大学工程经济学(5)课件

1、尚虎君尚虎君 20072007年年1010月月 工工 程程 经经 济济 第一节第一节 资金时间价值的基本概念资金时间价值的基本概念 第二节第二节 资金时间价值复利计算的基本公式资金时间价值复利计算的基本公式 第三节第三节 名义利率和实际利率名义利率和实际利率 第四节第四节 基本公式应用基本公式应用 工工 程程 经经 济济 资金的时间价值，是指资金随着时间的推移而资金的时间价值，是指资金随着时间的推移而 不断增加的价值，货币是资金的主要表现形态，因不断增加的价值，货币是资金的主要表现形态，因 而也称货币的时间价值而也称货币的时间价值 资金时间价值的表现方式：资金时间价值的表现方式： 存入银行存入

2、银行利息利息 用于生产用于生产利润利润 货币货币 P 存入银行存入银行产生利息产生利息 投资于项目投资于项目实现利润实现利润 货币货币 P+ P t1t2 还本付息还本付息 贷款贷款 工工 程程 经经 济济 n货币增值货币增值生产流通循环增值生产流通循环增值 n通货膨胀通货膨胀货币贬值损失的补偿货币贬值损失的补偿 n时间风险时间风险预期收入风险的补偿预期收入风险的补偿 n有利于资金的有效使用，加强资金周转有利于资金的有效使用，加强资金周转 n有利于强化资金管理，提高投资决策正确性有利于强化资金管理，提高投资决策正确性 n有利于提高投资者的积极性，吸引外资有利于提高投资者的积极性，吸引外资 工工

3、 程程 经经 济济 利息：使用资金或货币所付出的代价或提供资利息：使用资金或货币所付出的代价或提供资 金或货币可获得的报酬金或货币可获得的报酬。 利率：经过一定期限后所获得的利息同计算期利率：经过一定期限后所获得的利息同计算期 初的本金比率。初的本金比率。 利率在不同的场合有不同的名称，如利息率、利率在不同的场合有不同的名称，如利息率、 贴现率、折现率、社会折现率、内部回收率、经济贴现率、折现率、社会折现率、内部回收率、经济 报酬率、经济收益率等。报酬率、经济收益率等。 工工 程程 经经 济济 设设P期初本金；期初本金；n期数；期数；i每一计息每一计息 周期的利率；周期的利率；F本利和本利和

4、计算方法如下：计算方法如下： 单利法单利法 利率为利率为i，计息期数为，计息期数为n的本利和单利法计算公式：的本利和单利法计算公式： iPniPII n t n t t 11 ,n,tiPI t 21 inPIPF 1 in F P 1 工工 程程 经经 济济 单利法单利法 例例 某人现存入银行某人现存入银行100100元，存期元，存期5 5年，年利率年，年利率 为为5%5%，问，问5 5年后某人能从银行得到的总金额是多少？年后某人能从银行得到的总金额是多少？ 解：这里解：这里P=100元，元，n=5，i=5%，代入公式得：，代入公式得： F= P(1+ni)=100（1+50.05）=125

5、元元 故故5 5年后某人能从银行得到的总金额为年后某人能从银行得到的总金额为125125元。元。 工工 程程 经经 济济 复利法复利法 复利是指在每一个计息周期内，利息不仅仅由复利是指在每一个计息周期内，利息不仅仅由 本金产生，而且要考虑上一计息周期所产生的利息，本金产生，而且要考虑上一计息周期所产生的利息， 即各期的利息要加到本金中继续产生利息。俗称即各期的利息要加到本金中继续产生利息。俗称 “利滚利利滚利” ” 、“驴打滚驴打滚”。 n nnn iPiFiFF 111 2 21 PF,n,tiFI tt 01 ;21 工工 程程 经经 济济 复利法复利法 例例 某人借款某人借款100100

6、元，期限元，期限5 5年，年利率为年，年利率为5%5%， 按年以复利计息，问按年以复利计息，问5 5年后某人负债总金额是多少？年后某人负债总金额是多少？ 解：这里解：这里P=100100元元，n=5 5，i=2.5%2.5%，代入式中得：代入式中得： F= P(1+i)n=100(1+0.05)5=127.63元元 故故5 5年后某人负债总金额为年后某人负债总金额为127.63127.63元。元。 工工 程程 经经 济济 年初 本金 年末 利息 年末 本利和 年初 本金 年末 利息 年末 本利和 1 10051051005105 2 10551101055.25110.25 3 1105115

