八级数学上册 第十二章 整式的乘除 12.2 单项式与多项式相乘课件 （新版）华东师大版

1、12.2.2 单项式与多项式相乘 计算下面各题： (1)2a2 (3a2-5b)= (2)x2y(2xy-3xy2)= 归纳：单项式与多项式相乘，就是根据_将单 项式分别乘以多项式的每一项，再将所得的积_， 用式子表示为a(b+c)=_. 2x3y2-3x3y3 分配律 相加 ab+ac 课前自主预习 2a23a2+2a2(-5b)=6a4 -10a2b 预习思考 单项式乘以多项式运用的数学思想是什么？ 提示：转化的数学思想，将单项式乘以多项式转 化为单项式乘以单项式. 解：（解：（2a2).(3ab2-5ab3) =(-2a2).3ab2+(-2a2).(-5ab3) =-6a3b2+10a

2、3b3 概括：单项式与多项式相乘，只要将单项式分别乘概括：单项式与多项式相乘，只要将单项式分别乘 以多项式的每一项，再将所得积相加以多项式的每一项，再将所得积相加. 计算：（2a2).(3ab2-5ab3) 课堂探究导学 化简：化简：x(x2-1)+2x2(x+1)-3x(2x-5) 解：原式解：原式=x3-x+2x3+2x2-6x2+15x =3x3-4x2+14x 规律总结 单项式乘以多项式的三点注意 1.要按顺序相乘，不要漏项或增项. 2.单项式系数为负数时，要注意每一项乘积的符号， 相乘时,每一项都包括它前面的符号. 3.积是一个多项式，其项数与原多项式的项数相同. 跟踪训练： 1.要

3、使(x2+ax+1)(-6x3)的展开式中不含x4的项，则a应 等于( ) A.6 B.-1 C. D.0 【解析】选D.(x2+ax+1)(-6x3)=-6x5-6ax4-6x3，如果不 含x4的项，则-6a=0，即a=0. 1 6 【答案】D 2.一个长方体的长、宽、高分别是3a-4，2a，a，它的体 积等于( ) A.3a3-4a2 B.a2 C.6a3-8a2 D.6a3-8a 【解析】选C.由题意知，V长方体=(3a-4)2aa=6a3-8a2. 【答案】C 变式备选：一个长方体的长，宽，高分别是3x-4，2x和x， 则它的表面积是_. 【解析】长方体的表面积=22x(3x-4)+(

4、3x-4)x+2xx =2(6x2-8x+3x2-4x+2x2) =2(11x2-12x) =22x2-24x. 【答案】22x2-24x 3.计算：(x2-2y)(xy2)2=_. 【解析】(x2-2y)(xy2)2 =(x2-2y)(x2y4) =x4y4-2x2y5. 【答案】x4y4-2x2y5 4.计算： (2) (a2+a)2a-a2(3a+1). 解： (2)(a2+a)2a-a2(3a+1) =2a3+2a2-3a3-a2 =a2-a3. 22 1211 1 (a b) ( ba). 2334 22 1211 1 (a b) ( ba). 2334 2222 2332 1211

5、11 (a b)b(a b)(a)(a b) 232324 111 a ba ba b. 368 1.下列运算正确的是( ) A.2(3x1)6x1 B.2(3x1)6x1 C.2(3x1)6x2 D.2(3x1)6x2 【解析】选D.2(3x1)-23x-2(-1)=6x2. 课堂达标训练 【答案】D 2.计算(-2a3+3a2-4a)(-5a5)等于( ) A.10a15-15a10+20a5 B.-7a8-2a7-9a6 C.10a8+15a7-20a6 D.10a8-15a7+20a6 【解析】选D.(-2a3+3a2-4a)(-5a5)=10a8-15a7+20a6. 【答案】D 3.计算 _. 【解析】 【答