地工理论力学DOC

1、试卷（一） 一、（10分）已知力F =6i -2j 5k 力的作用点坐标为 M-2，-4，1），求力F对三个坐 标轴之矩以及对坐标原点的力矩。二、（10分）图示梁，已知m= 20 kN.m , q= 10 kN/m, l = 1m ,求固定端支座 A的约束力。B214斗丄+三、（20分）图示结构，已知 AB=EC BC=CD=EIDa，力P作用在AB中点，求支座 A和E的 约束力以及BD BC杆的内力。6, 7, 8, 9四、（20分）桁架受力如图所示，已知 杆的内力。Fi= 10 kN, F2= F3= 20 kN ,。试求桁架化戈2t a .五、（10分）平面曲柄摆杆机构如图所示，曲柄0A

2、的一端与滑块 A用铰链连接。当曲柄 0A以匀角速度绕固定轴O转动时，滑块在摇杆OB上滑动，并带动摇杆0B绕固定轴0摆动。设曲柄长0A= r，两轴间距离 00=1。求当曲柄 0A在水平位置时摇杆的角速度和角加速度。六、（10分）图示四连杆机构，0B= l , AB=1.5 l 且C点是AB中点，0A以角速度国 转动，在图示瞬时，求 B、C两点的速度和加速度，刚体AB的角速度ab七、（12分）质量为 m长为I的均质杆OA可绕0轴转动，图示为初始水平位置，由静止释放:1、计算杆初始瞬时的角加速度。并求出该瞬时的惯性力。2、计算杆初始瞬时 0的支座约束力。3、 计算杆转动到铅垂位置时的角速度3。OAI

3、A八、（8 分）用虚位移原理求梁 B 支座的约束力。Fi =16kN F2 =14kN F3 =20kN M =16kNm试卷（一）参考答案一、（10 分）解：M。F 汀 F 一 18i16j28k （4 分）MxF =-18My F = 16M z F = 28 （各 2 分）二、（10 分）解：研究 BC杆，由 a Mb = = W =10kN研究整体 由区Ma=0二 Ma= 40kN.m 由区X=0二 Xa=0由 Y = 0 二 Ya =30kN三、（20 分）解：研究 AB杆，得 丫a = 0.5P Sbc =0.5P Sbd = 0sin ：r厂l2=va sin -：又；ve 9

4、A I,vO1A_1_r2 l2r 2- 、r2 l2r2研究 EC杆，得 Xe = 丫e =0.5P Me 二 Pa四、（20分）解:研究整体得：YB 二 50.5kN研究截面右半部分得S8-50.5kNS9 -24.5kNS6 二 So - -60.5kN3八F2-20kN五、（10分）解：动点A,动系OB vA =Va六、（10分） 解：利用瞬心法Va七、1、分）=.21 （12分）解：1 .2 1. mlImg322=0）3 （顺时针）2lRgy32lmg1M g mlg 32 3g2l=mgl2（ 42、maCx = X o = macy曲12l 2二 Y。- mgYo 二rg （

5、4 分）3、T2 -Ti =W211m|2.2_mg!2 323g1（ 4 分）八、（8分）解：解除B支座的约束，给系统一组虚位移，列虚功方程，解得:YB =31kN一、填空题（10分1. 材料的破坏形式有俩种 ，。2. 根据杆件的 不同，其变形也不同。其中变形为 ，_3. 应用扭转强度条件可以解决校核强度，等三类强度计算问题二、填空题（30分，每空2分）1.如下图所示，边长为 a=1m的正方体，受三个集中力的作用。则将该力系向O点简化可得到：主矢为 Fr 二（，）N ；主矩为 MO = （ ，）N.m 。2.如下图所示的平面机构，由摇杆O1A、O2B , “T字形”刚架ABCD，连杆DE和竖

