八级数学上册3.2立方根教学课件新版湘教版0701270

1、3.2 3.2 立方根立方根 1616的平方根是的平方根是_ -16-16的平方根是的平方根是_ 0 0的平方根是的平方根是_ 4 没有平方根没有平方根 0 0 一个正数有正负两个平方根一个正数有正负两个平方根, ,它们互它们互 为相反数为相反数; ;零的平方根是零零的平方根是零, ,负数没有平方负数没有平方 根根. . 说一说：要做一个体积为说一说：要做一个体积为8m8m3 3的正方体模型（如的正方体模型（如 图），它的棱长要取多少？你是怎么知道的？图），它的棱长要取多少？你是怎么知道的？ 思考：思考：(1)(1)什么数的立方等于什么数的立方等于-27-27？ (2)(2)如果问题中正方体的

2、体积为如果问题中正方体的体积为5cm5cm3 3，正方体的边长又，正方体的边长又 该是多少？该是多少？ 设正方体的棱长为设正方体的棱长为X X, ,则则 这就是要求一个数这就是要求一个数, ,使它的立方等于使它的立方等于8.8. 因为因为 所以所以 X=2. X=2. 正方体的棱长为正方体的棱长为2 2 -3-3 8x 3 8x 3 1.1.立方根的定义立方根的定义 1.1.如何表示一个数的立方根如何表示一个数的立方根? ? 一个数一个数a a的立方根可以表示为的立方根可以表示为: : a 3 3 根指数根指数 被开方数被开方数 其中其中a a是被开方数，是被开方数，3 3是根指数，不能省略。

3、是根指数，不能省略。 读作读作: :三次根号三次根号 a a 如果一个数如果一个数b b的立方等于的立方等于a a，那么我们把，那么我们把b b就叫做就叫做a a 的一个立方根，也叫做三次方根记作的一个立方根，也叫做三次方根记作. . a 如果正方体的体积为如果正方体的体积为5cm5cm3 3，正方体的边长又该是多少？，正方体的边长又该是多少？ 设正方体的边长为设正方体的边长为X,X,则则 3 5x 所以正方体的边长是所以正方体的边长是 3 5 . 2.2.求一个数的立方根的运算求一个数的立方根的运算, ,叫做叫做开立方开立方 立方立方 开立方开立方 互逆互逆 到现在我们学了几种运算到现在我们

4、学了几种运算? +,-,x,乘方乘方, ,开方开方( (开平方开平方, ,开立方开立方) ) 立方根的表示方法：立方根的表示方法： a叫做被开方数叫做被开方数 注意注意: :这个根指数这个根指数3 3是绝对不可省的是绝对不可省的. .但如果但如果 是二次方就可以省掉是二次方就可以省掉2 2 3 a 探究探究1. 1. 根据立方根的意义填空根据立方根的意义填空. . 因为因为 =8=8，所以，所以8 8的立方根是（）的立方根是（） 3 2 因为因为( ) =0.125,( ) =0.125,所以所以0.1250.125的立方是（）的立方是（） 3 因为因为( ) ( ) ，所以的立方根是（），所

5、以的立方根是（） 3 因为因为 ( ) ( ) 8 8，所以，所以8 8的立方根是（的立方根是（ ） 3 因为因为( ) ( ) ，所以，所以 的立方根是（的立方根是（ ） 38 27 8 27 0 0 2 2 2 2 1 1 2 2 1 1 -2-2 0 0 -2-2 你能看出正数你能看出正数,0,0,负数的立方根各有什么特点负数的立方根各有什么特点? ? 2 3 2 3 例例1 1、分别求下列各数的立方根：、分别求下列各数的立方根： 8 27 1， ，0 0，-0.064-0.064 例例2 2 用计算器求下列各数的立方根：用计算器求下列各数的立方根： 343343，-1.331-1.331 例3 用计算器求 的近似值（精确到0.001） 2 3 3 正数有立方根吗？如果有，有几个正数有立方根吗？如果有，有几个? ?负数呢？零呢？负数呢？零呢？ 一个正数有一个正的立方根；一个正数有一个正的立方根； 一个负数有一个负的立方根，一个负数有一个负的立方根， 零的立方根是零。零的立方根是零。 讨论讨论: :你能归纳出平方根和立方根的异同点吗你能归纳出平方根和立方根的异同点吗? ? 被开方数被开方数平方根平方根立方根立方根 有两个互为相反数有两个互为相反数有一个有一个, ,是正数