极坐标2011-2017高考试题汇编

1、.高考试题分析及备考建议分析高考试题的意义：一是考察试卷的难易程度、知识和能力的要求水平；二是把握最近几年出题的动态和规律，预测新高考出题的趋势。教师若把分析出的有较大可信度的结论结合自己的复习意图一并传授或暗示给学生，会使复习起到事半功倍的效果。对高中数学日常教学有着重要的指导作用1、集合（文科）2015年 （1）已知集合，则集合中的元素个数为（ D ） （A） 5 （B）4 （C）3 （D）22016年（1）设集合,则（ B ） （A）1,3 （B）3,5 （C）5,7 （D）1,72017年（1）已知集合A=，B=，则（A）AAB=BABCABDAB=R1、集合（理科）2015年： 没出

2、2016年:（1）设集合 ,则 ( D ) （A） （B） （C） （D） 2017年（1）已知集合A=x|x1，B=x|，则（A）ABCD2、 复数（文科）2015年（3）已知复数满足，则（ C ） （A） （B） （C） （D）2016年 （2）设的实部与虚部相等,其中a为实数,则a=( A )（A）3 （B）2 （C）2 （D）32017年（3）下列各式的运算结果为纯虚数的是（C）Ai(1+i)2Bi2(1i)C(1+i)2Di(1+i)2、复数（理科）：2015年: (1)设复数z满足i，则|z|( A ）(A)1 (B) (C) (D)22016年（2）设，其中x，y是实数，则（B）

3、（A）1 （B） （C） （D）22017年（3）设有下面四个命题：若复数满足，则；：若复数满足，则；：若复数满足，则；：若复数，则.其中的真命题为（B）A.BCD3、向量（文科）2015年（2）已知点，向量，则向量 （ A ） （A） （B） （C） （D）2016年（13）设向量a=(x,x+1),b=(1,2),且a b,则x= 2017年（13）已知向量a=（1，2），b=（m，1）若向量a+b与a垂直，则m=_73、向量（理科）2015年: (7)设D为ABC所在平面内一点，则（ A ） (A) (B) (C) (D) 2016年: (13) 设向量a=(m，1)，b=(1，2)，且

4、|a+b|2=|a|2+|b|2，则m=. -22017年（13）已知向量a，b的夹角为60，|a|=2，|b|=1，则|a +2b|= .4、线性规划（文科）2015年（15）若x,y满足约束条件 ,则z=3x+y的最大为 42016年（16）某高科技企业生产产品A和产品B需要甲、乙两种新型材料.生产一件产品A需要甲材料1.5kg,乙材料1kg,用5个工时；生产一件产品B需要甲材料0.5kg,乙材料0.3kg,用3个工时,生产一件产品A的利润为2100元,生产一件产品B的利润为900元.该企业现有甲材料150kg,乙材料90kg,则在不超过600个工时的条件下,生产产品A、产品B的利润之和的

5、最大值为_元. 2017年（7）设x，y满足约束条件则z=x+y的最大值为（D）A0 B1C2 D33、 线性规划（理科）2015年:(15)若x，y满足约束条件，则的最大值为3 2016年:（16） 同文科（16）2017年（14）设x，y满足约束条件则的最小值为 .5、常用逻辑用语、函数、导数（文科）2015年 （10）已知函数 ，且，则 （A) （A） （B） （C） （D） （12）设函数的图像与的图像关于直线 对称，且，则( C ) （A） （B） （C） （D） （14）已知函数的图像在点的处的切线过点， 则 1 .2016年（8）若,则（ B ） （A）logaclogbc （B

6、）logcalogcb （C）accb （9）函数在的图像大致为(D) （A）（B） （C）（D）（12）若函数在单调递增,则a的取值范围是( C ) （A）（B）（C）（D）2017年：（8）函数的部分图像大致为（C） A B C D（9）已知函数，则(C)A在（0，2）单调递增 B在（0，2）单调递减Cy=的图像关于直线x=1对称 Dy=的图像关于点（1，0）对称(14) 曲线在点（1，2）处的切线方程为 _5、函数、导数及逻辑用语（理科）2015年: (12)设函数f(x)ex(2x1)axa，其中a1，若存在唯一的整数x0，使得f(x0)0，则a的取值范围是( D ) A.，1) B.

