专题5二元一次方程

1、此文件下载后可以自行修改编辑删除二元一次方程 （ 组） 及其应用.选择题1.（2015?山东莱芜 ,第 10题 3分）已知 是二元一次方程组的解，则的算术平方根为 （ ）A 4B2CD 2答案】 B考点：二元一次方程组，算术平方根2.（2015?淄博第 5 题,4分）已知是二元一次方程组 的解，则 2mn 的平方根为（ ）A2 BC D 2x=2， y=1 代入方程组求出 m 与 n 的值， 2m n的平方根，解答： 解：将代入解得：2mn=62=4，则 2m n 的平方根为2中，得：考点： 二元一次方程组的解；平方根 . 分析： 由 x=2， y=1 是二元一次方程组的解，将 进而求出 2m

2、n 的值，利用平方根的定义即可求出故选： A 以及平方根的定义， 解二元一次方程组的方法有点评： 此题考查了二元一次方程组的解，此文件下载后可以自行修改编辑删除两种：加减消元法；代入消元法3（ 2015?广东广州 ,第 7题 3分）已知a，b 满足方程组则 a+b 的值为（解答：A 4 B 4 C 2 D 2考点：解二元一次方程组专题：计算题分析：求出方程组的解得到 a与 b的值，即可确定出 a+b的值解：，+5 得：16a=32，即 a=2，把 a=2 代入得： b=2 ，则 a+b=4，故选 B 点评： 此题考查了解二元一次方程组， 利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法4

3、. （2015?四川南充 ,第15题 3分）已知关于 x，y的二元一次方程组的解互为相反数，则 k 的值是【答案】 1考点：二元一次方程 .5. （2015?浙江滨州 ,第18题4分） 某服装厂专门安排 210名工人进行手工衬衣的缝制，每 件衬衣由 2个衣袖、 1个衣身、 1 个衣领组成 .如果每人每天能够缝制衣袖 10个，或衣身 15 个，或衣领 12 个，那么应该安排 名工人缝制衣袖，才能使每天缝制出的衣袖、 衣 身、衣领正好配套 .此文件下载后可以自行修改编辑删除【答案】 120【解析】试题分析：根据题意可设 x 缝制衣袖， y人缝制衣身， z 人缝制衣领，则 x+y+z=210，解由它

4、们构成的方程组可求得 x=120 人 .考点：三元一次方程组的应用6. （2015?绵阳第 3题， 3分）若+|2ab+1|=0，则（ ba）2015=（）A1 B 1C 52015 D 52015考点：解二元一次方程组；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：算术平方根 .专题：计算题分析：利用非负数的性质列出方程组，求出方程组的解得到 a与 b 的值， 即可确定出原式的值解答：解： +|2ab+1|=0，解得：则（ba）2015=（ 3+2）2015=1故选： A 点评： 此题考查了解二元一次方程组， 以及非负数的性质， 熟练掌握运算法则是解本题的关键7. （2015?四川省内江市，第 9题，

5、 3分）植树节这天有 20名同学共种了 52 棵树苗，其中男生每人种树3 棵，女生每人种树 2 棵设男生有 x 人，女生有 y 人，根据题意，下列方程组正确的是（）B此文件下载后可以自行修改编辑删除C D 考点： 由实际问题抽象出二元一次方程组 .分析： 设男生有 x人，女生有 y人，根据男女生人数为 20，共种了 52 棵树苗，列出方程 组成方程组即可解答： 解：设男生有 x 人，女生有 y 人，根据题意可得： ，故选 D 点评： 此题考查二元一次方程组的实际运用，找出题目蕴含的数量关系是解决问题的关 键.填空题1.（2015?福建泉州第15题 4分）方程组的解是解： + 得： 3x=3，即

6、 x=1， 把 x=1 代入 得： y= 3，则方程组的解为 ，故答案为：2（ 2015?北京市 ,第 13题， 3分）九章算术是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国 传统数学的基本框架。 它的代数成就主要包括开放术、 正负术和方程术。 其中，方程术是 九 章算术最高的数学成就。 九章算术 中记载： “今有牛五、羊二，直金十两； 牛二、 羊五， 直金八两。问牛、羊各直金几何？ ”译文：“假设有 5头牛、 2只羊，值金 10两； 2头牛、 5只羊，值金 8两。问每头牛、每只此文件下载后可以自行修改编辑删除羊各值金多少两 ”设每头牛值金 x，每只羊各值金 y 两，可列方程组为 【考点】二元一次方程

