2020年高考数学一轮复习 专题三 数列与不等式课件 理_第1页
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文档简介

1、专题三数列与不等式 题型 1 等差、等比数列的综合问题 等差数列与等比数列的综合应用常出现在全国各地高考试 卷中，主要考查等差数列、等比数列的基本概念、基本公式、 基本性质及基本运算，对于Sn与an的关系式，备考复习时应该 予以重视. 因为an0，所以anan12. 所以数列an是首项为3，公差为2的等差数列. 所以an2n1. 例 2：已知递增的等比数列an满足：a12a434，a2a3 32. (1)求数列an的通项公式； 【规律方法】已知数列前 n 项和与第 n 项的关系，求数列 的通项公式，常用公式将所给条件化为 关于前 n 项和的递推关系或关于第 n 项的递推关系，若满足等 比数列或

2、等差数列的定义，用等比数列或等差数列的通项公式 求出数列的通项公式，否则适当变形构造等比数列或等差数列 求通项公式. 【互动探究】 1.(2017年北京)已知等差数列an和等比数列bn满足a1 b11，a2a410，b2b4a5. (1)求an的通项公式； (2)求和：b1b3b5b2n1. 解：(1)设等差数列an的公差为 d. 因为a2a410，所以2a14d10. 又a11，所以d2. 所以an2n1. (2)设等比数列bn的公比为q. 因为b2b4a5，所以b1qb1q39. 又b11，所以q23. 所以b2n1b1q2n23n1. 2.已知Sn为数列an的前n项和，且3Sn1an.

3、(1)求数列an的通项公式； 题型 2 数列与不等式的综合问题 数列与不等式知识相结合的考查方式主要有三种：一是判 断数列问题中的一些不等关系；二是以数列为载体，考查不等 式的恒成立问题；三是考查与数列问题有关的不等式的证明.在 解决这些问题时，如果是证明题要灵活选择不等式的证明方法， 如比较法、综合法、分析法等.如果是解不等式问题，要使用不 等式的各种不同解法，如数轴法、因式分解法等. 【互动探究】 3.已知等差数列an的前n项和为Sn，且满足anSn n23n(nN*). (1)求数列an的通项公式； (1)解：anSnn23n， 当n1时，a1S14a12； 当n2时，a2a1a210a24. 又an是等差数列，da2a12. an2(n1)22n. 即(3d)2(d2)6d.

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