6、直滑块E组成，O1O2水平，冈慄的CD段垂直AB段，且AB=OQ2，已知AOj =B02 =1，DE= 4l ，OiA杆以匀角速度-绕Oi轴逆时针定轴转动，连杆 DE的质量均匀分布且大小根据刚体五种运动形式的定义，则“ T字形”刚架ABCD的运动形式为 ，连杆DE的运动形式为。在图示位置瞬时，若 O1A杆竖直，连杆DE与刚架CD段的夹角为.CDE =60，则 在该瞬时：A点的速度大小为 ，A点的加速度大小为 ，D点的速度大小为 ，连杆 DE的速度瞬心到连杆DE的质心即其中点的距离为，连杆 DE的角速度大小为 ，连杆 DE的动量大小为，连杆DE的动能大小为。三、计算题（20分）如左下图所示，刚架

7、结构由直杆 AC和折杆BC组成，A处为固定端，B处为辊轴支座，C处为中间铰。所受荷载如图所示。已知F=40 kN , M= 20kN m, q=10kN/m , a=4m。试求A处和B处约束力。四、计算题（20分）机构如右上图所示， Oi和02在一条竖直线上，长度OiA二200mm的曲柄OiA的一端 A与套筒A用铰链连接，当曲柄 O1A以匀角速度 2rad /s绕固定轴0勺转动时，套筒 A 在摇杆O2B上滑动并带动摇杆 O2B绕固定轴O2摆动。在图示瞬时，曲柄0小为水平位置， OrO2B =30。试求此瞬时：（1）摇杆O2B的角速度 匕；（2）摇杆O2B的角加速度:-2五、计算题（20分）如下

8、图所示，滚子 A沿倾角为9=30的固定斜面作纯滚动。滚子 A通过一根跨过定滑 轮B的绳子与物块C相连。滚子A与定滑轮B都为均质圆盘，半径相等均为 r，滚子A、 定滑轮B和物块C的质量相等均为 m，绳子的质量忽略不计。 系统由静止开始运动， 试求:（1）物块C的加速度;课程名称：理论力学本科课程考试参考答案与评分标准学年第一学期2008-2009考试性质:试卷类型：A考试班级：材料成型及控制工程考试方法:命题教师:FpCFrbF RC（5分）（5分）1.2.填空题（30分,1, 2, 3平移或平动，每空2分）4, 2,l , 2l ,平面运动 。l , 2l2三、计算题（20分）解：（1）取折杆

9、BC为研究对象，画出受力图 列平衡方程组中的一个方程得：（4分）-aa.1Mc=FRBa M-F qa 0;2 2（2）取整体为研究对象，画出受力图（列出平衡方程组：解得：Frb =35kN（ ）。 （4 分）4分）FxFax 2a =0作图题（10分）F RAFyamma Frb3 m-F -q2a ”0解得:FAx=80 kN （ ） FAy =5kN （ ） M a =240kN m （逆时针）。（8 分）四、计算题（20分）解:选套筒A为动点，动系与摇杆 O2B相固连。（1）求角速度: 因此有：由动点的速度合成定理va = vA二ve vr作速度平行四边形，ve =vasi n30 =

10、-vA2摇杆02B的角速度21 -1 OiA = 0.2m / s， Vr = Va cos30 = 0.2-.?3m/ s， 2Ve02a空，0.5（ rad/s）（逆时针）。（10 分）0.4araeaCA（2）求角加速度再由aa =aB = ae a： ar - aC作矢量图投影有 aAcos30 =aC - ，即 ae = aC -aA cos300，其中：aC = 2vr 2 = 0.2 3m/s2， aA = 0 = 0.8m/s2因此ae = -02一3m/s2，所以，摇杆 O2B的角加速度为你五、计算题 （20分）（1） 以系统为研究对象，设当物块C下降h时，其速度为 v。采用