7、110.255.51115.76 4 1155120115.765.79121.55 5 1205125121.556.08127.63 单利i=5%复利i=5% 年份 工工 程程 经经 济济 0 1 2 3 4 5 6 7 n-2 n-1 n K4 K5 K3 K2 K1 各项资金的发生都是假设在一个固定的时间点上各项资金的发生都是假设在一个固定的时间点上 建设期建设期 （3年）年） 达产期（正常运营期，达产期（正常运营期，n-5年）年） 投产期（投产期（2年）年） 横坐标横坐标 时间时间 纵坐标纵坐标 现金流量现金流量 流入为正，箭头向上流入为正，箭头向上 流出为负，箭头向下流出为负，箭头

8、向下 Ct Bt B0 B1 运营期（生产期，运营期（生产期，n-3年）年） 工工 程程 经经 济济 2.2.现金流量表现金流量表表示现金流量的工具之二表示现金流量的工具之二 工工 程程 经经 济济 等值：发生在不同时间，数额不等的资金，可以等值：发生在不同时间，数额不等的资金，可以 具有相等的价值具有相等的价值 它所它所蕴涵的科学思想，称为等值原理蕴涵的科学思想，称为等值原理 资金的等值包含三个要素：资金的等值包含三个要素： 金额金额 时间时间 利率利率 （一一年年后后）（今今天天） 1002495 5 105100 . %i 工工 程程 经经 济济 现值：把不同时间发生的收支金额折算成发生

9、之现值：把不同时间发生的收支金额折算成发生之 前同一基准时间的价值前同一基准时间的价值 。 求本利和求本利和 （求终值）（求终值） 折现折现 （求现值）（求现值） 基准时间基准时间 与现值对应的一个概念是终值（或称期值、未来值）与现值对应的一个概念是终值（或称期值、未来值） 时值：根据等值原理时值：根据等值原理 计算的某一时间点资计算的某一时间点资 金的价值金的价值 工工 程程 经经 济济 PPresent value，本金或，本金或资金的现值资金的现值 FFuture value，资金的终值或本利和，资金的终值或本利和 AAnnual value，等额年金值，等额年金值 GGradient

10、value，等差系列的级差值，等差系列的级差值 iInterest rate，利率或贴现率，常以，利率或贴现率，常以%表示表示 nNumber of period，计算期数，通常以年计，计算期数，通常以年计 等比系列等比系列 工工 程程 经经 济济 已知资金现值为已知资金现值为P，求年，求年n后的终值后的终值F n(年) P F n iPF)1 ( n i)1 ( n iPniPFPF)1 (,/ 一次支付终值因子一次支付终值因子 Single Payment Compound Amount Factor 缩写：缩写：SPCAF 符号：符号： 工工 程程 经经 济济 例：例： 已知资金现值已知

11、资金现值100100元，年利率为元，年利率为5%5%，求，求 1010年后的本利和为多少？年后的本利和为多少？ 105%,P/F或通过查表得或通过查表得 6289. 1)05. 01 ()1 ( 10 n i 解：根据解：根据P=100，i=5%，n=10，计算得，计算得 )(89.1626289. 110010%,5 ,/元PFPF 故故 1.6289 教材教材P276 工工 程程 经经 济济 经济意义：如果想在未来第经济意义：如果想在未来第n年末一次收入年末一次收入F数数 额的现金，利率为额的现金，利率为i时，现在应支出本金时，现在应支出本金P=?=? n i)1 ( 1 ni F P 1

12、 公式为：公式为： 一次支付现值因子一次支付现值因子 Single Payment Present Worth FacorSingle Payment Present Worth Facor 缩写：缩写：SPPWFSPPWF 符号：符号： n, i ,F/PF 工工 程程 经经 济济 0 1 2 3 n-1 n F A P 每年年末发生同样资金每年年末发生同样资金A 第第1年年初发生资金年年初发生资金P 每年年末发生同样资金每年年末发生同样资金A 第第n年年末发生资金年年末发生资金F 工工 程程 经经 济济 经济含义：已知一系列每年年末偿付或回收等额经济含义：已知一系列每年年末偿付或回收等额

