圆的切线的性质和判定

1、圆的切线的性质和判定练习题、基础训练班姓名已知O 0的半径为8cm，如一条直线和圆心 0的距离为8cm，那么这条直线和这个圆的位置关玄阜 系是A.相离B.相切C.相交D.相交或相离如图1, AB与O O 切于点 B, A0=6cm,AB=4cm，则O 0的半径为（ ）A.4、5 cmB. 2 . 5 cmC.2 .13 cm如图0M=(2)B(1)2,已知cm/ AOB=30, M 为D.?当0B边上任意一点，以 M时，O M与0A相切.4.已知：如图3, AB为O0直径，BC交O 0于点D, DE丄AC于E,要使DE是O 0的切线，？那么图中的角应满足的条件为（只需填一个条件）5已知：如图，

2、AB是O 0的直径，P是O0外一点，PA丄AB, ?弦BC/ 0P,请判断PC是否为O 0的切线，说明理由.6.（ 2005年山西省）如图，O 0的半径为1，圆心0在正三角形的边 AB?上沿图示方向移动. 当O 0移动到与AC边相切时，0A的长为多少7 .如图，OO是厶ABC的内切圆，D、E、F分别是切点，判定 DEF的形状（按角分类），并说明理由.、能力提升:8 .如图，直线 AB切OO于点A,点C、D在OO 上.试探求：（1 ）当AD为OO的直径时，如图， / D与/CAB的大小关系如何？并说明理由.（2 ）当AD不为O O的直径时，如图,/ D与/ CAB的大小关系同一样吗 ？为什么9

3、.如图，O O的直径AB=6cm ,D为O O上一点，/ BAD=30,过点D的切线交 AB?的延长线于点 C.求:（1） / ADC的度数；（2） AC的长.11. （2006年包头市）在图 1和图2中，已知 OA=OB, AB=24, O O的直径为10.AB?于点M，交BC(2)如果CM是O 0的切线,N为0C的中点，当 AC=3时，求AB的值.(1) 如图1, AB与O O相切于点 C,试求OA的值；(2) 如图2，若AB与OO相交于D、E两点，且D、E均为AB的三等分点，试求 tanA的值.12 .如图，在 ABC中，/ C=90以BC上一点0为圆心，以 0B为半径的圆交于点N.(1

4、)求证：BABM=BCBN;答案：例题经典1 . B 2. B 3. 44. Z B=Z C.35.6 .相离2.33例1:A例2:2(1 )略(2) BC= 3例3:略考点精练8. DEF?是锐角三角形.连结 OD、OE、OF.综合应用圆的切线性质，四边形内角和定理和圆周角定理.可以证得 Z DEF=90- Z A, Z DFE=90- Z B, Z EDF=90- Z C.2 2 2 DEF的三个内角都是锐角 9. (1) Z D=Z CAB,理由(略)(2) / D=Z CAB 作直径 AE、连结 CE由(1)可知：？ / E=Z CAB,而 / E=Z D, / D=Z CAB(1)

5、/ ADC 的度数为 120 (2) 9cm11 .(1 )解：连结 0C, / AB与O O相切于C点, / OCA=90 , OA=OB, AC=BC=12在 Rt?A ACO 中，OA= .OC2.122 52 =13(2)作OF丄AB于点F点在 Rt?A ODF 中， of=Jod2 df2 J52 42 =3,OF 31在 RtA AOF 中，tanA=-AF 12412.(1)证明：连接 MN 则 / BMN=90 =Z ACB ? ACB NMB,BCBMABB(2)解：连接OM , N为OC?中点,? MN=ON=OM , / MON=60 ,1os, B=2 /mon=30. / ACB=90 , AB=2AC=2 X 3=6(1)证明：如图，连结 OA,因为sinB=-,2所以 / B=30 ,故 / O=60 ,又 OA=OC, ?所以 ACO是等边三角形，故 / OAC=60，因为/ CAD=30 ,所以/ OAD=90，所以AD?是O O的切线(2)解：因为 OD丄AB,所