7、【难度】容易5x 2y 10【答案】2x 5y 8【点评】本题考查二元一次方程的基本概念。3.（2015?四川凉山州 ,第14题4分）已知函数是正比例函数， 则 a= b=答案】解析】 试题分析：根据题意可得： ， ，解得：；考点： 1正比例函数的定义； 2解二元一次方程组三.解答题2x y 3m 21. （2015呼和浩特， 20， 6分） （6分）若关于 x、y的二元一次方程组 x 2y 4 的解3满足 x + y 2，求出满足条件的 m 的所有正整数值 .考点分析：二元一次方程组 不等式 整体思想 仔细观察解析：本题目不难，但还是囊括两个考点， 另外还考了一个整体代换思想，如果没有看出，

8、直接求出 x、y 也可以算出这个不等式的解，但工作量要大不少，只要细心也能拿到全分。此文件下载后可以自行修改编辑删除2x y 3m 2解：x 2y 4 + 得： 3（x+y）=3m+6 ，继续化简为 x+y= m+233x+y2 ， m+2 27m2 m 为正整数， m=1、 2 或 32（ 2015?广东省 ,第 22题， 7分）某电器商场销售 A， B两种型号计算器，两种计算器的进 货价格分别为每台 30元，40元. 商场销售 5 台 A型号和 1台 B型号计算器，可 获利润 76元；销售 6台A型号和 3台 B型号计算器，可获利润 120元.（1）求商场销售 A， B 两种型号计算器的销

9、售价格分别是多少元？（利润 =销售价格进货价格）（2）商场准备用不多于 2500元的资金购进 A，B 两种型号计算器共 70台，问最少需要购 进 A 型号的计算器多少台？【答案】 解：（1）设 A，B 型号的计算器的销售价格分别是 x元，y元，得：5（x 30） （y 40） 76 ，解得 x 42 .6（x 30） 3（y 40） 120 y 56答：A，B 两种型号计算器的销售价格分别为42元，56元.（2）设最少需要购进 A 型号的计算 a 台，得30a 40（70 a） 2500 ，解得 a 30.答：最少需要购进 A 型号的计算器 30 台.【考点】 二元一次方程组和一元一次不等式的

10、应用（销售问题） . 【分析】（1）要列方程（组） ，首先要根据题意找出存在的等量关系，本题设A，B 型号的计算器的销售价格分别是 x元， y元，等量关系为： “销售 5 台 A型号和 1台 B 型号计算器的利润 76 元”和“销售 6 台 A 型号和 3 台 B 型号计算器的利润 120 元”.2）不等式的应用解题关键是找出不等量关系，列出不等式求解. 本题设最少需要购进 A型号的计算 a 台，不等量关系为：“购进 A，B两种型号计算器共 70 台的资金不多于 2500此文件下载后可以自行修改编辑删除3（ 2015?山东日照 ，第 17题 9 分）（ 1）先化简，再求值： （+1），其中a=

11、 ；（2）已知关于 x，y 的二元一次方程组的解满足 x+y=0，求实数 m 的值考点： 分式的化简求值；二元一次方程组的解分析：（1）先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再把 a 的值代入进行计算即可；（2）先把 m 当作已知条件求出 x、y 的值，再根据足 x+y=0求出 m的值即可 解答： 解：（1）原式 =?=?=?=a 1，当 a= 时，原式 = 1；2）解关于 x，y 的二元一次方程组 x+y=0，2m11+7 m=0 ，解得 m=4点评： 本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键4（ 2015?山东潍坊第 19 题 9分）为提高饮水质量，越来越多的居

12、民选购家用净水器一 商场抓住商机，从厂家购进了 A 、 B 两种型号家用净水器共 160 台， A 型号家用净水器进价 是 150 元/台，B型号家用净水器进价是 350 元/台，购进两种型号的家用净水器共用去36000元1）求 A、 B 两种型号家用净水器各购进了多少台；2）为使每台 B型号家用净水器的毛利润是 A 型号的 2倍，且保证售完这 160台家用净水考点：一元一次不等式的应用；二元一次方程组的应用=售价进价）分析：器的毛利润不低于 11000 元，求每台 A型号家用净水器的售价至少是多少元 （注：毛利润1）设 A 种型号家用净水器购进了 x台，B种型号家用净水器购进了 y 台，根据

