信息技术与学科整合课用二分法求方程的近似解教学设计详解

1、 教学设计方案 题目 用一分法求方程 的近似解（2） 年级学科 高一必修1 数学 课型 信息技术与学科整合课 授课教师 * 工作单位 *市* 县*中学 教学目标 1、理解二分法的概念，掌握运用二分法求简单方程近似解的方法；利用 信息技术辅助教学，让学生用计算器自己验证求方程近似值的过程； 2、体会二分法的思想和方法，使学生意识到二分法是求方程近似解的一 种方法；让学生能够了解近似逼近思想，培养学生能够探究问题的能力和 创新能力，以及严谨的科学态度； 3、体验并理解函数与方程的相互转化的数学思想方法；感受正面解决问 题困难时，通过迂回的方法得到解决的快乐。 教学重难点 关键 教学重点是能够信息技

2、术辅助教学，用二分法求相应方程的近似解。根所在区间的确 定及逼近的思想；难点是对二分法的理论支撑的理解，区间长度的缩小。 教学方法 探究、讨论、实践 运用的 信息技术工具 硬件：电子白板、科学计算器 软件：几何画板、Excel、PPT百度云 教学设计思路 从求二次方程的根的方法中提出求高于四次方程的根的方法研究历史，引出怎样的函数存 在零点，怎样求方程的近似解，再从生活中的游戏寻求解决方法，利用科学计算器和 Excel 求方程的近似解，学生实践并从教师百度云中翻转课堂及拓广知识。 教学过程 教学阶段及时间安排 教师活动 学生活动 设计意图及资源准备 1复习引入（3分钟） 1. 复习知识 2.

3、求高于四次方程的根 的方法研究历史中提出怎 样求方程的近似解 1学生回答并画草图 2.学生思考 1知识的准备 2.激发求知欲望（求咼于 四次方程的根的方法研 究历史，PPT） 2.展示游戏，体验方法（4 分钟） 1.展示商品价格竞猜游 戏. 1.引导学生体会、分析、 归纳迅速猜价的方法。 1.通过游戏，让学生经历 游戏过程，感受数学来自 2.竞猜中，“高了”、 2.学生会有很多种方案 生活，激发学生的学习兴 “低了”的含义是什 么？如何确定价格的 最可能的范围？如何 出来，比较并总结经验。 3.从中得到用二分法解 趣；PPT 2.引导学生善于发现身 才能更快的猜中商品 的预定价格？ 决冋题的思

4、路二分 边的数学，培养学生的归 3. “二分”的思路是 指的是将解所在区间平 纳演绎的能力；学会将实 什么？ 均地分为两个区间。 际情景转化为数学模型。 3.通过比较不同的方法 得出最快的竞猜的方法 二分法.（资源：视频 展示） 3.新知学习（12分钟） .1.如何求出方程 1.学生得出连续函数零 1.培养分析问题、解决问 In x +2x 6 = 0 在区间 点存在定理”是判断方程 题的能力，以及运用知 （2，3 ）的近似解（精确 的根所在区间的依据。 识、驾驭知识的能力。几 度为0.01）?用几何画板 2.借助数轴解释说明精 何画板、Excel展示。 展示函数的图像、用Excel 确度的含

5、义，学生思考什 2.将新的知识应用于解 展示二分法过程。 么时候停止操作。 决新的问题。培养学生实 2.精确度的含义是什么？ 3.按照游戏的方法也就 际应用的能力，解决问题 3.区间（2，3）的精确度 是按照二分法”的思路， 的严谨性，总结知识的逻 为多少？ 不断缩小零点存在的区 辑性。使得最后方法的总 4.如何将零点所在的范 间，进行具体操作，填出 结能够顺利进行。 围缩小（即如何将精确度 表格 3.学生比较容易入手， 缩小）？ 分析比较容易到位，降低 5.如何利用“猜价格” 思维的难度。 “二分法”的逼近思 想来将缩小区间？ 6. 近似解是多少？ 7. 上述求函数零点近似 值的方法叫做二分

6、法，那 么二分法的基本思想是 什么？ 4.归纳方法（4分钟） 1.用二分法求函数零点 1阅读课本. 1.经过自然语言一数学 近似值的步骤 2.分组讨论. 语言一具体步骤”的过 2.运用二分法的前提是 3代表回答. 程，帮助学生学会归纳总 什么？引例条件的内涵是 结的方法. 什么？ 2.互助学习，对当前所学 3.二分法的实质是什 的内容进行升华，了解自 么？它有什么作用？ 己掌握了什么知识，提高 解题的正确率，增强自 信。 3.学生的思维得到升华， 不再停留在技能这一个 层次，而是上升为数学思 想方法的层次. 资源：PPT 4.例题讲评（4分钟） 讲解例1、板书 学生学习 培养学以致用和严谨的

7、数学思维. 5.练习及讲评（8分钟） 1展示练习1、2 1.学生用科学计算器完 1.不同层次的题目层 （1.用二分法求函数f 成 层递进，不断提高学生的 (x)= x3 3 的一个 正实数零点(精确到0.1) 2.已知函数f (x) = 2 mx +(m-3)x+1 的图象与x轴的交点至少 有一个在原点右侧，求实 数m的取值范围. 2.学生答案投影、点评 2.学生笔答 能力。不仅巩固新学的知 识，而且让不同层次的学 生得到不同的收获. 2.培养合作、互助精神. 资源：PPT、实物投影仪 5.布置作业、小结与反思 1.作业(1.巩固作业略；2. 学生完成 1.课后的总结有利于学 (3分钟) 课外阅读：对于高次多项 生对整节课的内容进行 式方程，根据阿贝尔 升华，了解自己掌握了什 (Abel)和伽罗瓦(Galois) 么知识，养成良好的学习 的研究，人们认识到高于 习惯 4次的代数方程不存在求 2.学习利用课外资源拓 根公式) 广知