优化练习,有效复习-文档资料

1、优化练习，有效复习 练习是数学复习课的重要环节之一， 通过练习使学生加深对 已学知识的理解并使知识系统化，达到“查漏、系统、加深、提 高”的目的， 因此， 优化数学复习课的练习设计是有效提高复习 效率的重要方法。 一、典型错题，针对练习 在平时课堂练习、 课外作业及考试中， 学生错误率较高的数 学题，被称为典型错题。 在复习前教师注意收集学生的典型错题， 通过学生访谈、 教师反思等形式分析错误原因， 根据典型错题所 涉及的有关知识内容、技巧、技能、思想、方法，多角度、全方 位地精心编制一些针对性练习， 让学生从各个角度加深对该知识 点的理解和掌握。 以圆复习课为例，本单元中有这么一题典型错题：

2、 在一个长 10 厘米，宽 8 厘米的长方形纸上剪半径 2 厘米的 圆，最多剪（ ）个。（正确答案： 4 个，典型错误答案： 5 个。） 通过访谈了解到学生处错误的主要原因是： 受到旧知识的干 扰，直接用大图形的面积（10X 8）除以小图形的面积（4X 4）, 没有考虑能否剪成完整个数的实际情况。 根据错误原因， 设计如 下针对性练习。 1. 画一画：在长 10 厘米，宽 4 厘米的长方形中能画几个最 大的正方形？能画几个边长 3 厘米的正方形？ 2. 在一个长 10厘米，宽 8 厘米的长方形纸上剪下列图形， 最多能剪（ ）个。 （1）边长 4 厘米的正方形。 （2）底和高都是 4 厘米的直角

3、三角形。 （3）半径 1 厘米的圆。 3. 拓展练习：有 20 个棱长 4 厘米的正方体茶叶盒，把它装 入长 25 厘米，宽 15 厘米，高 4 厘米的长方体纸箱内，能否全部 装完？ 4. 想一想：这类题目在什么情况下可以用大面积（体积）直 接除以小面积（体积）？ 第 1 题，通过画一画， 学生能直接感受大图形里画几个完整 小图形的步骤和方法， 树立画图帮助解决问题的意识， 养成画图 的习惯。 第 2 题，通过题组练习使学生认识到：不论是剪圆形、正方 形还是三角形，最后都归结为剪正方形这一类型，按照“（1） 沿着长边剪，可以剪几个？（也就是一排可以剪几个）（2）沿 着宽边剪，可以剪这样的几排？

4、（ 3）一共可以剪几个？”这样 的步骤解决。 第 3 题，从平面图形拓展的立体图形， 实现解题方法的正迁 移，达到“解一题，学一法，会一类，通一片”的目的。 第 4 题，通过追问，加强学生做题反思能力的培养，让学生 思维更严谨，避免思维定势。 “查缺补漏”是复习课的主要任务之一， 在复习时设计针对 性练习， 让典型错题成为有用的教学资源， 在“查漏补缺”过程 中有的放矢地进行练习， 成为学生完善知识的生长点。 学生在析 错、辨错、纠错、悟错过程中弥补了知识缺漏， 巩固了学习方法， 提高了复习效率。 二、关注差异，分层练习 新课标提出： 义务教育阶段的数学课程要面向全体学生， 适 应学生个性发展

5、的需要， 使得人人都能获得良好的数学教育， 不 同的人在数学上得到不同的发展。 复习课教学中经常存在这样的现象： 不同层次学生经历着同 样的学习，同样的评价。 这样的练习无法实现不同的人在数学上 得到不同的发展。 在复习过程中关注差异， 从难度和数量方面设置不同层次的 要求，分层评价学生， 让学困生巩固基础知识， 中等生强化技能， 优等生优化知识结构， 使不同层次的学生在学习中有所收获和提 高。 （一）相同内容，分层要求 相同的内容， 根据学生不同的学习水平， 可以从数量上进行 分层要求，如：同 10 题计算题，在同一时间内，优等生要求全 部完成，中等生可以完成 8 题，学困生允许完成 6 题

6、。相同的练 习，对不同学习水平的学生，要求也应有所区别，如：计算、解 决问题等要求用多种方法解答，学困生能用一种方法解答即可。 创造条件让学生获得有差异的成功， 使不同层次的学生都能完成 教师交给他们的学习任务，有效激发了学生的学习兴趣。 （二）不同内容，分层练习 不同的练习进行分层设置， 对于学困生， 教师可以设置坡度 小的基础题；对于中等生，除设置一些基础题外，还应考虑少量 的变式题；对于优等生，可以另外设计一些坡度大、富有挑战性 的综合题。 以比的复习课为例： 李师傅制作一个蛋糕，主要材料如下：鸡蛋 500 克，面粉 300克，糖 200 克。 （1）请写出制作蛋糕主要材料的最简比。 （

7、 2）李明要制作一个 2500 克的蛋糕，需要鸡蛋、面粉、糖 各多少克？ （3）王芳学做蛋糕，家有鸡蛋、面粉、糖各 450 克，如果 面粉正好用完，请问哪种材料不够，缺多少？ （4）现有鸡蛋、面粉、糖各 400 克，按李师傅做蛋糕的材 料比，你怎么做，请写出每种材料的重量。 这组练习由易到难， 具有层次性和弹性， （ 1）（ 2）题是比 这一单元的基础和前提， （ 3）（4）题是本单元知识的变式和发 展。学困生要求做（ 1）（ 2）题基本题，选做第（ 3）题变式题； 中等生要求做前三题，选做第（ 4）题综合题；优等生要求四题 都做， 第四题综合题还可以多种方法解答。 这样的练习满足了不 同层次