13、“购此文件下载后可以自行修改编辑删除进了 A、B 两种型号家用净水器共 160 台，购进两种型号的家用净水器共用去 36000 元 列出方程组解答即可；（2）设每台 A 型号家用净水器的毛利润是 a 元，则每台 B 型号家用净水器的毛利润是 2a 元，根据保证售完这 160 台家用净水器的毛利润不低于 11000 元，列出不等式解答即可 解答： 解：（1）设 A 种型号家用净水器购进了 x 台， B种型号家用净水器购进了 y 台， 由题意得 解得 答：A 种型号家用净水器购进了 100台， B种型号家用净水器购进了 60台（2）设每台 A 型号家用净水器的毛利润是 a 元，则每台 B 型号家用

14、净水器的毛利润是 2a 元，由题意得 100a+602a11000，解得 a50，150+50=200（元）答：每台 A 型号家用净水器的售价至少是 200 元点评： 此题考查一元一次不等式组的实际运用， 二元一次方程组的实际运用， 找出题目蕴 含的数量关系与不等关系是解决问题的关键5. （2015?江苏徐州 ,第 24题 8分）某超市为促销，决定对 A，B两种商品进行打折出售打 折前，买 6件A商品和 3件B商品需要 54元，买 3件 A商品和 4件B商品需要 32元；打 折后，买 50件 A 商品和 40件 B 商品仅需 364元，打折前需要多少钱？考点： 二元一次方程组的应用 .分析：

15、设打折前 A商品的单价为 x元，B商品的单价为 y元，根据买 6件A商品和 3件 B 商品需要 54元，买 3件 A商品和 4件 B 商品需要 32元列出方程组，求出 x、y的值，然后 再计算出买 50 件 A商品和 40件 B 商品共需要的钱数即可解答： 解：设打折前 A 商品的单价为 x 元，B 商品的单价为 y 元， 根据题意得： 解得：此文件下载后可以自行修改编辑删除则 508+402=480 （元）， 答：打折前需要的钱数是 480 元点评： 本题考查了利用二元一次方程组解决现实生活中的问题 解题关键是要读懂题目的 意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程组，再求解6.

16、 （2015?山东东营 ,第 19题 7分） （第题 3分，第题 4分）（1）计算：（2）解方程组：【答案】： （1）0； （2）考点： 1。实数的运算； 2。解二元一次方程组。7. （2015?山东聊城 ,第 18题 7分）解方程组考点：解二元一次方程组 .专题：计算题分析：方程组利用加减消元法求出解即可解答：解：， + 得： 3x=9，即 x=3， 把 x=3 代入 得： y= 2，此文件下载后可以自行修改编辑删除则方程组的解为 点评： 此题考查了解二元一次方程组， 利用了消元的思想， 消元的方法有： 代入消元法与 加减消元法8. （2015?四川凉山州 ,第 22题 8分）2015年5月

17、 6日，凉山州政府在邛海 “空列”项目考察 座谈会上与多方达成初步合作意向，决定共同出资 60.8 亿元，建设 40 千米的邛海空中列 车据测算，将有 24千米的 “空列”轨道架设在水上，其余架设在陆地上，并且每千米水上 建设费用比陆地建设费用多 0.2 亿元（1）求每千米 “空列 ”轨道的水上建设费用和陆地建设费用各需多少亿元？（2）预计在某段 “空列 ”轨道的建设中， 每天至少需要运送沙石 1600m3，施工方准备租用大、 小两种运输车共 10 辆，已知每辆大车每天运送沙石 200m3，每辆小车每天运送沙石 120m3， 大、小车每天每辆租车费用分别为1000元、 700元，且要求每天租车

18、的总费用不超过9300元，问施工方有几种租车方案？哪种租车方案费用最低，最低费用是多少？【答案】（1）1.6，1.4；（2）有三种租车方案，租 5辆大车和 5 辆小车时，租车费用最低， 最低费用是 8500 元此文件下载后可以自行修改编辑删除租 5 辆大车和 5 辆小车时，租车费用为： 10005+7005=5000+3500=8500 （元） 租 6 辆大车和 4 辆小车时，租车费用为： 10006+7004=6000+2800=8800 （元） 租 7 辆大车和 3 辆小车时，租车费用为： 10007+7003=7000+2100=9100 （元）850088009100，租 5 辆大车和

