大地坐标系法截线与大地线PPT学习课件

1、 5.3 大地坐标系与大地空间直角坐标系 三、同一参考椭球下大地坐标与空间直角坐标的转换 O N S G H B P 0 P P K X Y Z L 2 P 1 PX Y Z 3 P B Q 1、（B，L，H）（X，Y，Z） 323 2 2 sin cos P-PPPZ LOPY LOPX BHeNZ LBHNY LBHNX sin)1( sincos)( coscos)( 2 参考椭球 BNePP BH)(NPP BH)(NOP sin sin cos 2 32 3 2 5.3 大地坐标系与大地空间直角坐标系 三、同一参考椭球下大地坐标与空间直角坐标的转换 O N S G H B P 0 P

2、 P K X Y Z L 2 P 1 PX Y Z 3 P B Q 2、（X，Y，Z） （B，L，H） BHeNZ LBHNY LBHNX sin)1( sincos)( coscos)( 2 X Y aL X Y Ltantan 参考椭球 N B YX H cos 22 5.3 大地坐标系与大地空间直角坐标系 三、同一参考椭球下大地坐标与空间直角坐标的转换 2、（X，Y，Z） （B，L，H） 22 0 tan YX Z B 迭代求解法，初始值： 收敛条件为：,iBB ii 1tantan 1 迭代收敛解为： )tan(atan J BB O N S 参考椭球 G H B P 0 P P K

3、X Y Z L 2 P 1 PX Y Z 3 P B Q 22 2 sin tan YX BeNZ B ) tantan1 tan ( 1 tan 222 2 22 BeB Bae Z YX B 说明： 1）为一小正数，如 =510-10 ； 2）J 为迭代收敛时的迭 代次数。 Be a W a N 22 sin1 5.3 大地坐标系与大地空间直角坐标系 三、同一参考椭球下大地坐标与空间直角坐标的转换 2、（X，Y，Z） （B，L，H） O N S 参考椭球 G H B P 0 P P K X Y Z L 2 P 1 PX Y Z 3 P B Q 1、（B，L，H）（X，Y，Z） BHeNZ

4、LBHNY LBHNX sin)1( sincos)( coscos)( 2 ) tantan1 tan ( 1 tan 222 2 22 BeB Bae Z YX B X Y aL X Y Ltantan N B YX H cos 22 1、 （B，L，H） （X，Y，Z） 066.5555 333.221177 666.554433 mH L B 已知某点1954年北京坐标系的大地坐标为： 试编程求该点1954年北京坐标系的大地空间直角坐标。（以米为单位输出到 屏幕，保留小数点后3位） 注：1954年北京坐标系使用的是克拉索夫斯基椭球。 n 算例 上机编程计算实习：第一部分 n 要求1：从

5、文件中读入已知数据，文件名及文件内容为 BLHToXYZ.txt: 6378245.0 298.3 334455.666 771122.333 5555.660 n 要求2：每个功能模块单独编写一个子函数，如度分秒 化弧度 文件名 a =1：298.3 B L H 上机编程计算实习：第一部分 1、 （B，L，H） （X，Y，Z） 2、 （X，Y，Z） （B，L，H） n 算例 m .Z m.Y m.X 538 3526461 388 5181238 532 1178143 已知某点1954年北京坐标系的大地空间直角坐标为： 试编程求该点1954年北京坐标系的大地坐标？（角度以度、分、秒形式 输

6、出到屏幕，长度以米单位输出到屏幕，均保留小数点后3位） 注：1954年北京坐标系使用的是克拉索夫斯基椭球。 上机编程计算实习：第一部分 n 要求1：从文件中读入已知数据，文件名及文件内容为 n 要求2：每个功能模块单独编写一个子函数，如弧度化度分秒 XYZToBLH.txt: 6378245.0 298.3 1178143.532 5181238.390 3526461.538 文件名 a =1：298.3 X Y Z 上机编程计算实习：第一部分 2、 （X，Y，Z） （B，L，H） 3、 关于实习程序框架的说明 n 构成 主程序：大地测量学基础程序框架.cpp 子程序：subroutine.

7、h #include subroutine.h n 运行环境：Visual C+6.0 上机编程计算实习：第一部分 /C和C+的头文件 #include #include #include #include /自定义常数 #define Ru 206264.806247096 #define PI 3.141592653589793 /自己编的子函数，请放在头文件subroutine.h中 #include subroutine.h 头部分 主体部分 void main() /从文件中读入已知数据并检核 FILE *fpin; fpin=fopen(BLHToXYZ.txt,r); doubl

8、e a,alfa,B,L,H,X,Y,Z; fscanf(fpin,%lf %lf %lf %lf %lf , fclose(fpin); /调用子程序并显示计算结果 alfa=1.0/alfa; B=RAD(B); /调用自己的子函数 L=RAD(L); /调用自己的子函数 BLHToXYZ(a,alfa,B,L,H,X,Y,Z); printf(=nX=%12.3fnY=%12.3fnZ=%12.3fn,X,Y,Z); double RAD(double dfm) /* 功能： 度分秒化弧度子函数 输入： dfm： 格式为 度分秒.小数秒 返回值：弧度值 版本： 1.0 作者： 刘长建20

9、07.01.30 * void BLHToXYZ(double a,double alfa,double B,double L,double H,double &X,double &Y,double &Z) /* 一、任意方向法截线曲率半径 1、有关定义 法截面：包含椭球面某点法线的平 面。 法截线：法截面与参考椭球面的交 线。 斜截面：不包含椭球面某点法线的 平面。 斜截线：斜截面与参考椭球面的交 线。 N 5.4 法截线与大地线 normal section line and geodetic line 子午圈： 赤 道： 其它平行圈： 极点处的法截线？ 一、任意方向法截线曲率半径 1、有

