭剪破裂角：2q. 2) 剪裂角：q. (二) 岩石变形的阶段 2021-4-2944 2(1.7-3.3)50(20-80)页 岩 15(10-20)250(150-350)玄武岩 3-98(5-20)100(31-262)大理岩 3-617(10-20)96(6-360)石灰岩 1-310(5-15)75(11-252)砂 岩 5-720(15-30)150(37-379)花岗岩 抗张强度抗剪强度抗压强度岩 石 (单位MPa) 抗

13、压强度抗剪强度抗张强度 7. 常温常压下各类岩石的强度极限 (二) 岩石变形的阶段 2021-4-2945 8. 材料力学性质分类 1) 脆性材料：破坏前塑性变形5的材 料. 2) 韧性材料：破坏前塑性变形10的 材料. 3) 脆韧性过渡材料：以上两者之间. (二) 岩石变形的阶段 2021-4-2946 9. 岩石韧性变形的机制 1) 粒间滑动：如砂子的塑性变形. 2) 粒内滑动： 平移滑动 双晶滑动 (二) 岩石变形的阶段 2021-4-2947 G.I.Taylor认为塑性形变为线状晶格缺陷(位错)沿 滑移面运动引起的 理想完好的晶格(A)、刃型位错（B）螺型位错（C） 2021-4-2

14、948 3) 压溶重结晶作用： 2021-4-2949 1. 库仑剪破裂准则：t =to+sm= to+ stgf to内聚力 m内摩擦系数(tgf ) f 内摩擦角 适用条件： 脆性岩石， 围压较小 (三) 剪裂角分析 2021-4-2950 剪裂角q q =45=45o o- -f f/2/2 n q q s1 (90o+ f f)/2)/2 q q =90=90o o-(90-(90o o+ +f f)/2)/2 2021-4-2951 2. 莫尔剪破裂准则：Tn=f(sn) 适用条件： 塑性岩石， 围压较大 v随着温度、围压的增加，剪裂角逐渐接近于45，但不会 超过45(剪裂角45情况

15、一般与递进变形有关). (三) 剪裂角分析 2021-4-2952 3. 格里菲斯准则(自习) 特点：来自数学推导. (三) 剪裂角分析 2021-4-2953 1. 椭球方程 (四) 应变椭球体 应变是根据椭球体的形状和大小与变形前的原始 圆球体的形状和大小的比值确定的。 2021-4-2954 2. 特征要素： 1) 不变歪面和均变歪面：三轴应变椭球过l l2的两个圆截面. 2) AB面：C轴。褶皱轴面、轴面劈理、轴面片理等与C轴垂 直。 3) BC面：张裂面. 4) A轴。拉伸线理平行于A轴。 (四) 应变椭球体 2021-4-2955 3. 旋转变形和非旋转变形 应变椭球主轴方向发生旋

16、转 应变椭球主轴方向无旋转 (四) 应变椭球体 2021-4-2956 2021-4-2957 (五) 递进变形 1. 概念：应变状态发生连续变化的变形过程. 2021-4-2958 2. 全量应变和增量应变 (五) 递进变形 2021-4-2959 3. 共轴递进变形和非共轴递进变形 1) 共轴递进变形：增量应变椭球的主轴方向与全量应变椭球主轴方向 始终保持一致. (五) 递进变形 2021-4-2960 2) 非共轴递进变形：增量应变椭球的主轴方向与全量应变椭球主轴方 向不一致. 2021-4-2961 递进变形过程中，变形物体内部不同方向 的物质线可以有不同的拉伸和压缩变形历 史（不属两

17、期变形的产物）. 2021-4-2962 (六) 变形岩石的应变测量 1. 原理：根据标志物求取有限应变椭球体. 2021-4-2963 2. 主要标志物类型 1) 原始为圆球或椭球的标志物（如鲕粒、砾石）. (六) 变形岩石的应变测量 2021-4-2964 2) 已知原始形状的其它标志物（砾石、化石、晶 体）. 具体方法参照Ramsay现代构造地质学方法 郑亚东岩石有限应变测量和显微构造 主要内容 1. 应力分析 2. 变形分析 3. 影响岩石力学性质与岩石变形的因素 2021-4-2966 (一) 主要因素 1. 内因： 1) 岩石成份. 2) 结构. 3) 构造. 2021-4-296

18、7 2. 外因： 1) 围压. 2) 温度. 3) 溶液. 4) 孔隙压力. 5) 时间. 6) 应力状态. (一) 主要因素 2021-4-2968 (二) 外因 1.围压（静岩压力） 1) 作用：增加岩石的韧性，提高岩石的强度极限和弹性极限. 2021-4-2969 2) 原理：高围压使岩石的质点彼此接近，增强了内聚力. 磁黄铁矿闪锌矿 2021-4-2970 2. 温度 1) 作用：强度降低，弹性减弱，韧性增强. 围压100MPa和不同温度作用下磁黄铁矿(a)和闪锌矿(b)的应力-应变曲线 (二) 外因 2021-4-2971 2) 原理：增高温度，使岩石质点的热运动增强，减弱了质点之间

19、的联 系能力. 2021-4-2972 3. 溶液 1) 作用：弹性极限 和强度下降，韧性 增强. v溶液和温度对大理岩变形影响的应力溶液和温度对大理岩变形影响的应力- -应变曲线图应变曲线图. (. (围压围压 为为1400MPa)1400MPa) (二) 外因 2021-4-2973 2) 原理： a) 溶液分子进入晶格，使矿物分子之间的凝聚力下降 “水致弱化”现象. b) 溶液有利于重结晶作用的发生，容易发生塑性变形. 2021-4-2974 4. 孔隙流体压力 1) 作用：使得岩石容易 发生破裂，强度下降. (二) 外因 2021-4-2975 2) 原理：使有效正应力下降，降低岩石

20、屈服强度 tt o+m(sp). p -孔隙流体压力. 有效正应力(sp). 2021-4-2976 5. 时间 1) 快速施力与缓慢施力对岩石变形的影响. a) 快速施力作用：脆性，强度较高. b) 缓慢施力作用：塑性，强度下降. (二) 外因 2021-4-2977 2) 重复受力对岩石变形的影响. 强度极限降低. 耐力极限：低于该应力值，无论如何增加受力次数，均 无法使岩石破裂. 2021-4-2978 3) 蠕变：保持应力不变， 随时间延长，变形继续 缓慢增加的现象. 第一期：过渡蠕变，撤除应 力，回零. 第二期：平稳蠕变，撤除应 力，保留部分永久变形. 第三期：加速蠕变，直至破 裂. 温度促进蠕变. 2021-4-2979 4) 松驰：应变保持不变时，应力 随时间增长逐渐下降的现象. A-B：应力迅速减小. B-C：应力缓慢减小，至某 一极限. 温度促进松驰. 2021-4-2980 6. 流变学概要 1) 流变学研究介质内部质点的变形和流动. 2) 考虑时间因素. 3) 把液体和固体统一看待（基本思想）. 只要有足够的时间，任何岩石在任何应力下都能流动“万物 皆流”. (二) 外因 2021-4-2981 2021-4-2982 7. 岩石的粘度和能干性的概念 1) 粘度：the h粘度系数, 岩石：10181023泊, 湿粘土：104106泊. 2) 能干性