初中数学八年级14.2勾股定理的逆定理(三)三六教学模式导学案_第1页
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文档简介

1、课题14. 2勾股定理的逆定理（二）授课人授课时间周课型新授主备人吴静审核人学习目标1 应用勾股定理的逆定理判断一个三角形是否是直角三角形。2 灵活应用勾股定理及逆定理解综合题。3 .进一步加深性质疋理与判疋疋理之间关系的认识。重点利用勾股定理及逆定理解综合题。难点利用勾股定理及逆定理解综合题。集体备课内容个案补充教 学 过 程自 主 学 习一知识回顾勾股定理及逆定理内容举例说出几组勾股数举例说明互逆命题及互逆定理二、课堂引入勾股定理和它的逆定理是黄金搭档，经常综合应用来解决一些难度较大的题目。三、例习题分析，小组探究交流例1已知：在厶ABC中，/ A、/ B、/ C的对边分别是 a、b、c,

2、满足2 2 2 a +b +c +338=10a+24b+26c。试判断 ABC的形状。分析：移项，配成三个完全平方；三个非负数的和为0，则都为0;已知a、b、c,利用勾股定理的逆定理判断三角形的形状为直角三角形。例 2 已知：如图，四边形 ABCD , AD / BC, AB=4 , BC=6 , CD=5 , AD=3。 求：四边形 ABCD的面积。分析：作 DE / AB，连结BD，则可以证明 ABD EDB (ASA ); DE=AB=4，BE=AD=3，EC=EB=3 ;在 DEC 中，3、4、5 勾股数, DEC为直角三角形，DE丄BC :利用梯形面积公式可解，或利用三角形的面积。

3、AD例3已知：如图，在 ABC中，CD是AB边上的高，且 CD2=AD BD。求证： ABC是直角三角形。分析： ac 2=ad2+cd2, bc2=cd2+bd22 2 2 2 22 BD+BD、2 2)=ABAC +BC =AD +2CD +BD=(AD+BD2=AD +2AD四、课堂练习1.若 ABC 的三边 a、b、c,满足(a b) (a2 + b2 c2) =0,则厶 ABC 是 ( )A 等腰三角形；B .直角三角形；C.等腰三角形或直角三角形；D 等腰直角三角形。2.若 ABC的三边a、b、c,满足a： b： c=1： 1:2，试判断厶ABC的形状。3 133 .已知：如图，四边形 ABCD , AB=1 , BC= , CD= 一 , AD=3，且 AB4 4丄BC。求：四边形 ABCD的面积。五，课堂小结及作业布置教学反思基础训练启发提咼课后练习2 2 21 .若 ABC 的三边 a、b、c 满足 a +b +c +50=6a+8b+10c , 的面积。求厶ABC2 .在 ABC 中，AB=13cm， AC=24cm， 求证： ABC是等腰三角形。中线 BD=5cm。3 .已知：如图，/1 = / 2, AD=AE , D为 BC 上一点，且 BD=DC , AC2=AE2+CE2。求证：ab2=ae2+ce2。A教成/学

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