10、关定义 5.4 法截线与大地线 normal section line and geodetic line N 大地方位角：过椭球面曲线上一点 的子午线与该曲线的夹角，从子午 线北方向起，瞬时针量取， 0度 360度。可理解为切线的夹角。 子午圈：A=0度或180度 卯酉圈：A=90度或270度 一、任意方向法截线曲率半径 5.4 法截线与大地线 normal section line and geodetic line 2、公式推导 N 推导思路：法截线是椭球面和法截 面的截线，将椭球面方程和法截面 方程联立求解，就得到法截线方程， 它是一条平面曲线，根据平面曲线 曲率半径公式，就可求得它的

11、曲率 半径。 一、任意方向法截线曲率半径 5.4 法截线与大地线 normal section line and geodetic line 2、公式推导 N 推导过程 1）坐标系Pxyz与OXYZ 的转换关系 2）在P-xyz中的椭球面方程 3）任意方向法截线方程 4）任意方向法截线曲率半径 1）坐标系Pxyz与OXYZ的转换关系 O x x y y y x y x cossin sincos 100 0cossin 0sincos )( Z R cossin0 sincos0 001 )( X R cos0sin 010 sin0cos )( Y R 旋转矩阵 x y n 第一次绕z轴反方

12、向旋转角度A z 100 0cossin 0sincos )( Z R z y x AR z y x Z )( 1）坐标系Pxyz与OXYZ的转换关系 x y n 第二次绕y轴正方向旋转角度90o+B z z y x BR z y x Y )90( z x cos0sin 010 sin0cos )( Y R y 1）坐标系Pxyz与OXYZ的转换关系 x y n 二次旋转的结果 z z y x BR z y x Y )90( z x y z y x AR z y x Z )( z y x ARBR z y x ZY )()90( 1）坐标系Pxyz与OXYZ的转换关系 x y n Pxyz与

13、OXYZ的转换关系 z z x y z y x ARBR z y x ZY )()90( P Z Y X z y x Z Y X BeN BN z y x ARBR Z Y X ZY sin)1( 0 cos )()90( 2 1）坐标系Pxyz与OXYZ的转换关系 BeN BN z y x ARBR Z Y X ZY sin)1( 0 cos )()90( 2 0sincos)sincos( 2 2 2 222 BzBAyAxe Nzzyx 2）在P-xyz中的椭球面方程 0sincos)sincos( 2 2 2 222 BzBAyAxe Nzzyx 0sincoscos2 2 222 B

14、zBAxeNzzx 3）任意方向法截线方程 0sincoscos2 2 222 BzBAxeNzzx 0 PP yx 0 P dx dz N ABe dx zd P 222 2 2 coscos1 ABe N RA 222 coscos1 4）任意方向法截线曲率半径 ABe N RA 222 coscos1 4）任意方向法截线曲率半径 l与经度无关，即平行圈上任一点的法截 线曲率半径情况类似 l与纬度和方位角有关，当点固定时，仅 与方位角有关 A=0、180 A=90、270 1、试推导同一参考椭球下一点的大地坐标与大地空间直角坐标的关系式： 2、试证明在迭代求解大地纬度时，欲使相邻两次计算的

15、B绝对值之差小于 0.0001，则相邻两次tanB绝对值之差应小于510-10（取=2105）。 BHeNZ LBHNY LBHNX sin)1( sincos)( coscos)( 2 5.3 大地坐标系与大地空间直角坐标系 三、同一参考椭球下大地坐标与空间直角坐标的转换 2、（X，Y，Z） （B，L，H） 22 0 tan YX Z B 迭代求解法，初始值： 收敛条件为：,iBB ii 1tantan 1 迭代收敛解为： )tan(atan J BB O N S 参考椭球 G H B P 0 P P K X Y Z L 2 P 1 PX Y Z 3 P B Q 22 2 sin tan Y

16、X BeNZ B ) tantan1 tan ( 1 tan 222 2 22 BeB Bae Z YX B 说明： 1）为一小正数，如 =510-10 ； 2）J 为迭代收敛时的迭 代次数。 Be a W a N 22 sin1 5.3 大地坐标系与大地空间直角坐标系 三、同一参考椭球下大地坐标与空间直角坐标的转换 2、（X，Y，Z） （B，L，H） O N S 参考椭球 G H B P 0 P P K X Y Z L 2 P 1 PX Y Z 3 P B Q 1、（B，L，H）（X，Y，Z） BHeNZ LBHNY LBHNX sin)1( sincos)( coscos)( 2 ) ta

17、ntan1 tan ( 1 tan 222 2 22 BeB Bae Z YX B X Y aL X Y Ltantan N B YX H cos 22 5.3 大地坐标系与大地空间直角坐标系 三、同一参考椭球下大地坐标与空间直角坐标的转换 2、（X，Y，Z） （B，L，H） O N S 参考椭球 G H B P 0 P P K X Y Z L 2 P 1 PX Y Z 3 P B Q 1、（B，L，H）（X，Y，Z） BHeNZ LBHNY LBHNX sin)1( sincos)( coscos)( 2 ) tantan1 tan ( 1 tan 222 2 22 BeB Bae Z YX B X Y aL X Y Ltantan N B YX H cos 22 x y n 第一次绕z轴反方向旋转角度A z 100 0cossin 0sincos )( Z R z y x AR z y x Z )( 1）坐标系Pxyz