2021年中考数学阶段测试（八）统计与概率

1、单元测试(八)范围:统计与概率限时:45分钟满分:100分一、 选择题(每小题5分,共40分)1.下列说法错误的是()A.在一定的条件下,可能发生也可能不发生的事件称为随机事件B.一组数据中出现次数最多的数据称为这组数据的众数C.方差可以刻画数据的波动程度,方差越大,波动越小;方差越小,波动越大D.全面调查和抽样调查是收集数据的两种方式2.一个布袋里装有2个红球、3个黄球和5个白球,除颜色外其他都相同.搅匀后任意摸出一个球,是白球的概率为()A.12 B.310 C.15 D.7103.抛掷一枚质地均匀的硬币2000次,正面朝上的次数最有可能为()A.500 B.800 C.1000 D.12

2、004.一组数据:1,2,1,4的方差为()A.1 B.1.5 C.2 D.2.55.现有一组数据:1,4,3,2,4,x,若该组数据的中位数是3,则x的值为()A.1 B.2 C.3 D.46.某企业16月份利润的变化情况如图D8-1所示,以下说法与图中反映的信息相符的是() 图D8-1 图D8-2A.16月份利润的众数是130万元 B.16月份利润的中位数是130万元C.16月份利润的平均数是130万元 D.16月份利润的最大值与最小值的差是40万元7.小李与小陈做猜拳游戏,规定每人每次至少要出一个手指,两人出的手指数之和为偶数时小李获胜,那么小李获胜的概率为()A.1325 B.1225

3、 C.425 D.128.正方形ABCD的边长为2,以各边为直径在正方形内画半圆,得到如图D8-3所示阴影部分,若随机向正方形ABCD内投一粒米,则米粒落在阴影部分的概率为()图D8-3A.-22 B.-24 C.-28 D.-216二、 填空题(每小题5分,共30分)9.某中学为积极响应“全民阅读”活动,助力学生良好阅读习惯的养成,形成浓厚的阅读氛围,随机调查了部分学生平均每天的阅读时间,统计结果如下表所示,则在本次调查中,学生阅读时间的中位数是小时.时间(小时)0.511.522.5人数(人)1222105310.在一个不透明的口袋中,装有一些除颜色外完全相同的红、白、黑三种颜色的小球,已

4、知袋中有红球5个,白球23个,且从袋中随机摸出一个红球的概率是110,则袋中黑球的个数为.图D8-411.已知一包糖果共有5种颜色(糖果只有颜色差别),如图D8-4是这包糖果分布百分比的统计图,在这包糖果中任意取一粒,则取出糖果的颜色为绿色或棕色的概率是.12.在一次有12人参加的数学测试中,得100分、95分、90分、85分、75分的人数分别是1,3,4,2,2,那么这组数据的众数是分.13.从2,3,4,6中随机选取两个数记作a和b(ab),那么点(a,b)在直线y=2x上的概率是.14.下表是甲、乙两名同学近五次数学测试(满分为100分)成绩的统计表:第一次第二次第三次第四次第五次甲90

5、88929491乙9091939492根据上表数据,成绩较好且比较稳定的同学是.三、 解答题(共30分)15.(8分)某商场举办抽奖活动,规则如下:在不透明的袋子中有2个红球和2个黑球,这些球除颜色外都相同,顾客每次摸出一个球,若摸到红球,则获得1份奖品;若摸到黑球,则没有奖品.(1)如果小芳只有一次摸球机会,那么小芳获得奖品的概率为;(2)如果小芳有两次摸球机会(摸出后不放回),求小芳获得2份奖品的概率.(请用“画树状图”或“列表”等方法写出分析过程)16. (10分)某公司销售部有营业员15人,该公司为了调动营业员的积极性,决定实行目标管理,根据目标完成的情况对营业员进行适当的奖励,为了确

6、定一个适当的月销售目标,公司有关部门统计了这15人某月的销售量,如下表所示:月销售量/件数177048022018012090人数113334(1)直接写出这15名营业员该月销售量数据的平均数、中位数、众数;(2)如果想让一半左右的营业员都能达到月销售目标,你认为(1)中的平均数、中位数、众数中,哪个最适合作为月销售目标?请说明理由. 图D8-517.(12分)某中学举行钢笔书法大赛,对各年级同学的获奖情况进行了统计,并绘制了如下两幅不完整的统计图.请结合图中相关信息解答下列问题:(1)扇形统计图中,三等奖所在扇形的圆心角的度数是度;(2)请将条形统计图补全;(3)获得一等奖的同学中有14来自

7、七年级,有14来自九年级,其他同学均来自八年级.现准备从获得一等奖的同学中任选2人参加市级钢笔书法大赛,请通过列表或画树状图的方法求所选出的2人中既有八年级同学,又有九年级同学的概率. 图D8-6单元测试(八)1.C 2.A 3.C4.B解析这组数据的平均数为=2,根据方差的计算公式得:s2=(1-2)2+(2-2)2+(1-2)2+(4-2)2=1.5,故选B.5. C解析除x外,把这组数据由小到大排列为:1,2,3,4,4,因为数据1,4,3,2,4,x的中位数是3,所以(3+x)=3,因此x=3,故选C.6.D解析A.16月份利润的众数是120万元,故A错误;B.16月份利润的中位数是1

8、25万元,故B错误;C.16月份利润的平均数约是128万元,故C错误;D.16月份利润的极差是40万元,故D正确.故选D.7.A解析画树状图如下:共有25种等可能的结果,两人出的手指数之和为偶数的结果有13种,小李获胜的概率为,故选A.8.A解析因为正方形ABCD的面积为4,阴影部分的面积为四个半圆的面积与正方形ABCD的面积之差,即42-4=2-4,所以米粒落在阴影部分的概率为=.9.1解析本题考查了中位数的定义,学生有52人,把52人的阅读时间从小到大排列后,处于最中间的两个时间数是1和1,学生阅读时间的中位数是1小时.10.22解析设袋中黑球的个数为x,则摸出红球的概率为=,所以x=22

9、.11.解析棕色糖果所占的百分比为1-20%-15%-30%-15%=1-80%=20%,所以P(糖果的颜色为绿色或棕色)=30%+20%=50%=.故答案为.12.90解析这组数据中出现次数最多的数是90,这组数据的众数是90分.13.解析本题考查了概率的计算.从2,3,4,6中任选两个数记作a和b(ab)共有6种可能:(2,3),(2,4),(2,6),(3,4),(3,6),(4,6),点(a,b)在直线y=2x上的情况有2种:(2,4),(3,6),因此概率为=.14.乙解析=(90+88+92+94+91)=91,=(90+91+93+94+92)=92,=(90-91)2+(88-

10、91)2+(92-91)2+(94-91)2+(91-91)2=4,=(90-92)2+(91-92)2+(93-92)2+(94-92)2+(92-92)2=2,所以乙的成绩较好且比较稳定.15.解:(1)(2)根据题意,画出树状图如下:共有12种等可能的结果,两次均摸出红球的结果有2种,获得2份奖品的概率P=.16.解:(1)这15名销售人员该月销售量数据的平均数为278,中位数为180,众数为90.(2)中位数最适合作为月销售目标.理由如下:在这15人中,月销售量不低于278(平均数)的有2人,月销售量不低于180(中位数)的有8人,月销售量不低于90(众数)的有15人,所以,如果想让一半左右的营业员都能够达到月销售目标,(1)中的平均数、中位数、众数中,中位数最适合作为月销售目标.17.解:(1)1640%=40,360=108.故填108.(2)如图所示,(3)七年级一等奖人数:4=1,