19、 5 辆小车时，租车费用最低，最低费用是 8500 元 考点： 1一元一次不等式组的应用； 2二元一次方程组的应用9. （2015?四川泸州 ,第 21题 7分）某小区为了绿化环境，计划分两次购进A、B 两种花草，第一次分别购进 A、B两种花草 30棵和 15 棵，共花费 675元；第二次分别购进 A、B两种 花草 12棵和 5棵。两次共花费 940 元（两次购进的 A、B 两种花草价格均分别相同） 。（1） A、B 两种花草每棵的价格分别是多少元？（2）若购买 A、B 两种花草共 31棵，且 B 种花草的数量少于 A种花草的数量的 2倍，请你 给出一种费用最省的方案，并求出该方案所需费用。考

20、点：一元一次不等式的应用；二元一次方程组的应用 .专题：应用题分析：（ 1）设 A种花草每棵的价格 x元，B 种花草每棵的价格 y元，根据第一次分别购进 A、此文件下载后可以自行修改编辑删除B 两种花草 30 棵和 15 棵，共花费 940 元；第二次分别购进 A 、 B 两种花草 12 棵和 5 棵， 两次共花费 675 元；列出方程组，即可解答（2）设 A 种花草的数量为 m株，则 B 种花草的数量为（ 31m）株，根据 B 种花草的数量 少于 A 种花草的数量的 2 倍，得出 m 的范围，设总费用为 W元，根据总费用 =两种花草的 费用之和建立函数关系式，由一次函数的性质就可以求出结论解

21、答：解：（1）设 A 种花草每棵的价格 x元，B 种花草每棵的价格 y元，根据题意得：解得：A 种花草每棵的价格是20 元， B 种花草每棵的价格是 5 元（ 2）设 A 种花草的数量为 m 株，则 B 种花草的数量为（ 31 m）株，B 种花草的数量少于 A种花草的数量的 2 倍，31 m ，m 是正整数， m 最小值 =11，设购买树苗总费用为 W=20m+5（ 31m）=15m+155，k0，W 随 x 的减小而减小，当 m=11 时， W 最小值 =1511+155=320 （元）答：购进 A种花草的数量为 11株、B种 20株，费用最省；最省费用是 320元点评： 本题考查了列二元一

22、次方程组， 一元一次不等式解实际问题的运用， 一次函数的解析 式的运用，一次函数的性质的运用，解答时根据总费用=两种花草的费用之和建立函数关系式是关键此文件下载后可以自行修改编辑删除10. （2015?四川眉山， 第24题 9分）某厂为了丰富大家的业余生活， 组织了一次工会活动， 准备一次性购买若干钢笔和笔记本 （每支钢笔的价格相同， 每本笔记本的价格相同） 作为奖 品若购买 2 支钢笔和 3 本笔记本共需 62 元，购买 5 支钢笔和 1 本笔记本共需 90 元（1）购买一支钢笔和一本笔记本各需多少元？（2）工会准备购买钢笔和笔记本共80 件作奖品，根据规定购买的总费用不超过 1100元，则

23、工会最多可以购买多少支钢笔？考点：一元一次不等式的应用；二元一次方程组的应用 .分析：（1）首先用未知数设出买一支钢笔和一本笔记本所需的费用，然后根据关键语 “购买 2支钢笔和 3本笔记本共需 62元，购买 5 支钢笔和 1 本笔记本共需 90元”，列方程组求 出未知数的值，即可得解（2）设购买钢笔的数量为 x，则笔记本的数量为 80 x，根据总费用不超过 1100 元，列出 不等式解答即可y 元，由题意得解答： 解：（ 1）设一支钢笔需 x 元，一本笔记本需解得： 答：一支钢笔需 16元，一本笔记本需 10 元；2）设购买钢笔的数量为 x，则笔记本的数量为 80 x，由题意得 16x+10（

24、80x） 1100解得： x50 答：工会最多可以购买 50 支钢笔点评： 此题主要考查了二元一次方程组和一元一次不等式的应用，关键是正确理解题意， 找出等量关系，列出方程组和不等式11. （2015?浙江省绍兴市，第 12题， 12分）（本题 12 分）某校规划在一块长 AD 为 18m，宽 AB 为 13m 的长方形场地 ABCD 上，设计分别与 AD，AB 平行的横向通道和纵向通道，其余部分铺上草皮。（1）如图 1，若设计三条通道，一条横向，两条纵向，且它们的宽度相等，其余六块草坪 相同，其中一块草坪两边之比 AM:AN=8:9，问通道的宽是多少？此文件下载后可以自行修改编辑删除（2）为

