一元一次不等式习题与答案

1、一元一次不等式组及其应用 一、填空題 1. f-3x+l0 x + ll 的解集是 2. 不等式组的整数解的和是 X X 33 3. 不等式1W3x-75的整数解是. 4. 对于整数a, b, c, d,符号 a 表示运算ac-bd,已知1 3,则b+d的值是 5. 长度分别为3cm, 口75, Uxcm的三根木棒围成一个三角形，则x的取值围是 6. 如果必2,那么不等式组“的解集为.；当时，不等式组x2x2 集是空集. 7. （2006,）若不等式组的解集是-lx0 8. 已知关于x的不等式组的整数解共有5个，则a的取值围是 3-2x-l 9. （200 X X4- 1 hr (2) (20

2、04,市)解不等式组f3x+l2(.r-l),并把它的解集在数轴上表示出来. 2(x+l)4x 18. (2006,)某牛奶乳业经过市场调研，决定从明年起对甲，乙两种产品实行“限产压库 6 19. (2004,省)如图所示，一筐橘子分绐若干个儿童.如果每人分4个，口 则剩下9个；如果每人分6个，则最后一个儿童分得的橘子数少于3个，问 共有几个儿童，分了多少个橘子？ word格式版木 20（2005,省）七（2）班有50名学生，老师安排每人制作一件A型和B型的艺品.学校 现有甲种制作材料36kg,乙种制作材料29kg,制作A, B两种型号的艺品用料情况如下 表： 需甲种材料 需乙种材料 1件A型

3、艺品 0. 9kg 0. 3kg 1件B型艺品 0. 4kg lkg （1）设制作B型艺品x件，求x的取值围； （2）请你根据学校现有材料，分别写出七（2）班制作A型和B型艺品的件数. 21. （2008,） 2008年8月，奧运会帆船比赛在国际帆船中心举行，观看帆船比赛的船票 分为两种：A种船票600/, B种船票120/. 某旅行社要为一个旅行团代购部分船票， 在购票费不超过5000元的情况下，购买A, B两种船票共15,要求A种船票的数量不 少于B种船票数量的一半，若设购买A种船票x,请你解答下列问题： （1）共有几种符合题意的购票方案？写出解答过程； （2）根据计算判断：哪种购票方案更

4、省钱？ 22. （2006,） “五一”黄金周期间，某学校计划组织385名师生租车旅游，现知道出租公司 有42座和60座两种客车，42座客车的租金每辆为320元，60座客车的租金每辆为 460 元. （1）若学校单独租用这两种车辆各需多少钱？ （2）若学校同时租用这两种客车8辆（可以坐不满），而且要比单独租用一种车辆节 省租金.请你帮助学校选择一种最节省的租车方案. 23. （2005,）某工程，甲工程队单独做40天完成，若乙工程队单独做30天后，甲，乙两 工程队再合作20天完成. （1）求乙工程队单独做需要多少天完成？ （2）将工程分两部分，甲做其中的一部分用了 x天，乙做另一部分用了 y天

5、，其中x, y 均为正整数，且x15, y70,求x, y. word格式版木 24. （2005,）地处太湖之滨，有丰富的水产养殖资源，水产养殖户大爷准备进行大闸蟹与河 虾的混合养殖，他了解到如下信息： 每亩水面的年租金为500元，水面需按整数亩出租； 每亩水面可在年初混合投放4kg蟹苗和20kg虾苗； 每公斤蟹苗的价格为75元，其饲养费用为525元，当年可获1400元收益； 每公斤虾苗的价格为15元，其饲养费用为85元，当年可荻160元收益； （1）若租用水面n亩，则年租金共需 一元； （2）水产养殖的成本包括水面年租金，苗种费用和饲养费用，求每亩水面蟹虾混合养 殖的年利润（利润二收益-成

6、本）； （3）大爷现有资金25000元，他准备再向银行贷不超过25000元的款，用于蟹虾混合 养殖，已知银行贷款的年利率为8%,试问大爷应该租多少亩水面，并向银行贷款 多少元，可使年利润超过35000元。 word格式版木 一元一次不等式组及其应用（答案） 1 一2xxW丄 2. 0 3. 3 4.3 或一3 5. 4x2, a2 7.1 8. -4a-3 9. 8, 3 10 AC 11. A 12. D 13. B 14. B 15. B 16. A 17. （1不等式组的解集为lWx3,故其整数解为：1, 2. （2）不等式组的解集为-3Wxl, -4 -3 -2 -1 0 I 2 数轴

7、上表示如图： 18设该公司安排生产新增甲产品x件，那 么生产新増乙产品（20-x）件，由题意得： 1104. 5x+7 5 (20-x) 120 .10 x,依题意，得 x=ll, 12, 13 当 x=ll 时，20-11=9；当 x=12 时,20-12=8；当 x=13 3 时，20-13=7.所以该公司明年可安排生产新增甲产品11件，乙产品9件；或生产新增甲 产品12件，乙产品8件；或生产新增甲产品13件，乙产品7件. 19.设共有x个儿童，则共有（4x+9）个橘子，依题意，得0W4x+9-6 （x-1） 3 解这个不等式组，得6xW7.5.因为x为整数，所以x取7.所以4x+9=4X

8、7+9=37. 故共有7个儿童，分了 37个橘子. 20. (1)由题意9(5()A)+04A-36 由得 xM18,由得 xW20, 0.3(50-x)+.r29 所以x的取值围是18xW20 （x为正整数）. （2）制作A型和B型艺品的件数为制作A型艺品32件，制作B型艺品18件；制作 A型艺品31件，制作B型艺品19件； 制作A型艺品30件，制作B型艺品20件. 21. （1）由题意知B种票有（15-x）. 15 x20 根据题意得xhp-，解得 600 x + 120（ 15 x） S 5000, Vx为正整数，满足条件的x为5或6.共有两种购票方案： 方案一：A种票5, B种票10；

9、方案二：A种票6, B种票9. （2）方案一购票费用为600X5元+120X10元二4200元； 方案二购票费用为600X6元+120X9元=4680 （元） 4200元 385, 320 x + 460(8-x)3200. 当 x二4 时，租金为 320X4+460X (8-4) =3120 元；当 x=5 时，租金为 320X5+460X (8-5) word格式版木 =2980元.答：租用42座客车5辆，60座客车3辆时，租金最少.说明：若学生列第二个 不等式时将号写成“号，也对. 23.设乙工程队单独做需要x天完成.则30X丄+20（丄+丄）二1,解之得x二100. x 40 x 经检

10、验，x=100是所列方程的解，所以乙工程队单独做需要100天完成. （2）甲做其中一部分用了 x天，乙做另一部分用了 y天，所以+ = 1,即：y=100-x, 40 1002 又 x15, y70,所以 100 - |xv70,，解之得 12x15, A 15. 所以x=13或14,又y也是为正整数，所以x=14, y=65. 24. (1) 500n. (2)每亩的成本=500+20X (15+85) +4X (75+525) =4900 一(2_(3 3508 每亩的利润=20X160+4X1400-4900=3900 (元).(3)设应该租n亩水面，向银行贷款x元, 则 4900n二25000+x,即 x