11、动能定理：331T2 -T1 =纲1号，其中:T2 =_mv2，=0 ,心=mgh（1 _sin8），即：一mv2 = mgh o2221对上式求一次导数，得 a = 1 g o （ 10分）6（2） 以滚子A为研究对象，设绳子对滚子 A的拉力为T ,固定台面对滚子 A的摩擦力 为F,方向平行斜面向下。物块C下降的加速度为 a，由运动学关系得滚子 A质心的aC a和角加速度为 二由平面运动微分方程得T - F - mgsin - maC = maFr联立解得:3T =4mg112mg姓名：学号：学院（系）：级 班课程名称：理论力学大连理工大学试卷：A考试形式：闭卷授课院系：力学系考试日期：20

12、13年1月17日试卷共6页-一-二三四五六总分标准分251515151515100得分1 mra2、简答题，写出求解过程（共25分，每题5分）.1. （5分）图示定滑轮 A质量为2m,半径为2r，动滑轮B质量为m,半径为r，物块C质量为m。细绳不可伸长，当物块C的速度为v时，试求系统对 A轴的动题一 .1图2. （ 5分）图示两杆完全相同，长度均为I，B处铰接，在 A端施加水平力 F，杆OB可绕0轴转动,在杆0B上施加矩为M的力偶使系统在图示位置处于平衡。计杆重和摩擦，设力F为已知，试利用虚位移原理求力偶矩M的大小。1a才-a亠rn题一 .3图由铰链B连接，AB杆绕轴A转动,- 1和2，试将此

13、瞬时惯性力向各4. （5分）图示均质杆 AB, BC质量均为m,长度均为I,初始瞬时两杆处于水平位置，速度为零，角加速度分别为 杆质心简化。（求出大小，并画在图上）2题一 .4图5.（ 5分）图示机构由连杆 BC、滑块A和曲柄OA组成。已知 OB = OA=0.1m，杆BC绕轴B 按叩=0.1t的规律转动。求滑块 A的速度及加速度。题一 .5图二、（15分）组合结构如图所示，由AB，CB，BD三根杆组成，B处用销钉连接，其上受有线性分布载荷、集中力、集中力偶作用，F =10kN，q=6kN/m，M = 20kN m，若不计各杆件的自重，求固定端A处的约束反力。2m三、（15分）图示曲轴各段相互

14、垂直，处于水平面内，在曲柄E处作用一铅垂方向力 F =30kN , 在B端作用一力偶 M与之平衡。已知 AC=CG=GB=400mm，CD = GH=DE =EH=200mm，不 计自重，试求力偶矩 M和轴承A，B处的约束力。四. （15分）如图所示，杆 AB长为1m,铰接于滑块A上并穿过一个可摆动的轴套 0。设滑 块A向上运动到图示位置时的速度为 0.8m/s，加速度为零。求此时 AB杆的端点B的速度0.4m题四图A与弹簧相联。弹簧原长R，不计轴承摩擦，试建立五. （15分）图中物块D的质量为m,用不计质量的细绳跨过滑轮 为lo，刚度系数为k，质量不计。均质滑轮 A质量为m，半径为 此系统的

15、运动微分方程。六. （15分）图示均质杆 AB质量为m,杆长为I，在A点铰接一轻轮，轮质量不计，在斜面 上滚动，摩擦均忽略。杆 AB处于铅直位置时静止释放，求A点初始加速度。题六图5.在图示机构中，已知：丫;從为R的均质滑轮Oi，乖 0t=lOON,均质滑轮。前丫径为r=R/2,朿Q=20N,物/重P = 4002 与斜面间的动摩擦系数为/=02,物B重O =100No 设绳与滑轮之间无相対滑动，绳的质屋不计。斜面倾角 60。， 9重物/相连的绳段平行于斜面。试求（1雨物B的加速度衍： （2） 0Q段绳索的张力。济大学课程考核试卷（A卷）2006 2007学年第一学期命题教师签名:课号：审核教

