2021年中考数学复习单元测试（七）图形与变换

1、单元测试(七)范围:图形与变换限时:45分钟满分:100分一、 选择题(每小题6分,共42分)1.下列智能手机的功能图标中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是()图D7-12.如图D7-2是一个正方体的展开图,把展开图折叠成正方体后,与“弘”字一面相对的面上的字是()图D7-2A.传B.统 C.文D.化3.如图D7-3所示的几何体是由一个圆柱体挖去一个长方体后得到的,它的主视图是() 图D7-3 图D7-44.如图D7-5,将ABC折叠,使点A与BC边的中点D重合,折痕为MN,若AB=9,BC=6,则DNB的周长为()图D7-5A.12B.13C.14D.155.如图D7-6是一个几何体的三视

2、图,根据图中数据计算这个几何体的表面积是()图D7-6A.16B.12C.10D.46.如图D7-7所示，将面积为5的ABC沿BC方向平移至DEF的位置，平移的距离是边BC长的两倍，那么图中的四边形ACED的面积为（） 图D7-7A10B15C20D257.如图D7-8,P是正三角形ABC内的一点,且PA=6,PB=8,PC=10.若将PAC绕点A逆时针旋转后得到PAB.给出下列四个结论:P到P的距离为6;APB=150;SABC=36+253.其中结论正确的是()图D7-8A.B.C.D.二、 填空题(每小题6分,共24分)8.如图D7-9,在矩形ABCD中,AD=3,将矩形ABCD绕点A逆

3、时针旋转,得到矩形AEFG,点B的对应点E落在CD上,且DE=EF,则AB的长为.图D7-99.如图D7-10,A点的坐标为(-1,5),B点的坐标为(3,3),C点的坐标为(5,3),D点的坐标为(3,-1).小明发现线段AB与线段CD存在一种特殊关系,即其中一条线段绕着某点旋转一个角度可以得到另一条线段,你认为这个旋转中心坐标是. 图D7-10 图D7-1110.如图D7-11是某几何体的三视图,根据图中数据,求得该几何体的表面积为.11.如图D7-12,在RtABC中,ACB=90,BC=6,CD是斜边AB上的中线,将BCD沿直线CD翻折至ECD的位置,连接AE.若DEAC,计算AE的长

4、度等于.图D7-12三、 解答题(共34分)12.(10分)如图D7-13,在由边长为1个单位长度的小正方形组成的1010网格中,已知点O,A,B均为网格线的交点.(1)在给定的网格中,以点O为位似中心,将线段AB放大为原来的2倍,得到线段A1B1(点A,B的对应点分别为A1,B1),画出线段A1,B1;(2)将线段A1B1绕点B1逆时针旋转90得到线段A2B1,画出线段A2B1;(3)以A,A1,B1,A2为顶点的四边形AA1B1A2的面积是个平方单位.图D7-1313.(12分)如图D7-14,将等腰三角形ABC绕顶点B按逆时针方向旋转角到A1BC1的位置,AB与A1C1相交于点D,AC与

5、A1C1,BC1分别交于点E,F.(1)求证:BCFBA1D;(2)当C=时,判断四边形A1BCE的形状,并说明理由.图D7-1414.(12分)如图D7-15,已知等边三角形ABC的边长为8,点P是AB边上的一个动点(与点A,B不重合).直线l是经过点P的一条直线,把ABC沿直线l折叠,点B的对应点是点B.(1)如图,当PB=4时,若点B恰好在AC边上,则AB的长度为.(2)如图,当PB=5时,若直线lAC,则BB的长度为.(3)如图,点P在AB边上运动的过程中,若直线l始终垂直于AC,ACB的面积是否变化?若变化,说明理由;若不变化,求出面积.(4)当PB=6时,在直线l变化过程中,求AC

6、B面积的最大值.图D7-15单元测试(七)1.C2.C解析这是一个正方体的展开图,共有六个面,其中面“扬”与面“统”相对,面“弘”与面“文”相对,面“传”与面“化”相对.故选C.3.B4.A解析D为BC的中点,BC=6,BD=BC=3.由折叠的性质知NA=ND,则DNB的周长=ND+NB+BD=NA+NB+BD=AB+BD=9+3=12.5.A解析由三视图可知此几何体为圆锥,由左视图可知底面半径为2,则底面圆的面积为4,再根据左视图可知母线长为6,则圆锥的侧面积为rl=62=12,所以表面积为4+12=16.故选A.6.B 【解析】设点A到BC的距离为h，则SABCBCh5，平移的距离是BC的

7、长的2倍，AD2BC，CEBC，四边形ACED的面积（AD+CE）h（2BC+BC）h3BCh3515故选B.7.D解析连接PP,过点A作ADBP交BP的延长线于点D,如图.由旋转性质可知,APCAPB,AP=AP,PB=PC=10.又PAP=BAC=60,APP是等边三角形,PP=AP=6,故正确;PB=8,PB2=PB2+PP2,PPB是直角三角形,PPB=90.PPA=60,APB=150,故正确;由得:APD=30,AD=AP=3,PD=3,BD=8+3.在RtABD中,AB2=AD2+BD2=100+48,SABC=AB2=36+25,故正确.故选D.8.3解析AD=EF=DE=3,

8、D=90,AE2=AD2+DE2=18,AE=AB=3.9.(1,1)或(4,4)解析先根据点A的坐标建立坐标系,当A和D,B和C为对应点时如图,旋转中心坐标是(4,4);当A和C,B和D为对应点时如图,旋转中心坐标是(1,1).10.(225+25)解析该几何体是同底圆柱和圆锥的组合体,底面半径为5,圆锥的高为5,圆柱的高为20,所以圆锥的母线长为5,表面积=rl+r2+2rh=(225+25).11.2解析在RtABC中,ACB=90,BC=6,CD是斜边AB上的中线,CD=AB=DA=DB.令B=x,则DCB=B=x,由翻折知,DE=DB,ECD=DCB=x=CED.DEAC,ACE=C

9、ED=x.由ACB=90,得3x=90,x=30,从而B=30,于是AC=AB.在RtABC中,tanB=,得AC=BCtanB=6tan30=2.ACDE,AC=DE,四边形ACDE是平行四边形.又CD=DE,四边形ACDE是菱形,AE=AC=2.12.解:(1)(2)如图所示.(3)2013.解:(1)证明:ABC是等腰三角形,AB=BC,A=C.将等腰三角形ABC绕顶点B按逆时针方向旋转角到A1BC1的位置,A1B=AB=BC,A1=A=C,A1BD=CBF.在BCF与BA1D中,BCFBA1D.(2)四边形A1BCE是菱形.理由如下:将等腰三角形ABC绕顶点B按逆时针方向旋转角到A1B

10、C1的位置,A1=A.又ADE=A1DB,AED=A1BD=,DEC=180-.C=,A1=A=,A1BC=360-A1-C-A1EC=180-,A1=C,A1BC=A1EC,四边形A1BCE是平行四边形.又A1B=BC,四边形A1BCE是菱形.14.解:(1)4解析如图中,ABC是等边三角形,A=60,AB=BC=AC=8.PB=4,PB=PB=PA=4.又A=60,APB是等边三角形,AB=AP=4.(2)5解析如图中,作出对称后的完整图形.设直线l交BC于点E,BB交PE于点O.PEAC,BPE=A=60,BEP=C=60,PEB是等边三角形.PB=5,BBPE,OB=PBsin60=.点B,B关于PE对称,BB=2OB,BB=5.(3)如图中,结论:面积不变.