8、学生的要求， 使每个学生在原有的基础上得到不同程度的 提高，调动了所有学生的学习积极性， 也使不同层次的学生获得 了成功的机会。 三、联系生活，实践练习 数学来源于生活，服务于生活。学生数学能力的高低，不是 掌握多少数学知识， 更重要的是能否运用数学知识、 数学思维解 决生活问题。 实践性练习是运用数学知识解决生活问题的重要活动。 教学 中教师联系学生的生活经验， 把生活问题转化为数学问题， 引导 学生开展实践活动， 让学生在解题问题过程中体会数学与生活的 密切联系，培养学生应用知识的意识，提高解决问题的能力。 小学阶段可以进行实践练习的知识点很多，如认识人民币， 可以组织学生模拟购物情景，学

9、生在活动中认识人民币的面值， 掌握元角分之间的换算关系。又如学习克和千克，组织学生 通过估一估、掂一掂、找一找、称一称等实践活动，亲身体验 1 克和 1 千克有多重， 生活中重 1 克和 1 千克的物体有哪些， 这样 的练习有助于学生形成克和千克的正确表象。 在复习课中根据复习内容， 设计实践性练习， 以数学实践活 动为载体，让学生在实践中运用知识，内化知识，提升知识。这 样的实践练习比枯燥的文字练习更受学生欢迎。 以归一问题复习课为例，设计实践练习： 提供一袋绿豆（小于 500 克），一架天平，小组合作，请设 计估算黄豆个数的方案。 面对生活问题，学生通过小组讨论分析，动手尝试实践，激 活已

10、有知识储备， 提取已学的数学知识来解决， 将解决归一问题 的思路和方法迁移到生活情景中，探索出解决问题的方法。 （1）先数出 100 个绿豆，称一称重量，算出每个绿豆的重 量，再称出这袋绿豆的总重量，算出这袋绿豆大约多少个。 （2）先称出 100 克绿豆，数出个数，算出 1 克绿豆有多少 个，再称出这袋绿豆的总重量，算出这袋绿豆大约多少个。 学生在实践中提高主动获取知识及解决问题的综合能力， 体 验学以致用的成就感。 四、推陈出新，对比练习 复习的目的不仅是要使知识系统化， 更要让学生在复习过程 中学习能力得到拓展和提升。“炒冷饭”式的大量机械重复训 练，无法达到应有的效果， 教师在选择练习题

11、的过程中可将原有 练习题进行改变和创编， 挖掘练习中蕴含的思维点、 开放点和创 新点，以不同的载体呈现旧知识，能使旧知识鲜活起来，产生新 鲜感，让学生获得新的认知和感悟， 达到温故知新促生成的目的。 如：五年级下册长方体和正方体体积练习题：一个包装 盒，如果从里面量长 28 厘米，宽 20 厘米，体积 11.76 立方分米。 爸爸想用它包装长 25 厘米，宽 16 厘米，高 18 厘米的玻璃器皿， 是否可以装得下？ 在这道题练习题中， 玻璃器皿的体积小于包装盒的容积， 玻 璃器皿的长宽高分别小于包装盒的长宽高。 学生能运用长方体体 积公式， 有的从体积大小进行比较， 有的从两个长方体的长宽高

12、进行比较，得出可以装得下的结论。 复习课的练习不能仅满足于让学生熟练运用长方体体积公 式，挖掘题目隐藏的知识点，在原题的基础上进行改编如下。 （ 1）一个包装盒，长 25 厘米，宽 15厘米，高 12厘米，王 老师买了件工艺品，长 14 厘米，宽 11 厘米，体积 4004立方厘 米，是否可以装得下？ 学生仍用原有方法进行计算， 或分别求出长方体体积 （包装 盒的容积为 4500 立方厘米），或分别比较长方体的长宽高（工 艺品高 26 厘米）。 用体积进行比较的同学认为装得下， 因为工艺品的体积小于 包装盒， 比较两个长方体的长宽高大小的同学认为装不下， 因为 工艺品的高大于包装盒。 教师相机

13、引导：比较原题和改编题（ 1）有什么异同点？两 道题工艺品的体积同样小于包装盒的体积，为什么原题装得下， 改编题（ 1）装不下？通过比较你有什么发现？ 学生通过比较、 分析， 明确体积大的物体不一定能装得下体 积小的物体， 在工艺品体积小于包装盒的前提下， 还需要比较两 个长方体的长宽高才能准确判断。 在学生掌握方法后，将题目再次改编： （2）王老师买的另一件工艺品体积 3696 立方厘米，长 14 厘米，宽 11 厘米，是否可以装得下？ 学生计算出工艺品的高为 24 厘米，学生意见再次分歧，有 的认为装不下（工艺品的高大于包装盒的高），有的认为装得下 （改变工艺品的摆放位置就能装得下）。 教师再次组织学生讨论，比较改编（ 1）和改编（ 2），两道 题工艺品的高同样大于包装盒的高，为什么改编题（ 1）装不下， 改编（ 2）装得下？通