16、师签名：课名：工程力学考试考查:题号-一-二二三四五六总分题分301015151515100得分此卷选为：期中考试（）、期终考试（）、重考（）试卷年级专业学号姓名得分填空题（每题5分，共30 分）1刚体绕Oz轴转动，在垂直于转动轴的某平面上有 A, B两点，已知OzA=2OzB，某瞬时aA=10m/s2,方向如图所示。则此时B点加速度的大小为 _5m/s2 ；（方向要在图上表示出来）。与OzB成60度角。2刻有直槽OB的正方形板 OABC在图示平面内绕 O轴转动，点 M以r=OM = 50t2 （r以mm计）的规律在槽内运动，若.=.2t （以rad/s计），则当t=1s 时，点M的相对加速度

17、的大小为 _0.1m/s2_;牵连加速度的大小为 _1.6248m/s2_0.2/2 m/s2_，方向应在图中画出。方向垂直OB,指向左上方。科氏加速度为3质量分别为杆相连。现将mi=m， m2=2m的两个小球 Mi，M2用长为L而重量不计的刚Mi置于光滑水平面上，且 M1M2与水平面成60角。则当无初速释放，M2球落地时，Mi球移动的水平距离为（4）0。4已知OA=AB=L，=常数，均质连杆 AB的质量为m，曲柄OA,滑块B 的质量不计。则图示瞬时，相对于杆AB的质心C的动量矩的大小为2m L o_ Lc二，（顺时针方向）125均质细杆AB重P,长L,置于水平位置，若在绳 BC突然剪断瞬时有

18、角加速度：，则杆上各点惯性力的合力的大小为PL :亠,（铅直向上）_,2g_作用点的位置在离 A端_坐_处，并在图中画出该惯性力。_ 3 _6铅垂悬挂的质量-弹簧系统，其质量为 m,弹簧刚度系数为k,若坐标原点分别 取在弹簧静伸长处和未伸长处， 则质点的运动微分方程可分别写成 _ mx + kx = 0 和_mx +kx = mg _。二、计算题（10分）图示系统中，曲柄 OA以匀角速度绕O轴转动，通过滑块 A带动半 圆形滑道 BC作铅垂平动。已知：OA = r = 10 cm=1 rad/s,R = 20 cm。 试求=60。时杆BC的加速度。解：动点：滑块A,动系：滑道BC,牵连平动由正弦

19、定理得：-34.34 飞亠Va Vaersin B sin 30 sin 115.66rvAvA5.55c m/s2 si n115.665分向方向投影:aAeaAco# =a；# +a； co s -B) aA co# -aAco s(- 1 )=7.45cm/s2轮C平面运动，速度瞬心P点v（顺钟向）R -ra（顺钟向）R -r“RvVo - PORrc2Rv3分vc - PCR -rRa-o 一R -r选0为基点 比=a +aCo +a；o三、计算题（15分）图示半径为R的绕线轮沿固定水平直线轨道作纯滚动，杆端点D沿轨道滑动。已知：轮轴半径为r，杆CD长为4R, 线段AB保持水平。在图示

20、位置时，线端A的速度为v，加速度为a，铰链C处于最高位置。试求该瞬时杆端点 D 的速度和加速度。解:杆CD作瞬时平动，c02Rv8分选 C 为基点 aD = ac aDC = ao acO acO aDC:aD cos 二 ao cosaCo cos-aCo sin 2Ra壬 J3Rv2 IR -r0R-r 2 丄aD（方向水平向右）15 分四、计算题（15 分）在图示机构中，已知：匀质轮 C作纯滚动，半径为r 鼓轮E的内径为r，外径为R,对其中心轴的回转半径为质量为m3P，质量为m 2，物A的质量为mi。绳的CE段与水平面平行，系统从静止开始运动。试求:(1) 物块A下落距离s时轮C中心的速度与加速度；(2)绳子AD段的张力。解:研究系统：T 2 T i = SWi22m3Vc+iJ C 321i2+ J B 3+miVA5分=m i g s2222式中:J _!C -2m3,JB = m2 乎2代入得:2r 2m1R2mgs222m2 p 3m3r7分CD式两边对t求导得:2ggrR2 2 22mi R 2m2 p 3mhr10 分对物A: ma = F，即:m i a a = m i g F adm1