25、了建造花坛，要修改（ 1）中的方案，如图 2，将三条通道改为两条通道，纵向的宽 度改为横向宽度的 2 倍，其余四块草坪相同，且每一块草坪均有一边长为8m，这样能在这些草坪建造花坛。如图 3，在草坪 RPCQ 中，已知 RE PQ 于点 E，CF PQ 于点 F，求花坛 RECF 的面积。考点：二元一次方程组的应用；勾股定理的应用 .分析：（1）利用 AM：AN=8：9，设通道的宽为 xm， AM =8 ym，则 AN=9y，进而利用 AD 为 18m，宽 AB 为 13m 得出等式求出即可；（2）根据题意得出纵向通道的宽为 2m，横向通道的宽为 1m，进而得出 PQ，RE 的长，即 可得出 P

26、E、EF 的长，进而求出花坛 RECF 的面积解答：解：（ 1）设通道的宽为 xm， AM=8ym，AM ： AN=8： 9，AN =9y，解得： 答：通道的宽是 1m；（2） 四块相同草坪中的每一块，有一条边长为8m，若 RP=8，则 AB 13，不合题意，RQ=8，纵向通道的宽为 2m，横向通道的宽为 1m，RP=6，REPQ，四边形 RPCQ 是长方形， PQ=10，此文件下载后可以自行修改编辑删除REPQ =PRQR=68，RE=4.8，2 2 2RP =RE +PE ，PE=3.6，同理可得： QF=3.6，EF =2.8， S 四边形 RECF=4.8 2.8=13.44 ，即花坛

27、 RECF 的面积为 13.44m2， 点评：此题主要考查了二元一次方程组的应用即四边形面积求法和三角形面积求法等知识， 得出 RP 的长是解题关键12、（2015?四川自贡 ,第 22题 12分）观察下表 :我们把某格中字母和所得到的多项式称为特征多项式，例如第 1 格的 “特征多项式 ”为 4x y.序号123Lxxxxxxxyyyxxyyxxxx图形yxxxyyyLxxyyxxxxxxxyyyxxxx回答下列问题： . 第 3格的“特征多项式 ”为 ，第 4格的“特征多项式 ”为 ，第 n格的“特征多项式 ”为 ；.若第 1格的“特征多项式 ”的值为 10，第 2 格的“特征多项式 ”的

28、值为 16.求 x, y 的值；.在此条件下，第 n 的特征是否有最小值？若有，求出最小值和相应的n值.若没有，请说明理由 .此文件下载后可以自行修改编辑删除考点： 找规律列多项式、解二元一次方程组、二次函数的性质、配方求值等分析：.本问主要是抓住 x、y 的排列规律； x 在第 n格是按 n 1 排，每排是n 1 个 x 来排列的； y 在第 n 格是按 n 排，每排是 n 个 y 来排列的；根据这个规律第 问可获得解决 . .按排列规律得出 “特征多项式 ”以及提供的相应的值，联立成二元一次方程组来解，可 求出 x, y的值 .求最小值可以通过建立一个二次函数来解决；前面我们写出了第n 格

29、的“特征多项式和求出了 x、y 的值，所以可以建立最小值关于 n的二次函数，根据二次函数的性质最小值 便可求得 .略解： . 第 3 格的“特征多项式 ”为 16x 9y ，第 4格的 “特征多项式 ”为 25x 16y ，第n格的 “特征多项式 ”为 （n 1）2 x n2y （ n 为正整数 ）；.依题意：4x y 109x 4y 16解之得 :247267.设最小值为 W ,依题意得 :W (n 1)2x n2y 24 n 1 2 26n277答：有最小值为312相应的 n 的值为 12.2 2 48 nn 7713. （2015?浙江滨州 ,第 20题 9分） 根据要求，解答下列问题

30、.（1）解下列方程组 （直接写出方程组的解即可 ）:此文件下载后可以自行修改编辑删除2）以上每个方程组的解中， x 值与 y 值的大小关系为3）请你构造一个具有以上外形特征的方程组，并直接写出它的解答案】1） （2） x=y解析】试题分析：（ 1）快速利用代入消元法或加减消元法求解；（2）根据（ 1）发现特点是 x=y；3）类比 写出符合 x=y 的方程组，直接写出解即可试题解析：解：1)132)x=y.（3）酌情判分 ,其中写出正确的方程组与解各占1 分.考点：消元法解二元一次方程组，规律探索14（2015?广东佛山 ,第 22题 8分）某景点的门票价格如表：购票人数 /人1 50 5110

