圆与方程基础训练题

1、圆与方程基础训练题1. 若直线Ax By 0通过第二、三、四象限，则系数 A、B、C需满足条件（）.A. A、B、C 同号B. ACV 0, BCv 0 C. C= 0 , ABv 0 D. A = 0, BCv 02. （ 02年京皖春文）到两坐标轴距离相等的点的轨迹方程是（）.A. x y=0B. x+y=0 C. |x| y=0D. |x| |y|=03. （ 1995上海卷）下列四种说法中的正确的是（）.A. 经过定点P0 （X0, y）的直线都可以用方程y y=k （x x）表示B. 经过任意两个不同点P（x,，yJ，卩2&22）的直线都可以用方程（yyJ（X2x,） =（xx, ）

2、（y2 -yj 表示C. 不经过原点的直线都可以用方程-=1表示a bD. 经过定点A （0, b）的直线都可以用方程y=kx+b表示4已知点P（0, -1），点Q在直线x-y+仁0上，若直线 PQ垂直于直线x+2y-5=0 ,则点Q的坐标 是.A . ( 2, 1)B . (2, 1)C . (2, 3)D. ( 2, 1)5已知两点 A (1, 1 )、B ( 3, 3),点C (5, a)在直线 AB上，则实数a的值是6点P在直线x+y-4=0 上, O为原点，贝U |OP|的最小值是 .2 27.圆（x -2）（y 3） =2的圆心和半径分别是（）.A . (-2,3) , 1C. (

3、-2,3) ,2 D. (2,-3) ,22 28已知直线l的距离的最小值是l的方程为3x4y-25=0，则圆x y =1上的点到直线A. 3B. 4C. 5D. 69. 过两点P（2,2）, Q（4,2）且圆心在直线 x-y=0上的圆的标准方程是（）2 2 2 2A. (x -3)(y3)=2B.(x3)(y3) =2C. (x -3)2(y -3)2=*2D.(x3)2(y3)2 =：；22 210. (04年天津卷理7)若P(2令 为圆(x1) +y =25的弦AB的中点，则直线AB的方程是.A. x -y -3 =0B. 2x y -3 =0 C. x y T =0 D. 2x-y -

4、5 = 02 211 已知圆C: (x -5) - (y -7) =：4，一束光线从点 A( -1,1)经x轴反射到圆周 C的最短路程是A. 6 2 -2B. 8C. 4 6D. 1012 已知点A( 4 , 5), B(6, 1)，则以线段AB为直径的圆的方程为13.( 04年江苏卷.14)以点(1,2)为圆心，与直线 4x，3y-35=0相切的圆的方程是 2 214 .方程x y 4x -2y 5 =0表示圆的条件是（）1A.m : 14B. m 11C. m42215. M (3, 0)是圆 x y -8x -2y 10 内一点，过D. m ：1M点最长的弦所在的直线方程是A. x y-

5、3= 0 B.x y3=0 C. 2xy6= 0 D. 2xy 6= 02 216. （04年重庆卷.文理3）圆x y 2x 4y，3=0的圆心到直线 x-y =1的距离为（）运厂A . 2B.C. 1D. 2217. （ 1999 全国文）曲线 x2+y2+. 2 x 2 2 y=0 关于（）.A.直线x= 2轴对称B.直线y= x轴对称C.点（一2,2 ）中心对称D.点（一 2 , 0）中心对称18 .若实数x, y满足x2 y2 4x2 y4 = 0，则. x2 y2的最大值是（）.A. 53 B. 6 514C. - 53 D. -6 5 1419 已知圆C: （x-1）2+y2=1，

6、过坐标原点 O作弦OA，则OA中点的轨迹方程是 20. （ 1997上海卷）设圆 x2+y2 4x 5=0的弦AB的中点为 P （ 3 , 1）,则直线 AB的方程是 . 2 221 .直线4x 3y 2= 0与圆x y -2x，4y -11 = 0的位置关系是（）.A 相交B 相切 C.相离D 以上都不对XV2222. （ 08年全国卷I .文10）若直线1与圆X V =1有公共点，则（）.a b2 2 2 2 1 1 1 1A. a b 1C. 弋 2 1a ba b23平行于直线2x y +仁0且与圆x2+y2=5相切的直线的方程是（）.A . 2x y+5=0B . 2x y 5=0C

7、 . 2x+ y+5=0 或 2x + y 5=0D . 2x y+5=0 或 2x y 5=024 .直线x=2被圆（x a）2 y2 =4所截弦长等于 2 3,则a的值为（）.A. 1 或3B. 2 或- 2C. 1 或 325 . ( 04年全国卷皿.文5理4)圆X2 y2 -4x =0在点P(1, 3)处的切线方程为(A. x .-qSy 2 =0 B. x .-J3y 4 =0C. Xr?3y 4 = 0 D. x- ；3y 2 = 02 226 .已知圆C: (x -1)(y-2) =4及直线I : x-y，3=0，则直线l被C截得的弦长为 27 . ( 03年上海春)若经过两点A

8、 ( 1, 0)、B (0, 2)的直线l与圆(x 1) 2+ (y a) 2=1相切，贝H a=.2 2 2 228 .圆 G ： (x - m) (y 2) =9与圆 C2 : (x 1) (y - m) =4 外切，则 m 的值为().A. 2 B. 5 C. 2 或5 D.不确定2 2 2 229 .圆x y 2x =0和x y -4y =0的公共弦所在直线方程为（）.A. x2y=0B. x 2y =0 C. 2x y=0D. 2x y=02 2 2 230 .若圆x y 8和圆x y ，4x4y =0关于直线I对称，则直线I的方程为(A. x-y=0B. x y =0C. x_y

9、2=0 D. x y 2=031 . （ 1995全国文）圆 x2+ y2 2x= 0和x2+y2+ 4y= 0的位置关系是（）.A.相离B.外切C.相交D.内切32. （ 04 年湖北卷.文 4）两个圆 C1 : x2 y2 2x 20 与 C2 ： x2 y2 -4x -2y *1=0 的公 切线有且仅有（）.A . 1条 B . 2条 C . 3条 D. 4条 . 2 2 2 233 .两圆：x + y + 6 x + 4y = 0及x +y + 4x + 2y -4 =0的公共弦所在直线方程为 .34 . （2000 上海春，11）集合 A=（ x，y）区2+ 屮=4，B =（x，y）

10、 |（x 3）2+ （y 4）2= r2，其中r0,若An B中有且仅有一个元素，则r的值是.35 .实数x，y满足方程x y -4 =0，贝U x2 y的最小值为（）.A. 4B. 6C. 8D. 1236 .若直线ax+by=1与圆x2+y2=1相交，则点P（a,b）的位置是（A.在圆上 B.在圆外C.在圆内D.都有可能37 .如果实数满足A. 3(x 2)2 y2 =3，则y的最大值为(xC.D.38 . 一辆卡车宽2.7米，要经过一个半径为 4.5米的半圆形隧道(双车道，不得违章)，则这辆卡车的平顶车篷篷顶距离地面的高度不得超过A. 1.4米B. 3.0米 C. 3.6米 D. 4.5米39 .过原点的直线与圆X2+ y2 + 4X+ 3= 0相切，若切点在第三象限，则该直线方程是()2 240 (04年全国卷I .文15理14)由动点P向圆x y =1引两条切线 PA、PB，切点分别为 A、B，/ APB=60 ，则动点 P的轨迹方程为41 .已知直线2x y c = 0与曲线y =咕x2有两个公共点，