7、 ) C. ) D. ，1) (13) 若函数f(x)xln(x)为偶函数，则a 12016年:（7）同文科：函数y=2x2e|x|在2,2的图像大致为 （8）若，则 ( C ) （A）（B）（C）（D）2017年：（5）函数在单调递减，且为奇函数若，则满足的的取值范围是（D）ABCD(11)设x、y、z为正数，且，则 (D)A2x3y5zB5z2x3yC3y5z2xD3y2x100且该数列的前N项和为2的整数幂.那么该款软件的激活码是（A）A440B330C220D1108、解析几何（文科） 2015年（5）已知椭圆E的中心为坐标原点，离心率为，E的右焦点与抛物线的焦点重合，是C的准线与E的

8、两个交点，则（ B ） （A） （B） （C） （D） （16）已知是双曲线的右焦点，P是C左支上一点， ，当周长最小时，该三角形的面积为 2016年（5）直线l经过椭圆的一个顶点和一个焦点,若椭圆中心到l的距离为其短轴长的, 则该椭圆的离心率为（ B ） （A） （B） （C） （D） （15）设直线y=x+2a与圆C：x2+y2-2ay-2=0相交于A,B两点,若,则圆C的面积为_2017年（5）已知F是双曲线C：的右焦点，P是C上一点，且PF与x轴垂直，学/网点A的坐标是(1，3)，则APF的面积为（D）ABCD（12）设A，B是椭圆C：长轴的两个端点，若C上存在点M足AMB=120，则

9、m的取值范围是（A）ABCD8、解析几何（理科）2015年:(5) 已知M(x0，y0)是双曲线C： 上的一点，F1、F2是C上的两个焦点，若0，则y0的取值范围是（ A ）(A)(，)(B)(，) (C)(，) (D)(，) (14) 一个圆经过椭圆的三个顶点，且圆心在x轴上，则该圆的标准方程为 .2016年：（5）已知方程表示双曲线，且该双曲线两焦点间的距离为4，则n的取值范围是（ A ） （A）(1,3) （B）(1,) （C）(0,3) （D）(0,) (10) 以抛物线C的顶点为圆心的圆交C于A、B两点，交C的标准线于D、E两点.已知|AB|=，|DE|=，则C的焦点到准线的距离为（

10、 B ） (A)2 (B)4 (C)6 (D)82017年（10）已知F为抛物线C：y2=4x的焦点，过F作两条互相垂直的直线l1，l2，直线l1与C交于A、B两点，直线l2与C交于D、E两点，则|AB|+|DE|的最小值为（A）A16B14C12D10（15）已知双曲线C：（a0，b0）的右顶点为A，以A为圆心，b为半径作圆A，圆A与双曲线C的一条渐近线交于M，N两点.若MAN=60，则C的离心率为 9、 立体几何（文科） 2015年（6）九章算术是我国古代内容极为丰富的数学名著，中有下问题：“今有委米依垣内角，下周八尺，高五尺，问”积及为米几何？”其意思为：“在屋内墙角处堆放米（如图，米堆

11、为一个圆锥的四分之一），米堆底部的弧长为8尺，米堆的高为5尺，问米堆的体积和堆放的米各为多少？”已知1斛米的体积约为1.62立方尺，圆周率约为3，估算出堆放的米约有（ B ）（A） 斛 （B）斛 （C）斛 （D）斛（11）圆柱被一个平面截去一部分后与半球（半径为）组成一个几何体，该几何体的三视图中的正视图和俯视图如图所示，若该几何体的表面积为，则( B )（A） （B）（C）（D）2016年（11）平面过正方体ABCDA1B1C1D1的顶A, , 则m,n所成角的正弦值为（ A ） （A） （B） （C） （D） （7）如图,某几何体的三视图是三个半径相等的圆及每个圆中两条相互垂直的半径. 若