31、0 100 以上每人门票价 /元1210850 人，（ 2）班人数多1118 元；如果两班联某校七年级（ 1）、（ 2）两班计划去游览该景点，其中（ 1）班人数少于 于 50 人且少于 100 人， 如果两班都以班为单位单独购票， 则一共支付 合起来作为一个团体购票，则只需花费 816 元（1）两个班各有多少名学生？（2）团体购票与单独购票相比较，两个班各节约了多少钱？此文件下载后可以自行修改编辑删除分析：（1）设七年级（ 1）班有 x 人、七年级（ 2）班有 y 人，根据如果两班都以班为单考点：元一次方程的应用位单独购票，则一共支付 1118 元；如果两班联合起来作为一个团体购票，则只需花费

32、 816元建立方程组求出其解即可；（ 2）用一张票节省的费用 该班人数即可求解解答：解：（1）设七年级（ 1）班有 x 人、七年级（ 2）班有 y 人，由题意，得解得： 答：七年级（ 1）班有 49 人、七年级（ 2）班有 53 人；2）七年级（ 1）班节省的费用为： （ 12 8） 49=196 元， 七年级（ 2）班节省的费用为： （ 1210）53=106 元点评： 本题考查了列二元一次方程组解实际问题的运用， 二元一次方程组的解法 的运用，解答时建立方程组求出各班的人数是关键15.（2015湖北荆州第 19题 7分）解方程组：考点：解二元一次方程组专题：计算题分析：方程组利用加减消元法

33、求出解即可解答：解： 3得：11y=22，即 y=2，把 y=2 代入 得： x=1 ，则方程组的解为 点评： 此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代 入消元法与加减消元法16.（2015湖南邵阳第 19题 8分）解方程组：考点： 解二元一次方程组此文件下载后可以自行修改编辑删除专题：计算题分析：方程组利用加减消元法求出解即可解答：解：，+ 得： 3x=3，即 x=1，把 x=1 代入 得： y=2 ，则方程组的解为 点评： 此题考查了解二元一次方程组， 利用了消元的思想， 消元的方法有： 代入消元法与加减消元法17（ 2015 湖南省益阳市，第 19题 12分）大学生

34、小刘回乡创办小微企业，初期购得原材料 若干吨， 每天生产相同件数的某种产品， 单件产品所耗费的原材料相同 当生产 6 天后剩余 原材料 36吨，当生产 10 天后剩余原材料 30 吨若剩余原材料数量小于或等于 3吨，则需 补充原材料以保证正常生产（1）求初期购得的原材料吨数与每天所耗费的原材料吨数；（ 2）若生产 16 天后，根据市场需求每天产量提高20% ，则最多再生产多少天后必须补充原材料？考点： 一元一次不等式的应用；二元一次方程组的应用分析： （1）设初期购得原材料 a吨，每天所耗费的原材料为 b 吨，根据“当生产 6天后剩 余原材料 36 吨，当生产 10 天后剩余原材料 30 吨

35、”列出方程组解决问题； （2）最多再生产 x 天后必须补充原材料，根据若剩余原材料数量小于或等于 3 吨列出不等1）设初期购得原材料 a 吨，每天所耗费的原材料为 b 吨，材料 45 吨，每天所耗费的原材料为 1.5 吨式解决问题解答： 解：根据题意得：解得答：（2）设再生产 x 天后必须补充原材料， 依题意得： 45 1615 15（ 1+20%）x3，此文件下载后可以自行修改编辑删除解得： x10答：最多再生产 10 天后必须补充原材料点评： 此题考查一元一次不等式组的实际运用， 二元一次方程组的实际运用， 找出题目蕴 含的数量关系与不等关系是解决问题的关键18（ 2015 湖北省孝感市，

36、第 21 题 9 分） 某服装公司招工广告承诺：熟练工人每月工资至少 3000 元每天工作 8小时，一个月工作 25天月工资底薪 800 元，另加计件工资加工 1 件 A型服装计酬 16 元，加工 1件 B型服装计酬 12 元在工作中发现一名熟练工加工 1 件 A型服装和 2件 B 型 服装需 4 小时，加工 3件 A型服装和 1 件 B型服装需 7小时（工人月工资底薪计件工 资）（1）一名熟练工加工 1 件 A型服装和 1件 B 型服装各需要多少小时？（ 4 分）（2）一段时间后， 公司规定： “每名工人每月必须加工 A ， B两种型号的服装， 且加工 A 型 服装数量不少于 B 型服装的一半 ”设一名熟练工人每月加工 A型服装 a