13、年金值年金值A，求，求n年后的本利和（终值）年后的本利和（终值）F A F 0 1 2 3 n-1 n 现金流量图如下图所示现金流量图如下图所示 n FFFFF 321 AiAiAiA nn 111 21 工工 程程 经经 济济 和上式和上式 q qa s n n 1 1 1 i i AF n 11 i i n 1)1 ( 等额系列终值等额系列终值因子因子 Uniform Series Compound Amount FactorUniform Series Compound Amount Factor 缩写：缩写：USCAFUSCAF 符号：符号： 12 1111 nn iiiAF 工工 程

14、程 经经 济济 万元337151533710067.%,/AFAF 解：根据解：根据i=7%=7%，n=6=6，查表得：，查表得： （分期等付终值公式）（分期等付终值公式） 例例1 1 某公司贷款进行房地产开发，每年年末某公司贷款进行房地产开发，每年年末 需还款需还款100100万元，年贷款利率万元，年贷款利率i=7%=7%，问第，问第6 6年年末累年年末累 计还款的本利和为多少？计还款的本利和为多少？ F=？ 0 1 2 3 4 5 60 1 2 3 4 5 6 A=100100 工工 程程 经经 济济 （偿还基金公式）偿还基金公式） u n年内，每年年末存储基金年内，每年年末存储基金A，n

15、年后积累资金年后积累资金F u n年内，每年年末偿还资金年内，每年年末偿还资金A， n年后偿还资金年后偿还资金F 11 n i i FA 基金存储因子基金存储因子(偿还基金因子偿还基金因子) Sinking Fund Deposit Factor 缩写：缩写：SFDF 符号：符号： 通过等额系列终通过等额系列终 值公式逆运算值公式逆运算 i i AF n 11 工工 程程 经经 济济 （偿还基金公式）偿还基金公式） 例例 已知已知15年后要还清银行的一笔年后要还清银行的一笔100100万元的万元的 资金，年贷款利率资金，年贷款利率i=10%=10%，在这，在这15年内，问每年年末年内，问每年年

16、末 需偿还的资金需偿还的资金A为多少？为多少？ 1) 1 . 01 ( 1 . 0 100 1)1 ( 15n i i FA )(15. 30315. 0100万元 解：解： F=100万元；万元；i=10%，n=15，A=? 工工 程程 经经 济济 （本利摊还公式本利摊还公式 ） 经济含义：经济含义：资金资金P ，年利率为，年利率为i，占用，占用n年年 u借出，借出，年末回收等额本息年末回收等额本息A， n年内收回全部本息年内收回全部本息 u借入，年末等额摊还本息借入，年末等额摊还本息A， n年内清偿全部本息年内清偿全部本息 A P 0 1 2 3 n-1 n 工工 程程 经经 济济 （本利

17、摊还公式本利摊还公式 ） 资金回收因子（本利摊还因子）资金回收因子（本利摊还因子） Capital Recovery Factor 缩写：缩写：CRF 符号：符号： 11 n i i FA 基金存储公式基金存储公式 niPF 1 11 1 n n i ii PA 一次支付终值公式一次支付终值公式 工工 程程 经经 济济 （本利摊还公式本利摊还公式 ） 例例 某工程需建设资金某工程需建设资金10001000万元，全部从银行万元，全部从银行 贷款，年初一次拨付到位，年贷款利率贷款，年初一次拨付到位，年贷款利率i=10%=10%，规定，规定 于贷款当年年末开始等额偿还本息于贷款当年年末开始等额偿还本息A，要求，要求1515年后还年后还 清全部本息，问每年年末须偿还的资金清全部本息，问每年年末须偿还的资金A A为多少？如为多少？如 果工程从第果工程从第5 5年年末开始受益，规定从受益的次年年年年末开始受益，规定从受益的次年年 末开始等额偿还本息末开始等额偿还本息A，要求，要求1010年后还清全部本息，年后还清全部本息， 问每年年末须偿还的资金问每年年末须偿还的资金A又为多少？又为多少？ 解：对于解：对于A