12、该几何体的体积是,则它的表面积是（A） （A）17 （B）18 （C）20 （D）28 2017年（6）如图，在下列四个正方体中，A，B为正方体的两个顶点，M，N，Q为所在棱的中点，则在这四个正方体中，直线AB与平面MNQ不平行的是（A） A B C D（16）已知三棱锥SABC的所有顶点都在球O的球面上，SC是球O的直径若平面SCA平面SCB，SA=AC，SB=BC，三棱锥SABC的体积为9，则球O的表面积为_9、立体几何（理科）2015年：(6) 同文科（6）九章算术是我国古代内容极为丰富的（11） 同文科（11）圆柱被一个平面截去一部分后与半球2016年：（6）同文科（7）如图,某几何体

13、的三视图是三个半径相等的 （11）同文科（11）平面a过正方体ABCD-A1B1C1D1的顶点A，2017年（7）某多面体的三视图如图所示，其中正视图和左视图都由正方形和等腰直角三角形组成，正方形的边长为2，俯视图为等腰直角三角形.该多面体的各个面中有若干个是梯形，这些梯形的面积之和为（B）A10B12C14D16 （16）如图，圆形纸片的圆心为O，半径为5 cm，该纸片上的等边三角形ABC的中心为O.D，E，F为圆O上的点，DBC，ECA，FAB分别是以BC，CA，AB为底边的等腰三角形.沿虚线剪开后，分别以BC，CA，AB为折痕折起DBC，ECA，FAB，使得D，E，F重合，得到三棱锥.当

14、ABC的边长变化时，所得三棱锥体积（单位：cm3）的最大值为 .10、算法（程序框图）文、理同题2015年(9)执行右面的程序框图，如果输入的，则输出的（C ）（A） （B） （C）7 （D）82016年（10）执行右面的程序框图,如果输入的n=1,则输出的值满足（ C ）（A） （B） （C） （D）2017年（10）下面程序框图是为了求出满足的最小偶数n，那么在和两个空白框中，可以分别填入（D）AA1000和n=n+1BA1000和n=n+2CA1000和n=n+1DA1000和n=n+2六大模块一、三角与数列年份20112012201320142015201620172018文科数列三角

15、数列数列三角数列数列?理科数列三角三角数列数列三角三角?1. 11、12两年文理试题相同，以后文理不同题。2. 三角题文、理均以三角形为背景,一直没变化，考查正、余弦定理 及三角形面积公式、三角公式等。3. 三角题文科7年考了两次，理科7年考了4次。怕三角题的学生 比较多，尖子生也有栽在该题上的。4. 数列题文、理均以等差、等比数列为背景，求通项、前项和（裂 项、错位）、证明数列的特征或一些结论等。5. 理科试题背景难度要高于文科，文科多以等差、等比为背景，侧 重于基本运算，理科侧重于方法，如求通项的方法，14年， 15年 ，但，文科17年三卷数列背景为考查阶差法求通项，16年三卷背景为，应引

16、起重视，文科要适当加强通项的求法。6. 试题的位置决定了试题的难度，复习时把好题型关，选题要有代 表性。三角题虽然背景一直为三角形，但，其他类型的试题也要兼顾，以防变化。7. 数列复习重点：1、等差、等比的基本运算和综合应用，2、求通项 的方法、3求和的方法。二、概率、统计主要考察学生对数据信息的处理能力文科题背景：频率分布表（11、14、）、表格信息（12、17）、数据信息（13）、散点图（15）、柱状图（16）。考察内容：分段函数、概率、特征数及其意义、直方图、茎叶图、回归方程、相关系数（16三卷、17一卷、六市联考）等。注意点：折线图（16年三卷18题），观测值K，理科：11、12、15

17、、16、17年，试题题干信息和文科完全相同或类似，除了文科的要求外，理科重点为求概率、分布列、数学期望（除15年外，数学期望年年考）、正态分布、特征数的意义等。注意点：折线图，观测值K、茎叶图。该题题干一般较长，信息量多，计算量大，耗时间。要求学生具备有快速准确的阅读审题和计算能力，复习时要通过专项训练，让学生从心理上不怕、不烦，养成细心的习惯，考场上才能快速突破。要培养学生处理复杂数据的能力，数据处理一定要准确无误212，另外，从2014年以来，该题设问由二变三，考察内容有点偏（文15年非线性回归方程、17年相关系数），计算麻烦，甚至比21题还要难。注意回归课本，课本中出现的知识都有可能是出

18、题点。注意搜集新题。三、立体几何文、理除了15、16两年，每年题干信息相似或相同，载体多以三棱柱、三棱锥、四棱锥为主，文科：第一问：11、13、14年为证线线垂直，12、15、17证面面垂直；16年证中点。第二问：11、14求体高，12、13、16求体积，15、17求侧面积.理科：第一问：11、12、13年证线线垂直，14年证线段相等，15、16、17年证面面垂直，第二问：11、12、14、16、17年求二面角，13、15年求线面角。文、理第一问以垂直为重点，第二问文科以体积（含高），理科以二面角为重点。理科该题应为必得分题，关键是建系后的点的坐表及后面的运算不能出错，要求学生细心做题，运算正

19、确。文科该题有相当一部分学生不得分，这与空间想象能力弱有关，另外也有一些特殊情况，如16年出现三棱锥的概念，课本上没有，很多学生卡在这。建议：文、理把特殊几何体的概念补一补，截面问题、折叠问题、投影问题等也要注意，文科也要注意三个角的简单应用，该题理科问题不大，属必拿分题，关键是文科要加强训练。四、解析几何文、理12、13两年同题，其年份余题目都不相同，理科难度高于文科，从14年以来，文、理试题难度都有所降低，由原来的两难（思路、计算）变为一难（计算），为的是让学生有信心做题，不能让该题形同虚设（特别是文科学生）。 文科试题背景为11、12年：圆+抛物线+直线；13年：圆+直线+椭圆；14、1

20、5年：圆+直线；16、17年：抛物线+直线。目前解答题中很少考椭圆，但，18年会不会考值得注意。理科试题背景为11、15年：抛物线+直线；12：抛物线+圆+直线；13年：圆+椭圆+直线；15年：圆+直线；14、17年：椭圆+直线。文、理解答题均没考过双曲线，题型基本上是圆、抛物线、椭圆与直线的结合，文理的侧重点有所不同。建议：1、文科补充求轨迹方程的方法，2、让学生做一下近几年的高考题，亲身感受高考题的难度，增强学生拿下该题的信心。3、加强训练，一定要过计算关，特别是字母运算、复杂运算。4、注重细节，比如斜率不存在情况的讨论、判别式等。5、改变学生一联立方程用上韦达定理就放弃的心理，多鼓励学生，争取突破该题。让学生明白突破该题是很好的一个增分点。6、四大题型要兼顾：轨迹与方程；范围与最值；存在性问题；定点、定值。五、函数与导数文科：11、13、14年第一问为已知切线求参量的值，考查导数的几何意义，送分。 12、16、17年第一问为讨论函数的单调性，15年求零点个数。 导数的第一问近几年难度增加了，一开始就要分类讨论。很多学生第一问的分都得不完。复习时应注意加强，突破分类讨论这个难点。第二问题型为：证明不等式（11、15、）；不等式恒成立求参量的范围或最值（12、17）；不等式有解求参量的范围（14）；已知零点个数求参量的范围（1